楊九俊

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)具有整體性、主動性、生成性等特點，體現(xiàn)著抵達數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和教學(xué)本質(zhì)的努力。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)關(guān)注數(shù)學(xué)知識和學(xué)生，使教學(xué)建基于通透的數(shù)學(xué)知識理解和準(zhǔn)確的學(xué)情把握之上;在學(xué)材開發(fā)、學(xué)程設(shè)計方面，努力做到“用教材教”，按照學(xué)習(xí)規(guī)律學(xué)，用經(jīng)典的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式體驗建構(gòu)知識;評價體系的構(gòu)建也是完整而富有創(chuàng)意的。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí);教學(xué)改革;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

吳玉國老師主持的江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實踐研究”，實在是一塊難啃的硬骨頭。玉國信任我，多次和我這個對數(shù)學(xué)幾乎一竅不通的人討論，這種討論，幾近熱烈，但總難深入。下面記錄的是我對這個項目的一些感覺和印象，仍然算作是和玉國以及關(guān)心小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的老師們在做討論，以期對這個問題的探討能稍有深入。

一、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本特征

玉國提出小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，主要是基于現(xiàn)實的問題發(fā)現(xiàn)，即以知識點為中心的教學(xué)主宰小學(xué)數(shù)學(xué)課堂經(jīng)年已久、根深蒂固，學(xué)生所學(xué)知識碎片化，學(xué)習(xí)過程被動化，知識存貯惰性化。但發(fā)現(xiàn)問題離解決問題尚遠，離在問題解決中創(chuàng)新更遠。而問題解決與創(chuàng)新首先不在于“怎么做”而在于把“是什么”說清楚，在這方面他下了很大功夫。在江蘇人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對象教育思想報告會上，他介紹了理論探索的歷程，讓我們知曉小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有著深厚的學(xué)理基礎(chǔ)，也能感知到小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本特征。

1.整體性

按照玉國的表述，結(jié)構(gòu)即元素及關(guān)系的整體關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，即學(xué)生根據(jù)教師對于知識整體關(guān)聯(lián)的理解設(shè)計，實現(xiàn)心智轉(zhuǎn)換發(fā)展變化的學(xué)習(xí)。在一定意義上，講結(jié)構(gòu)就是講整體。

一是學(xué)科知識的整體性?！安徽撐覀冞x教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”[1]小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，首先基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)化的思維去認識學(xué)科、認識知識;學(xué)科整體是一種有機關(guān)聯(lián)，某些知識是另一些知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同一知識則會在螺旋上升的大結(jié)構(gòu)中不斷升階。整體觀照教材的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)容體系，成為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的基本前提。知識是存在于“整體-部分-整體”之中的，部分的知識是深深地嵌在整體之中的，這樣的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，會讓其中的部分引起整個系統(tǒng)的變化。學(xué)習(xí)還要與還原知識的形態(tài)、學(xué)生反思后的“個體知識”整體關(guān)聯(lián)起來。

二是認知過程的整體性。皮亞杰說：“結(jié)構(gòu)就是由具有整體性的若干轉(zhuǎn)換規(guī)律組成的一個有自身調(diào)整性質(zhì)的動態(tài)‘圖式體系，它具有整體性、轉(zhuǎn)換規(guī)律或法則以及自身調(diào)整性這三個基本要素?！盵2]這里“圖式體系”是整體性的表達，從已有的圖式到通過同化和順應(yīng)結(jié)構(gòu)新的圖式是整體性的觀照。奧蘇貝爾認為，有意義的學(xué)習(xí)就是把教育內(nèi)容與自己的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，這也是整體性思維，而認知過程中伴隨始終的主動參與、探究合作、交流分享等情感體驗，也是整體性的表現(xiàn)。

