何菊蘭

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教材中的思考題，是依據(jù)相應(yīng)教學(xué)目的設(shè)置的、有一定難度的習(xí)題，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它能延伸學(xué)生課堂所學(xué)知識(shí)，也能進(jìn)一步完善學(xué)生的解題方式和思維能力。教師在教學(xué)中要正確運(yùn)用思考題，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)思考和探索，潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高其學(xué)習(xí)有效性。本文主要針對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)教材中的思考題進(jìn)行了實(shí)踐研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；蘇教版；思考題；教學(xué)研究

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0073-02

高中數(shù)學(xué)教材中的思考題，是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，可以有效提高教師的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。思考題不是簡(jiǎn)單地重復(fù)課堂所學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能有更深入的探索，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和探索欲，提升學(xué)生的邏輯思維能力，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和質(zhì)量有著關(guān)鍵性意義。

1? ?思考題的設(shè)置特征

高中蘇教版數(shù)學(xué)教材思考題的設(shè)置存在一些特征。對(duì)此，教師需要明確并把握這些特征，以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思考題進(jìn)行更有效的探索，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1.1? 目的性

教材中的思考題設(shè)置有很大目的性，能針對(duì)性地鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)概念和解題方法，更有效地突破學(xué)生在數(shù)學(xué)分析中存在的障礙。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)率非常高的一項(xiàng)內(nèi)容，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一節(jié)中，函數(shù)概念是高中生非常需要打好基礎(chǔ)的知識(shí)[1]。函數(shù)的定義在過(guò)去和現(xiàn)在雖然本質(zhì)相同，但敘述的出發(fā)點(diǎn)有一定區(qū)別。前者以運(yùn)動(dòng)變化為敘述起點(diǎn)，后者通過(guò)集合和映射方式的觀點(diǎn)進(jìn)行論證。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生正確理解函數(shù)概念為教學(xué)目的，講解思考題。如一枚炮彈發(fā)射后，在空中經(jīng)過(guò)26秒的時(shí)間降落到地面并且擊中目標(biāo)，假設(shè)炮彈的射高是845米，那么求炮彈距離地面的高度隨時(shí)間變化的規(guī)律。教師講解中可利用多媒體展示課件，清晰直觀地展現(xiàn)炮彈在不同時(shí)刻的位置和運(yùn)行軌跡，引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)已知信息得出飛行時(shí)間分別為1??s、2??s、5??s、10??s時(shí)，炮彈和地面的距離是多少？t的變化范圍是多少[2]？引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)通過(guò)語(yǔ)言來(lái)描述變量之間的依賴關(guān)系。

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、理論性較強(qiáng)的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)存在非常強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性和內(nèi)在聯(lián)系。教師在教學(xué)中除了要引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念，更重要的是幫助學(xué)生串聯(lián)概念之間的聯(lián)系，做到知識(shí)點(diǎn)前呼后應(yīng)，讓學(xué)生可以更深層次地理解數(shù)學(xué)，形成一個(gè)有機(jī)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[3]。

1.2? 開(kāi)放性

開(kāi)放性也是思考題的一大特征。教師可以建一個(gè)開(kāi)放性的教學(xué)目標(biāo)，在思考題教學(xué)中引入更多元化的解題形式，幫助學(xué)生在解題中發(fā)散思維。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材思考題中常出現(xiàn)一題多解的題型，遇到這類思考題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生不滿足于一種解題方式，而要從不同角度和出發(fā)點(diǎn)思考和分析題目，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生充分發(fā)散思維，找到更多的解題方法和思路[4]。同時(shí)，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一法多用，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在生活中，并且舉一反三，提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)[5]。

1.3? 層次性

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教材中的思考題是根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的程度以及思維發(fā)散由易到難，逐步從具象到抽象設(shè)置的，題型從單一到多變，能夠讓學(xué)生在解題中逐步深入、不斷延伸、更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。思考題的層次性也更好地凸顯了數(shù)學(xué)的層次感，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著關(guān)鍵性的意義。

