時(shí)獻(xiàn)江 李萬(wàn)濤 高慶康

摘 要：為了更好的判斷滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，利用定子電流的分析方法對(duì)軸承的主要故障機(jī)理和特征進(jìn)行分析，針對(duì)軸承電流信號(hào)的特點(diǎn)，提出變分模態(tài)分解法（variational mode decomposition， VMD）來(lái)提取電流信號(hào)中一些微弱的故障信息，并簡(jiǎn)單給出如何對(duì)分解個(gè)數(shù)K進(jìn)行取值的方法。在Matlab/Simulink下，建立一個(gè)仿真模型來(lái)模擬正常和故障狀態(tài)下定子電流的變換情況，與搭建的模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)所采集到的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，并且利用變分模態(tài)分解法進(jìn)行分析獲得包絡(luò)譜。通過(guò)理論仿真與實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的對(duì)比分析，結(jié)果表明VMD方法能夠從電流信號(hào)中分解出軸承的故障特征頻率信息，是一種診斷滾動(dòng)軸承故障的有效方法。

關(guān)鍵詞：定子電流; 變分模態(tài)分解法; 軸承; 模擬實(shí)驗(yàn); 仿真

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.004

中圖分類號(hào)： TH16;TM315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2020）01-0022-07

Abstract：In order to judge the fault state of rolling bearing better， in this paper， the main fault mechanism and characteristics of the bearing are analyzed by using the stator current analysis method. According to the characteristic of the bearing signal， the VMD decomposition method is proposed to extract some weak fault information in current signals， and the method how to decompose the K numbers are given in the VMD decomposition methodUnder Matlab/Simulink， a simulation model is established to simulate the stator current transformation under normal and fault conditionsIt is compared with the signals collected by the simulation platform， and the variational modal decomposition method is used to obtain the envelope spectrumThrough the comparative analysis between the theoretical simulation and the experimental environment， it is shown that the VMD method can decompose the fault information of the bearing from the current signal， and it is an effective method to deal with the fault of the rolling bearing-

Keywords：stator current; variational mode decomposition; bearing; simulation experiment; simulation

0 引 言

軸承作為風(fēng)電機(jī)組中重要的組成部分，惡劣的安裝環(huán)境會(huì)對(duì)其造成嚴(yán)重的影響，甚至嚴(yán)重?fù)p壞系統(tǒng)的正常運(yùn)行，更甚者危及人民的財(cái)產(chǎn)生命安全。因此，加大對(duì)軸承故障診斷的研究力度具有至關(guān)重要的意義[1]。

對(duì)軸承故障診斷的方法有很多，最常見(jiàn)的就是利用振動(dòng)方法對(duì)軸承的故障進(jìn)行診斷[2-3]。但是，利用振動(dòng)的方法通過(guò)安裝振動(dòng)傳感器所消耗的成本比較高，越來(lái)越多的人開(kāi)始研究無(wú)傳感器檢測(cè)的方法。于是，Kryte[4]教授提出了定子電流分析法，一種無(wú)傳感器的診斷故障的方法，只需要利用電流互感采集到定子電流信號(hào)就可以，定子電流法已經(jīng)逐漸成為一種新的軸承故障診斷方法。但是當(dāng)前的科研人員對(duì)無(wú)傳感器的診斷大都集中在使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD），然而EMD算法沒(méi)有完善的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)以及復(fù)雜繁瑣的計(jì)算問(wèn)題，針對(duì)EMD方法存在的問(wèn)題，本文引進(jìn)VMD方法進(jìn)行處理。

