丁婉章

【摘要】知識是能力的基礎(chǔ)，能力培養(yǎng)得如何反過來又影響著知識的掌握。因此，要進行教學(xué)方法的改革，要巧妙培養(yǎng)學(xué)生多種思維能力，讓學(xué)生積極思維，主動鉆研，以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生探究知識，解決新問題的能力。

【關(guān)鍵詞】比較思維;能力掌握;異同;相同

蘇聯(lián)教育家烏申斯基說：“比較是一切理想和一切思想的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來認識世界上一切東西的”。比較，是確定有關(guān)事物共同點和不同點的思維方法。我們認識事物總是在觀察的基礎(chǔ)上，從區(qū)分事物開始，認識每個事物各方面的特征，而要區(qū)分事物，首先要進行比較。所以，比較方法在人類認識活動中有著重要的作用。比較方法是確定現(xiàn)實對象異同的方法，通過比較能迅速抓住事物的本質(zhì)或事物之間的聯(lián)系，從而理順煩雜的思緒，澄清含混的概念，使新舊知識得以貫通。而把“比較”這種思維運用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，起著事半功倍的效果。先要使學(xué)生懂得比較必須要有對象，明確誰與誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn);教學(xué)生要掌握一些具體的比較方法：（一）先比較事物的不同點，再比較事物的相同點。例如，比較應(yīng)用題的算術(shù)解法和方程解法時，先比較得出用算術(shù)方法解時未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時未知數(shù)能參與列式這個主要區(qū)別;然后比較得出兩者都是以四則運算的意義和常見數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)列式這個共同點。

（二）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學(xué)習(xí)了各種小數(shù)之后，先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。

（三）先比較直接感知的事物，再比較頭腦語言引起的事物的表象。如教學(xué)比的基本性質(zhì)時，先通過直觀比較得出1：2=2：4=3：6，借助于直觀建立起來的表象，比較三個比的前項、后項的變化規(guī)律，得出比的基本性質(zhì)。

學(xué)生在思維過程中使用比較的方法是多方面的，它既然可以作為一種整體的思考方法，又可在各個局部上運用，從而獲得知識到解決問題都滲透著比較的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)常運用以下幾種“比較”思維進行教學(xué)，并收到良好的教學(xué)效果。

一、異中求同比較

這種比較是為了確定幾個比較對象的相同點，就是把二種或二種以上對象作比較、分析后，找出它們相同的地方。這種方法常常是學(xué)了多種數(shù)學(xué)知識點后，作復(fù)習(xí)、區(qū)分和強化該類型知識點時用，這樣學(xué)生就會輕易掌握，而且對已學(xué)會的更加深刻，不會混淆且記得牢。例如，在六年級下學(xué)期復(fù)習(xí)中，我分別讓學(xué)生回憶長方體、正方體和圓柱體的體積計算公式（長方體體積=長×寬×高=底面積×高;正方體體積=棱長×棱長×6=底面積×高;圓柱體體積=圓周率×半徑的平方×高=底面積×高）后，引導(dǎo)出學(xué)生自己推導(dǎo)出長方體，正方體和圓柱體的體積都等于底面積×高。通過這種異中求同比較，讓學(xué)生在眾多不同類中找出“相同”的地方，讓學(xué)生學(xué)得牢、記得固，問題就化難為易，知識會更加鞏固，學(xué)生學(xué)得更好了。這種方法常常是學(xué)了多種數(shù)學(xué)知識點后，作復(fù)習(xí)、區(qū)分和強化該類型知識點時用，這樣學(xué)生就會輕易掌握，對已學(xué)的會更加深刻，不會混淆且記得牢。

二、同中辨異比較

這種比較主要是確認表面上相似的對象之間所存在的差異點，數(shù)學(xué)中的有些概念從表面看差異很小，學(xué)生易混淆，但通過比較可使學(xué)生認識它們間的差異。這樣復(fù)習(xí)時，把各個數(shù)學(xué)知識點進行同中辨異比較，一一對應(yīng)，讓學(xué)生一目了然，牢記所學(xué)的知識。

例如，六年級下學(xué)期復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的概念有：數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、正數(shù)與負數(shù)、外項與內(nèi)項等。我讓學(xué)生把它們分別找出不同地方，區(qū)別開來，列舉好例子，便于認清理解。

在復(fù)習(xí)運算定律時，讓學(xué)生列成表，進行同中辯異比較。

在復(fù)習(xí)立體圖形時也讓學(xué)生列成如下表

這樣就解決了數(shù)學(xué)中有題目的結(jié)構(gòu)從表面看也很相似，學(xué)生常判斷錯誤，于是通過同中辨異比較后，加深印象，知識更加鞏固。

三、同異綜合比較

這種比較既確定幾個對象間的相同點，后確認它們之間的相異點。例如，學(xué)生認識了長方形和正方體后，通過比較得出它們之間有相同的地方，都有12條棱，8個頂點，6個面。但有不同的地方，長方體有4條長，4條寬，4條高，每2個對應(yīng)面相等。但正方體的12條棱都相等，6個面都相等。通過這種比較，可以以對象間的“異中之同和同中之異”以便較為全面和深刻地研究對象間的相互聯(lián)系和區(qū)別，這樣會收到很好的效果，學(xué)生對通過比較后，更易牢記。

四、擇優(yōu)比較

這種比較是對比較對象作出最優(yōu)或有利的選擇的比較。通過這樣的比較，可以幫助學(xué)生對解決問題的途徑、方法和結(jié)果作評價，從而提高解題水平。例如，在教學(xué)三年級長方形周長公式時，有這樣一道題：一個長方形長10米，寬6米，求這個長方形的周長是多少米？老師讓學(xué)生自己獨立完成，搜集全班求長方形周長的方法：（1）10+10+6+6=32（米）;（2）10×2+6×2=32（米）：（3）（10+6）×2=32（米）。讓學(xué)生通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三種方法最簡便，從而輕松的掌握長方形的周長公式：長方形的周長=（長+寬）×2。

再如，求圓環(huán)面積公式，光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，它的面積是多少？

3.14×32—3.14×22 ? ? ?3.14×（32—22）

=3.14×9—3.14×4 ? ? =3.14×（9—4）

=28.26—12.56 ? ? ? ? ? ?=3.14×5

=15.7（平方厘米） ? ? ? =15.7（平方厘米）

學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)第二種方法比第一種簡便，從而掌握求圓環(huán)面積公式。這樣在教學(xué)中通過擇優(yōu)比較，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生輕松愉快掌握數(shù)學(xué)知識，達到教學(xué)目的。

實踐證明，讓比較思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放，教學(xué)必定事半功倍，得心應(yīng)手，會有意想不到的收獲。

參考文獻：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)室.小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊至第十二冊數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書[M].人民教育出版社，2002.

[2]管建福.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)[M].華南理工大學(xué)出版社，2000.