高 葦，李永盛，李小帆

一、引 言

中國城市化發(fā)展進(jìn)程，本質(zhì)上是資源要素的空間集聚過程，即以城市為載體，以地理位置、資源稟賦、傳統(tǒng)優(yōu)勢、人口密度為基礎(chǔ)，形成勞動力、資本、技術(shù)、信息等生產(chǎn)要素的高度集聚，使城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)展逐漸得到優(yōu)化，城市生產(chǎn)率不斷得到提升。改革開放以來，相當(dāng)一段時間我國實施的是東部沿海地區(qū)優(yōu)先發(fā)展的區(qū)域非均衡協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，經(jīng)濟(jì)活動在空間上形成了以東部沿海地區(qū)為代表的集聚形態(tài)。同時，我國不同規(guī)模等級城市的人口密度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展也極不平衡，特大城市人口過度集中，而中小城市聚集、發(fā)展不足，城市生產(chǎn)率存在極大差異。那么，空間集聚對城市生產(chǎn)率的效應(yīng)是什么?總體上是促進(jìn)還是降低城市生產(chǎn)率?城市特征(區(qū)位、規(guī)模)對其效應(yīng)是否有影響?探尋這些問題不僅有助于我們更好地厘清生產(chǎn)要素集聚在城市發(fā)展中所發(fā)揮的作用，更能有效地縮減地區(qū)間城市生產(chǎn)率的差異。

經(jīng)濟(jì)活動空間集聚對區(qū)域生產(chǎn)活動的影響是城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究關(guān)注的核心問題。經(jīng)濟(jì)集聚對城市生產(chǎn)率的影響理論源于“馬歇爾外部性”，其認(rèn)為空間外部性是決定經(jīng)濟(jì)集聚的關(guān)鍵因素，外部性主要來源于專業(yè)化的勞動力市場、中間產(chǎn)品投入共享和技術(shù)的外溢[1](P147－180)。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)代表人物Kurgman[2](P25－37)認(rèn)為，在以規(guī)模收益遞增、不完全競爭和存在運(yùn)輸成本為假設(shè)前提的理論分析框架下，經(jīng)濟(jì)活動在空間上的集聚能夠形成規(guī)模效應(yīng)，從而降低生產(chǎn)和運(yùn)輸成本。在高度空間集聚的情況下，人力資本、基礎(chǔ)設(shè)施以及技術(shù)等生產(chǎn)要素會形成溢出效應(yīng)和集聚效應(yīng)，地區(qū)間生產(chǎn)活動的優(yōu)勢互補(bǔ)能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提升。同時，由于各地區(qū)的土地供應(yīng)、基礎(chǔ)設(shè)施以及環(huán)境等因素的承載力有限，經(jīng)濟(jì)活動的空間集聚會產(chǎn)生擁擠效應(yīng)，導(dǎo)致生產(chǎn)要素向外圍分散，全要素生產(chǎn)率也會隨之下降?？臻g集聚的過程是向心力與離心力共同作用下的綜合效應(yīng)，向心力體現(xiàn)為集聚的正外部性收益，離心力反映在集聚的負(fù)外部性成本上。在空間中的經(jīng)濟(jì)活動中，這兩種力量會一直交織存在、互相作用。

目前國內(nèi)外相關(guān)研究的實證結(jié)果可以歸納為兩大類。一類是證實了經(jīng)濟(jì)集聚確實能在不同程度上提高城市生產(chǎn)率。國外學(xué)者的研究大多是通過要素規(guī)模來反映集聚程度，并通過構(gòu)建線性計量模型對生產(chǎn)率的影響進(jìn)行實證檢驗。Shefer[3]在對美國標(biāo)準(zhǔn)都市統(tǒng)計區(qū)(SMSA)數(shù)據(jù)研究中發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模翻番，勞動生產(chǎn)率能提高20%。Ciccone[4]將空間相關(guān)性和就業(yè)密度的內(nèi)生性問題納入到模型中，檢驗發(fā)現(xiàn)德國、意大利、法國、西班牙與英國縣域勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)密度的彈性系數(shù)為正。Braunerhjelm等[5]、Brülharts[6]等證實了集聚與生產(chǎn)率之間呈顯著正相關(guān)，經(jīng)濟(jì)集聚的規(guī)模效應(yīng)和技術(shù)外溢會降低集聚地區(qū)的創(chuàng)新成本，經(jīng)濟(jì)集聚的作用會隨時間而逐漸增強(qiáng)。Rosenthal等[7]、Melo等[8]將大城市生產(chǎn)率優(yōu)勢歸結(jié)于經(jīng)濟(jì)活動高度集聚所產(chǎn)生的集聚效應(yīng)，認(rèn)為大城市中企業(yè)與勞動力的生產(chǎn)效率會更高。劉巖修[9]、徐曄等[10]、張志明等[11]通過研究分析得出，城市集聚規(guī)模存在最優(yōu)值，短期的擠出效應(yīng)在長期過程中會具有正向的促進(jìn)作用。姚鵬等[12]認(rèn)為，功能工業(yè)企業(yè)集聚對城市生產(chǎn)率有顯著的正向促進(jìn)作用。以上學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)集聚產(chǎn)生的規(guī)模收益遞增，對解釋區(qū)域間勞動生產(chǎn)率的差異至關(guān)重要。國內(nèi)眾多學(xué)者基于中國區(qū)域?qū)用娌煌臻g尺度的匯總數(shù)據(jù)，通過大量的實證研究證實了經(jīng)濟(jì)集聚在不同程度上提高了城市生產(chǎn)率。