三是成果的整體性。奧蘇貝爾認為，“認知結(jié)構(gòu)，就是指學(xué)生理解現(xiàn)有知識的數(shù)量、清晰度和組織結(jié)構(gòu)”[3]。在本質(zhì)意義上，學(xué)生學(xué)習(xí)不是學(xué)“點”狀的知識，不是學(xué)知識的細節(jié)，而是朝著學(xué)科知識體系走去的，學(xué)的是學(xué)科知識體系中他目前能消化、理解、運用的那一部分，且其中蘊含他個人的深刻體驗和心得，是具有開放性的個人知識圖景。當(dāng)然，和過程一樣，學(xué)習(xí)成果也包含了玉國很在意的精神種子，也就是說，非認知素養(yǎng)與認知素養(yǎng)相互關(guān)聯(lián)，一起生長。玉國曾經(jīng)依據(jù)認知心理原理描畫過這樣的知識圖景（如圖1），可見他的深刻領(lǐng)悟。

2.主動性

人們在討論認知圖式時，曾列舉了一些基本要素，如：動力系統(tǒng)——需要意識，控制系統(tǒng)——價值觀念，工具系統(tǒng)——思維方式，材料系統(tǒng)——知識和經(jīng)驗，調(diào)節(jié)系統(tǒng)——非理性心態(tài)要素和非邏輯思維形式[4]。學(xué)習(xí)者的主體性認知大多是多種因素共同作用的復(fù)雜過程。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是心理動作展開的過程，這個動作可能用“做”最能概括。所謂“做”，就是親歷，就是經(jīng)驗，是指向具體結(jié)構(gòu)化目標(biāo)的主動學(xué)習(xí)，是“自然潤澤”的教育過程。弗賴登塔爾強調(diào)，數(shù)學(xué)是人類的一種活動，即數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)學(xué)活動突出的主動性精神與結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)對心態(tài)要素、動力要素的重視是一樣的?？梢哉f，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是通過主體自由的數(shù)學(xué)活動實現(xiàn)的，更是指向知識的結(jié)構(gòu)化。在真實的情境中提出學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生通過“做中學(xué)”，生成數(shù)學(xué)的基本經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)的基本知識和技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，在培養(yǎng)“雙基”過程中培養(yǎng)關(guān)鍵能力。有一段時間，玉國告訴我，他在學(xué)具開發(fā)方面有新的收獲，我還不知其所以然;后來想想，他的學(xué)具開發(fā)，就是讓學(xué)生從感性入手，在“做數(shù)學(xué)”的過程中突破數(shù)學(xué)抽象認知困難而“自然”創(chuàng)造出抵達學(xué)習(xí)圖景的“橋梁”，是出于促進學(xué)生主動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很周到的考量。

3.生成性

皮亞杰認為，認知的發(fā)展，涉及圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個方面，是不斷從低級到高級發(fā)展的過程。圖式，是人腦中已有的知識經(jīng)驗的網(wǎng)絡(luò);同化，就是將新的因素納入已有圖式之中;順應(yīng)，就是個體改變以適應(yīng)新的認知;個體的學(xué)習(xí)就是通過同化和順應(yīng)這兩種方式來適應(yīng)自己與客觀環(huán)境的平衡，建立自己能解釋的結(jié)構(gòu)，將新知識轉(zhuǎn)換成新的形式。一些心理學(xué)家在此基礎(chǔ)上提出“認知圖式理論”，特別是維特羅克，提出了人類學(xué)習(xí)生成性模式。他們認為學(xué)習(xí)的生成過程就是學(xué)習(xí)者原有的認知結(jié)構(gòu)，即頭腦中已有的知識和信息加工認知策略，對外界刺激（新知識）進行主動地選擇，以及主動建構(gòu)信息新意義的過程。學(xué)習(xí)者認知圖式的建構(gòu)，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)類型有增長、調(diào)整和創(chuàng)造三種方式[5]。這些論述不僅強調(diào)了生成性是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)定性，而且清晰地描述了幾種主要的生成類型。玉國把握到這些理論的本質(zhì)，他特別強調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性與發(fā)展性，指出關(guān)聯(lián)涉及新與舊、遠與近、主與客、內(nèi)與外、整體與部分等結(jié)構(gòu)元素以及層次、層級的動態(tài)多元;關(guān)聯(lián)有著點、線、面、體的綜合理解，強調(diào)實踐、項目和綜合化學(xué)習(xí)，內(nèi)容、方法、能力的關(guān)聯(lián)過程是結(jié)構(gòu)的形成過程。在討論心智轉(zhuǎn)換形成發(fā)展時，他認為學(xué)習(xí)是知識、認知與心智的有機轉(zhuǎn)換;學(xué)習(xí)建構(gòu)的起點是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與困惑;結(jié)構(gòu)是多元整體互動的，結(jié)構(gòu)中心伴隨學(xué)習(xí)過程而轉(zhuǎn)換且同時發(fā)生與發(fā)展;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的內(nèi)化、表象、對象化建構(gòu)、遷移等具有積極的結(jié)構(gòu)意義。我理解，他的這些認識是由結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的生成性燭照形成的，他的闡說是源于生成性，主要是生成性特征的個性化表述。

