劉剛 ，郭德明，鄭文成?，陳冠豪，潘鋮，黎俊文，陳星宇，陳芝淳

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 東莞供電局，廣東 東莞 523000）

輸電線路雷電防護(hù)是保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，避雷線在雷電防護(hù)中發(fā)揮著重要作用.位于懸垂線夾的避雷線通常纏繞預(yù)絞絲以避免由于應(yīng)力集中導(dǎo)致避雷線磨損疲勞[1-2].當(dāng)短路電流流經(jīng)避雷線預(yù)絞絲端口時(shí)，預(yù)絞絲端口將發(fā)熱嚴(yán)重[3-4].在高溫與軸向拉力的共同作用下，避雷線可能出現(xiàn)斷股甚至斷線[5-6].預(yù)絞絲端口的熱源主要是由短路電流流經(jīng)預(yù)絞絲端口時(shí)所產(chǎn)生的電磁損耗構(gòu)成，因此有必要對預(yù)絞絲端口的電磁損耗展開分析.

在電接觸領(lǐng)域的研究中，Holm[7]提出了基于微觀層次的α 斑點(diǎn)收縮電阻理論，得到了眾多學(xué)者的認(rèn)可.在該理論基礎(chǔ)上，Kogut 等[8]提出了基于粗糙表面接觸的數(shù)學(xué)模型.由于上訴研究均未能與宏觀層次建立起聯(lián)系，因此難以在實(shí)際中應(yīng)用.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于有限元分析的仿真方法已經(jīng)開始應(yīng)用于電接觸領(lǐng)域的研究，但對于接觸界面的等效處理仍是一個(gè)難點(diǎn).在文獻(xiàn)[9-11]中，采用在接觸界面上建立一層薄膜的方法實(shí)現(xiàn)對接觸界面上接觸情況的模擬.在文獻(xiàn)[12-15]中，采用在接觸界面上建立微小的接觸點(diǎn)模型的方法實(shí)現(xiàn)對接觸界面上接觸情況的模擬，其中接觸點(diǎn)模型主要包括導(dǎo)電橋模型和耦合接觸界面模型.文獻(xiàn)[14]中并沒有考慮多接觸點(diǎn)的情況，僅僅用一個(gè)導(dǎo)電橋模型實(shí)現(xiàn)接觸界面的電氣連接.文獻(xiàn)[15]雖然建立了含有多個(gè)均勻分布導(dǎo)電橋的仿真模型，但導(dǎo)電橋的分布規(guī)律與實(shí)際分布規(guī)律不同.因此，這些方法不一定能準(zhǔn)確模擬接觸界面的電磁損耗真實(shí)分布情況.

本文采用圓柱體導(dǎo)電橋模擬避雷線和預(yù)絞絲之間的接觸點(diǎn)，根據(jù)避雷線與預(yù)絞絲接觸點(diǎn)的空間分布特征構(gòu)建預(yù)絞絲端口三維電磁場仿真模型.基于該仿真模型，分析了預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度分布.本文還提出基于預(yù)絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量的導(dǎo)電橋半徑確定方法，利用預(yù)絞絲端口接觸電阻測量實(shí)驗(yàn)對仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證.除此之外，本文分別討論了鋼的相對磁導(dǎo)率以及絞線絞合參數(shù)對電磁損耗功率分布的影響.

1 避雷線與預(yù)絞絲接觸端口電磁場仿真模型的建立

1.1 避雷線與預(yù)絞絲接觸點(diǎn)的空間分布

避雷線與桿塔通過懸垂線夾連接，為了避免線夾處避雷線應(yīng)力集中導(dǎo)致避雷線磨損疲勞，在工程上往往纏繞一層由多股鋼絲絞合而成的預(yù)絞絲[1]，如圖1 所示.為了準(zhǔn)確計(jì)算出預(yù)絞絲端口處表征熱源的電磁損耗功率分布，需要建立相應(yīng)的電磁場仿真模型.在建立模型之前有必要對避雷線與預(yù)絞絲之間的接觸情況進(jìn)行分析.

