姜燕

【摘 要】高中數學教學要讓學生獲得終身受益的方法，提升數學核心素養(yǎng)?，F階段的高中數學教學中主要存在哪些問題，如何有效地培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，已成為教學思考的熱點。以學生的作業(yè)為載體，從邏輯推理以及數學運算等維度對數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)途徑的有效性進行實踐研究，給學生獨立思考以及展示的機會，促進學生間的良性競爭，都可以調動學生學習的積極性，使學生在問題的解決中獲得思維的完善與提升，實現能力的可持續(xù)性發(fā)展，以實現數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【關鍵詞】數學核心素養(yǎng);有效途徑;實踐;高中

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0029-03

所謂核心素養(yǎng)，就數學學科而言，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等，這六者獨立而又交融，構成統一的整體。對于培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，華東師范大學鐘啟泉教授提出了順應時代要求的教與學：從“知識本位”走向“素養(yǎng)本位”;從“被動學習”走向“能動學習”;……基于此，教師要反思教學，分析現階段高中數學教學主要存在哪些問題，思考數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑有哪些。

1? ?高中數學教學主要存在的問題

1.1? 學生的主體地位沒有得到體現

在實際教學中，受課時安排的限制，部分教師很難給學生在某些問題上提供充分的思考時間，而對這些問題的思考可能就是核心素養(yǎng)養(yǎng)成的關鍵。同時，作為學生的指導者，部分教師對學生的點撥還沒有“點到”就“即止”，由于缺乏實際操作的“點撥”，大多數中學生只是“霧里看花”。

1.2? 不重視數學思維體系的建立

一些學生在數學學習過程中出現畏難情緒，只是死記硬背，或是進行簡單的機械訓練，導致思維體系零散、混亂，或是難以突破思維定勢。長此以往，學生只會生搬硬套，難以對知識進行靈活運用，其學習興趣也被“代謝”干凈，數學核心素養(yǎng)沒有真正養(yǎng)成，數學成績很難

提高。

2? ?培養(yǎng)高中數學核心素養(yǎng)的途徑

2.1? 教學設計上，創(chuàng)建更加合理的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣

一些研究者，結合自己的教學經驗提出：數學文化是人文科學的重要內容之一。數學教師可以適當引入數學文化，讓學生將數學文化和需要學習的知識內容內化，這樣可以提高學生的學習興趣[1]。教師要善于借助多媒體向學生展示一些日常生活，結合實際生活情況來進行教學，通過情境化的教學方式提升學生的思維能力[2]。

2.2? 給學生更多獨立思考的機會，激勵學生自主學習

很多研究者都提到培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關鍵是充分發(fā)揮學生的主體作用、教師的引導作用，讓學生充分、獨立地參與學習，這樣才能使數學運算能力得以提升，使數學邏輯思維得到鍛煉，使數學抽象順理成章，使數學建模有理有據。

2.3? 提高學生學習積極性，促進學生間的良性競爭、相互合作

合作學習是一種高效的學習方式，在和同學的溝通和交流中，學生能更好地對一些問題進行思考[3]。當遇到思維瓶頸時，和同學一起的討論、分析，也比教師的告知，更印象深刻。

2.4? 調整評價標準，建立更加全面的評價體系

教師對學生的評價不應該停留在對和錯兩方面。教師的評價在學生的學習過程中可以起到更強的指引作用。教師對學生的評價應該是全方位的，應包括學生課堂的狀態(tài)、作業(yè)的完成度、考試中的心態(tài)、答題過程中書寫的規(guī)范性、表達的準確性等。

2.5 促進學生反思修正，建構完善的知識體系和思維體系

階段性的反思，可以確保教與學真正向著核心素養(yǎng)培育的方向發(fā)展[4]。有反思才能有提升，教師的“教”需要圍繞數學核心素養(yǎng)，根據學生的情況及時修正，學生的“學”需要真正內化為一種可持續(xù)發(fā)展的能力，需要不停對所學知識進行總結。

以上數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑，包括課堂內、課堂外、教師的教和學生的學等方面，能啟發(fā)教師如何開展教學活動。但是這些途徑的有效性如何，還需要在實踐中檢驗，方可定論。

3? ?高中數學核心素養(yǎng)有效培養(yǎng)途徑的實踐研究

受此啟發(fā)，以高中數學《導數及其應用》（理科）的教學為載體，從學生作業(yè)完成中的邏輯推理以及數學運算等方面對數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)途徑的有效性進行實踐

研究。

3.1? 研究背景

《導數及其應用》是人民教育出版社A版理科選修2-2的第一章。本章節(jié)的知識在高考中有一定難度，對學生的運算能力、邏輯推理能力有較高的要求。學生在學習過程中常出現的問題有：求導出錯，對題目的條件不能做到有效轉化，分析問題的標準不明確等。尤其是中等學習能力的學生，其問題更多是聽得懂但不會做題。由于課時的安排，對于一些問題，部分教師在課堂上給學生思考的時間有限，學生獨立操作的機會也不多，所以很難實現難點的突破。

3.2? 研究方法

首先，針對以上問題，根據平時教學的安排，在作業(yè)中安排“導數每日一題”，通過練習去發(fā)現學生在學習中是否存在對知識、方法的理解及應用障礙?！皩得咳找活}”的題目設置應有一定的梯度，讓各層次的學生都能有解答的空間。