二、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的實施策略

玉國曾向我介紹，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)就是想通過知識結(jié)構(gòu)的整體分析，包括明晰連接生活的知識產(chǎn)生過程、理解知識內(nèi)部以及知識之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系、調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，回到學(xué)生真實的生活世界，引導(dǎo)他們參與挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)，建構(gòu)自己的認知圖式，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。這個過程都可以看作結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)歷程，只不過覺得學(xué)生學(xué)習(xí)的機制原理、學(xué)習(xí)情況分析、學(xué)習(xí)材料開發(fā)以及學(xué)習(xí)的評價都很重要，就將它們單獨列出來闡述了。

1.研究學(xué)理，調(diào)研學(xué)情

當(dāng)下的學(xué)科知識，主要是以教材的形式呈現(xiàn)的，而結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)機制與原理是非常復(fù)雜的，玉國在這方面的研究很是著力。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的原理，是指小學(xué)生以數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)為載體的認知心理發(fā)生發(fā)展規(guī)律，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基于數(shù)學(xué)“經(jīng)驗意義”而建立的心智發(fā)展結(jié)構(gòu)圖式。他認為其中包括三個層級結(jié)構(gòu)性的理解：

一是直觀經(jīng)驗連續(xù)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)知識整體單元體系縱橫梳理的基礎(chǔ)上，對知識結(jié)構(gòu)的教材形態(tài)、科學(xué)形態(tài)與學(xué)習(xí)形態(tài)不斷還原，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，找到核心元素，明晰動態(tài)結(jié)構(gòu)，厘清教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)。同時，研究學(xué)生，調(diào)查了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，貼近課本理解課標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生生活情境優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，基于學(xué)生技能與技術(shù)，創(chuàng)設(shè)真實或模擬的學(xué)習(xí)情境，整體直觀地下沉到學(xué)生的認知“經(jīng)驗”，延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的意義起點。

二是實際意義關(guān)聯(lián)。教師在知識縱橫體系梳理中明晰其邏輯意義，感受體悟其知識教學(xué)場域，闡明知識單元整體性的學(xué)科教育價值，尤其是厘清數(shù)學(xué)思想與方法的總體目標(biāo)、階段目標(biāo)與課時目標(biāo)的聯(lián)系。學(xué)生在師生共同創(chuàng)造的支撐性認知場域中，運用創(chuàng)造性工具，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知困難，在合作探究中自然地觀察、理解與表達，學(xué)會多元表征，促進學(xué)生經(jīng)驗碰撞、內(nèi)化與積累，建構(gòu)具有個體理解的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)認知就在學(xué)科教育活動中步入了具有實際意義的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)。