圖1 預(yù)絞絲端口結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of armor rod segment

任意取一節(jié)預(yù)絞絲段，結(jié)合避雷線與預(yù)絞絲的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩者間的接觸點(diǎn)位于避雷線最外層與預(yù)絞絲層之間股與股的切點(diǎn)上，存在接觸點(diǎn)的預(yù)絞絲段徑向截面如圖2 中的截面X 所示.沿著預(yù)絞絲段的軸向方向前移時(shí)，因絞線的絞合特性，同一徑向截面的不同層將會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向與絞合方向一致，旋轉(zhuǎn)角度則與對應(yīng)層的捻距成反比.以圖2 中的截面X 為起點(diǎn)，隨著預(yù)絞絲段的軸向前移，由于實(shí)際中的避雷線最外層與預(yù)絞絲層捻距不同，避雷線最外層和預(yù)絞絲層之間會(huì)發(fā)生相對位移，將會(huì)出現(xiàn)圖2中截面Y 所示的避雷線最外層和預(yù)絞絲無接觸點(diǎn)的過渡階段，直至下一個(gè)存在接觸點(diǎn)的預(yù)絞絲段徑向截面（圖2 中截面Z）出現(xiàn).

圖2 接觸點(diǎn)分布的變化過程Fig.2 Transformation of contact point distribution

對于同一根避雷線和預(yù)絞絲而言，避雷線各層和預(yù)絞絲層的捻距是固定不變的，結(jié)合圖2 展示的接觸點(diǎn)分布的變化過程，任意相鄰兩個(gè)存在接觸點(diǎn)的徑向截面（如截面X 和截面Z）之間的距離d 是一個(gè)固定值.除此之外，同一股避雷線最外層絞線上相鄰兩個(gè)接觸點(diǎn)也將對應(yīng)轉(zhuǎn)過一個(gè)恒定的角度θ.因此，可以通過與絞線絞合參數(shù)相關(guān)聯(lián)的軸向距離d以及角度θ 兩個(gè)參數(shù)表征接觸界面的接觸點(diǎn)分布特性.其中，d 和θ 可分別通過式（1）和式（2）計(jì)算得到：

式中：l1和l2分別表示避雷線最外層絞線和預(yù)絞絲的捻距，m；式（1）和式（2）中分母部分的“+”號(hào)表示避雷線最外層絞線和預(yù)絞絲絞合方向相反的情況，而“-”號(hào)則表示絞合方向相同的情況；lmin表示l1和l2中的最小值，即

1.2 幾何模型的搭建

本文以型號(hào)為GJ-50 的避雷線與對應(yīng)型號(hào)的預(yù)絞絲為研究對象，通過Comsol 建立預(yù)絞絲端口的電磁場仿真模型，分析預(yù)絞絲端口處的電磁損耗密度分布.

本文在建立預(yù)絞絲端口的仿真模型時(shí)對幾何模型進(jìn)行了一系列的簡化，以減少仿真模型幾何建模的工作量：利用圓柱體（圓柱體的外徑與避雷線的外徑相等）替代絞線形態(tài)的避雷線，利用圓管（圓管的內(nèi)徑比避雷線的外徑大2h，而圓管的外徑與預(yù)絞絲的外徑相等）替代絞線形態(tài)的預(yù)絞絲[16].

對于避雷線與預(yù)絞絲之間的接觸點(diǎn)，本文采用半徑為r、高度為h=0.1 mm 的圓柱體導(dǎo)電橋進(jìn)行等效，不同的接觸情況還可通過改變導(dǎo)電橋的半徑r可模擬[14].而對于避雷線與預(yù)絞絲之間的非接觸部分，則采用空氣填充.為了使仿真結(jié)果與實(shí)際相符，本文還在預(yù)絞絲端口周圍建立了同軸圓柱體的空氣域，并將該空氣域設(shè)置為無限元域，從而使有限尺寸的區(qū)域等效為無限遠(yuǎn)的區(qū)域.圖3 為預(yù)絞絲端口的幾何模型.預(yù)絞絲端口模型的幾何參數(shù)如表1 所示.

圖3 預(yù)絞絲端口的幾何模型Fig.3 Geometric model of armor rods segment

表1 模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the model

1.3 材料屬性與邊界條件的設(shè)置

在材料屬性的設(shè)置中，避雷線、預(yù)絞絲以及導(dǎo)電橋均為鋼.表2 為鋼的物理參數(shù).其中，不同鋼材的相對磁導(dǎo)率由于含碳量差異有所不同[17].

