姜彥翠 崔健 劉獻(xiàn)禮 仇焱

摘 要：淬硬鋼模具由于硬度高、型面復(fù)雜多變，銑削加工過程易產(chǎn)生顫振，顫振會(huì)影響工件表面質(zhì)量制約銑削效率，因此對淬硬鋼模具銑削加工過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和穩(wěn)定性預(yù)測已經(jīng)變得越來越重要了。淬硬鋼模具銑削穩(wěn)定性主要和加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與動(dòng)態(tài)銑削過程兩方面有關(guān)，因此，對淬硬鋼模具加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性、動(dòng)態(tài)銑削過程動(dòng)力學(xué)建模和銑削穩(wěn)定性分析3個(gè)方面的研究進(jìn)行歸納和總結(jié)。在淬硬鋼模具加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究方面，主要對錘擊模態(tài)試驗(yàn)、導(dǎo)納耦合子結(jié)構(gòu)分析法以及解析法的基本原理、實(shí)際應(yīng)用和局限性進(jìn)行闡述;在動(dòng)態(tài)銑削過程動(dòng)力學(xué)建模方面，主要對淬硬鋼模具復(fù)雜曲面動(dòng)態(tài)切削厚度建模和刀具-工件表面接觸區(qū)域提取方法進(jìn)行綜述;在銑削穩(wěn)定性分析方面，主要對幾種典型顫振穩(wěn)定域預(yù)測方法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)。同時(shí)指出淬硬鋼模具復(fù)雜曲面銑削動(dòng)力學(xué)建模與穩(wěn)定性研究方面存在的不足。

關(guān)鍵詞：淬硬鋼模具、銑削動(dòng)力學(xué)、銑削穩(wěn)定性、復(fù)雜曲面

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.005

中圖分類號： TG506;TH113

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）01-0029-07

Abstract：Because of the characteristics of hardened steel mold with high hardness and surface characteristics of the complex， the hardened steel mold in the milling process is easy to produce flutter. The flutter will affect the workpiece surface quality and restrict milling efficiency， therefore， the dynamic analysis and stability prediction of hardened steel mould in the milling process have become more and more important.The hardened steel mould milling stability is mainly related to dynamic characteristics of the processing system and dynamic milling process， therefore， the article summarized the research on three aspects of hardened steel mold ，the dynamic characteristics of the machining system， the dynamic milling process dynamics modeling and the milling stability analysis. In the aspect of dynamic characteristics of hardened steel mold machining system， hammer mode test， admittance coupling substructure analysis method and the basic principles， practical applications and limitations of analytical method are mainly described. In the aspect of the dynamic milling process dynamics modeling， the dynamic cutting thickness modeling of complex surface of hardened steel mold and the extraction method of tool-workpiece surface contact area are mainly reviewed. In the aspect of milling stability analysis， the practical application of several typical chatter stable domain prediction methods is summarized. At the same time， the article points out the existing problems of milling dynamics modeling and stability study of the complex surface of hardened steel mold.

Keywords：hardened steel mold; milling dynamics; milling stability; sculptured surface

0 引 言

淬硬鋼模具在汽車、家電、輕工等產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中都有廣泛的應(yīng)用。淬硬鋼模具具有工件材料硬度高、型面復(fù)雜多變，且表面加工質(zhì)量和加工精度要求高等特點(diǎn)。目前主要采用銑削的加工方式，相對于其它切削加工形式，銑削加工具有切削力小、切削溫度低、加工變形小、加工能力強(qiáng)、材料去除率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，適用于平面、斜面、型腔及曲面的加工，因而被廣泛應(yīng)用于金屬材料零件的制造中。但淬硬鋼模具銑削加工過程中存在明顯的問題，即銑削顫振，顫振如果不加以控制，會(huì)在所加工的表面產(chǎn)生振紋，使表面粗糙度增加，影響加工零件的精度，嚴(yán)重時(shí)甚至可能會(huì)損壞刀具和機(jī)床，因此對淬硬鋼模具銑削加工過程中顫振的抑制，保證銑削過程的穩(wěn)定性是十分必要的[1-2]。