另一類研究則發(fā)現(xiàn)，集聚效應(yīng)具有周期性，空間集聚所產(chǎn)生的規(guī)模效應(yīng)被擁擠效應(yīng)所抵消，出現(xiàn)明顯的集聚不經(jīng)濟(jì)。Henderson[13]采用1960—1990年70個國家的數(shù)據(jù)建立動態(tài)面板模型，發(fā)現(xiàn)集聚與生產(chǎn)率的交叉項負(fù)相關(guān)，集聚對生產(chǎn)率沒有顯著影響。Bode[14]利用德國的數(shù)據(jù)，通過完善Ciccone[15]模型進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)人口密度對勞動生產(chǎn)率的影響并不顯著。Combes[16]、Brülhart[17]等也發(fā)現(xiàn)，集聚與生產(chǎn)率之間并不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，甚至一定程度上會抑制生產(chǎn)率的增長。人力資本的外部性是集聚的向心力，而交通成本則是抑制城市規(guī)模擴(kuò)大的離心力。這種離心力更多的是以“城市病”的形式體現(xiàn)，諸如交通堵塞、社會治安問題、環(huán)境污染、生態(tài)破壞等。Henderson[13]、Brǜlhart等[6]的研究發(fā)現(xiàn)，過度集聚帶來的擁擠效應(yīng)不利于生產(chǎn)率提高。隨著規(guī)模(密度)的擴(kuò)大，規(guī)模經(jīng)濟(jì)帶來的正外部性收益將逐漸演變?yōu)樨?fù)外部性成本，負(fù)外部性帶來擁擠效應(yīng)成本將超過正外部性帶來的集聚效應(yīng)收益，從而對城市生產(chǎn)率產(chǎn)生負(fù)面影響。柯善咨等[18]利用2005年中國城市數(shù)據(jù)構(gòu)建空間計量經(jīng)濟(jì)聯(lián)立方程，檢驗發(fā)現(xiàn)我國城市內(nèi)部的擁擠效應(yīng)對城市生產(chǎn)率具有顯著影響作用。Meijers等[19]認(rèn)為，集聚效應(yīng)帶來的收益可在鄰近城市之間共享，但擁擠效應(yīng)帶來的成本常具有本地化特征，對所在城市影響較大，故在其他條件控制下，多中心城市群比“單核”城市圈的更具有生產(chǎn)率優(yōu)勢。孫久文等[20]認(rèn)為，中國城市產(chǎn)業(yè)集聚雖能帶動城市經(jīng)濟(jì)效率的提升，但過度集中帶來的擁擠效應(yīng)對城市經(jīng)濟(jì)效率的影響顯著為負(fù)。

已有研究更多偏向于生產(chǎn)要素層面和產(chǎn)業(yè)整體層面，較少考慮鄰近地區(qū)生產(chǎn)率的空間互動性，同時也忽略了空間集聚效應(yīng)在檢驗過程中的城市異質(zhì)性問題。本研究的邊際貢獻(xiàn)主要在于：(1)設(shè)置了兩組虛擬變量城市規(guī)模和城市區(qū)位來表示城市異質(zhì)性的特征，這與原有的以生產(chǎn)要素集聚作為考察的研究有一定的區(qū)別；(2)按照規(guī)模將長江經(jīng)濟(jì)帶131個城市劃分為大、中、小城市，按照區(qū)位將長江經(jīng)濟(jì)帶劃分為上、中、下游，研究了城市規(guī)模和城市區(qū)位對集聚效應(yīng)的影響；(3)探究了近十年以來，空間集聚效應(yīng)與各城市的初始TPF水平的初始特征是否有關(guān)；(4)選取了變量滯后項和本地電話用戶數(shù)作為工具變量來解決集聚效應(yīng)識別的內(nèi)生性問題。

二、空間集聚理論與模型構(gòu)建

空間集聚過程中所特有的異質(zhì)性、動態(tài)性以及內(nèi)生性特點，一直是集聚理論研究中亟待解決的問題。為了定量測度研究空間集聚效應(yīng)，本文在借鑒Ciccone[15]和范劍勇[21]的模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了勞動力要素集聚對城市生產(chǎn)率的模型。令省域C上的區(qū)域(某地級市)S的單位面積上的產(chǎn)出函數(shù)表示為：

其中，q是城市單位面積上的總產(chǎn)出，n和k是該城市在單位面積上的勞動力和資本，H是該城市的平均人力資本，Ωsc表示該城市的全要素生產(chǎn)率，Qsc、Asc分別為該城市的總產(chǎn)出和總面積。

假定空間集聚由該地區(qū)的產(chǎn)出密度所驅(qū)動，單位面積產(chǎn)出對該城市外部性的彈性系數(shù)為(1－λ)/λ，則單位面積產(chǎn)出函數(shù)可以表示為：

式中，α和β的取值范圍為0到1之間，表示單位土地面積上產(chǎn)出對投入的彈性系數(shù)，若要素投入過度，會產(chǎn)生負(fù)外部性的擁擠效應(yīng)。λ是單位土地面積上的產(chǎn)出對地區(qū)總體產(chǎn)出的彈性，當(dāng)λ大于1時，該城市存在規(guī)模報酬遞增的正外部性收益，即正的凈集聚效應(yīng)。

從整個區(qū)域來看，可以將單個城市內(nèi)部空間分布作均勻化處理，即假設(shè)城市內(nèi)部產(chǎn)業(yè)是均勻分布的，地區(qū)總產(chǎn)出等于單位面積產(chǎn)出乘以總面積，從而可以得出人均產(chǎn)出：

