邵俊鵬 李景缽 孫桂濤

摘 要：液壓四足機(jī)器人作為典型的仿生足式步行機(jī)器人，因其具有高機(jī)動性、強(qiáng)負(fù)載能力和運(yùn)動平穩(wěn)等特點(diǎn)而備受人們的關(guān)注。電液伺服缸作為其動力執(zhí)行元件，要求具有低摩擦、良好的抗側(cè)向負(fù)載能力和高速運(yùn)動的特性。以靜壓支承結(jié)構(gòu)液壓缸導(dǎo)向套為研究對象，利用FLUENT軟件對靜壓支承導(dǎo)向套的矩形和工字形油腔的油膜特性進(jìn)行分析對比，分析了活塞桿移動速度、偏心量與油膜承載能力、摩擦力、泄漏量之間的關(guān)系以及進(jìn)油流量與油膜承載能力、摩擦力和進(jìn)口壓力與泄漏量之間的關(guān)系，為優(yōu)化靜壓支承結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：液壓四足機(jī)器人;電液伺服缸;靜壓支承結(jié)構(gòu);導(dǎo)向套;油膜特性

DOI：10-15938/j-jhust-2020-01-001

中圖分類號： TH137-51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）01-0001-08

Abstract：As a typical bionic foot walking robot， hydraulic quadruped robot has attracted much attention due to its high mobility， strong load capacity and smooth motionThe electro-hydraulic servo cylinder， as its power actuating element， requires low friction， good resistance to lateral load and high speed motionThe research object of this paper is the hydrostatic sealing hydraulic cylinder guide sleeveThe oil film characteristics of the rectangular oil cavity and the I-shaped oil cavity of the hydrostatic bearing guide sleeve are analyzed and compared with the FLUENT softwareThe relationship between piston rod movement speed and eccentricity and oil film bearing capacity， friction and leakage is analyzedThe relationship between inlet flow rate and oil film bearing capacity， friction force and inlet pressure and leakage volume is analyzedIt provides a theoretical basis for optimizing the static pressure bearing seal parameters-

Keywords：hydraulic quadruped robot; electro-hydraulic servo cylinder; static pressure bearing seal; guide sleeve; characteristics of oil film

0 引 言

液壓驅(qū)動四足機(jī)器人作為典型的仿生足式步行機(jī)器人，因其具有高機(jī)動性、強(qiáng)負(fù)載能力和運(yùn)動平穩(wěn)等特點(diǎn)而備受人們的關(guān)注。液壓伺服技術(shù)作為液壓驅(qū)動四足機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)，要求具有響應(yīng)快、精度高、抗污染能力強(qiáng)，能夠適應(yīng)慣性負(fù)載和工作壽命長等特點(diǎn)[1]。電液伺服缸作為液壓伺服系統(tǒng)的動力執(zhí)行元件，其性能的好壞直接影響系統(tǒng)的精度和響應(yīng)速度。與普通液壓缸相比，電液伺服缸需要具有摩擦力小，可以承受重載和偏載要求[2]。液壓缸設(shè)計(jì)時(shí)，一般只考慮其承受軸向力，而在其兩端通過采用鉸接的方式來平衡徑向力。但在實(shí)際工況中，液壓缸會承受一定的徑向載荷。徑向偏載會使液壓缸密封處摩擦力增大，影響液壓缸的動態(tài)響應(yīng)速度和控制精度，造成低速爬行、密封失效甚至泄漏等問題[2-3]。

國外公司特別重視高性能液壓缸的研發(fā)，作為全球聞名的伺服液壓缸研發(fā)、生產(chǎn)制造的專業(yè)型企業(yè)德國HANCHEN憑借其獨(dú)特的享有專利權(quán)的活塞桿導(dǎo)向及密封方式——間隙密封（servo-float）、塑料組合密封（servo-cop）和靜壓密封（servo-bear）在國際市場上占有極其重要的地位[4];此外還有德國SCHENCK公司的S2WL系列作動器采用了靜壓支承技術(shù)，促使作動器在高負(fù)荷下也可以進(jìn)行幾乎無摩擦力的線性運(yùn)動[5];德國HYPROSTATIK公司的帶有PM控制器靜壓支承結(jié)構(gòu)，能夠使快速運(yùn)轉(zhuǎn)的主軸軸承也可能承受巨大負(fù)荷并具有承受一定的徑向負(fù)載的能力[6];意大利COBOL公司的靜壓支承線性作動器、流體動力技術(shù)線性作動器更是實(shí)現(xiàn)了批量生產(chǎn)和個(gè)性化定制[7]。美國TEAM公司開發(fā)了基于靜壓支承結(jié)構(gòu)液壓缸的激振實(shí)驗(yàn)臺，其激振頻率可以達(dá)到500Hz，滿足各種波形振動試驗(yàn)[8]。