淬硬鋼模具銑削穩(wěn)定性主要和加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與動(dòng)態(tài)銑削過程兩方面有關(guān)，如式1所示，式中的加工系統(tǒng)的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度反映的是加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，而動(dòng)態(tài)銑削力反映的是動(dòng)態(tài)銑削過程。

本文主要針對淬硬鋼模具銑削動(dòng)力學(xué)和穩(wěn)定性研究進(jìn)行綜述，主要對淬硬鋼模具加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、淬硬鋼模具復(fù)雜曲面動(dòng)態(tài)加工過程建模以及銑削穩(wěn)定性分析三方面的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和各自應(yīng)用范圍進(jìn)行歸納和總結(jié)。

1 加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究現(xiàn)狀

淬硬鋼模具銑削加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是影響銑削穩(wěn)定性的主要因素之一，在研究銑削穩(wěn)定性之前首先要獲得加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。

如圖1所示，錘擊模態(tài)試驗(yàn)是目前為止獲得加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性最直接的方法。該方法利用力錘敲擊進(jìn)行激勵(lì)，然后利用電荷放大器轉(zhuǎn)換成電信號，發(fā)送到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);利用傳感器收集刀具振動(dòng)響應(yīng)信號，再經(jīng)過模態(tài)分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析，獲取加工系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)。該方法可以真實(shí)反映加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但是由于該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，重復(fù)性差等缺點(diǎn)，所以該方法一般作為理論分析方法的參照和驗(yàn)證。

由于錘擊模態(tài)試驗(yàn)法有以上的缺點(diǎn)，針對這些缺點(diǎn)也出現(xiàn)了一些其他研究方法，例如導(dǎo)納耦合子結(jié)構(gòu)分析法，該方法是由Schimitz等[3]提出，將理論分析和模態(tài)試驗(yàn)相結(jié)合，屬于半理論方法，主要是將加工系統(tǒng)拆分成幾個(gè)部分，結(jié)合面部分用彈簧阻尼單元模擬，然后通過模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行結(jié)合面的參數(shù)辨識，進(jìn)而進(jìn)行加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的預(yù)測。在此之后，又有Filiz等[4]改進(jìn)了子結(jié)構(gòu)劃分和結(jié)合面模擬單元，建立了考慮結(jié)合面接觸特性的加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。Albertelli等[5]將刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)分為兩個(gè)子結(jié)構(gòu)，考慮彎曲振動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)的影響，利用有限差分方法確定了主軸-刀柄子結(jié)構(gòu)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)頻響函數(shù)。Mancisidor等[6]將刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)分為兩個(gè)子結(jié)構(gòu)，考慮刀具和刀柄的剪切變形效應(yīng)，利用固定邊界的Timoshenko梁預(yù)測了刀具刀尖導(dǎo)納，并指出在導(dǎo)納耦合過程中，可以通過這種方法減小模態(tài)截?cái)鄬?dǎo)致誤差。Ozsahin和Altintas[7]將刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)分為三個(gè)子結(jié)構(gòu)，考慮了刀具刀刃部分的截面慣性矩，研究了刀具的不對稱性對刀具刀尖導(dǎo)納的影響。以上研究雖然保證了在換刀情況下不需要重復(fù)試驗(yàn)，但是一旦改變結(jié)合面接觸特性參數(shù)就需要重新進(jìn)行辨識。針對這個(gè)通用性差的問題，趙萬華[8]等提出一種理論分析法，該方法主要是針對主軸系統(tǒng)，考慮了刀具-夾套、夾套-刀柄以及刀柄-主軸結(jié)合部接觸特性，建立結(jié)合面接觸特性的通用理論模型，并且引入到主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中。在此基礎(chǔ)上，文[9]考慮主軸系統(tǒng)銑削狀態(tài)下產(chǎn)生的軸向銑削力和離心力對主軸結(jié)合面接觸特性的影響，建立主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