表2 鋼的物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of steel

電流的集膚效應(yīng)與相對磁導(dǎo)率息息相關(guān)，作為衡量集膚效應(yīng)的一個(gè)重要參數(shù)，集膚深度D 可通過式（4）計(jì)算得到：

式中：D 為集膚深度，m；f 為交流頻率，取50 Hz；μr為鋼的相對磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率，H/m；γ 為鋼的電導(dǎo)率，S/m.

圖4 展示了不同電流類型流經(jīng)同一鋼絞線時(shí)電流徑向分布示意圖.對于同一鋼絞線，相同長度鋼絞線的交流電阻和直流電阻比值滿足式（5）：

式中：k 為避雷線的交流電阻與直流電阻的比值；RZ為直流電阻，Ω；RJ為交流電阻，Ω；SZ為直流電流流經(jīng)地線的等效截面積，m2；SJ為交流電流流經(jīng)絞線的等效截面積，m2；L 為絞線半徑，m.

圖4 電流徑向分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of radial distribution of current

結(jié)合式（4）和式（5），實(shí)際避雷線的相對磁導(dǎo)率可通過式（6）計(jì)算得到：

圖5 為預(yù)絞絲端口仿真模型的邊界條件加載方式.在圖5 中，將邊界S1（裸露避雷線段端面）、邊界S2（預(yù)絞絲段端面）分別設(shè)置為電流終端、接地端.本文通過改變電流終端的電流大小來模擬預(yù)絞絲端口不同的運(yùn)行工況.為了便于下文對電磁損耗進(jìn)行分析，本文按距離電流終端面的遠(yuǎn)近對各排接觸點(diǎn)進(jìn)行排序（1，2，3，…，n），并取裸露避雷線表面作為參照（0），如圖5 所示.

圖5 邊界條件的加載Fig.5 Loading of boundary conditions

1.4 仿真結(jié)果與分析

基于預(yù)絞絲端口的三維電磁場仿真模型，以100 A 的工頻電流為例進(jìn)行仿真計(jì)算，分析預(yù)絞絲端口處的電磁損耗密度分布情況.其中，導(dǎo)電橋的半徑設(shè)置為0.2 mm，鋼的相對磁導(dǎo)率取1 000.圖6 為預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度分布.

圖6 預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度分布Fig.6 Electromagnetic losses density distribution of armor rods segment

從圖6（a）中可以看出，裸露避雷線段的電磁損耗主要集中于避雷線外表面，而預(yù)絞絲段的電磁損耗主要集中于預(yù)絞絲與避雷線之間的接觸點(diǎn)以及預(yù)絞絲外表面.電磁損耗密度與電流密度大小息息相關(guān)，電磁損耗密度隨著電流密度增加而增大.因此，電流的集膚效應(yīng)將進(jìn)一步加劇電磁能量的損耗.當(dāng)電流流經(jīng)裸露避雷線段時(shí)，避雷線中的電流由于集膚效應(yīng)將沿著外表面流通，電磁損耗密度由外至內(nèi)逐步衰減.當(dāng)電流流經(jīng)預(yù)絞絲段時(shí)，預(yù)絞絲與避雷線之間的接觸點(diǎn)為電流擴(kuò)散至預(yù)絞絲外表面提供流通通道，擴(kuò)散至預(yù)絞絲外表面的電流產(chǎn)生一定的電磁損耗.由于接觸點(diǎn)位置的電流相對集中，接觸點(diǎn)的電磁損耗顯著，且主要集中于預(yù)絞絲端面附近.

圖6（b）展示了預(yù)絞絲端口前3 排接觸點(diǎn)所在徑向截面的電磁損耗密度分布狀況.對于前幾排接觸點(diǎn)所在徑向截面，接觸點(diǎn)的電磁損耗密度遠(yuǎn)大于同一徑向截面其他位置.同時(shí)，接觸點(diǎn)的電磁損耗密度隨著各排接觸點(diǎn)序號(hào)的增加逐步下降，后幾排接觸點(diǎn)的電磁損耗甚至低于預(yù)絞絲外表面.圖6（b）還表明了導(dǎo)電橋處電磁損耗密度的“U”型特征，越靠近導(dǎo)電橋兩側(cè)，其對應(yīng)的電磁損耗密度的峰值越大.