再以地區(qū)總產(chǎn)出除以總就業(yè)人數(shù)(Nsc)得出勞動生產(chǎn)率：

借鑒Ciccone[15]，利用規(guī)模報酬不變以及資本按照邊際報酬定價，本文采用永續(xù)盤存法計算城市資本存量來規(guī)避由遺漏變量所產(chǎn)生的內(nèi)生性問題。對公式(4)取對數(shù)可得出：

人力資本和技術(shù)是產(chǎn)出效應(yīng)的直接投入，因此，人力資本參數(shù)β1理論符號為正，從而人均資本參數(shù)β2理論符號也為正，就業(yè)密度作為核心解釋變量來描述經(jīng)濟(jì)集聚的效應(yīng)，其參數(shù)β2的符號可正可負(fù)。當(dāng)αλ＞1時，規(guī)模報酬遞增帶來的乘數(shù)效應(yīng)使得集聚經(jīng)濟(jì)的收益也越大；當(dāng)αλ＜1時，過度集聚引致的擁擠效應(yīng)的成本超過了集聚效應(yīng)的收益。

三、實證策略與變量

(一)城市生產(chǎn)率的異質(zhì)性和動態(tài)性處理及模型設(shè)定

TFP(全要素生產(chǎn)率)能綜合反映技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，是衡量企業(yè)生產(chǎn)率、行業(yè)和地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的重要指標(biāo)。勞動生產(chǎn)率取對數(shù)后的值可近似視為其增長率，因而可采用TFP增長率來替代本文的勞動生產(chǎn)率增長率，TFP增長率可通過Malmquist-Dea方法得到。由于相同區(qū)位和相似規(guī)模的城市制度、文化較為一致，其要素流動障礙相對較少，但不同區(qū)位和不同等級規(guī)模的城市之間存在較大差異，因此本文設(shè)置了兩組虛擬變量，即城市規(guī)模和城市區(qū)位。通過這兩組虛擬變量，可以更好地體現(xiàn)區(qū)域特征的固定效應(yīng)。

由于城市異質(zhì)性的存在，城市自身的區(qū)域特征因素也會對其生產(chǎn)率產(chǎn)生不同程度影響。Glaeser[22]、Ciccone等[4]、Fujita等[23](P133－139)、Henderson[24]等研究者的實證表明，影響生產(chǎn)率的主要因素包括基礎(chǔ)設(shè)施、人力資本、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及外資水平。將這些主要影響變量及固定效應(yīng)因素加入模型，得到以下面板數(shù)據(jù)模型：

含有城市區(qū)位L虛擬變量及其交叉項的面板數(shù)據(jù)模型：

含有城市規(guī)模S虛擬變量及其交叉項的面板數(shù)據(jù)模型：

空間地理因素的差異會使要素集聚水平對城市生產(chǎn)率產(chǎn)生不同方向和程度的影響。由于知識、技術(shù)、勞動力以及中間生產(chǎn)部門會在城市之間流動或為鄰近城市提供服務(wù)，空間集聚的外部性不僅存在于城市內(nèi)部，而且會跨越城市邊界，使得鄰近城市之間的生產(chǎn)率存在溢出效應(yīng)。為了探究在空間效應(yīng)的作用下要素集聚水平對城市生產(chǎn)率的影響，可通過構(gòu)建空間面板數(shù)據(jù)模型來進(jìn)行分析。

LeSage等[25](P513－514)認(rèn)為，空間杜賓模型考慮了解釋變量的空間滯后因子和被解釋變量的空間滯后因子對被解釋變量的作用，能夠反映不同影響因素所產(chǎn)生的溢出效應(yīng)。因此，本文采用具有空間固定效應(yīng)的空間Durbin模型來分析城市自身與其鄰近地區(qū)個體特征對TFP的影響。

式中，被解釋變量tfp反映城市生產(chǎn)率水平，W?lntfp為城市生產(chǎn)率的空間滯后項，空間權(quán)重矩陣W采用Queen標(biāo)準(zhǔn)的0－1相鄰矩陣；核心解釋變量lndenla為城市集聚水平，W?lndenla為集聚效應(yīng)的空間滯后項；5個控制變量分別是，lnfdi為城市外商直接投資水平，lninfra為城市基礎(chǔ)設(shè)施水平，lnedu為城市人力資本水平，syr、tyr分別為城市工業(yè)化水平和服務(wù)業(yè)水平；為各控制變量的空間滯后項(j＝1，2，…，5)，μi表示個體效應(yīng)，νt表示時間效應(yīng)，εit為隨機(jī)擾動項。

由于勞動力集聚是一個動態(tài)過程，資源和要素的空間集聚對生產(chǎn)率的影響也存在一定得時滯效應(yīng)，空間集聚在不同時期對城市生產(chǎn)率的影響也會存在一定差異，需要通過建立動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型來反映和解決這一問題。通過構(gòu)建動態(tài)空間滯后模型(DSLM)和動態(tài)空間杜賓模型(DSDM)來探究城市本身及其鄰近地區(qū)個體特征的初始水平對TFP的長期影響。