針對主軸靜止?fàn)顟B(tài)和加工狀態(tài)的差異，還有一些學(xué)者進(jìn)行研究，主要是通過理論分析法對主軸加工狀態(tài)進(jìn)行建模，主要考慮銑削加工過程中主軸旋轉(zhuǎn)情況下的軸承剛度軟化效應(yīng)、結(jié)合面剛度軟化效應(yīng)、離心力及陀螺效應(yīng)對加工系統(tǒng)的影響。如Rantatalo等[10]采用有限元法建立主軸模型，考慮了陀螺力矩和主軸轉(zhuǎn)速對主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響;曹宏瑞等[11-12]考慮了離心力和陀螺效應(yīng)的對主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響，采用Timoshenko梁單元和轉(zhuǎn)盤單元建立主軸轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)盤、主軸箱等部件有限元模型，并對Jones軸承模型進(jìn)行擴(kuò)展建立高速滾動(dòng)軸承非線性模型。Cao 等[13]研究了主軸與機(jī)床之間的耦合建模問題，利用試驗(yàn)法建立了機(jī)床的等效模型并確定出主軸與機(jī)床之間的連接剛度，建立了一個(gè)包括刀柄與刀具、主軸以及機(jī)床等結(jié)構(gòu)在內(nèi)的動(dòng)力學(xué)集成模型，并以此為基礎(chǔ)對高速主軸的加工性能進(jìn)行預(yù)測仿真。之后，文[14]在Cao所建立模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，考慮了結(jié)合面之間的動(dòng)態(tài)特性，提出一種基于頻率響應(yīng)函數(shù)的有限元模型修正技術(shù)。

可以看出學(xué)者們越來越重視銑削加工狀態(tài)下的加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究，目前這方面研究主要集中在考慮主軸系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)加工狀態(tài)下的軸承剛度軟化、結(jié)合面剛度軟化、離心力和陀螺效應(yīng)等因素對加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。而對于淬硬鋼模具銑削加工很大程度上應(yīng)用了高速銑削加工技術(shù)，因此上述的各項(xiàng)影響因素在研究時(shí)均應(yīng)考慮。同時(shí)由于淬硬鋼模具工件材料硬度高、型面復(fù)雜多變等特點(diǎn)，銑削過程中產(chǎn)生很大的銑削載荷和振動(dòng)，因此在研究淬硬鋼模具銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性時(shí)還應(yīng)考慮銑削加工過程中的物理因素對銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，而這方面的研究還不是很多，有待于進(jìn)一步探索研究。

2 動(dòng)態(tài)銑削過程研究現(xiàn)狀

動(dòng)態(tài)銑削過程主要是通過建立動(dòng)態(tài)銑削力模型進(jìn)行表示，淬硬鋼模具具有復(fù)雜曲線曲面特征，與傳統(tǒng)的平面銑削加工過程動(dòng)力學(xué)建模是不同的，型面的曲率特征影響動(dòng)態(tài)切削厚度和刀具-工件接觸區(qū)域，如圖2、3所示。因此，淬硬鋼模具復(fù)雜曲面在建立動(dòng)態(tài)銑削力模型時(shí)，刀具-工件表面接觸區(qū)域提取和動(dòng)態(tài)切削厚度的建模是至關(guān)重要的。

