陳娟

【摘 要】 初中階段在學生學習數(shù)學的過程中占有重要地位。不少學生認為數(shù)學是一門難度較高的學科，這一方面是因為數(shù)學會涉及比較多的新概念，這些概念是他們在生活里從未接觸過的，因此學生理解起來有些困難，另一方面是因為數(shù)學學習需要學生有靈活的思維，如何將知識融會貫通是學生面臨的另一大問題。數(shù)形結合這種思想是數(shù)學學習當中的一個比較重要的思維方式。圖形不但能夠輔助學生更容易理解抽象的知識，還能給學生留下更深刻的印象，加強學生對知識的熟練程度。由此可見，數(shù)形結合思想的培養(yǎng)是一個教學重點。

【關鍵詞】 初中數(shù)學;數(shù)形結合;教學策略

在過去的初中數(shù)學教學當中，教師往往將更多的時間花在對學生的知識講授上，而對于學習方法及數(shù)學思想的涉及較少。故而，一些學生能夠通過學習探索找到更適合自己的學習方法，而另一些學生沒有找到高效的學習方法，因此在進行數(shù)學學習時遇到了很多困難。這會讓這些學生喪失學習的信心和動力，甚至害怕數(shù)學。因此，幫助學生掌握高效數(shù)學學習法是很有必要的。在數(shù)學研究方法當中，數(shù)形結合思想是一個很重要的思想，也是解題的有力工具，它能夠將晦澀難懂的抽象內容更直觀地展現(xiàn)出來，有助于學生理解數(shù)學知識。

一、通過數(shù)形結合解決概念理解的難題

在數(shù)學這門邏輯思維較強的學科當中，概念的教學一直都是其中的難點。與小學數(shù)學比起來，初中的數(shù)學概念加入了許多的抽象成分。而數(shù)學學習當中的概念不能僅靠學生死記硬背，更需要學生切實理解并正確使用。因此，如何解決學生學習概念這一難題，給初中教師提出了新的挑戰(zhàn)。數(shù)形結合的思想是一種把抽象化為形象的數(shù)學思考方法，它通過將條件和關系呈現(xiàn)在圖形上來啟發(fā)學生思維，讓學生直觀地去理解數(shù)學內容。 除此之外，圖形往往比文字更加容易被學生記憶，因此，通過數(shù)形結合的方式學習到的概念知識，往往能給學生留下更深刻的印象，教師在概念的教學當中要利用好這個方法。例如在學習“平方根”這個內容時，由于正方形面積是邊長的平方，因此，教師可以借助正方形這個圖形，通過正方形面積的平方根是其邊長來幫助學生理解平方根的概念。由于一對相反數(shù)的平方是相同的，而正方形的邊長只能是正數(shù)，因此，我們將一個數(shù)開平方后得到的正數(shù)稱為算術平方根。而開方操作是針對正方形的面積，所以正方形的面積也被稱為被開方數(shù)。 通過數(shù)形結合的方法來解決概念理解當中的難題，能夠讓學生對知識點有更深的印象，達到教學目的。

二、借助數(shù)形結合解決條件復雜的數(shù)學問題

初中數(shù)學的題目類型非常多，有些題目條件簡單，計算也簡單，這類題目考查學生的基礎知識，是學生能夠輕松解決的基礎題目。有些題目條件簡單而計算復雜，這類題目考驗學生的計算能力，學生在處理問題時需要有更多的耐心。還有一類題目條件復雜，計算簡單，這類題目主要考驗學生的數(shù)學思維，也是劃分不同學生水平的主要題型。條件復雜的題目通常會有很多已知條件，或是已知條件非常具有迷惑性，讓學生難以通過簡單思考找到題目條件和所求問題之間的聯(lián)系，許多與方程有關的問題都有這樣的特點。此時教師可以用數(shù)與形結合的思想給學生提供更簡便的解決方法。例如題目：“如果想要給長29cm、寬22cm的相片配上一個外框，要求相框的四個邊寬度都相等，并且框所占的面積為相片面積的，那么相框寬度應當是多少？”在不借助圖形的情況下，想要解決這個問題顯然是非常困難的，但借助數(shù)形結合思想之后，學生可以依據(jù)已知條件畫出模擬圖形，并將已知和未知標注在圖形上或列在圖形旁邊，這樣各個條件之間的關系以及所求問題就一目了然了。數(shù)形結合是解決條件復雜問題時很好的輔助工具，對于提高學生做題效率來說很有幫助。

三、用數(shù)形結合處理函數(shù)問題

函數(shù)問題是初中出現(xiàn)的眾多新知識之一。 抽象是函數(shù)問題的一大特點。不同于上面提到的條件復雜而計算簡單的題型，函數(shù)問題通常有較為簡練的題干，并且計算也往往比較簡單，但函數(shù)仍是初中數(shù)學學習當中的一大難題。這是因為函數(shù)需要學生有較強的數(shù)學分析能力以及靈活的思維。在處理與函數(shù)有關的問題時，數(shù)與形的結合恰恰是幫助學生打開思維的好途徑。例如函數(shù)題目：“反比例函數(shù)y=圖像的其中一支位于第一象限。問：（1）圖像的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個函數(shù)上任取點 A（x1，y1）和點 B（x2，y2），如果 x1大于 x2，那么，y1和y2有怎樣的大小關系？”這是一道比較簡單的反比例函數(shù)題，如果讓數(shù)學學得比較好，并且能力比較強的學生來做這道題，或許可以不借助圖像就完成習題。但對于數(shù)學基礎不是特別好，或是抽象思維能力不夠強的學生來說，在不借助圖形的情況下完成這道題目是很容易出錯的。但如果依據(jù)題目的條件順序，將已知條件標記在圖形上，相信絕大多數(shù)學生都不會出現(xiàn)錯誤。

數(shù)學這門學科具有自己的特殊性，不同學生的最適學習方法是不一樣的，適合某些學生的方法也許并不適合另一些學生。因此，學生在學習數(shù)學時要能夠找到自己的學習節(jié)奏。但大多數(shù)數(shù)學思想，卻是對所有學生都適用的，只是有些學生沒有完全掌握這些思想故而不能熟練運用，也自然體會不到使用這些思想的妙處。教師需要助學生打破壁壘，更進一步。

【參考文獻】

[1]王愛花.初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（5）：64-64.

[2]冉紅芬.“四點突破”理念在初中數(shù)學數(shù)形結合教學中的應用——以《反比例函數(shù)的幾何意義》教學設計為例[J].黔南民族師范學院學報，2017，37（4）：120-124.