其次，在保證教學進度的同時，批改學生的解答過程，對書寫不清楚的地方、計算錯誤的地方進行勾畫，同時選擇學生中書寫工整、表達清楚、具有代表性的解答作為標準答案，張貼在班級公告欄。讓學生參考給出的答案自行改錯，并在下一節(jié)課前完成改錯。每次張貼在公告欄上的標準答案上都標有提供答案的學生的姓名，從而使認真思考解答的學生都有展示的機會。

最后，期望通過對題目的思考，實現學生知識的內化，使學生真正習得知識，而不是聽得懂做不來。

3.3? 研究過程及反思

3.3.1? 從他人的解答中體會優(yōu)良、難易

如題：設函數（為常數，），若函數在上存在兩個不同的極值點，求的取值范圍。

對于這個問題，根據題意有兩個解，很多學生都想到先分離參數，再用圖象的方法來解決。分離參數后會出現以下兩種不同的情況：①。②。從作圖角度來說，函數與在作圖的難易程度上還是有較為明顯的差異。平時課堂上雖然有強調，但是相比課堂上的“告知”，在實踐中“感知”后再與他人解法“對比”很顯然更讓人記憶深刻。當再次遭遇類似問題時，大多數學生都果斷選擇了后一種方法。

3.3.2? 從他人的解法中，反思思維漏洞

如題：，函數。設，若存在使得成立，求實數的取值范圍。

條件中“存在使得”的等價

翻譯是“”，還是“存在，使得”？存在性問題是學生學習的理解難點，大部分學生上課聽教師分析時覺得頭頭是道，但自己做時卻不知如何下手。雖然該題確實與最值有關，但稍不注意條件的變化就會弄錯，因為只有真正弄明白，才能正確解答。

3.3.3? 從別人的多種解法中，激發(fā)解法探究

有些學生看到不同的解法被展示出來后，覺得個人的解法似乎也可以，但始終與正確答案“差一點”，不知道是哪里出了問題。也有部分學生受其他同學的解法的提示，發(fā)現某一種方法也是可以的，動筆后又卡在了“半路”。隨著訓練的深入，越來越多的學生能在探究的路上獲得更多成長。經常三三兩兩學生圍在一起討論，或是與教師討論。

如題：已知函數，若方程有兩個不相等的實數根、，求證。

解決問題時，有的學生想到了構造函數的方法，但是發(fā)現以為自變量容易得證，而以為自變量總是無法完成證明。雖然已經證明，但還是想知道以為變量證明時，自己的問題出在哪里，和其他同學討論后發(fā)現也有相同的困惑。這些學生一起與教師討論后，發(fā)現了問題并且進行了補充修正。還有學生想到了利用對數均值不等式的方法來解決，但是由于化簡的目標不明確，無法完成解題，但又覺得此法可行，也來與教師討論，共同完成了難點的突破。

3.3.4? 從別人的解答中，看到書寫表達的不足

導數問題的解答流程是比較長的，條件與結論間的邏輯關系多且復雜，有的學生覺得自己寫的非常正確，但往往得不到分或是得不全分，這與書寫表達的規(guī)范程度有直接關系。如何寫得讓別人也看得明白，非常重要。有時張貼一些學生的答案后，就會有看不明白的學生問提供答案的同學，這一步是什么意思，那一步又是為什么，在一問一答的過程中，學生會不停地改進自己的書寫表達，因為每個學生都有可能是下一個提供答案的人，他的解答過程是需要經得起“質問”的。

3.4? 研究總結

給學生獨立思考以及展示思考過程的機會，能大大強化學生的自主學習。促進學生間的良性競爭，可以充分調動學習的積極性。讓學生在互幫互助的環(huán)境中學習，能使每位學生的能力在不同程度上得到提升。使學習能力相對較弱的學生也有展示自己的機會，能促使這一部分學生一方面在學習他人的做法中得到啟發(fā)，另一方面努力爭取獲得展示的機會。鼓勵學習能力較強的學生探究同一問題的不同解決途徑，不以做對一道題為終極目標，能使學生在問題的解決中獲得思維的提升。只有讓每位學生都在問題解決的過程中反思之前學習的知識和方法，并把它們用到新問題的解決中，他們的邏輯推理、數學運算等數學核心素養(yǎng)才能潛移默化地得到培養(yǎng)。

數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項長期的、系統的工作。在實踐中，教師需要更多地探求素養(yǎng)養(yǎng)成的關鍵要素，探索更多的有效途徑，并把這些要素和途徑與日常教學結合起來，以實現數學核心素養(yǎng)的滲透，使學生獲取更多可持續(xù)發(fā)展的方法和技能，得以真正成長。

【參考文獻】

[1]王光劍.高中數學教學中如何提高學生的核心素養(yǎng)[J].素質拓展，2019（3）.

[2]李麗霞.探索高中數學核心素養(yǎng)教學的有效途徑[J].學周刊，2019（13）.

[3]柴守偉.淺談高中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑與策略[J].學周刊，2019（12）.

[4]馬世明.尋找高中數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑[J].數學教學通訊，2019（3）.