刀具-工件接觸區(qū)域的提取建模的研究多在復(fù)雜曲面銑削力建模過程中，目前主要的分析方法有解析法、離散法和實(shí)體法等。解析法是通過工件表面和刀具幾何尺寸直接解析計(jì)算獲得刀具-工件接觸區(qū)域的方法，目前有很多學(xué)者應(yīng)用解析法求解刀具-工件表面接觸區(qū)域，如Bailey等[15]通過確定刀刃 和工件局部表面的交線，解析計(jì)算了刀具-工件接觸域;其中刀刃用NURBS曲線定義，工件局部表面用當(dāng)前刀位點(diǎn)附近的前一個(gè)刀具軌跡生成的面定義。Ozturk和Lazoglu[16]使用刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到了簡單自由曲面加工時(shí)的瞬時(shí)刀具-工件接觸域。Fan等[17]提出利用二次曲面對刀具進(jìn)行定向并對加工寬度進(jìn)行評估來獲得接觸區(qū)，并且利用方向角來提高加工效率。Aras[18]提出了用解析法獲得刀具掃掠體的空間包絡(luò)，在該種方法中，刀具的空間運(yùn)動(dòng)被分解為一系列的特征圓，為了獲得這些特征圓，引進(jìn)了球的2參數(shù)族的概念，來定義特征圓之間的關(guān)系。Lazoglu等[19]提出一種刀具路徑獲得方法，該方法是基于布爾運(yùn)算的一種邊界表示法，該方法可以獲得每一個(gè)刀具位置點(diǎn)的復(fù)雜接觸區(qū)。離散法多用于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工件的刀具-工件接觸域提取。這類方法中，最常用的是Z-Map方法，Z-Map方法指將工件毛坯離散為帶有高度的網(wǎng)格點(diǎn)，用這些網(wǎng)格點(diǎn)描述三維曲面，仿真過程中離散網(wǎng)格點(diǎn)高度隨著時(shí)間發(fā)生變化，某一瞬時(shí)變化的網(wǎng)格點(diǎn)即構(gòu)成了該時(shí)刻的刀具和工件的接觸區(qū)。主要研究的有G.M.Kim 等[20]提出基于Z-Map仿真模型來獲得刀具-工件表面區(qū)域。魏兆成等[21]提出了一種改進(jìn)的Z-Map仿真模型，該方法可以確定刀具-工件表面接觸區(qū)域和瞬時(shí)切削邊界。張臣等[22]基于Z-Map 仿真模型分別考慮刀具偏心和變形以及考慮剪切力和犁耕力雙重效應(yīng)的銑削力模型。Roth等[23]使用Z-map方法進(jìn)行了五軸銑削的進(jìn)給規(guī)劃及靜力學(xué)建模。實(shí)體法存儲(chǔ)幾何模型的點(diǎn)、線、面，使之成為一個(gè)等級結(jié)構(gòu)。Chiou等[24]提出了一種掃掠包絡(luò)法來預(yù)測五軸銑削加工過程中的刀具位置，獲得了掃掠輪廓的封閉形式。Larue等[25]利用ACIS實(shí)體建模法來獲得周銑加工過程中的刀具-工件接觸區(qū)來預(yù)測切削力。Lazoglu等[26]對刀具、工件利用布爾運(yùn)算，獲取復(fù)雜自由曲面的刀具-工件接觸區(qū)域。在三種常見方法的基礎(chǔ)上，可以綜合其中的兩種來搭配，文[27]，采用實(shí)體法、解析法相結(jié)合的方法來獲得刀具-工件接觸區(qū)域，該方法，對刀具和工件進(jìn)行了精確建模。在任意切削位置上進(jìn)行刀具與工件之間的“布爾減法”運(yùn)算，獲得了可能的刀具-工件接觸區(qū)域。還有Ferry等[28]采用實(shí)體法、離散法相結(jié)合的方法獲取刀具-工件接觸區(qū)域，該方法利用ACIS實(shí)體建模，用平行切片法獲得刀具-工件接觸區(qū)域。以上兩種方法可以獲得更好的精度和更高的效率。

