吳娟

【摘要】“畫(huà)數(shù)學(xué)”的策略通過(guò)教學(xué)生畫(huà)符號(hào)圖、畫(huà)線段圖、畫(huà)思維導(dǎo)圖等，化抽象為形象，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直觀形象，最終讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)”形成主動(dòng)建模的能力，同時(shí)讓學(xué)生從“畫(huà)數(shù)學(xué)”中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且有意識(shí)地利用“畫(huà)”來(lái)解決問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】“畫(huà)數(shù)學(xué)”；策略；抽象；形象；數(shù)形結(jié)合

一個(gè)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，所采取的策略水平如何，標(biāo)志著這個(gè)學(xué)生的思維能力的高低。因此，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中必須注重策略的教學(xué)?！爱?huà)數(shù)學(xué)”的策略通過(guò)教學(xué)生畫(huà)符號(hào)圖、畫(huà)線段圖、畫(huà)思維導(dǎo)圖等，化抽象為形象，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直觀形象，最終讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)”形成主動(dòng)建模的能力，同時(shí)讓學(xué)生從“畫(huà)數(shù)學(xué)”中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且有意識(shí)地利用“畫(huà)”來(lái)解決問(wèn)題。

一、畫(huà)數(shù)解意，感悟知識(shí)本質(zhì)

數(shù)量是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中事物量的抽象，數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象。應(yīng)該如何來(lái)描述這個(gè)抽象呢？低年級(jí)的學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力和理解能力比較弱，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)可以將這兩種方法有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，揭示數(shù)的本質(zhì)。

例如：蘇教版數(shù)學(xué)書(shū)一年級(jí)下冊(cè)的練習(xí)中有一題，把單數(shù)門牌號(hào)和雙數(shù)門牌號(hào)各放在左右兩邊，從而讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)單數(shù)和雙數(shù)?！?、3、5……”“2、4、6……”學(xué)生像這樣有序地?cái)?shù)，雖然也能熟練地分辨單數(shù)和雙數(shù)。但這只是一種機(jī)械性的重復(fù)，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)還是僅僅浮于表面。怎樣才能讓學(xué)生真正理解什么是雙數(shù)和單數(shù)呢？我運(yùn)用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法幫助學(xué)生理解概念。從生活中的“一雙鞋”“一雙筷子”入手理解“雙”是指2個(gè)。再畫(huà)出6根小棒，兩個(gè)兩個(gè)的圈起來(lái)，有沒(méi)有剩余，指出像這樣的數(shù)就是雙數(shù)。然后畫(huà)出7根小棒，兩個(gè)兩個(gè)的圈起來(lái)，最后有一個(gè)剩余，指出像這樣的數(shù)就是單數(shù)。這樣學(xué)生饒有興趣地圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，從數(shù)的本質(zhì)上來(lái)認(rèn)識(shí)了雙數(shù)和單數(shù)，也為以后奇數(shù)和偶數(shù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

像這樣把數(shù)“畫(huà)”出來(lái)學(xué)，在認(rèn)識(shí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等學(xué)習(xí)中同樣適用。把數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，將抽象化為具體形象的表達(dá)，便于學(xué)生掌握數(shù)的意義，從而感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

二、畫(huà)式揭意，把握運(yùn)算內(nèi)涵

數(shù)學(xué)算式是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的高度概括，是經(jīng)過(guò)抽象化、形式化、符號(hào)化的語(yǔ)言，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要體會(huì)這一數(shù)學(xué)的美是相當(dāng)困難的，因?yàn)榉?hào)化的語(yǔ)言給學(xué)生的直接感受是枯燥無(wú)味的。計(jì)算教學(xué)重視在研究“怎么算”中明白算理，培養(yǎng)數(shù)感。把算式變成圖形，讓學(xué)生在“畫(huà)算式”探究方法的過(guò)程中嘗到“甜頭”，理解運(yùn)算的內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

解決問(wèn)題的題目往往涉及的已知條件較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜。通過(guò)畫(huà)圖能夠清晰的呈現(xiàn)各種數(shù)量關(guān)系，使之一目了然。從而有助于學(xué)生厘清解題思路、把握正確的解題方法，同時(shí)有利于學(xué)生形成良好的邏輯思維和綜合運(yùn)用能力。

四、畫(huà)思明意，梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生的思維比較嚴(yán)謹(jǐn)時(shí)，未必能有根有據(jù)地表達(dá)出來(lái)，但反過(guò)來(lái)，如果學(xué)生能有根有據(jù)地表達(dá)出他的思維過(guò)程，則必定是他的思維已經(jīng)到了非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某潭?。引?dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，將紛繁復(fù)雜的知識(shí)以有序化、結(jié)構(gòu)化的方式組織和呈現(xiàn)，有助于學(xué)生理清思路、歸納推演、學(xué)習(xí)和記憶。

例如：在六年級(jí)的總復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)了以圓的復(fù)習(xí)為主題，讓孩子將圓的相關(guān)知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行梳理、創(chuàng)作、展示和交流的活動(dòng)。

思維導(dǎo)圖，圖示是形式，思維是內(nèi)核。學(xué)生將所學(xué)的有關(guān)于圓的知識(shí)內(nèi)容有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，在思維導(dǎo)圖的繪制中更加全面的經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧和復(fù)習(xí)過(guò)程，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和意義。這是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深刻體驗(yàn)，引發(fā)了學(xué)生激烈的思維碰撞，徹底激活了學(xué)生的思維進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加有效的認(rèn)識(shí)與理解。在這種充分經(jīng)歷、深刻體驗(yàn)、數(shù)學(xué)思考、快樂(lè)分享的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的思維生長(zhǎng)。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以被轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題地解法。”發(fā)揮孩子愛(ài)畫(huà)畫(huà)的天性，在教學(xué)中注重“畫(huà)數(shù)學(xué)”策略的建構(gòu)，實(shí)際上就是注重了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考方法的培養(yǎng)，從而使學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則[M].北京：高等教育出版社，2013

[2]戴曙光.簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012

[3]盧映芬.用畫(huà)圖法分析問(wèn)題[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（12）：4- 6

（本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中‘畫(huà)數(shù)學(xué)的策略研究”（GH2018055）階段研究成果。作者為主持人。）

（江蘇省南通市如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇南通226400）