附個體固定效應(yīng)的空間滯后模型：

附個體固定效應(yīng)的動態(tài)空間杜賓模型：

式中，tfpi，t－1表示TFP的一期滯后(動態(tài)項)，其他變量含義與前述模型相同。

(二)變量選取、樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

被解釋變量。城市生產(chǎn)率用全要素生產(chǎn)率(TFP)表示，TFP能綜合反映技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，是衡量企業(yè)生產(chǎn)率、行業(yè)和地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的重要指標(biāo)。TFP的測算涉及產(chǎn)出、資本和勞動力等變量，分別用地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)、資本存量(K)和勞動力數(shù)量(L)表示。地區(qū)總產(chǎn)值使用GDP指數(shù)對每年的名義GDP進(jìn)行平滑處理得到實際GDP，勞動力數(shù)量使用年末從業(yè)人數(shù)，城市資本存量由各省資本存量推算得到。對TFP的測算使用非參數(shù)方法，利用Fare等[26]改進(jìn)后的DEA方法，以資本存量和勞動力作為投入指標(biāo)，以平減后的GDP作為實際產(chǎn)出指標(biāo)計算Malmquist TFP指數(shù)，得到TFP增長率。

各城市初始資本存量通常采用永續(xù)盤存法來估算，其公式為：

其中，ρ為折舊率；Iit為當(dāng)年新增固定資產(chǎn)投資額；折舊率設(shè)定為5%；以2008年為基期，根據(jù)當(dāng)年全國固定資本存量對城市樣本按照新增固定資本投資占全國固定投資的比重的比例進(jìn)行分配，固定資本按照2008年不變價格進(jìn)行平減。

主要解釋變量集聚水平用就業(yè)密度來度量。密度是衡量集聚效應(yīng)的有效指標(biāo)，勞動力要素越集聚的地方，相應(yīng)擁有更完善的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施，更有利于發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)和正外部性?？刂谱兞浚?1)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)采用人均道路占有面積作為代理變量，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平的提升能夠降低地區(qū)間生產(chǎn)要素的流動成本。(2)人力資本采用學(xué)生人均教育經(jīng)費(fèi)支出來衡量，即教育經(jīng)費(fèi)支出/學(xué)生數(shù)。由于統(tǒng)計中有類別逐漸增加的情況，為保證前后一致，僅統(tǒng)計高等在校學(xué)生數(shù)，中學(xué)在校學(xué)生數(shù)和小學(xué)在校學(xué)生數(shù)。教育經(jīng)費(fèi)支出通過國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)進(jìn)行平減。(3)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重表示，分別反映工業(yè)化程度和服務(wù)業(yè)水平。(4)外資水平采用外商直接投資來衡量國外資本、技術(shù)對城市生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)。由于外商直接投資對城市生產(chǎn)率的影響上存在滯后性，因此在后文的計量分析中采用滯后一期數(shù)據(jù)。

設(shè)置兩個虛擬變量來表征城市異質(zhì)性特征。城市規(guī)模用常住人口數(shù)(萬人)指標(biāo)體現(xiàn)，長江經(jīng)濟(jì)帶131個城市在《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》分類基礎(chǔ)上，為了不使樣本量過小，本文將人口300萬以下的歸為小城市，有48個；將人口300萬到500萬之間的歸為中等城市，有43個；將人口500萬以上的歸為大城市，有40個。size_l為大城市，size_m為中等城市，size_s為小城市，以小城市作為基準(zhǔn)組。城市區(qū)位local，按照長江上中下游進(jìn)行劃分，local_d表示下游城市，有42個；local_m表示中游城市，有42個；local_u表示上游城市，有47個，以上游地區(qū)作為基準(zhǔn)組。

具體指標(biāo)變量及其在回歸方程中對應(yīng)的符號如表1所示，并對相應(yīng)變量取對數(shù)處理。

本文的樣本包含長江經(jīng)濟(jì)帶2008—2017年131個地級行政區(qū)的數(shù)據(jù)，其中127個為地級行政單位，4個縣級行政單位(仙桃、潛江、天門和神農(nóng)架)，但其為省直管市，故作地級行政單位處理；巢湖2011年撤銷地級市設(shè)立縣級市，為保持樣本面板的平衡性，依然將其作為地級單元處理。數(shù)據(jù)來源于《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》(2008—2018)、《中國城市統(tǒng)計年鑒》(2008—2018)及部分省市統(tǒng)計公報。

表1 指標(biāo)變量對照表

(三)統(tǒng)計性描述

通過對主要變量的描述性統(tǒng)計來初步分析其自身所顯示的特征，為后續(xù)研究集聚效應(yīng)對TFP的作用做鋪墊工作(如表2所示)。

表2 主要變量描述性統(tǒng)計

通過測算出的2008—2017年長江經(jīng)濟(jì)帶TFP均值變化趨勢，由表2可知，TFP均值為1.13，小于3/4分位的數(shù)值，相對總體來說全要素生產(chǎn)率水平較低，且最大值與最小值相差10倍以上，不同時間和區(qū)域的TFP水平差異較大。

借助于GIS地理信息系統(tǒng)工具，依據(jù)2017年的TFP指數(shù)和就業(yè)密度數(shù)據(jù)，繪制其空間分布圖。從圖1中TFP空間分布圖直觀發(fā)現(xiàn)，擁有較高水平TFP的地區(qū)主要集中在長三角城市群和長江中游城市群。這一地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對發(fā)達(dá)，基礎(chǔ)設(shè)施良好，高校聚集人力資本豐富，科技水平較高，為較高的TFP水平奠定堅實基礎(chǔ)。勞動力密度均值為252.18，處于1/2與3/4分位之間，整體集聚水平較低，高密度地區(qū)主要集中在長三角地區(qū)，這也源于該地區(qū)完備的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和便利的交通基礎(chǔ)設(shè)施，吸引了大量的勞動力和人力資本的聚集，從而也為該地區(qū)經(jīng)濟(jì)長期發(fā)展儲備了人才資源。FDI、基礎(chǔ)設(shè)施、教育水平、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)占比的均值基本都處于1/2與3/4分位之間，整體水平不斷提升，但是區(qū)域間的差距依然較大，在一定程度上制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期持續(xù)發(fā)展和城市生產(chǎn)率的提高。