目前關(guān)于銑削動(dòng)力學(xué)模型建立的大量研究主要針對平面銑削過程，對于曲線曲面的銑削過程動(dòng)力學(xué)已有一部分學(xué)者進(jìn)行了研究。如Kardes等[29]建立了圓弧曲線銑削顫振穩(wěn)定性的頻域模型和數(shù)值模型，該模型考慮到了時(shí)變浸入角和方向系數(shù)，利用頻域法進(jìn)行求解。李忠群等[30]建立考慮再生作用的圓角曲線銑削動(dòng)力學(xué)模型，通過幾何分析將直線銑削顫振穩(wěn)定域解析模型應(yīng)用于圓角銑削的條件。郝紅艷等[31]基于直線插補(bǔ)給出了刀具位置角、進(jìn)給方向角及加工時(shí)間的確定方法?？紤]偏心跳動(dòng)對未變形切削厚度的影響，建立了變曲率曲線銑削動(dòng)力學(xué)模型。文[32]考慮淬硬鋼模具拐角處銑削加工切削厚度的變化，建立拐角處的瞬時(shí)銑削力模型。以上研究主要針對曲線的銑削加工過程，建模過程中重點(diǎn)研究了曲線銑削加工刀具的切入角和切出角，并作為銑削動(dòng)力學(xué)模型的邊界條件。文[33]針對淬硬鋼模具自由曲面銑削加工，提出了一種對切削刃離散微元取加權(quán)平均值的瞬時(shí)未變形切屑厚度預(yù)報(bào)方法，建立了考慮自由曲面曲率和前傾角對未變形切屑厚度和時(shí)滯參數(shù)影響的變時(shí)滯動(dòng)力學(xué)模型。文[34]考慮淬硬鋼模具復(fù)雜曲面工件銑削加工的不同位置的刀具-工件表面接觸區(qū)域不同，建立復(fù)雜曲面的銑削動(dòng)力學(xué)模型。

綜上所述，淬硬鋼模具復(fù)雜曲面銑削過程多為變時(shí)滯、變參數(shù)銑削加工，考慮模具型面特征、銑削條件和刀具參數(shù)等因素，準(zhǔn)確建立動(dòng)態(tài)銑削力模型、銑削過程模型是研究的關(guān)鍵，目前該方面的理論需要進(jìn)一步深入研究。

3 銑削過程穩(wěn)定性分析研究現(xiàn)狀

目前求解銑削加工穩(wěn)定域的方法可以大體分為顫振模型求解法和實(shí)驗(yàn)法兩類。實(shí)驗(yàn)法是通過變切削深度的方法，通過分析切削振動(dòng)信號識別極限切削深度，從而得到穩(wěn)定性極限圖。如Twardowski[35]針對淬硬鋼銑削加工，選用不同的切削參數(shù)，通過測量顫振加速度信號以及測量銑削力進(jìn)行穩(wěn)定性判定。劉安民等[36]提出了一種使用測量加工過程中的噪聲來診斷高速銑削顫振的方法，通過建立的數(shù)學(xué)模型和測量的加工噪聲來求解工藝系統(tǒng)固有頻率、阻尼比和過程參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出穩(wěn)定域極限。石莉等[37]則通過對測量的銑削力進(jìn)行小波分析來重構(gòu)動(dòng)態(tài)銑削力，利用動(dòng)態(tài)銑削力的變化來對銑削顫振進(jìn)行預(yù)測。該方法雖然簡單、方便，但是不具備一般性。顫振模型求解法又可分為頻域法和時(shí)域法。頻域法通常運(yùn)用傅立葉變換將切削加工的時(shí)滯微分方程組轉(zhuǎn)換到頻域表示，隨后基于控制理論求解銑削穩(wěn)定邊界。Altintas等[38]率先提出了零階求解法，之后利用該方法進(jìn)行球頭銑刀的銑削穩(wěn)定性分析。Merdol等[39]在考慮定向因子高次諧波的前提下提出了多頻率法，該方法由于需要迭代搜索顫振頻率，需求解多個(gè)特征值。Bachrathy等[40]把多頻率法進(jìn)行了擴(kuò)展，擴(kuò)展后的多頻率法可以適用于不同刀具幾何結(jié)構(gòu)的切削加工穩(wěn)定性預(yù)測。時(shí)域法是在時(shí)間域內(nèi)對銑削過程穩(wěn)定性進(jìn)行分析、仿真的方法，分為半離散法和全離散法。Insperger等[41]提出的半離散法，將動(dòng)力學(xué)方程中的時(shí)滯項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng)進(jìn)行離散化，劃分為若干個(gè)常微分方程來逼近原來的方程，并保持誤差的收斂性，當(dāng)離散數(shù)越多時(shí)，計(jì)算精度越高。龍新華等[42-43]用半離散法分析了考慮刀齒跳出效應(yīng)的多時(shí)滯銑削過程穩(wěn)定性及變轉(zhuǎn)速工況的銑削穩(wěn)定性。李中偉等[44]提出了基于Magnus-Gaussian 截?cái)嗟母倪M(jìn)半離散法。宋清華等[45-46]使用半離散法分析了刀具偏心以及小徑向切深下進(jìn)給量對銑削穩(wěn)定性的影響。Wan等[47]提出了考慮了變螺旋角、變齒間角及刀具偏心等因素導(dǎo)致的多延時(shí)效應(yīng)的統(tǒng)一的半離散法。丁燁等[48]提出的全離散法突破了原有微分方程差分化的思路，這種方法從計(jì)算精度和計(jì)算效率上均使得加工穩(wěn)定的預(yù)測得到了提高。文[49]針對自由曲面模具的穩(wěn)定銑削，提出了一種基于時(shí)域的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測方法?；跀?shù)值方法計(jì)算多時(shí)滯銑削系統(tǒng)的振動(dòng)位移，以動(dòng)態(tài)切屑厚度與靜態(tài)切屑厚度的比值為閾值，獲得自由曲面模具銑削顫振穩(wěn)定域。