三是心智發(fā)展循環(huán)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的遷移應(yīng)用創(chuàng)新，能夠促進學(xué)生認知心理的發(fā)生與發(fā)展。學(xué)生通過新知識結(jié)構(gòu)理解與意義建構(gòu)，形成個體性的知識內(nèi)化結(jié)構(gòu);特別是運用新知識模型上浮到新的問題情境中，自我激勵問題解決與問題反思，建立并完善自我認知圖式，提高元認知水平，從而促進心智開放與發(fā)展，提升關(guān)鍵能力。

玉國結(jié)合案例實踐，用圖2描述了他的實踐發(fā)現(xiàn)。依此，可以深入分析某一知識學(xué)習(xí)的認知過程（如圖3），從而不斷引導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的教學(xué)創(chuàng)造與組織實施。

2.開發(fā)學(xué)材，設(shè)計學(xué)程

在研究學(xué)理和學(xué)情的基礎(chǔ)上，玉國著力進行學(xué)材開發(fā)。他所說的學(xué)材開發(fā)，是基于知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料和學(xué)生三者整體、關(guān)聯(lián)、發(fā)展的關(guān)系，從整體到細節(jié)對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行本土化、個性化、有創(chuàng)意的挖掘重組，構(gòu)建立體式適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的材料資源。他提出的學(xué)材開發(fā)的三個原則，對于我們“用教材教”具有普遍的意義。

一是整體性原則。教師依據(jù)教材分析小學(xué)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)內(nèi)容，找到知識的核心元素，看清知識生長的原點，厘清知識結(jié)構(gòu)的思維發(fā)展過程，以及橫向融通跨領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識的思想方法，明晰知識體系與學(xué)生認知過程的整體性，從而搞清楚教材依據(jù)知識核心元素螺旋上升編排的體系結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生認知困難，架設(shè)學(xué)習(xí)認知的“橋梁”，促進學(xué)生學(xué)習(xí)過程“來來回回”循環(huán)上升的整體性。

二是關(guān)聯(lián)性原則。依據(jù)核心元素的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)及其變化，打通知識點的聯(lián)系，創(chuàng)造真實的學(xué)習(xí)情境;在整體性基礎(chǔ)之上，突出核心元素的結(jié)構(gòu)中心的轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)變，從而不斷推進層級性數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)活動深入展開，促進學(xué)習(xí)過程由內(nèi)而外進行結(jié)構(gòu)化理解。連接著數(shù)學(xué)的點、線、面、體知識的整體認知學(xué)習(xí)，融通融合了課時、單元、領(lǐng)域知識的“層層疊疊”的理解學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了“課課不同，課課融通”的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

三是發(fā)展性原則。重視以學(xué)生經(jīng)歷經(jīng)驗為基礎(chǔ)，突出學(xué)生的內(nèi)在動機、興趣、態(tài)度、習(xí)慣等因素，科學(xué)運用具象、表象、抽象與想象的層級認知活動，不斷提升學(xué)生自我反省、修正與調(diào)節(jié)的元認知水平，引導(dǎo)學(xué)生在動機、興趣、態(tài)度與習(xí)慣方面經(jīng)歷“彎彎曲曲”的自我體驗，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素質(zhì)發(fā)展與關(guān)鍵能力提升。

關(guān)于學(xué)程設(shè)計，玉國曾經(jīng)描畫了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理解與課堂實踐的圖表（如圖4、表1）。