為進(jìn)一步分析預(yù)絞絲端口的電磁損耗規(guī)律，本文分別對裸露避雷線段的避雷線表面、各排接觸點(diǎn)表面的電磁損耗密度進(jìn)行平均值運(yùn)算.圖7 為各排接觸點(diǎn)的電磁損耗柱狀圖.由于第1 排接觸點(diǎn)的平均電磁損耗（1.4×106W/m3）遠(yuǎn)大于其他位置.為避免因不同位置電磁損耗密度差異過大而導(dǎo)致柱狀圖變化趨勢不明顯，縱軸的電磁損耗密度采用自然對數(shù)形式表示.

圖7 各排接觸點(diǎn)的電磁損耗密度對數(shù)Fig.7 Logarithm of electromagnetic losses density of each group of contacts

由于電流的擴(kuò)散具有一定的范圍，電磁損耗的衰減同樣發(fā)生在一定的范圍內(nèi)，即預(yù)絞絲段第1 排至第9 排接觸點(diǎn)之間（軸向長度約33.22 mm）.當(dāng)超過該段范圍，接觸點(diǎn)的電磁損耗密度趨于穩(wěn)定.對于預(yù)絞絲端口，預(yù)絞絲段前4 排接觸點(diǎn)是電磁損耗的主要來源，其電磁損耗密度均高于裸露避雷線段.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 導(dǎo)電橋半徑確定

改變導(dǎo)電橋的半徑可以模擬預(yù)絞絲與避雷線之間不同的接觸狀態(tài).而對上述電磁場模型進(jìn)行驗(yàn)證之前，首先要確定導(dǎo)電橋半徑.在本節(jié)中，設(shè)計(jì)預(yù)絞絲端口的溫升實(shí)驗(yàn)，同時(shí)對預(yù)絞絲端口的穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行仿真計(jì)算.基于預(yù)絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果，提出導(dǎo)電橋半徑的確定方法.

基于GJ-50 避雷線的預(yù)絞絲端口溫升實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施通過電流溫升平臺(tái)[18]實(shí)現(xiàn).在預(yù)絞絲端口處一共設(shè)置3 個(gè)測溫點(diǎn)，分別是裸露避雷線段距離接觸端面20 mm 的表面（圖8 的點(diǎn)M1）、接觸端面（圖8 的點(diǎn)M2）和預(yù)絞絲段距離接觸端面70 mm 的表面（圖8 的點(diǎn)M3）.在實(shí)驗(yàn)過程中，利用已經(jīng)校正過的熱電偶（平均測量誤差小于0.1 ℃）測量各測溫點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù).所有的熱電偶連接到溫度無紙記錄儀對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和記錄.實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行3組，對預(yù)絞絲端口所在回路分別施加55 A、68 A、76 A 的工頻電流，加載時(shí)間為40 min，以確保預(yù)絞絲端口的溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài).

圖8 溫度測量點(diǎn)的布置Fig.8 Arrangement of temperature measurement points

接下來建立與電磁場相耦合的預(yù)絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度場的三維仿真模型，對預(yù)絞絲端口處接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行計(jì)算.溫度場中預(yù)絞絲端口幾何模型與電磁場一致.在電磁場仿真模型中計(jì)算得到的電磁損耗功率則作為溫度場的熱源，并且考慮溫度系數(shù)的影響，如式（7）所示.

式中：PT為T 溫度下的熱源功率，W/m3；α 為鋼的溫度系數(shù)，℃-1；T 為導(dǎo)體溫度，℃；P20為20 ℃下的熱源功率，W/m3，即電磁場模型輸出的電磁損耗功率.而在溫度場中預(yù)絞絲端口與外界環(huán)境的對流散熱則通過設(shè)置熱邊界條件進(jìn)行等效模擬.具體的熱邊界條件結(jié)合圖8 進(jìn)行說明：

1）邊界A 和C 屬于水平邊界，在Comsol 中分別輸入裸露避雷線段和預(yù)絞絲段的直徑以及環(huán)境溫度即可設(shè)置表面的對流傳熱系數(shù)hA和hC.

2）邊界B 屬于垂直邊界，在Comsol 中輸入垂直高度和環(huán)境溫度即可設(shè)置表面對流傳熱系數(shù)hB.