四、實證結(jié)果與分析

(一)異質(zhì)性地理區(qū)位對集聚效應(yīng)的影響

圖1 就業(yè)密度與TFP對數(shù)的等級空間分布圖

地理區(qū)位會影響集聚水平對城市生產(chǎn)率的作用。長江經(jīng)濟(jì)帶沿線城市由于地理空間上有較大差異，區(qū)位的差異會對城市生產(chǎn)率產(chǎn)生不同程度的影響。勞動力要素集聚水平的提升有助于城市生產(chǎn)率的提高，但長江上中下游地區(qū)之間呈現(xiàn)一定差異。根據(jù)上述理論模型的分析，結(jié)合式(7)和式(8)模型框架，利用長江經(jīng)濟(jì)帶131個樣本城市2008—2017年的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計，初步分析集聚水平對城市生產(chǎn)率的影響，估計結(jié)果如表3所示，(2)列不包含虛擬變量，(3)列為上中下游的城市區(qū)位虛擬變量，(4)列為大中小城市規(guī)模的虛擬變量。

由表3的(1)和(2)可知，加入FDI、基礎(chǔ)設(shè)施等控制變量后，就業(yè)密度每增加1個百分點，TFP會提高16.1%，集聚效應(yīng)作用非常顯著，說明城市自身特征因素能夠為更好發(fā)揮集聚效應(yīng)作用提供渠道。其中，基礎(chǔ)設(shè)施和教育的作用尤為顯著，基礎(chǔ)設(shè)施和教育的增長分別能夠帶來TFP水平10.1%和8.4%的提高，集聚效應(yīng)通過共享和知識溢出促進(jìn)城市生產(chǎn)率水平提高。FDI的增加反而會降低城市生產(chǎn)率水平，主要是由于長江經(jīng)濟(jì)帶引進(jìn)外資的企業(yè)大多屬于低端制造業(yè)，技術(shù)含量不高，雖然短期能帶來大量的勞動力就業(yè)和經(jīng)濟(jì)增長，但長期來看對TFP水平的提高產(chǎn)生消極影響。城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也會在一定程度上對生產(chǎn)率產(chǎn)生影響，工業(yè)化水平和服務(wù)業(yè)水平的提高能為TFP帶來4.3%和3.1%的上升。長江經(jīng)濟(jì)帶需要進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，降低低端產(chǎn)業(yè)份額，大力發(fā)展資本密集型高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)和服務(wù)業(yè)。

通過表3中(3)和(4)的估計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在控制其他條件不變的情況下，城市就業(yè)密度增加帶來的TFP水平改善，長江三角洲地區(qū)比上游地區(qū)高8.3%，長江中游地區(qū)比上游地區(qū)高4.6%；除了地理區(qū)位這一空間因素外，城市規(guī)模大小也會影響要素集聚水平對城市生產(chǎn)率的作用。以小城市為基準(zhǔn)組，在控制其他條件不變的情況下，大城市的就業(yè)密度增加帶來的TFP提高比小城市高11.6%，而中等城市比小城市高5.1%。這是因為，大城市的基礎(chǔ)設(shè)施和配套設(shè)施能得到更有效分享，中間投入供應(yīng)商的多樣化、相似技能的工人市場池使得雇主和雇員、買方和賣方、商業(yè)伙伴之間具有更好的匹配，增加了合適匹配的機(jī)會，提高了匹配質(zhì)量。此外，大城市也有助于學(xué)習(xí)和知識溢出，促進(jìn)采用新技術(shù)和商業(yè)實踐的發(fā)展或傳播。

表3 面板模型估計結(jié)果

(二)空間面板模型選擇診斷

TFP作為反映城市生產(chǎn)率的被解釋變量，不僅受到集聚水平等系列變量的影響，TFP本身變化趨勢及鄰近城市的TFP水平也會對其產(chǎn)生不同程度的影響。為了更好地進(jìn)行空間計量估計，首先診斷是否存在空間效應(yīng)，需要先進(jìn)行OLS回歸分析?？臻g面板數(shù)據(jù)下可得TFP的Moran'I值為0.656，顯著為正，證明存在空間效應(yīng)，則OLS估計是有偏差的，考慮使用空間面板數(shù)據(jù)模型，為此構(gòu)建LM統(tǒng)計量進(jìn)行模型選擇診斷。診斷結(jié)果如表4所示。

表4 模型選擇診斷

針對空間誤差(Spatial Error)的檢驗拒絕了“無空間自相關(guān)”的原假設(shè)；針對空間滯后(Spatial Lag)的檢驗均拒絕了原假設(shè)，這些結(jié)果再次表明應(yīng)進(jìn)行空間計量分析。Elhorst[27]指出，若LM統(tǒng)計量指向的模型均顯著，則選擇空間杜賓模型(SDM)。經(jīng)計算Hausman檢驗統(tǒng)計量值為96.33，故拒絕隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)，選擇固定效應(yīng)模型，以上分析也說明區(qū)域的個體效應(yīng)會影響集聚水平對城市生產(chǎn)率提升作用。