玉國曾向我介紹，他的學(xué)程設(shè)計深受馮忠良教授的影響。我在這里對玉國數(shù)學(xué)教學(xué)想做點追根溯源的介紹。馮忠良教授曾經(jīng)把學(xué)生學(xué)習(xí)的心智動作勾畫成一幅關(guān)系圖（如圖5）[6]。馮忠良認為，教材的直觀、概括、具體化是知識掌握中三個主導(dǎo)性環(huán)節(jié)，直觀是起點，概括在中間，具體化與概括相聯(lián)系。另外，這三個認知動作間又存在著部分交叉滲透關(guān)系，比如直觀中包含部分的概括，即直覺的概括;具體化中也存在著概括，即具體事物的同化和類化，由抽象到具體的概括。同時，認知過程還要重視識記與保持，識記與保持亦存在交叉滲透關(guān)系。顯然，玉國的學(xué)程設(shè)計脫胎于馮忠良教授的心智動作關(guān)系圖，但他顯然是在對相關(guān)理論通透理解的基礎(chǔ)上，在經(jīng)典理論與長期實踐經(jīng)驗的契合點上提出來的。我在這里做一些詳細的引述，是想表明我的幾個觀點：第一，中小學(xué)教師的理論指導(dǎo)實踐，主要在于理論運用，玉國所做正是如此。第二，馮忠良教授的心智動作關(guān)系圖是相當(dāng)經(jīng)典的，在今天仍然有借鑒意義。第三，在今天的語境中討論心智動作，討論結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是需要我們有所創(chuàng)造的。

3.建構(gòu)發(fā)展性評價體系

第一，評價目標(biāo)具體化。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評價基于整體目標(biāo)、階段目標(biāo)與課時目標(biāo)的分步評價，突出結(jié)構(gòu)化思維的形成與知識、方法、思想遷移能力的培養(yǎng)，涉及學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為的具體要求。玉國介紹說，在連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)三個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，可以通過觀察記錄、數(shù)據(jù)分析及實證評價監(jiān)測學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展情況;而且他將課堂學(xué)習(xí)的時段目標(biāo)與單元學(xué)習(xí)的階段目標(biāo)以及學(xué)科學(xué)習(xí)的整體目標(biāo)有機地貫通結(jié)構(gòu)起來，這樣能夠清晰地認識與理解具體目標(biāo)的實施要求，從而促進教師有效設(shè)計學(xué)習(xí)情境與活動、開發(fā)學(xué)習(xí)工具與技術(shù)、組織學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式，引導(dǎo)學(xué)生主動進入經(jīng)驗連接學(xué)習(xí)、深入探究體驗學(xué)習(xí)與反思具體應(yīng)用學(xué)習(xí)。

第二，評價過程全覆蓋。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評價，包括教的評價，更側(cè)重學(xué)的評價，指向?qū)W習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果相結(jié)合、顯性效果與隱性效果相結(jié)合。玉國設(shè)計的“連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)”三個環(huán)節(jié)，對教與學(xué)的活動以及目標(biāo)都有“合情合理”的預(yù)設(shè)。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)更加重視思路、思維、思想與教學(xué)的方式方法、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)相結(jié)合的評價，評價貫穿學(xué)習(xí)的全過程。

第三，評價內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評價在內(nèi)容、方法、過程、成果以及情感、態(tài)度、意志、價值觀上自然形成一體。玉國用諸多的案例說明了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評價內(nèi)容更具有結(jié)構(gòu)化特征，包括學(xué)生經(jīng)驗下沉到連接激活，學(xué)習(xí)知識還原到元素結(jié)構(gòu)，生長素質(zhì)觸動到應(yīng)用創(chuàng)新。如學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)化，在知識還原認識與理解中把握縱向連貫領(lǐng)域知識與橫向融通跨領(lǐng)域知識網(wǎng)面立體的單元整體關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化，明晰基于年段知識的面與面關(guān)聯(lián)的單元章節(jié)結(jié)構(gòu)化，以及基于核心知識點的元素關(guān)聯(lián)的單元課時結(jié)構(gòu)化。正如他的案例所反映的：課始，看見核心概念，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu);課中，探究核心任務(wù)，建立結(jié)構(gòu);課尾，提升核心素養(yǎng)，深化結(jié)構(gòu)。