3）邊界D 設(shè)置為第一類熱邊界條件，即邊界D的溫度.溫度的數(shù)值來源于測量點(diǎn)M1和M3的穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)值.

結(jié)合所建立的與電磁場相耦合的穩(wěn)態(tài)溫度場仿真模型，計(jì)算基于導(dǎo)電橋半徑r 下的預(yù)絞絲端口處接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度Ta.當(dāng)Ta與接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)值Tb之間的相對誤差小于2%時(shí)，如式（8）所示，可認(rèn)為r 是使預(yù)絞絲端口溫度場仿真模型中溫度分布和真實(shí)情況相一致的導(dǎo)電橋半徑.

基于穩(wěn)態(tài)溫升實(shí)驗(yàn)中實(shí)測的Tb，不斷調(diào)整導(dǎo)電橋半徑r 從而使溫度場仿真模型中Ta的計(jì)算結(jié)果滿足式（8），即可得到不同負(fù)荷下對應(yīng)的導(dǎo)電橋半徑，如表3 所示.從表3 的結(jié)果可以看出，不同負(fù)荷下計(jì)算得到的導(dǎo)電橋半徑r 幾乎相同.

表3 不同負(fù)荷下的導(dǎo)電橋半徑Tab.3 Conductive bridge radius under different loads

2.2 模型驗(yàn)證

由于無法通過實(shí)驗(yàn)直接測量得到預(yù)絞絲端口的電磁損耗功率，因此，本文通過測量與電磁場仿真模型相同軸向長度的預(yù)絞絲端口的接觸電阻，對模型進(jìn)行間接驗(yàn)證.如果直接采用常規(guī)的直流電橋測量法對其接觸電阻進(jìn)行測量，則預(yù)絞絲端口內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)集膚效應(yīng)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致測量過程中預(yù)絞絲端口中電流密度分布和工頻電流作用下的電流密度分布不同，測量得到的電阻結(jié)果存在較大的誤差.因此，本文采用基于大電流的交流電壓降法和直流電橋測量法相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)對其接觸電阻的測量，實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)如圖9 所示.

在圖9 中，兩條恒流源的銅引線通過編制軟銅線與預(yù)絞絲端口相連接.為了保證實(shí)驗(yàn)測量對象與電磁場仿真模型的接觸電阻對應(yīng)部分相一致，編制軟銅線分別纏繞在裸露避雷線段距離接觸端面20 mm 處（點(diǎn)C）以及預(yù)絞絲段距離接觸端面70 mm 處（點(diǎn)D）.恒流源為預(yù)絞絲端口所在的回路提供恒定的工頻電流，并且可以測量得到恒流源輸出端（即圖9 中A、B 兩端）的交流電流I、交流電壓U 和功率因數(shù)cos φ.實(shí)驗(yàn)時(shí)為了避免因回路總阻抗過小而導(dǎo)致電壓測量精度達(dá)不到要求，設(shè)定恒流源輸出的工頻交流電流為75 A.本文提出的預(yù)絞絲端口交流接觸電阻的測量方法具體步驟如下：

1）基于恒流源中所測量得到的參數(shù)，通過式（9）計(jì)算A、B 兩端的總交流電阻R.其中，總交流電阻R包括三部分：預(yù)絞絲端口的交流接觸電阻RCD以及兩條銅引線和編制軟銅線的交流電阻RAC、RBD.

2）由于銅引線和編制軟銅線的材料銅為非鐵磁材料，銅引線和編制軟銅線的交流電阻與直流電阻之間差異很小.因此，利用數(shù)字式電橋（PC36C，精度為0.01 μΩ）分別測量圖9 中A、C 兩端和B、D 兩端的直流電阻，進(jìn)而近似代替RAC、RBD.

3）結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果，通過式（10）可計(jì)算得到預(yù)絞絲端口的交流接觸電阻RCD.

將預(yù)絞絲端口交流接觸電阻的實(shí)驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對比，如表4 所示.在預(yù)絞絲端口的電磁場仿真模型中，交流接觸電阻由導(dǎo)電橋半徑?jīng)Q定.而導(dǎo)電橋半徑的確定又是基于預(yù)絞絲端口內(nèi)穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)值與仿真值的誤差.因此，確定導(dǎo)電橋半徑所引起的誤差必然會(huì)累積到交流接觸電阻的計(jì)算誤差中.在表4 中實(shí)驗(yàn)值和仿真值的對比結(jié)果表明，所建立的預(yù)絞絲端口電磁場仿真模型具有足夠的準(zhǔn)確性，可以用于實(shí)際計(jì)算和分析.