(三)空間集聚對城市生產(chǎn)率的直接和間接效應(yīng)分析

由表5可知，空間自回歸系數(shù)ρ(rho)均顯著為正，即本地城市TFP受鄰近城市生產(chǎn)率的影響，鄰近城市TFP的增長能促進(jìn)本地城市生產(chǎn)率提高12%～29%，要素集聚在區(qū)域地理上的空間溢出效應(yīng)也受其他因素影響，大城市生產(chǎn)率提升帶來的輻射效果會更為顯著。

表5 靜態(tài)空間面板模型估計結(jié)果

就業(yè)密度的滯后因子對TFP的作用非常顯著，因此鄰近城市勞動力要素空間集聚不僅對當(dāng)?shù)豑FP有顯著促進(jìn)作用，城市生產(chǎn)率提高2%～14%，大城市能提供更多的就業(yè)機(jī)會和更高的工資水平，更能吸引勞動力的涌入，尤其高端人力資本更加傾向于選擇大城市就業(yè)，這為大城市發(fā)展高新技術(shù)及高端服務(wù)業(yè)提供了豐富的勞動力資源，有助于城市生產(chǎn)率的進(jìn)一步提高。在忽略個體效應(yīng)的情況下，人力資本的增加能帶來1.7%的TFP上升，教育投入的增加反而會降低TFP，可能是由于我國在此階段處于低端制造業(yè)為主的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，勞動力大量投入到了技術(shù)含量不高的產(chǎn)業(yè)中，一定程度抑制了TFP提高，從側(cè)面也說明了異質(zhì)性勞動力個體特征的重要性，要更加重視高端人才的培養(yǎng)和引進(jìn)，發(fā)揮其創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

在存在個體效應(yīng)情況下，鄰近地區(qū)FDI的增長對本地TFP提高有一定促進(jìn)作用，但這種作用不太顯著。鄰近城市第二和第三產(chǎn)業(yè)占比的提升卻并不能帶來本地TFP的提高，甚至有可能使得本地勞動力、企業(yè)發(fā)生轉(zhuǎn)移。如果區(qū)域間產(chǎn)業(yè)配套良好，形成完整的上下游產(chǎn)業(yè)鏈，這種轉(zhuǎn)移將有利于區(qū)域整體TFP水平提升；如果區(qū)域間存在嚴(yán)重產(chǎn)業(yè)重復(fù)建設(shè)、資源惡性競爭現(xiàn)象，則資源要素的轉(zhuǎn)移將會不利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期增長。鄰近地區(qū)良好的基礎(chǔ)設(shè)施條件也能在一定程度上提升本地TFP水平，良好的基礎(chǔ)設(shè)施有利于勞動力和資本要素的流動，使得勞動力就業(yè)機(jī)會選擇更加多樣化，便利的物流條件，也有利于產(chǎn)業(yè)集聚，更好的發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)，提升集聚經(jīng)濟(jì)帶來的收益，有利于技術(shù)的推廣和擴(kuò)散。

將滯后因子納入模型中，解釋變量的估計系數(shù)對被解釋變量的說明作用存在局限性，LeSage等[25]通過總效應(yīng)、間接效應(yīng)和直接效應(yīng)分析來解決這一問題(如表6所示)。

表6 總效應(yīng)分解結(jié)果

就業(yè)密度對TFP的總效應(yīng)為18%，直接效應(yīng)為負(fù)且不顯著，而間接效應(yīng)的作用較大且非常顯著，勞動力密集帶來的擁擠效應(yīng)被集聚效應(yīng)的正外部性部分抵消。而FDI對TFP的弱化作用在總效應(yīng)比較顯著，但在直接和間接效應(yīng)上均不顯著?；A(chǔ)設(shè)施水平對TFP的總效應(yīng)為14.3%，主要通過直接效應(yīng)來體現(xiàn)，間接效應(yīng)作用較小。人力資本水平對TFP的總效應(yīng)達(dá)到了60%，雖然直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的作用程度都非常大，但直接效應(yīng)不顯著且間接效應(yīng)顯著性較弱，說明教育對于城市經(jīng)濟(jì)增長的作用具有長期性和間接性，是TFP水平提高的關(guān)鍵因素。工業(yè)化水平和服務(wù)業(yè)水平對TFP的總效應(yīng)分別為1.24%、0.72%，主要體現(xiàn)在直接效應(yīng)上，尤其是服務(wù)業(yè)水平的直接效應(yīng)較大，但其作用卻不太顯著。因此，應(yīng)加快區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的步伐，逐步淘汰落后產(chǎn)能產(chǎn)業(yè)，加大對高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入力度，大力發(fā)展以高附加值為主的服務(wù)業(yè)，例如旅游業(yè)或文化娛樂體育產(chǎn)業(yè)，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期增長注入活力。

五、進(jìn)一步分析及穩(wěn)健性檢驗

(一)空間集聚城市對生產(chǎn)率的動態(tài)效應(yīng)分析

通過以上分析我們發(fā)現(xiàn)，城市個體的TFP與其鄰近城市的TFP之間存在顯著空間相關(guān)性，城市個體特征也會對其TFP水平產(chǎn)生不同程度的影響。進(jìn)一步我們要分析，這種空間效應(yīng)的影響是否與各自城市初始TFP水平及前期或初始個體特征有關(guān)，兩者之間的關(guān)系在長期中是否依然成立，而動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型可以很好地捕捉到這一關(guān)系。依據(jù)式(10)和式(11)的理論分析框架，估計結(jié)果如表7所示。

