陳小霞
[摘 要]在有關(guān)面積內(nèi)容的教學(xué)中,教師可巧借方格圖,引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)面積概念和度量面積,促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積內(nèi)容的認(rèn)知,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
[關(guān)鍵詞]方格圖;面積;數(shù)學(xué)教學(xué)
[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2020)21-0039-01
方格圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛,尤其在有關(guān)面積內(nèi)容的教學(xué)中。方格圖可以將數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為直觀、化難為易,幫助學(xué)生建構(gòu)面積概念,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積內(nèi)容的認(rèn)知,提高課堂教學(xué)效果。那么,方格圖在數(shù)學(xué)課中如何應(yīng)用呢?
一、巧借方格圖,實(shí)現(xiàn)面積度量
面積作為一種度量單位,同長(zhǎng)度單位一樣,也需要經(jīng)歷“比較—測(cè)量—計(jì)算”的建構(gòu)過程。要想讓學(xué)生在比較中建構(gòu)面積概念,需要有參照物,這個(gè)參照物就是面積的度量單位。一般來說,以邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形作為面積的度量單位,而把這種由多個(gè)小正方形組成的圖形叫作方格圖。方格圖雖然不像尺子那樣標(biāo)有刻度,能直接給出結(jié)果,但卻是面積概念認(rèn)知的必需用具。如下圖:
這是一個(gè)用透明厘米方格紙來度量面積的例子,從圖中可以看出,通過透明厘米方格紙來數(shù)一數(shù)平行四邊形占了多少個(gè)方格是度量面積的好方法。同時(shí),在許多版本的數(shù)學(xué)教材中,教學(xué)面積的有關(guān)內(nèi)容時(shí),都有安排用方格圖來求樹葉等封閉圖形的面積。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢(shì),促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積內(nèi)容的深刻認(rèn)知。例如,教學(xué)《面積和面積單位》時(shí),教師可借助方格圖,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積形成初步感知,幫助學(xué)生建構(gòu)面積的概念。這樣教學(xué)可充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢(shì),易于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,比單純讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念的效果要好得多。
二、巧借方格圖,深化數(shù)學(xué)理解
理解是學(xué)生掌握知識(shí)的前提。在平面圖形教學(xué)中,高的認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解的難點(diǎn),也是學(xué)生計(jì)算圖形面積時(shí)需要理解與掌握的重點(diǎn)。其中,涉及高的平面圖形主要有平行四邊形、三角形和梯形。由于高是一條線段,許多學(xué)生往往只看到它顯性的特征,而難以發(fā)現(xiàn)它的本質(zhì)。在這樣的情況下,教師可借助方格圖來促進(jìn)學(xué)生對(duì)高的理解與認(rèn)識(shí),為學(xué)生后面學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
例如,教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí),如果教師只出示一組平行四邊形底和高的數(shù)據(jù),而沒有出示具體的圖形,就讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積,許多學(xué)生容易將平行四邊形的鄰邊作為高去計(jì)算,可實(shí)際上平行四邊形的鄰邊與高的意義是不一樣的。那么,怎樣才能幫助學(xué)生真切地感受到平行四邊形鄰邊與高的區(qū)別呢?教師可將這個(gè)平行四邊形置于方格圖中讓學(xué)生觀察,通過直觀的方格圖,學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是指兩條平行線之間的距離,即兩條平行線之間小方格的行數(shù)。這樣教學(xué),降低學(xué)生了理解的難度,使學(xué)生對(duì)平行四邊形面積等于底乘高的含義深刻理解,從而提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。
同樣,在平行四邊形、三角形、梯形的教學(xué)中,如果教師不借助方格圖進(jìn)行教學(xué)的話,那么學(xué)生會(huì)認(rèn)為高就是一條線段。而通過觀察方格圖,學(xué)生真正理解了高的含義,為學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、巧借方格圖,發(fā)展空間觀念
空間觀念是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心概念之一。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要幫助學(xué)生形成對(duì)簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互認(rèn)知關(guān)系的表象,并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述出來,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。方格圖具有直觀性等特點(diǎn),教師在教學(xué)中可巧借方格圖,促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積內(nèi)容的認(rèn)知,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
面積大小是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ),在初學(xué)階段,方格圖的運(yùn)用非常有必要,可以幫助學(xué)生在頭腦中建構(gòu)面積大小的表象,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。如有這樣一道題:“一個(gè)圖形,它的面積是28平方厘米,這個(gè)圖形是什么?根據(jù)你的想象,把它畫在邊長(zhǎng)為1厘米的方格圖上?!边@里,教師可引導(dǎo)學(xué)生從方格圖入手,先想想這個(gè)圖形可能會(huì)是什么圖形,然后畫一畫這個(gè)圖形。這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生在頭腦中形成幾何形體的表象,深化學(xué)生對(duì)面積內(nèi)容的認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
總之,教師要充分認(rèn)識(shí)到方格圖的教學(xué)價(jià)值,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖去觀察、去操作、去思考,幫助學(xué)生構(gòu)建面積的認(rèn)知表象,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(責(zé)編 杜 華)