與國外成熟的靜壓支承結(jié)構(gòu)技術(shù)相比，國內(nèi)較多的研究是在活塞上開不同形式的環(huán)形密封槽來提高液壓缸的密封性能，而采用靜壓支承結(jié)構(gòu)技術(shù)的研究相對較少。因此，為更好的提高液壓缸的性能，本文以電液伺服缸靜壓支承結(jié)構(gòu)導(dǎo)向套為研究對象，利用Fluent軟件對靜壓支承結(jié)構(gòu)導(dǎo)向套的矩形和工字形油腔的油膜特性進(jìn)行分析對比，分析活塞桿移動速度、偏心量與油膜承載能力、摩擦力、泄漏量之間的關(guān)系以及進(jìn)油流量與油膜承載能力、摩擦力和進(jìn)口壓力與泄漏量之間的關(guān)系。

1 靜壓支承結(jié)構(gòu)的原理

液壓缸靜壓支承結(jié)構(gòu)的原理是液壓油流入電液伺服缸導(dǎo)向套后，液壓油會“充滿”整個(gè)靜壓油腔，形成具有一定壓力的靜壓油膜，靜壓油腔之間存在壓力差，相應(yīng)的就會產(chǎn)生一定的油膜承載力，這個(gè)力能夠?qū)⒒钊麠U浮升并且可以承受一定的徑向載荷[9-10]。由于活塞桿和導(dǎo)向套之間的間隙非常小，因此液壓油在流動的過程中由于液壓油存在黏性最終會停止流動，實(shí)現(xiàn)活塞桿的密封和導(dǎo)向。

本文提出的靜壓支承結(jié)構(gòu)采用恒流量供油，即流入每個(gè)靜壓油腔的液壓油流量是恒定的[11]?？蛰d（忽略活塞桿自重）時(shí)，液壓油會在靜壓油腔內(nèi)形成具有一定壓力的靜壓油膜充盈在活塞桿和導(dǎo)向套之間，使活塞桿“懸浮”在靜壓油膜的中心位置上。

若靜壓油腔與活塞桿之間的間隙量為h，一個(gè)靜壓油腔液壓油流出流量為Q，則[10]

Q=Rh36ηlLlRb+2θP（1）

式中：Q為個(gè)靜壓油腔流出的流量;h為靜壓油腔與活塞桿之間的間隙;P為靜壓油腔壓力;L為靜壓油腔長度;l為封油邊軸向長度;R為導(dǎo)向套內(nèi)壁半徑;θ為靜壓油腔周向張角;b為封油面周向?qū)挾取?/p>

當(dāng)活塞桿受到徑向載荷F時(shí)，靜壓油腔與活塞桿之間的間隙h就會發(fā)生變化，由于每個(gè)靜壓油腔的液壓油的流入流量恒定，即Q為定值，則由式（1）可知油腔內(nèi)的壓力P與間隙h3成反比，當(dāng)間隙h發(fā)生變化時(shí)，油腔壓力也會隨之改變[10-12]。如圖1所示，當(dāng)活塞桿受到的徑向載荷F時(shí)，靜壓油腔2的間隙h就會變小，根據(jù)式（1）可知其產(chǎn)生的靜壓力就會變大，相反靜壓油腔l的間隙變大，其產(chǎn)生的靜壓力變小，由此會形成壓力差，繼而產(chǎn)生一個(gè)與F相反的徑向力使活塞桿上移，并在中心位置達(dá)到平衡[10]。

2 靜壓油腔模型的建立

電液伺服缸作為液壓伺服系統(tǒng)中最常用的動力執(zhí)行元件，主要是靠活塞的往復(fù)運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)能量的相互轉(zhuǎn)換，以完成預(yù)期的動作[13-14]。而電液伺服缸的導(dǎo)向套在活塞做往復(fù)運(yùn)動時(shí)能夠起到支承和導(dǎo)向的作用。