表7 動態(tài)空間面板模型估計結(jié)果

續(xù)表7

由表7的(4)列可知，TFP的一期滯后項顯著為正，說明城市初始生產(chǎn)率水平對其長期經(jīng)濟(jì)增長有明顯的促進(jìn)作用，城市上一年度TFP水平的提高對本年度TFP產(chǎn)生1.93%的影響，而鄰近城市TFP水平對本地TFP水平的彈性系數(shù)為7.52%。初始TFP水平越高的地區(qū)，越容易在其鄰近地區(qū)形成集聚圈層，越有利于其經(jīng)濟(jì)保持穩(wěn)定增長，長期中形成以提升TFP水平為關(guān)鍵指標(biāo)的路徑依賴發(fā)展模型，鞏固其先發(fā)優(yōu)勢。從長期動態(tài)過程來看，本地集聚水平對城市生產(chǎn)率的平均彈性系數(shù)為17%，而鄰近地區(qū)產(chǎn)生的溢出效應(yīng)能帶來本地城市生產(chǎn)率6.13%的提高。大城市由于其在初始時期擁有良好的基礎(chǔ)設(shè)施、便利的交通和較低的規(guī)模成本，生活服務(wù)水平較高，豐富的勞動力和資金池有利于生產(chǎn)要素資源匹配數(shù)量和質(zhì)量的提高，通過共享和學(xué)習(xí)，發(fā)揮集聚經(jīng)濟(jì)的溢出效應(yīng)，這也是大城市擁有更高生產(chǎn)率的原因之一。

(二)內(nèi)生性問題處理與穩(wěn)健性檢驗

空間集聚與城市生產(chǎn)率之間可能存在較顯著的互為因果關(guān)系，F(xiàn)ujita等[23]的研究就指出了經(jīng)濟(jì)集聚與生產(chǎn)率之間可能會存在相互強(qiáng)化的內(nèi)生性關(guān)系，而內(nèi)生性問題的存在將會導(dǎo)致傳統(tǒng)估計方法的面板計量模型回歸系數(shù)出現(xiàn)偏誤，系數(shù)中可能混有非時變區(qū)域特征因素的影響。系統(tǒng)廣義矩估計(SYS-GMM)方法能夠有效地處理城市生產(chǎn)率變量所出現(xiàn)的方差和截面相關(guān)的問題，從而克服內(nèi)生性問題。SYS-GMM方法適用于寬截面且時段較短的數(shù)據(jù)，比較適合中國這樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間跨度不長，但是地域廣闊統(tǒng)計單元較多的國家。該方法一般將被解釋變量的滯后期數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)作為工具變量來替代前期的變量，本研究選取了變量滯后項和1999年的本地電話用戶數(shù)作為工具變量。選取該變量的原因有兩點：一是與解釋變量的相關(guān)性，文章中選取了就業(yè)密度為主要解釋變量，本地電話用戶數(shù)與就業(yè)密度具有較強(qiáng)的相關(guān)性。二是與被解釋變量的無關(guān)性，文章選用全要素生產(chǎn)率作為被解釋變量，其測算涉及產(chǎn)出、資本和勞動力等變量，1990年本地電話沒有受到現(xiàn)階段資本存量、勞動力以及GDP等因素的影響。

在表3中第(1)列是不包含虛擬變量的靜態(tài)固定效應(yīng)面板模型，使用1999年的本地電話用戶數(shù)作為替代內(nèi)生解釋變量的工具變量，通過先對固定效應(yīng)模型進(jìn)行離差(FE)變換，再對變換后的模型使用工具變量進(jìn)行GMM估計。利用識別不足檢驗來檢驗工具變量與內(nèi)生變量的相關(guān)性，結(jié)果顯示明顯拒絕原假設(shè)，表明所選工具變量與內(nèi)生變量相關(guān)，但仍可能存在弱工具變量問題。進(jìn)一步利用Cragg-Donald Wald F Statistic弱工具變量檢驗，結(jié)果沒有通過顯著性檢驗，接受原假設(shè)，即工具變量與內(nèi)生性變量有較強(qiáng)的相關(guān)性。Sargan Statistic的過度識別檢驗結(jié)果顯著拒絕原假設(shè)，表明工具變量選取較合理。

表3中(2)—(4)列均為動態(tài)面板模型，均使用系統(tǒng)廣義矩估計方法(SYS-GMM)，同時選取了解釋變量的一階滯后項和1999年的本地電話用戶數(shù)作為工具變量。在使用SYS-GMM估計方法中，模型需要滿足廣義矩約束條件的兩個要求，即Arellano-Bond給出檢驗中的AR(1)用來檢驗一階差分方程中的殘差項是否存在顯著一階序列相關(guān)，AR(2)用來檢驗一階差分方程中的殘差項是否不存在顯著的二階序列相關(guān)，Hansen統(tǒng)計量用來檢驗工具變量的外生性。若AR(1)顯著而AR(2)不顯著，即一階差分方程中的殘差項不再存在自相關(guān)，Hansen不顯著，說明工具變量選取比較合理。通過對Hansen值及工具變量有效性的殘差二階序列相關(guān)檢驗，結(jié)果表明模型的內(nèi)生性問題得到了很好的控制。