表4 預(yù)絞絲端口接觸電阻的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab.4 Comparisons between experimental and calculated results of contact resistance for armor rod segment

3 預(yù)絞絲端口電磁損耗的影響因素分析

預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度分布與電流密度分布息息相關(guān).電流密度分布又受集膚效應(yīng)以及接觸點(diǎn)分布規(guī)律的影響.對于預(yù)絞絲端口，在工頻電流的作用下，集膚效應(yīng)取決于材料鋼的相對磁導(dǎo)率.而接觸點(diǎn)的分布規(guī)律則與避雷線和預(yù)絞絲的絞合方向和節(jié)距相關(guān).因此，本節(jié)將分別討論鋼的相對磁導(dǎo)率以及絞線絞合參數(shù)對電磁損耗功率分布的影響.

3.1 鋼的相對磁導(dǎo)率對電磁損耗的影響分析

為了探究鋼的相對磁導(dǎo)率與預(yù)絞絲端口電磁損耗之間的關(guān)系，本文基于預(yù)絞絲端口的三維電磁場仿真模型，分別將鋼的相對磁導(dǎo)率μr設(shè)置為500、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000 進(jìn)行仿真計(jì)算.

由于預(yù)絞絲段前4 排接觸點(diǎn)是電磁損耗的主要來源，本文僅對不同相對磁導(dǎo)率下預(yù)絞絲段前4 排接觸點(diǎn)的電磁損耗分布進(jìn)行計(jì)算，如圖10（a）所示.從圖10（a）中可以看出，相對磁導(dǎo)率的大小差異對第1 排接觸點(diǎn)的電磁損耗密度影響較為顯著.當(dāng)相對磁導(dǎo)率較大時(shí)，電流的集膚效應(yīng)愈加明顯.此時(shí)，更多的電流將通過第1 排接觸點(diǎn)從避雷線擴(kuò)散至預(yù)絞絲，第1 排接觸點(diǎn)的平均電磁損耗密度比相對磁導(dǎo)率較小時(shí)大.這也導(dǎo)致更小的電流流經(jīng)余下的接觸點(diǎn)，其余接觸點(diǎn)的平均電磁損耗密度比相對磁導(dǎo)率較小時(shí)小.因此，預(yù)絞絲端口各排接觸點(diǎn)電磁損耗密度的衰減幅度隨著相對磁導(dǎo)率的增加而增大.

圖10 不同磁導(dǎo)率下預(yù)絞絲端口的電磁損耗Fig.10 Electromagnetic losses of armor rods segment under different permeability

同時(shí)，本文還對整個(gè)預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度進(jìn)行體積分運(yùn)算，所得結(jié)果如圖10（b）所示.由圖10（b）可知，在同一激勵(lì)電流作用下，預(yù)絞絲端口的電磁損耗與鋼的相對磁導(dǎo)率呈正相關(guān).

3.2 絞線絞合參數(shù)對電磁損耗的影響分析

根據(jù)1.1 節(jié)中避雷線與預(yù)絞絲接觸點(diǎn)的空間分布分析可知，接觸點(diǎn)的分布規(guī)律取決于絞線的絞合方向和節(jié)距，可用相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 和旋轉(zhuǎn)角度θ 這兩個(gè)絞線絞合參數(shù)進(jìn)行表征.因此，為了進(jìn)一步探究絞線絞合參數(shù)與預(yù)絞絲端口電磁損耗之間的關(guān)系，本文基于預(yù)絞絲端口的三維電磁場仿真模型，分別調(diào)整相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 和旋轉(zhuǎn)角度θ 進(jìn)行仿真計(jì)算.其中，相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 分別取2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 mm，而旋轉(zhuǎn)角度θ 分別取5°、10°、15°、20°、25°、30°.圖11 為不同絞線絞合參數(shù)下預(yù)絞絲端口的電磁損耗情況.