在電液伺服缸中，活塞桿與導(dǎo)向套的同心度對其工作性能影響較大，因此對其導(dǎo)向套結(jié)構(gòu)提出了較高的要求。導(dǎo)向套油腔的形狀可分為等面積油腔和不等面積油腔，其中，等面積的油腔應(yīng)用較多，對于同一輪廓尺寸不同形狀的油腔，若油腔軸向和周向封油面尺寸相等，則間隙油膜的壓力基本相等。本文以矩形油腔和工字形油腔的靜壓支承導(dǎo)向套為研究對象，其靜壓油腔結(jié)構(gòu)如圖2所示，導(dǎo)向套內(nèi)壁面上開設(shè)4個(gè)軸向?qū)ΨQ，周向均勻分布的矩形或工字形油腔，在油腔中部各開設(shè)有一個(gè)進(jìn)油孔，液壓油由電液伺服缸外部系統(tǒng)供給，同時(shí)在靠近進(jìn)油孔的4條油路上分別裝有一個(gè)可變節(jié)流閥。

本文研究靜壓支承導(dǎo)向套油膜的流場特性，首先借助Pro/E軟件建立其偏心量分別為0，3，6，9，12，15μm的靜壓支承油膜模型，圖3為活塞桿與導(dǎo)向套偏心量為0μm時(shí)的流場模型，其具體結(jié)構(gòu)尺寸如下：

導(dǎo)向套的寬度：30mm;

壓力油膜的內(nèi)徑：28mm，油膜厚度2μm;

進(jìn)油口直徑：2mm，高：3mm;

矩形油腔圓弧度為60°，油腔長20mm，油腔深2mm;

工字形周向油腔圓弧度60°，軸向油腔圓弧度30°，周向油腔長4mm，軸向油腔長12mm，油腔深2mm。

在Pro/E中完成模型的繪制后，導(dǎo)入ICEM進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分。將4個(gè)進(jìn)油孔入口設(shè)置為mass-flow-inlet，兩端出口設(shè)置為pressure-outlet，其余面設(shè)置為wall。

3 靜壓支承導(dǎo)向套的流場壓力分析

靜壓支承油膜的流場壓力分析所選用的模型為活塞桿偏心量10μm，各油腔液壓油的入口質(zhì)量0-0003kg/s。圖4為靜壓支承導(dǎo)向套內(nèi)表面的壓力分布云圖，由圖可知，在周向方向上靜壓油膜內(nèi)表面的壓力逐漸減小，其中靜壓油膜下方即活塞桿偏心方向的壓力大于其上方的壓力，因此在偏心方向上會產(chǎn)生壓力差，繼而產(chǎn)生一個(gè)向上的徑向反力使活塞桿上移，以平衡徑向載荷引起的徑向偏載。

為分析靜壓支承導(dǎo)向套內(nèi)沿軸向的壓力變化，通過Fluent軟件生成的上下兩個(gè)油腔的壓力沿軸向分布坐標(biāo)圖，如圖5所示。由圖可知，下油腔的壓力高于上油腔的壓力，下油腔的最高壓力為1-34MPa，上油腔的最高壓力為0-36MPa。圖中與Z軸平行的曲線表示靜壓油腔內(nèi)部壓力變化曲線，斜線表示周向封油邊的壓力變化曲線，由此可知，在靜壓油腔內(nèi)部壓力處處相等，而在軸向上，壓力呈現(xiàn)出下降的趨勢。

為分析靜壓支承導(dǎo)向套內(nèi)沿周向的壓力變化，創(chuàng)建模型軸向?qū)ΨQ截面（即Z=0平面）。圖6為Z=0平面壓力分布云圖，圖7為Z=0平面沿周向方向的壓力變化坐標(biāo)圖。圖中四段下降的曲線反映了靜壓支承導(dǎo)向套周向封油面上壓力呈下降趨勢，即在Z=0平面上連接相鄰靜壓油腔的周向封油面上壓力呈下降趨勢;周向封油面上壓力降的存在說明在相鄰靜壓油腔之間的間隙中液壓油由壓力高的油腔向壓力低的方向流動。

圖8為油膜徑向速度矢量圖，由圖可知，徑向液壓油由壓力高的油腔向壓力低的方向流動。

圖9為工字形油腔油膜的壓力分布云圖，其油膜壓力分布規(guī)律與矩形基本相同。另外，工字形油腔會產(chǎn)生兩個(gè)壓力支承環(huán)，在對中性上，與矩形油腔相比工字形油腔可以更好的平衡活塞桿上的徑向載荷;在活塞桿運(yùn)動時(shí)，雙支承環(huán)可以更好的提高活塞桿的穩(wěn)定性。

