摘? 要：《平面向量》理論有很深刻的數(shù)學和物理背景及內(nèi)涵，這一知識點是學習高中代數(shù)和幾何之間十分重要的紐帶。本文以《平面向量》的概念教學設(shè)計為例，探討了在數(shù)學課堂滲透核心素養(yǎng)的具體策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;教學實踐;平面向量教學

高中數(shù)學新課標的指導方向是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)包含抽象、推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、運算、直觀想象。這就需要教師在學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和運算技能基礎(chǔ)上不斷引導，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提升其對數(shù)學文化和魅力的感知能力，構(gòu)建數(shù)學高效課堂。

一、分析問題

以《平面向量》教學為例，其中關(guān)于平面向量的背景和基本概念是需要學生理解和掌握的基本內(nèi)容。在教學活時，如果只是按照教材內(nèi)容去講解概念，而不對其做出具體的闡述，就無法從基礎(chǔ)上讓學生理解和認識平面向量中“數(shù)與形”的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，也不能更深入的理解向量概念中的數(shù)學思想，最終將無法更好地對學生進行數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透。

二、解決策略

講解平面向量的背景和基本概念是對三角函數(shù)教學的一個延伸。向量的數(shù)量積在推導角差的余弦公式上發(fā)揮了重要作用，涉及到后續(xù)要學到的余弦定理公式的推導也是非常有效的數(shù)學方法。同時在幾何范圍內(nèi)涉及的面也較為方法，如直線平行、夾角、線段長度等。根據(jù)弗賴登塔爾數(shù)學教育理論，在教學中應(yīng)指導學生建立新舊知識點之間的聯(lián)系，用數(shù)學視角和思維去看待問題，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。下面以平面向量的背景和基本概念為例，介紹如何對學生滲透數(shù)學核心素養(yǎng)教育。

（一）故事導入，展示平面向量概念

首先運用“南轅北轍”故事導入，引導學生對新知進行探究。通過此故事，引導學生理解故事里的人文文化，無論做什么事方向很重要，方向不正確，最后的結(jié)果就會與目標背道而馳。在逐步引導學生了解向量與方向的因素關(guān)系，使其感受學習數(shù)學的趣味性，在教學中滲透德育教育，讓平面向量產(chǎn)生現(xiàn)實背景，使學生體驗數(shù)學的現(xiàn)實魅力。其次教師以“貓捉老鼠”為例，提出問題，假如老鼠從甲向西南方向以7.5米/秒的速度逃跑，貓從乙向西北方向12米/秒的速度進行追擊，請問貓能抓住老鼠嗎？通過學生熟悉的畫面引導學生展開想象，鼓勵學生充分思考，逐步發(fā)現(xiàn)向量和方向之間兩個大小的關(guān)系，從而引導學生建立初步建立向量的概念，再從具體的情境中引入，從具體到抽象性概括。然后為學生指出，引用物理中標量和矢量的關(guān)系引導學生理解向量和數(shù)量，將關(guān)聯(lián)學科之間的知識點有效聯(lián)系起來，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象性思維。

（二）引用數(shù)學歷史素材，感受平面向量文化內(nèi)涵

如在講解概念時，可以甄選合適內(nèi)容講解向量的歷史發(fā)展史。如早在18世紀末，就有人已經(jīng)嘗試將復數(shù)應(yīng)用在坐標平面上，以點進行表示，并對向量的運算定義使用具有幾何性質(zhì)的復數(shù)來展示。這一研究被人們漸漸接受并開始廣泛應(yīng)用起來。19世紀有人發(fā)明了四元數(shù)。再之后，麥克斯韋爾對四元數(shù)的數(shù)量和向量分開進行研究。這項嘗試為現(xiàn)代的向量代數(shù)、向量分析知識體系的建立奠定了一定的基礎(chǔ)。通過利用這些數(shù)學歷史素材，讓學生感受數(shù)學文化的魅力，有助于培養(yǎng)學生勇于探索和敢于實踐的精神。學生在數(shù)學歷史文化的熏陶中能夠樹立正確的數(shù)學學習觀、價值觀，進一步鞏固了數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合思想，理解平面向量概念內(nèi)涵

首先是引導學生歸納總結(jié)，建立數(shù)學模型。學生都已經(jīng)知道，實數(shù)和數(shù)軸上的點是相互對應(yīng)的，數(shù)量通常用數(shù)軸上的一個點表示，利用這種表示方法可引導學生進行歸納總結(jié)，再依據(jù)向量方向和大小兩個因素，建立數(shù)學模型，可以把向量具有的一定長度和方向分別來表示，向量的數(shù)值用長度表示，向量的方向用線段的方向來表示，其中，將有方向的線段叫做向線段，在向線段的終點處畫出箭頭表示它的方向。如一條有向線段，A是起點，B是終點，我們把這條有向線段用[AB]。接著為學生介紹[AB]和[a]的兩種表示方法之間的區(qū)別，這樣講解后，學生便可以很容易的理解向量的長度、模的概念。其次教師可以給出以下命題，讓學生排出正確的序號。加深理解能力。

三、結(jié)束語

總而言之，本次課程主要圍繞平面向量的概念進行的設(shè)計，一般來說對于概念講解都比較抽象和枯燥，這就需要學生和教師積極配合，參與到教學實踐中，指導學生深入領(lǐng)會數(shù)學概念，理解概念如何形成和發(fā)展，提升數(shù)學概念的魅力，增強學生感知力。同時在課堂上，教師還要注意結(jié)合學生的實際情況，創(chuàng)造一定的學習情境，如引入數(shù)學文化、故事等，激發(fā)學生的探索興趣，促進學生主動參與，積極探索，主動質(zhì)疑，解決問題，最終讓學生在抽象化的數(shù)學概念教學中，發(fā)展數(shù)學思維，提升核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]劉春艷.聚焦核心素養(yǎng)的單元教學設(shè)計——以高中“平面向量的運算”單元為例[J].數(shù)學通報，2020，59（07）：49-53.

[2]劉曉東.高中數(shù)學核心素養(yǎng)背景下的“知識應(yīng)用課”教學設(shè)計——以“平面幾何中的向量方法”為例[J].數(shù)學通訊，2020（08）：22-25+52.

作者簡介

張方磊（1989.09—），男，浙江人，本科學歷，職稱：中學二級，主要研究方向：中學數(shù)學教學。

金華市第八中學? 浙江? 金華? 321017