馬雙平

摘? 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很多初中生頭疼的地方，這主要因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課的概念雖然簡(jiǎn)潔，但是不易理解掌握并且公式繁多導(dǎo)致的，這就需要數(shù)學(xué)教師們?cè)诮虒W(xué)中多運(yùn)用滲透數(shù)學(xué)思想的方法來(lái)提升學(xué)生地邏輯思維能力，讓學(xué)生的思維更有條理性。而數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中一種較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，它被廣泛的運(yùn)用到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中。并且這樣的思維方法可以有效地提高課堂的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，降低學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。在掌握了數(shù)學(xué)思想的方法后，便容易形成在此基礎(chǔ)上之上的獨(dú)立思考、舉一反三的能力，學(xué)習(xí)壓力就會(huì)大大減輕。本文闡述了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)運(yùn)用的益處，進(jìn)而分析了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體教學(xué)方法，最終闡釋了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合? 初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)? 運(yùn)用

1? 數(shù)形結(jié)合的思想概述

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中較為常見(jiàn)。該方法是通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題和所知道的條件相結(jié)合來(lái)獲取結(jié)論，將數(shù)量上的關(guān)系和幾何圖形相互聯(lián)系起來(lái)，將信息融合在一起，進(jìn)而探索出需要的問(wèn)題的答案。在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中，需要用的元素很多比如：線、線段、角、常見(jiàn)的幾何封閉圖形、多邊形等，并借助這些圖形構(gòu)建出合適合理的空間來(lái)傳達(dá)反映想要的數(shù)學(xué)信息，一般從下面四個(gè)方面進(jìn)行構(gòu)建和分析闡述：首先相同函數(shù)之間的有關(guān)圖形的對(duì)比和相互結(jié)合，然后將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)值等信息具體化，構(gòu)建出具體相應(yīng)的空間觀念，將數(shù)學(xué)方程通過(guò)圖形之間的相互轉(zhuǎn)化來(lái)構(gòu)建出代數(shù)模型，再比如二元一次方程和不等式等一些函數(shù)和幾何圖形等數(shù)學(xué)的相關(guān)題目可以轉(zhuǎn)化搭建出代數(shù)模型，并且將數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)用到當(dāng)中去，最后在從數(shù)形結(jié)合中對(duì)圖像形式進(jìn)行呈現(xiàn)來(lái)有效的解決面臨的問(wèn)題。數(shù)學(xué)題目中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以將題目其量化處理將抽象的問(wèn)題具體化，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2? 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用方式

2.1 數(shù)形結(jié)合思想的引入

數(shù)形結(jié)合作為中學(xué)數(shù)學(xué)體重較為常見(jiàn)和主要的方法，它可以充分激發(fā)學(xué)生的潛力和興趣。實(shí)際情況中，往往老師合理的去引導(dǎo)學(xué)生利用這種方法，學(xué)生大多會(huì)被這種解題思路和方法吸引，不僅可以快速的找到解題思路，將解題過(guò)程簡(jiǎn)化，又能快速高效的培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)保持興趣和樂(lè)趣。打比方說(shuō)在講解三角函數(shù)和三角形性質(zhì)時(shí)，教師可以設(shè)置一種情景并為該情境設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)大大激發(fā)學(xué)生的興趣和空間想象能力：一個(gè)三角形的花壇現(xiàn)在還有一邊沒(méi)有封住，已知花壇的夾角為45度，相鄰兩邊長(zhǎng)度分別為5m和10m，那么另一邊封住的話需要封多長(zhǎng)？通過(guò)這樣一系列貼和生活實(shí)際的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和運(yùn)用該方法的興趣[1]。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想的擴(kuò)展

方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，更是以后學(xué)生們幾乎每天都要使用的數(shù)學(xué)解題方法。學(xué)生在初識(shí)方程時(shí)，可能會(huì)不理解覺(jué)得陌生，甚至產(chǎn)生害怕的情緒，不知道該怎么辦如何是好，這就需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合的方法有效的將抽象的方程直觀化具體化，簡(jiǎn)化方程的求解過(guò)程。比如常見(jiàn)的使用數(shù)軸去求方程組，并且可以對(duì)這種可以激發(fā)學(xué)生濃厚興趣的解法或問(wèn)題上讓學(xué)生展開(kāi)討論，從而達(dá)到激發(fā)他們的興趣使他們感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和快樂(lè)，消除他們的畏懼心理。教師還可以利用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)題目進(jìn)行配圖解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生理解題目，使學(xué)生以后可以更加容易地從題目中提取信息。