變分模態(tài)分解法能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行自適應(yīng)處理，是由Dragomiretskiy于2014年提出的，它建立在有良好的理論研究算法基礎(chǔ)上，具有非常好的噪聲魯棒性，能夠利用迭代搜尋最優(yōu)解。該法的核心是：通過(guò)假設(shè)各個(gè)模態(tài)大多數(shù)都是處于一個(gè)中心頻率附近，便將求解模態(tài)帶寬的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成了約束優(yōu)化問(wèn)題，最后得出各個(gè)模態(tài)。對(duì)比目前最常用的信號(hào)處理方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[6-8]，VMD方法能夠有效地解決EMD方法中存在的模態(tài)混疊及偽分量不充足的問(wèn)題。但是，大多數(shù)作者都使用VMD方法來(lái)處理一些振動(dòng)信號(hào)，比如石敏用來(lái)齒輪箱故障診斷[9-13]，用來(lái)處理其他信號(hào)的文獻(xiàn)少之又少。在前者的基礎(chǔ)上，本文首創(chuàng)性的提出利用變分模態(tài)分解法用于軸承故障定子電流信號(hào)（無(wú)傳感器）的診斷中。

1 定子電流法的基本原理

目前，用于滾動(dòng)軸承故障診斷的電機(jī)電流檢測(cè)模型主要有兩種。一種是徑向振動(dòng)傳遞模型，最早由Schoen[14]提出，認(rèn)為定子在軸承故障頻率時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)偏心率，該偏心率將導(dǎo)致電機(jī)感應(yīng)電流的周期性變化;另一種模型是扭振傳遞模型，認(rèn)為滾珠通過(guò)內(nèi)、外圈的缺陷部位時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭矩的瞬時(shí)波動(dòng)。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為這個(gè)波動(dòng)成分與電網(wǎng)頻率是幅值調(diào)制關(guān)系，Blodt[20]進(jìn)一步推導(dǎo)出扭矩的周期性變化還會(huì)引起定子電流的相位調(diào)制，即頻率調(diào)制。但是，不管哪種模型，均認(rèn)為會(huì)在定子電流中產(chǎn)生一個(gè)額外的故障頻率ff：

2 VMD方法的原理

2.1 VMD方法的基本原理

VMD作為一種新的對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解的方法[16]，是經(jīng)過(guò)迭代的方式來(lái)尋找變分模態(tài)模型的最優(yōu)解，同而確定了分解得來(lái)的各個(gè)模態(tài)分量uk，且分量之間擁有最小的帶寬，各個(gè)模態(tài)分量uk之和等于原始信號(hào)。原始信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD分解成一系列的VIMF，假設(shè)得到各個(gè)VIMF都被定義成一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，也就是

從圖中，可以看出，當(dāng)K取2或K取3時(shí)，并不能完整的提取出特征信息，重要的信息在完成VMD分解時(shí)丟失。當(dāng)K值取5時(shí)，可以明顯看出，有297-9Hz的頻率混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，也就是中心頻率較近。如果出現(xiàn)混疊現(xiàn)象就會(huì)使得特征信息不明顯，不容易對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。只有當(dāng)K取4時(shí)，可以清楚地看到每一個(gè)特征信息，而且沒(méi)有混疊現(xiàn)象。根據(jù)上面的分析可知，對(duì)于一般的故障信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，分解個(gè)數(shù)較少時(shí)，原始的定子電流信號(hào)中的一些重要成分就可能會(huì)丟失。分解個(gè)數(shù)如果過(guò)多就會(huì)導(dǎo)致頻率混疊現(xiàn)象的發(fā)生。因此，K值選取要注意兩點(diǎn)：1）保持完整的特征信息;2）不要出現(xiàn)模態(tài)混疊。

3 仿真分析驗(yàn)證

為了能夠確定變分模態(tài)分解法的可行性，利用MATLAB/simulink軟件構(gòu)建了一個(gè)仿真模型，來(lái)仿真軸承在故障和正常時(shí)定子電流的變化，針對(duì)不同情況下的電流信號(hào)分別進(jìn)行VMD分析處理。仿真模型如圖3所示。

在仿真模型中，電機(jī)為三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定功率PN=4kW ，電壓400V，4極。其它參數(shù)如下：定子電阻Rs=1-405Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1-395Ω，定子、轉(zhuǎn)子漏電感Ls1=Lr1=0-005839H，互感Lm=0-1722H。仿真時(shí)假定電機(jī)和滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=0-02kg·m2。使用選擇開(kāi)關(guān)，將其切換至正常狀態(tài)，表示系統(tǒng)扭矩輸入為恒定值10N·m，無(wú)故障。在仿真中，正常情況下的軸承定子電流時(shí)域圖如圖4所示。其中采樣點(diǎn)為5120，采樣頻率為1000Hz。