4 靜壓支承油膜承載能力分析

與其他類型的液壓缸一樣，承載能力也是檢驗(yàn)靜壓支承液壓缸性能好壞的基本指標(biāo)。承載能力是指當(dāng)導(dǎo)向套與活塞桿之間的間隙量一定時(shí)，作用于活塞桿外表面的靜壓油膜靜壓力所能承受的徑向載荷的大小，并且在導(dǎo)向套與活塞桿之間始終保持一定的間隙量，使活塞桿始終“懸浮”在靜壓油膜上[14-15]。

油膜的承載力F可以由如下公式計(jì)算得到[7]，即：

式中：Pi為靜壓油腔壓力;Ac為靜壓油腔的有效承載面積;θi為油腔中心線與載荷方向之間的夾角。

4-1 不同活塞桿速度時(shí)承載能力分析

在液壓油進(jìn)口流量（q=0-0003kg/s）、偏心量（e=10μm）一定的條件下，通過仿真研究不同活塞桿運(yùn)動速度與靜壓支承油膜承載能力的關(guān)系。取活塞桿的速度為0，0-05，0-10，0-15，0-20，0-25，0-30m/s分析靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的變化。

從圖10中可以看出，在液壓油進(jìn)口流量、偏心量一定的條件下，隨著活塞桿運(yùn)動速度的變化，靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的變化不大。在相同條件下，工字形油腔的油膜承載能力大于矩形油腔。

4-2 不同偏心量時(shí)承載能力分析

在壓力油進(jìn)口流量（q=0-0003kg/s）一定的條件下，通過仿真研究不同偏心量與靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的關(guān)系。因?yàn)榛钊麠U的速度對靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的影響不大，所以設(shè)置活塞桿靜止，取偏心量為3、6、9、12、15μm 5個(gè)模型分析靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的變化。

從圖11中可以看出，在壓力油進(jìn)口流量一定的條件下，靜壓支承導(dǎo)向套承載力隨著油膜偏心量的增大而增大。在相同條件下，工字形油腔的承載能力大于矩形油腔的承載能力。

4-3 不同進(jìn)口流量時(shí)承載能力分析

在偏心量（e=10μm）一定的條件下，通過仿真研究不同進(jìn)口流量與靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的關(guān)系。因?yàn)榛钊麠U的運(yùn)動速度對靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的影響不大，故設(shè)置活塞桿靜止，取液壓油的進(jìn)口流量0-0001、0-0002、0-0003、0-0004、0-0005kg/s分析靜壓支承導(dǎo)向套承載能力的變化。

從圖12中可以看出，在偏心量一定的條件下，靜壓支承導(dǎo)向套承載力隨著進(jìn)口流量的增大而增大。在相同條件下，工字形油腔的油膜承載能力大于矩形油腔。

5 油膜摩擦力分析

靜壓支承結(jié)構(gòu)中活塞桿“懸浮”在液壓油中，活塞桿與導(dǎo)向套之間的摩擦力很小，因此活塞桿所受摩擦力是由液壓油膜的剪切作用引起的。而流體剪切應(yīng)力的大小與活塞桿的運(yùn)動速度、活塞桿與導(dǎo)向套之間的間隙量大小有關(guān)等因素有關(guān)，因此除流體的密度和黏性等固有因素外，摩擦力的大小還與活塞桿的運(yùn)動速度、間隙量的大小等因素有關(guān)[16-19]。

油膜所受剪切應(yīng)力τ可以由式計(jì)算得到[7，10]：

式中：e為密封間隙量;ΔP為兩端液壓油壓力差;μ為液壓油動力粘度;L為靜壓油膜軸向長度;v為活塞桿運(yùn)動速度。

活塞桿所受摩擦力F由剪切應(yīng)力乘以活塞桿表面積得到[10]：

由此可知，靜壓支承結(jié)構(gòu)中活塞桿所受的摩擦力一部分是由靜壓支承結(jié)構(gòu)進(jìn)出油口之間的壓力差引起，一部分是由液壓油膜的剪切作用引起。

5-1 不同活塞桿速度時(shí)摩擦力分析

在液壓油進(jìn)口流量（q=0-0003kg/s）、偏心量（e=10μm）一定的條件下，通過仿真研究不同活塞桿運(yùn)動速度與靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的關(guān)系。取活塞桿的速度為0，0-05，0-10，0-15，0-20，0-25，0-30m/s分析靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的變化。其中，負(fù)號表示油膜摩擦力的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

5-2 不同偏心量時(shí)摩擦力分析

在液壓油進(jìn)口流量（q=0-0003kg/s）、活塞桿速度（V=0-3m/s）一定的條件下，通過仿真研究不同偏心量與靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的關(guān)系。取偏心量為3、6、9、12、15μm 5個(gè)模型分析靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的變化。其中，負(fù)號表示油膜摩擦力的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