可以發(fā)現(xiàn)頻域法求解計(jì)算速度快并且精度滿足大多數(shù)應(yīng)用場合;時(shí)域法求解精度高，可以揭示銑削過程中蘊(yùn)含的各種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象、但是計(jì)算量大求解過程耗時(shí)。目前針對淬硬鋼模具復(fù)雜曲面銑削穩(wěn)定性預(yù)測快速、準(zhǔn)確的求解方法的研究仍需要進(jìn)一步探索研究。

4 結(jié) 論

本文主要針對淬硬鋼模具銑削動(dòng)力學(xué)和穩(wěn)定性研究進(jìn)行綜述，重點(diǎn)歸納總結(jié)了淬硬鋼模具加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、淬硬鋼模具復(fù)雜曲面動(dòng)態(tài)加工過程建模以及銑削穩(wěn)定性分析3方面的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，獲得主要結(jié)論如下。

1）銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究按照研究方法主要?dú)w納為錘擊模態(tài)試驗(yàn)法、導(dǎo)納耦合子結(jié)構(gòu)分析法以及理論分析法。且研究重點(diǎn)由傳統(tǒng)的銑削加工系統(tǒng)靜止?fàn)顟B(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性研究逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榭紤]主軸系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)銑削狀態(tài)下的軸承剛度軟化，結(jié)合面剛度軟化、離心力和陀螺效應(yīng)等因素影響下的銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。而對于淬硬鋼模具銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)除了應(yīng)考慮以上因素，還應(yīng)考慮銑削加工過程中的物理因素對銑削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，而這方面的研究還不是很多，有待于進(jìn)一步探索研究。

2）淬硬鋼模具復(fù)雜曲面動(dòng)態(tài)銑削過程模型建立的關(guān)鍵是動(dòng)態(tài)切削厚度建模和刀具-工件表面接觸區(qū)域提取，考慮模具型面特征、銑削條件和刀具參數(shù)等因素，準(zhǔn)確建立動(dòng)態(tài)銑削力模型、銑削過程模型是研究的關(guān)鍵，目前該方面的理論需要進(jìn)一步深入研究。

3）銑削穩(wěn)定性預(yù)測常見的預(yù)測方法有頻域法和時(shí)域法，頻域法求解計(jì)算速度快并且精度滿足大多數(shù)應(yīng)用場合;時(shí)域法求解精度高，可以揭示銑削過程中蘊(yùn)含的各種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象、但是計(jì)算量大求解過程耗時(shí)。針對淬硬鋼模具復(fù)雜曲面銑削穩(wěn)定性預(yù)測快速、準(zhǔn)確的求解方法的研究仍需要進(jìn)一步探索研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）