相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離對各排接觸點(diǎn)的電磁損耗密度影響效果與3.1 節(jié)中相對磁導(dǎo)率對各排接觸點(diǎn)的電磁損耗密度影響效果相近，如圖11（a）所示.相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離不同，將導(dǎo)致同樣長度的預(yù)絞絲段所存在的接觸點(diǎn)數(shù)目存在差異.當(dāng)相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離較大時(shí)，預(yù)絞絲端口的接觸點(diǎn)分布較為稀疏，此時(shí)預(yù)絞絲端口第1 排導(dǎo)電橋?qū)⒆鳛楦嗟碾娏鲾U(kuò)散通道，從而導(dǎo)致該處的電磁損耗密度較大.

相鄰導(dǎo)電橋間的不同旋轉(zhuǎn)并沒有從根本上改變架空地線與預(yù)絞絲之間的接觸狀態(tài)，在軸向位置上二者間接觸點(diǎn)數(shù)量不變.此時(shí)，不同旋轉(zhuǎn)角度下電流的擴(kuò)散效果一致，故相鄰導(dǎo)電橋間的不同旋轉(zhuǎn)角度θ對各排接觸點(diǎn)電磁損耗密度分布幾乎沒有影響，如圖11（b）所示.

圖11（c）展示了不同絞線絞合參數(shù)下整個(gè)預(yù)絞絲端口的電磁損耗密度的體積分運(yùn)算結(jié)果.不難看出，在同一激勵(lì)電流作用下，相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 與預(yù)絞絲端口的電磁損耗呈正相關(guān)，相鄰導(dǎo)電橋間的旋轉(zhuǎn)角度θ 的改變幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響.因此，可以利用相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 來研究絞線的絞合方向和節(jié)距對電磁損耗的影響.

由于工頻短路電流的作用時(shí)間短，散熱可以忽略不計(jì)，此時(shí)電磁損耗所產(chǎn)的熱量將全部用于接觸端口的溫升.故當(dāng)相對磁導(dǎo)率μr和相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離d 較大時(shí)，預(yù)絞絲端口電磁損耗較大，端口處發(fā)熱嚴(yán)重，容易因高溫導(dǎo)致機(jī)械性能驟降，從而造成損傷.

圖11 不同絞線絞合參數(shù)下預(yù)絞絲端口的電磁損耗Fig.11 Electromagnetic losses of armor rods segment under different twisting parameters of stranded wires

4 結(jié)論

本文采用圓柱體導(dǎo)電橋模擬避雷線和預(yù)絞絲之間的導(dǎo)電接觸點(diǎn)，基于避雷線與預(yù)絞絲之間接觸點(diǎn)的空間分布特征構(gòu)建了避雷線預(yù)絞絲端口的三維電磁場仿真模型，通過仿真計(jì)算得到預(yù)絞絲端口附近的電磁損耗密度分布，并分析了鋼的相對磁導(dǎo)率和絞線絞合參數(shù)對預(yù)絞絲端口電磁損耗的影響，最終得到以下結(jié)論：

1）裸露避雷線段的電磁損耗主要集中于避雷線外表面，而預(yù)絞絲段的電磁損耗主要集中于預(yù)絞絲與避雷線之間的接觸點(diǎn)以及預(yù)絞絲外表面.各排接觸點(diǎn)的電磁損耗密度隨著軸向距離的增加逐步下降，具有一定的衰減范圍.

2）本文提出了基于預(yù)絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量的導(dǎo)電橋半徑確定方法，以計(jì)算值與測量值之間的誤差作為判據(jù).通過測量預(yù)絞絲端口的接觸電阻間接驗(yàn)證預(yù)絞絲端口電磁場仿真模型具有足夠的準(zhǔn)確性（誤差沒有超過8%），可用于實(shí)際分析.

3）在同一激勵(lì)電流作用下，鋼的相對磁導(dǎo)率、相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離均與預(yù)絞絲端口的電磁損耗呈正相關(guān)，相鄰導(dǎo)電橋間的旋轉(zhuǎn)角度的改變幾乎不會(huì)對電磁損耗產(chǎn)生影響.在實(shí)際工程當(dāng)中，可通過控制鋼的相對磁導(dǎo)率以及相鄰導(dǎo)電橋間的軸向距離以降低預(yù)絞絲端口的電磁損耗，減少工頻短路電流流經(jīng)避雷線預(yù)絞絲端口所產(chǎn)生的熱量.