3-1 故障仿真分析

將仿真模型中開(kāi)關(guān)選擇到故障狀態(tài)下，進(jìn)行模擬故障的信號(hào)特征。采用的是方波信號(hào)模擬故障，設(shè)置幅值為16-16Hz，周期為0-0325s，脈沖寬度為35%。與正常情況下的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)相同。其采集到的定子電流時(shí)域圖如圖6所示。

從模擬的故障時(shí)域波形圖中，同樣看不出故障特征，因此，需要對(duì)其進(jìn)行VMD分析處理，依據(jù)前面小節(jié)中，關(guān)于如何對(duì)K值進(jìn)行選取的介紹，對(duì)故障信號(hào)分解的個(gè)數(shù)K取3。經(jīng)過(guò)VMD分解的定子電流信號(hào)的原始信號(hào)圖和分解圖及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖7所示。

從圖7中，可以看到50-05Hz的輸出頻率，與正常狀態(tài)下輸出的電流輸出頻率保持一致，也就是在故障狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)仍舊能夠保持正確的輸出頻率。但是從另外兩個(gè)分解圖中，可以很清楚的在頻譜中看到有故障成分在波動(dòng)。基于此，進(jìn)一步選取VIMF2分解信號(hào)獲得包絡(luò)譜分析，求得的包絡(luò)譜圖如圖8所示。

經(jīng)過(guò)正常和故障狀態(tài)下的仿真運(yùn)行分析，在正常情況下，從圖5中，只看到了50-05Hz的工頻電流頻率信號(hào)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)存在故障特征信號(hào)頻率。在故障狀態(tài)下，經(jīng)過(guò)VMD方法分解VIMF2后獲得如圖8所示的包絡(luò)譜，除了發(fā)現(xiàn)50-05Hz的工頻電流頻率外，還發(fā)現(xiàn)了額外的30-86Hz的頻率以及它的二倍頻。理論計(jì)算的軸承故障特征頻率值為30-769Hz，對(duì)比之后可以認(rèn)定30-86Hz就是其故障特征頻率。因此，變分模態(tài)分解法能夠分解通過(guò)仿真模擬獲得的定子電流信號(hào)中的頻率成分，能夠作為一種信號(hào)處理方法應(yīng)用于處理分析一些微弱的故障特征信息。

4 故障模擬實(shí)驗(yàn)裝置

滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)如圖9所示，實(shí)體照片如圖10所示。主要由①電動(dòng)機(jī)、②聯(lián)軸器、③主軸、故障模擬滾動(dòng)軸承及軸承座、④加速度傳感器、⑤負(fù)載發(fā)電機(jī)和⑥電流互感器等組成。電動(dòng)機(jī)為0-25KW的三相異步電動(dòng)機(jī)，通過(guò)聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)軸承和單相直流發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，發(fā)電機(jī)此時(shí)作為負(fù)載使用，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的阻值可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的負(fù)載。

電流信號(hào)檢測(cè)采用鉗形電流互感器，電流互感器的輸入交流0～10A，輸出0～4mA電流信號(hào)。電流信號(hào)經(jīng)I/V轉(zhuǎn)換和放大后，經(jīng)高低通濾波器送到數(shù)據(jù)采集卡。