5-3 不同進(jìn)口流量時(shí)摩擦力分析

在偏心量（e=10μm）、活塞桿速度（V=0-3m/s）一定的條件下，通過仿真研究不同進(jìn)口流量與靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的關(guān)系。取進(jìn)口流量0-0001、0-0002、0-0003、0-0004、0-0005kg/s分析靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的變化。其中，負(fù)號表示油膜摩擦力的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

從圖15中可以看出，在偏心量、活塞桿速度一定的條件下，進(jìn)口流量對靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力的影響不大。在相同條件下，工字形油腔的油膜摩擦力大于矩形油腔。

6 油膜泄漏量分析

活塞桿與導(dǎo)向套之間的間隙、油膜進(jìn)出口壓力差的存在或間隙相對運(yùn)動時(shí)引起的液壓油流動是產(chǎn)生泄漏的重要原因，因此泄漏量包括由純壓差引起的泄漏量和由間隙的相對運(yùn)動引起的剪切泄漏量。油膜的泄漏量Q可以由如下計(jì)算得到[7，20]：

式中：h為密封間隙;d為油膜內(nèi)圓直徑;ΔP為壓差;μ為動力粘度;L為油膜軸向長度;V為密封面運(yùn)動速度。

其中，當(dāng)密封面運(yùn)動方向與壓差引起的液壓油流動方向相同時(shí)取正，反之則取負(fù)。

6-1 不同活塞桿速度時(shí)泄漏量分析

在壓力油進(jìn)口流量（q=0-0005kg/s）、偏心量（e=10μm）一定的條件下，通過仿真研究不同活塞桿速度與靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的關(guān)系。取活塞桿的速度為0、0-05、0-10、0-15、0-20、0-25、0-30m/s分析靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的變化。其中，負(fù)號表示泄漏量的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

從圖16中可以看出，靜壓支承導(dǎo)向套左右兩端出口的泄漏量隨著活塞桿速度的變化而變化。由于活塞桿向左運(yùn)動形成剪切流，因此隨著活塞桿運(yùn)動的速度增大，右端出口的泄漏量逐漸減小，甚至接近于零，而左端出口的泄漏量逐漸增大。相同條件下，矩形和工字形油腔的泄漏量差異不大。

6-2 不同偏心量時(shí)泄漏量分析

在進(jìn)油壓力（p=1MPa）、活塞桿速度（V=0-3m/s）一定的條件下，通過仿真研究不同偏心量與靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的關(guān)系。取偏心量為3、6、9、12、15μm 5個(gè)模型分析靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的變化。其中，負(fù)號表示泄漏量的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

6-3 不同進(jìn)油壓力時(shí)泄漏量分析

在偏心量（e=10μm）、活塞桿速度（V=0-3m/s）一定的條件下，通過仿真研究不同進(jìn)油壓力與靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的關(guān)系。取進(jìn)口流量為1、2、3、4、5MPa分析靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量的變化。其中，負(fù)號表示泄漏量的方向與活塞桿運(yùn)動方向相反。

從圖18中可以看出，在偏心量、活塞桿速度一定的條件下，靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量隨著進(jìn)油壓力的增大而增大。在相同條件下，工字形油腔的泄漏量與矩形油腔的泄漏量相差不大。

7 結(jié) 論

1）靜壓支承導(dǎo)向套具有有效抵抗活塞桿徑向方向的位移的能力;工字形油腔與矩形油腔相比，會產(chǎn)生兩個(gè)壓力支承環(huán)，可以更好的平衡由于活塞桿的傾斜產(chǎn)生的徑向力，提高活塞桿的穩(wěn)定性。

2）靜壓支承導(dǎo)向套承載力受活塞桿速度的影響不大，受偏心量和進(jìn)口流量的影響較大，承載力隨著偏心量和進(jìn)口流量的增大而增大;相同條件下，工字形油腔的油膜承載能力比矩形油腔大。

3）靜壓支承導(dǎo)向套摩擦力受進(jìn)口流量的影響不大，受活塞桿速度和偏心量的影響較大，摩擦力隨著活塞桿速度和偏心量的增大而增大;相同條件下，工字形油腔的油膜摩擦力比矩形油腔大。

4）靜壓支承導(dǎo)向套泄漏量受活塞桿速度、偏心量和進(jìn)油壓力的影響，泄漏量隨著偏心量和進(jìn)油壓力的增大而增大;在相同條件下，工字形油腔的泄漏量與矩形油腔的泄漏量相差不大。

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（編輯：王 萍）