1.4? 實(shí)踐性

數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，也服務(wù)于生活，因此教師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)的生活化，將數(shù)學(xué)化和生活化充分融合在一起，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更合理化，提高教學(xué)效率。在新課改背景下，更強(qiáng)調(diào)教學(xué)的生活化，提倡數(shù)學(xué)課程教學(xué)需結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合，對(duì)知識(shí)進(jìn)行合理解釋和有效應(yīng)

用[6]。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的思考題具有實(shí)踐性，注重和學(xué)生生活的聯(lián)系，能引導(dǎo)學(xué)生在解題中將數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系，使學(xué)生在生活中合理利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要將思考題作為高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要在教學(xué)中對(duì)思考題進(jìn)行生活化引導(dǎo)，提高思考題的合理性。

1.5? 自主性

思考題還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探索欲，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)新課改的教學(xué)目的[7]。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生自主思考和解答思考題，結(jié)合新舊知識(shí)點(diǎn)，串聯(lián)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)。對(duì)不理解之處，讓學(xué)生在課后利用所學(xué)知識(shí)自行分析和思考，也可以和其他同學(xué)交流或詢問(wèn)教師，最大程度地發(fā)揮思考自主性。

2? ?思考題的有效性判斷

思考題是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，為保證學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，提高思考題的教學(xué)質(zhì)量和效果，可以“效果”“效率”以及“效益”三個(gè)角度為參照標(biāo)準(zhǔn)，判斷思考題的有效性。

2.1? 預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成是判定思考題有效性的基本指標(biāo)

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材思考題的設(shè)置具有目的性及計(jì)劃性，以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。開(kāi)展每一項(xiàng)活動(dòng)前都會(huì)對(duì)結(jié)果有一個(gè)預(yù)期，數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)期就是教學(xué)的有效性[8]。因此，教師需要從思考題入手，判斷學(xué)生在思考題中的表現(xiàn)，分析思考題在學(xué)生學(xué)習(xí)中的積極作用，如是否提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、是否豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路和提升思維能力等，并以此判斷思考題的有效性。而判定是否達(dá)到預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)就需要考慮思考題的“效率”，通過(guò)時(shí)間、精力和所達(dá)到的教學(xué)效果之間的關(guān)系進(jìn)行判斷。

2.2? 從預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系來(lái)判定思考題的有效性

學(xué)生是課堂中的主體，是完成思考題的主體，因此教師在教學(xué)中需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，以判斷思考題的有效性。思考題的難易程度在學(xué)生學(xué)習(xí)能力的范圍之內(nèi)，學(xué)生可以通過(guò)自己的思維能力進(jìn)行解答。判斷思考題是否有效不僅要判斷是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，還要根據(jù)實(shí)際教學(xué)中學(xué)生所表現(xiàn)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，有時(shí)實(shí)際教學(xué)效果是高于預(yù)期的。預(yù)期效果和生成效果在實(shí)際教學(xué)中可以相互輔助和推動(dòng)，因此教師要注意思考題預(yù)期教學(xué)效果的生成過(guò)程和基礎(chǔ)。

2.3? 從效益來(lái)判斷課后思考題的有效性

思考題的效益是指實(shí)現(xiàn)師生的共同進(jìn)步，要將思考題的效益發(fā)揮到最大需要教師和學(xué)生共同努力。數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不僅是學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程，同樣也是教師進(jìn)步的過(guò)程。學(xué)生在進(jìn)行思考題的分析和解題時(shí)，可能會(huì)遇到一些自己無(wú)法解決的難題，因此教師要對(duì)其進(jìn)行合理引導(dǎo)，并不斷提升自身引導(dǎo)學(xué)生的能力。思考題的預(yù)期目標(biāo)指向也讓教師和學(xué)生在教學(xué)中更有方向性。

綜上所述，思考題在高中數(shù)學(xué)中有著重要意義，可以給學(xué)生提供更多探索數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力。教師需要合理利用思考題，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)，對(duì)思考題進(jìn)行更加合理的挖掘，有效提高數(shù)學(xué)的有效性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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