實(shí)驗(yàn)采用307滾動(dòng)軸承，有兩種制造模擬故障的方法，一種是用線切割方式來(lái)模擬外圈故障，如圖11（a）所示;也可以采用亞弧焊破壞滾道表面的方法來(lái)模擬，如圖11（b）所示。由于本文所使用的試驗(yàn)臺(tái)沒(méi)有徑向加載裝置，所以很難保證每次鋼球都“掉入外圈故障坑”。而亞弧焊可使?jié)L道表面產(chǎn)生凸凹不平，相當(dāng)于軸承產(chǎn)生局部點(diǎn)蝕或剝落故障，滾珠通過(guò)該區(qū)域時(shí)受阻，必定每次產(chǎn)生沖擊，所以選擇圖11（b）所示的軸承進(jìn)行試驗(yàn)。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為了能夠驗(yàn)證故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的準(zhǔn)確性，以及VMD分析方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，本文在仿真的基礎(chǔ)上，利用圖9和圖10所示的試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行故障診斷實(shí)驗(yàn)。將實(shí)驗(yàn)所采集到的定子電流信號(hào)進(jìn)行VMD分解，最終獲得其包絡(luò)譜。通過(guò)前文對(duì)K值選取的方法，給出不同K值下對(duì)應(yīng)VIMF 正常狀態(tài)和軸承外圈故障狀態(tài)的仿真與模擬實(shí)驗(yàn)電流信號(hào)的包絡(luò)譜分析結(jié)果，如圖12、13所示。

正常狀態(tài)下其仿真結(jié)果圖12（a）。其原始信號(hào)僅為50Hz工頻成分，可見(jiàn)包絡(luò)譜非常干凈，沒(méi)有額外的調(diào)制成分;圖12（b）為正常滾動(dòng)軸承的電流信號(hào)包絡(luò)譜，采集條件是1000Hz采樣，300Hz低通，采樣點(diǎn)數(shù)5 120點(diǎn)。在包絡(luò)譜中主要頻率成分為24-8Hz的軸旋轉(zhuǎn)頻率，由于電機(jī)軸總是存在一定的不對(duì)中和不平衡故障的原因，所以該成分總是存在的，其它成分為50Hz電源供電頻率及其倍頻。

當(dāng)圖中的機(jī)械輸入選擇開(kāi)關(guān)向上時(shí)，表示系統(tǒng)扭矩輸入為10N·m加一個(gè)矩形波。矩形波主要用于模擬軸承外圈故障引起的周期扭矩波動(dòng)，滾動(dòng)軸承故障的沖擊扭矩計(jì)算與分析[17]，矩形波的幅值由53-67N·m（計(jì)算結(jié)果），頻率為73-36Hz（表2，外圈故障），由于沖擊接觸時(shí)間較短，無(wú)法精確估計(jì)，因此暫設(shè)脈寬比為1%～2%。

圖13為模擬外圈故障時(shí)仿真與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，數(shù)據(jù)采集條件與正常時(shí)相同。圖13（a）為模擬故障時(shí)的仿真結(jié)果?？梢钥闯?6-37Hz的軸轉(zhuǎn)頻和外圈故障頻率73-63Hz成分，且外圈故障頻率為主要成分;圖13（b）為故障軸承的電流信號(hào)包絡(luò)譜，主要頻率成分及分布和仿真結(jié)果基本吻合，主要為外圈故障頻率 68-75 Hz和轉(zhuǎn)頻22-66 Hz及倍頻成分。

6 結(jié) 論

本文利用定子電流分析法，構(gòu)建發(fā)電機(jī)與軸承扭矩的聯(lián)合機(jī)電仿真模型，對(duì)正常、故障下的軸承進(jìn)行模擬仿真，采集定子電流信號(hào)。并給出VMD方法分解時(shí)K的取值問(wèn)題的解決方法，利用VMD方法對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理分析。同時(shí)，利用變分模態(tài)分解法分解通過(guò)搭建試驗(yàn)臺(tái)所采集到的正常、故障下的信號(hào)，獲得包絡(luò)譜，并與仿真進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明仿真與模擬試驗(yàn)臺(tái)所獲得的包絡(luò)譜頻譜基本吻合。可見(jiàn)，仿真、模擬實(shí)驗(yàn)的電流信號(hào)相似度極高，說(shuō)明了電機(jī)電流法能夠有效地反映滾動(dòng)軸承這類具有高頻振動(dòng)的零部件的故障特征，也驗(yàn)證了VMD分解法分離分析正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的電流信號(hào)正確性，能夠很好地應(yīng)用于軸承故障診斷中。

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