郁凌燕

【摘 要】 幾何問題的邏輯性和抽象性對于學(xué)生都有較為嚴(yán)格的要求，而這些對于初中生而言都是難點。如果學(xué)生能夠熟練掌握補形法，便可以使原本看上去復(fù)雜抽象的幾何問題變得簡單明了。因此，教師在實際教學(xué)過程中可以適時引導(dǎo)學(xué)生理解掌握補形法，幫助學(xué)生從補成三角形、補成四邊形、補成圓形等方面進行學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】 補形法;幾何問題;初中數(shù)學(xué)

所謂的補形法就是在已有條件和圖形的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析、聯(lián)想等方式添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為特點更突出、學(xué)生更熟悉的圖形，再通過聯(lián)系條件與結(jié)論間的關(guān)系完成解題，以達到完善已知條件、降低思維難度的目的。接下來通過舉例具體論證補形法的巧用。

一、補成三角形

三角形是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個幾何圖形，也是學(xué)生最熟知的圖形之一，如果可以幫助學(xué)生通過補形的方式將原本不熟悉的圖形完善成學(xué)生熟知的三角形，這對于學(xué)生而言可以增加對題目的熟悉度，提高學(xué)生正確解題的信心。

反思：上述例題是在將半圓補全為整圓的基礎(chǔ)之上，利用圓的對稱性得出角與角之間的等量關(guān)系，從而構(gòu)造出了相似三角形，再根據(jù)相似三角形的邊的相似比得出結(jié)論。

補形法在初中數(shù)學(xué)的幾何問題中具有十分廣泛的運用，輔助線的合理選擇對于幾何問題尤其是復(fù)雜的幾何問題的解答往往起到了關(guān)鍵的作用，并且該方法可以幫助學(xué)生培養(yǎng)分析聯(lián)想能力、邏輯思維能力等，可以說是初中階段幾何問題解決中不可或缺的幫手之一。