表7動態(tài)空間面板模型中，工具變量均采用解釋變量的滯后一期項，工具變量的有效性檢驗原理與一般動態(tài)面板模型類似，若Hall-Pagan LM Test1(HP(1))顯著而Hall-Pagan LM Test2(HP(2))不顯著，即一階差分方程中的殘差項不再存在自相關(guān)，Sargan Over Identification LM Test不顯著，說明工具變量選取比較合理。通過對Sargan值及工具變量有效性的殘差二階序列相關(guān)HP檢驗，結(jié)果表明模型的內(nèi)生性問題得到很好的控制。

為了取得更穩(wěn)健的估計結(jié)果，將被解釋變量采用近似全要素生產(chǎn)率方法(ATFP)替代，其充分考慮了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中多種要素投入與產(chǎn)出關(guān)系，本質(zhì)上是索洛余值法的近似，比較適合計算城市生產(chǎn)率。空間權(quán)重矩陣用距離權(quán)重矩陣代替Queen準(zhǔn)則的0－1銜接矩陣，同時也可以看到，隨著設(shè)置距離的擴(kuò)大，鄰近地區(qū)之間的互相依賴性逐漸下降，要素空間集聚對城市生產(chǎn)率的促進(jìn)作用也不斷減弱。同時也采用傳統(tǒng)OLS、GLS以及MLE等估計方法對參數(shù)進(jìn)行重估，雖然影響各變量的彈性系數(shù)均有不同程度的變化，但核心變量符號方向基本保持不變，結(jié)論也基本與前文分析近似①限于篇幅，這里不列出具體估計結(jié)果，如有需要，可向作者索取。。

六、主要結(jié)論與啟示

空間集聚能帶來勞動力、資本、技術(shù)等生產(chǎn)要素的集聚，有利于在生產(chǎn)過程中發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)，資源要素在空間上的合理匹配，通過共享和學(xué)習(xí)等渠道，充分發(fā)揮集聚效應(yīng)的正外部性。從總體上來看，集聚效應(yīng)帶來的收益遠(yuǎn)大于擁擠效應(yīng)的成本，在一定程度上提高了城市生產(chǎn)率；但集聚效應(yīng)的高低，受到城市區(qū)位、城市規(guī)模大小、城市自身及其鄰近城市初始水平的影響，同時還受到自身個體特征的影響，有些因素甚至還會部分抵消集聚效應(yīng)的收益。通過以上分析我們得出如下結(jié)論：

2008—2017年長江經(jīng)濟(jì)帶131個城市生產(chǎn)率總體呈現(xiàn)倒“U”型變化趨勢，上中下游TFP存在顯著區(qū)域差異特征，較高TFP水平的城市聚集在長江三角洲城市群和長江中游城市群地區(qū)，區(qū)域中心城市的TFP相對較高；城市區(qū)位和城市規(guī)模會影響集聚效應(yīng)的大小，就業(yè)密度對TFP的總效應(yīng)由16%提高到18%，間接說明了擁有豐富勞動力資源的大城市具有較高的生產(chǎn)率水平，經(jīng)濟(jì)集聚能帶來更大的收益；城市生產(chǎn)率還會受到鄰近地區(qū)和自身初始水平的影響，鄰近城市TFP的增長能促進(jìn)本地城市生產(chǎn)率提高，而城市上一年度TFP水平的提高能給本年度TFP帶來提升，鄰近城市勞動力要素空間集聚對本地TFP水平有顯著促進(jìn)作用，能提高本地城市TFP水平；城市自身的其他個體特征也在不同程度影響集聚效應(yīng)的作用。基礎(chǔ)設(shè)施水平和教育人力資本對TFP的影響非常顯著，基礎(chǔ)設(shè)施的直接效應(yīng)體現(xiàn)在大規(guī)模的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入上，尤其是高鐵和空中航線的增加，極大地降低了出行和運(yùn)輸成本。長期來看，應(yīng)繼續(xù)完善交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，降低城市生活和通勤成本。工業(yè)化水平和服務(wù)業(yè)水平的提高均在不同程度改善城市生產(chǎn)率水平，而以低端制造業(yè)為主的FDI則會對TFP提高產(chǎn)生抑制作用，不利于城市經(jīng)濟(jì)的長期增長。

上述結(jié)論為如何提高城市生產(chǎn)率提供了一些啟示：首先，應(yīng)該更好地發(fā)揮城市群和中心城市的輻射帶動作用，政府在重點發(fā)揮大城市和區(qū)域中心城市輻射帶動作用的同時，也應(yīng)著力調(diào)整中小城鎮(zhèn)的就業(yè)和產(chǎn)業(yè)空間布局，優(yōu)化資源要素在空間上的配置，提高要素資源使用效率，提升區(qū)域整體TFP水平。其次，城市集群要充分發(fā)揮勞動力要素的空間溢出效應(yīng)，吸引優(yōu)秀人才和豐富資本的流入，以形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈條和科學(xué)合理的產(chǎn)業(yè)布局，推動產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，提高企業(yè)和產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)率。再次，應(yīng)加大各級各類教育投入，尤其注重高端專業(yè)型和技能型人才的培養(yǎng)，通過共享和學(xué)習(xí)發(fā)揮知識空間溢出作用。最后，應(yīng)通過產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，逐步轉(zhuǎn)移和淘汰低端產(chǎn)業(yè)的企業(yè)，由傳統(tǒng)依賴投資出口轉(zhuǎn)向依靠創(chuàng)新驅(qū)動，重點扶持高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)和高附加值產(chǎn)業(yè)，加大對中小企業(yè)的支持力度，應(yīng)通過調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)空間布局，提高資源配置效率，提升要素資源在空間上的匹配質(zhì)量，不斷提高城市生產(chǎn)率水平，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期增長。