第四，評價引領(lǐng)新創(chuàng)造。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的創(chuàng)新創(chuàng)造，在理解應(yīng)用、綜合應(yīng)用與新問題應(yīng)用的課程學(xué)習(xí)中，促進學(xué)生主動而有意義的學(xué)習(xí)，即心智的轉(zhuǎn)換;用“應(yīng)用”喚醒教師創(chuàng)造真實連貫的情境，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)明”數(shù)學(xué)變與不變的規(guī)律。玉國認為，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)讓國家課程成為學(xué)生學(xué)習(xí)成長的一面鏡子，教師的專業(yè)理解與創(chuàng)造引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)獲得新體驗，建構(gòu)新知識就成了學(xué)生成長的精神種子。從這個意義上講，包含關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)換、遷移的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是具有靈性的學(xué)習(xí)，促進了學(xué)生情感、意志與思維的和諧發(fā)展，有效解決了課時零散、知識孤立、單元割裂、學(xué)科分離等教學(xué)問題，有力地推動了教師科學(xué)教學(xué)的專業(yè)理解與創(chuàng)造、學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生與建構(gòu)。

三、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的探索歷程

1.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的命題是數(shù)學(xué)生活“逼”出來的

早在2007年，玉國領(lǐng)銜創(chuàng)辦淮陰師范學(xué)院第二附屬小學(xué)。他努力探索“綜合地教，自然地學(xué)”，體現(xiàn)了綜合整體、有序分層、關(guān)系聯(lián)結(jié)的思考，逐步形成點、線、面、體的整體教育改革方略，學(xué)校辦得風(fēng)生水起。但在學(xué)科教學(xué)中，目睹了課時零散、知識孤立、單元割裂、學(xué)科分離等現(xiàn)狀，他一直為之苦惱，希望能有所突破。于是，作為小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師的他進行了知識關(guān)聯(lián)性探索。2015年，玉國被遴選為江蘇人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對象，我們有了較多交流討論的機會。玉國向我傾訴了他的苦惱，我和他一樣陷入了深思之中。我們討論到他治校成功的經(jīng)驗，討論到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，討論到當(dāng)前教學(xué)改革的潮流，討論到他初步探索的體會?！敖Y(jié)構(gòu)”這個詞似乎可以把這些關(guān)聯(lián)起來，也似乎能把他學(xué)科教學(xué)探索的未來之路照亮。作為人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對象，他總感到使命在身，努力走向結(jié)構(gòu)化，不斷尋求突破。

2.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的成型是殫精竭慮“苦”出來的

我深知玉國對結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究是一個艱苦的過程。從主題的確立，到框架內(nèi)容的研討，再到教學(xué)模型的建立，每一步他都站在學(xué)生、教師與學(xué)校發(fā)展的立場上，立足于對社會生活、學(xué)校教育、課堂教學(xué)的觀察與理解。他能從數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)情意、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)科教學(xué)出發(fā)，立足課堂實踐，將自己學(xué)習(xí)的書房、實驗的課堂以及生活的日常融通起來，長時間專注思考、實踐、再思考、再實踐……每次與玉國交流，從他新近研究的問題就能看出他一直在思考與實踐。他逐步學(xué)會將相關(guān)的元素有機地放在一起聯(lián)系著“做”，從而建構(gòu)了具有結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)特征的3×3備課實踐策略。他的理解與實踐、改革與創(chuàng)新，扎扎實實，拾級而上，每個階段都有目標(biāo)，每個階段的成果又都是下個階段研究的開始。