2.3 數(shù)形結(jié)合的深入使用

在初中的知識(shí)點(diǎn)中，許多學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是十分難以理解學(xué)習(xí)的，這是他們學(xué)習(xí)中的重大難點(diǎn)，也是老師教學(xué)中的一個(gè)重要關(guān)卡，所以數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)的講解時(shí)可以充分的將其與圖像相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的思想提高課堂的授課效率。在函數(shù)的課堂教學(xué)中，函數(shù)圖像對(duì)于函數(shù)的理解和解題有十分重要的效果和作用，兩者間存在十分緊密的聯(lián)系。同時(shí)教師還應(yīng)該對(duì)于數(shù)和圖形進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)合與區(qū)分，以保證學(xué)生可以直觀又詳細(xì)形象的了解到函數(shù)的特征，這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的邏輯能力和理解能力更能逐漸培養(yǎng)出學(xué)生的自己獨(dú)立思考的能力，從而讓學(xué)生最終具備舉一反三的能力，來(lái)保證學(xué)生在問(wèn)題中可以熟練靈活地使用函數(shù)去進(jìn)行解答。而在三角函數(shù)的問(wèn)題中，數(shù)形結(jié)合的使用更可以大大降低學(xué)生理解的難度，在此過(guò)程中數(shù)學(xué)教師可以利用現(xiàn)代信息化的課堂的優(yōu)勢(shì)使用多媒體設(shè)備對(duì)其進(jìn)行解[2]。

2.4 對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的培養(yǎng)主要分為兩方面。一方面在與教學(xué)過(guò)程中對(duì)于學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的概念的培養(yǎng)。即講這種思想處處與有關(guān)課程相聯(lián)系結(jié)合，同過(guò)課堂上師生之間的交流理解，得出圖形和具體數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)這種思想的概念更為清晰明了，并引導(dǎo)學(xué)生在生活中同樣用這樣的思想去解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和該思想在生活中的價(jià)值。另一方面是要在日常的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中對(duì)這種思想進(jìn)行培養(yǎng)，如在講解題目時(shí)不只是把正確的思路直接展示在學(xué)生面前，而是引導(dǎo)學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)自身邏輯錯(cuò)誤的地方，并在講解時(shí)使用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣可以讓學(xué)生在潛移默化猴子那個(gè)吸收掉題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和思路[3]。

3? 數(shù)形結(jié)合方法的利處

3.1 數(shù)形結(jié)合的方法可以讓單調(diào)抽象的數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)潔直觀

初中生的空間想象能力比較弱，所以對(duì)于幾何問(wèn)題的把握不夠精準(zhǔn)，所以對(duì)他們來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解答相關(guān)的題目，不僅直觀更可以快速的找到解題的方法，進(jìn)而理解解題的思想，同時(shí)也規(guī)避了枯燥繁雜的運(yùn)算以及推理。這樣的解題更容易讓學(xué)生產(chǎn)生信心和成就感，從而在根本提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生逐漸從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)求和，讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)形象。

3.2 數(shù)形結(jié)合的思想可以促進(jìn)學(xué)生的更在全面詳細(xì)的思考問(wèn)題

面對(duì)新問(wèn)題，和新的可能性，或者從新的角度去看舊的問(wèn)題都需要有足夠創(chuàng)新的想象力，正是這樣的想象力支撐了愛(ài)因斯坦大膽的提出了波粒二象想創(chuàng)造了物力新的革命，在數(shù)學(xué)教學(xué)中想要引導(dǎo)學(xué)生得到這種全面而不失創(chuàng)新的思想，就可以鼓勵(lì)學(xué)生多用數(shù)形結(jié)合的思想解題，數(shù)形結(jié)合是一條培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和想象力的極好的途徑和契機(jī)。在很多初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教材中，許多章節(jié)都對(duì)思考、探究、練習(xí)以及復(fù)習(xí)等問(wèn)題進(jìn)行了體現(xiàn)。適當(dāng)利用教材中的這些問(wèn)題才，對(duì)情景進(jìn)行合理的創(chuàng)設(shè)，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的求知欲，激起學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)的知識(shí)的好奇心，讓他們會(huì)主動(dòng)的思考探索學(xué)習(xí)的知識(shí)[4]。

4? 結(jié)語(yǔ)

總之，在新的課程改革中，數(shù)學(xué)課程要求可以促進(jìn)學(xué)生更加全面的和諧持續(xù)發(fā)展，教導(dǎo)學(xué)生要多方面多角度去思考問(wèn)題，而學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)上的解題就很利于學(xué)生的多角度詳細(xì)的去思考問(wèn)題。同時(shí)數(shù)形結(jié)合的方式就是講抽象的問(wèn)題具體化，而這種思想不僅僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中，更體現(xiàn)在生活中，這種思維模式可以讓我們直觀的去解決遇到的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1] 王松苗.談“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2019（2）：56.

[2] 呂雄雄.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].中國(guó)校外教育，2018（5）：128.

[3] 楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（3）：63-65

[4] 周奕君.初中英語(yǔ)學(xué)科教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].亞太教育，2016（24）：31.