3.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的繁茂是共同體“澆灌”出來的

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究團隊的成員主要來自校長、教研員推薦的優(yōu)秀教師，也有慕名自發(fā)參加的。研究中，玉國重視因人因地因時，合理分工組織，協(xié)同合作突破，推動問題解決，組織前瞻分享，鼓舞團隊進步。對于新加入的成員，他讓他們在體驗學(xué)習(xí)感受與產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望后，再組織以老帶新。在這一過程中，新成員往往看著看著就懂了，做著做著就會了。他們一直都離不開對“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是什么、怎么展開學(xué)習(xí)以及為什么要學(xué)習(xí)”的內(nèi)容、原理、方法的追問與研究。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容，涉及知識的結(jié)構(gòu)、方法的結(jié)構(gòu)、技術(shù)的結(jié)構(gòu)，以及學(xué)習(xí)的學(xué)理結(jié)構(gòu)、學(xué)情結(jié)構(gòu)、學(xué)材結(jié)構(gòu)、學(xué)程結(jié)構(gòu)與學(xué)評結(jié)構(gòu)，將現(xiàn)實的問題思考與目標(biāo)理想結(jié)合起來，研讀、實踐與修正。結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)研究，成為玉國團隊由研究現(xiàn)實教學(xué)走向研究理想學(xué)習(xí)的探索之路。同時，玉國本人一直率先思考著，實踐著，組織著。他組織一個與幾個、一組與幾組展開線上與線下的互動共享，努力培養(yǎng)一個又一個種子教師;引導(dǎo)成員確立自己的研究方向與主題，有的放矢地錘煉自己的教學(xué)基本功，逐步發(fā)展為能自我進步的卓越教師，并影響身邊教師的發(fā)展。他通過現(xiàn)場課堂與錄音錄像、個人推送與集中研討、理論學(xué)習(xí)與主題確立等共同體建設(shè)路徑，發(fā)展成員研究的主體意識與能力。現(xiàn)在研究有了實驗學(xué)?！案鶕?jù)地”，有了特級教師、學(xué)科帶頭人等“核心成員”（他們大都有自己的省級重點研究課題），團隊建設(shè)漸入佳境，而他越來越像一個給大家探路、組織指揮及鼓掌加油的人。

在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究中，玉國結(jié)構(gòu)化地組織資源，引導(dǎo)團隊研究不斷走向?qū)I(yè)化。在每次活動與交流中，團隊成員都非常真誠地向?qū)＜艺埥?、向大家學(xué)習(xí)，與專家交朋友，與志同道合者交朋友。玉國更是多次登門請教專家，并將錄音及時發(fā)到研究群里，再與成員一起學(xué)習(xí)、消化、吸收，不斷提升階段性主題研究活動的品質(zhì);多次邀請與結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究相關(guān)的個人與團隊參加主題活動，每次集中活動都盡量邀請專家參與點評指導(dǎo)。此外，玉國運用項目申報、精品課題研修、主題活動舉辦等機會，帶動團隊參與高品質(zhì)研究活動，引領(lǐng)成員開闊視野、實踐創(chuàng)新。在團隊的“澆灌”下，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)根深葉茂起來了。

與此同時，玉國在輻射指導(dǎo)中深化了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究。他多次深入學(xué)校義務(wù)巡講、到對口援助學(xué)校支教、組織學(xué)校聯(lián)盟活動。他與成員都能積極探索“結(jié)構(gòu)化”的研究方式，引導(dǎo)對象學(xué)校老師全員參與進來，培育好種子教師與種子學(xué)校。聽玉國說，他已經(jīng)建構(gòu)了“2+1”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)共同體研修模式（如圖6）?！?”即兩人同課同構(gòu)，“1”即一場沙龍研討，具體操作過程為：團隊成員與研修學(xué)校老師兩人同課同構(gòu)，課題由研修學(xué)校選定;團隊成員與研修學(xué)校老師一起線上備課研討，形成共同教學(xué)方案;進行現(xiàn)場教學(xué)，接著組織以研修學(xué)校教師為主體的沙龍研討，并邀請專家指導(dǎo)。這樣真正校本化了的研修，深受老師們的青睞，更能解決學(xué)校教學(xué)的實際問題。

玉國的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化研究，成就著學(xué)生，成就著團隊，成就著自我。成就是人們幸福感受的重要源頭，也是繼續(xù)前行的強大動力。我們相信，玉國的研究能夠自然潤澤師生蓬勃生長，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)會有更加廣闊的美好前景。

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責(zé)任編輯：楊孝如