王曉晶 陳帥 張夢儉

摘 要：柱塞副是斜盤式軸向柱塞泵最重要的摩擦副之一，對柱塞泵的機械效率、溫升、容積效率、工作壽命和工作可靠性有著重要的影響。以斜盤式軸向柱塞泵為研究對象，通過對柱塞副進行運動學(xué)分析，建立柱塞副的三維幾何模型，對三維模型施加運動和力學(xué)關(guān)系約束，建立ADAMS虛擬樣機的物理模型，獲得了柱塞的位移、速度和加速度曲線。通過AMESim建立柱塞副液壓模型，對柱塞泵的動力學(xué)模型和液壓模型進行聯(lián)合仿真，得到了液壓模型計算的柱塞腔內(nèi)壓力分布，為柱塞腔設(shè)計及油膜特性研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：軸向柱塞泵;ADAMS;AMESim;聯(lián)合仿真

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.002

中圖分類號： TH137

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）01-0009-06

Abstract：As one of the most important friction pairs in the swash plate axial piston pump， the piston pair plays an important role in the mechanical efficiency， temperature rise， volumetric efficiency， working life and work reliability of the piston pumpThe swash plate type axial piston pump was taken as the research object， and the three-dimensional geometric model of the piston pair was established through analyzing the force of the piston pairThen the physical model of the virtual prototype was established through controlling the relationship between force and motion of the three-dimensional geometric mode，and the displacement， velocity and acceleration curves of plunger are obtainedBased on the hydraulic pressure model established by AMESim， the united simulation of the dynamic model and the hydraulic model of the piston pump was implementedThe pressure distribution in the plunger cavity is obtained by the hydraulic model， which lays a foundation for the design of plunger cavity and the study of oil film characteristics-

Keywords：axial piston pump;ADAMS;AMESim;coupling simulation

0 引 言

斜盤式軸向柱塞泵作為液壓傳動與控制系統(tǒng)中的重要元件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)含量高、非線性耦合環(huán)節(jié)較多，一直是國內(nèi)外科研機構(gòu)研究的重點[1]。傳統(tǒng)上對于斜盤式軸向柱塞泵的分析，都是將柱塞泵進行了大量的簡化，因此分析的結(jié)果存在較大誤差[2]。隨著對柱塞泵的研究方法不斷豐富和深入，特別是隨著算計機技術(shù)、傳感和信號技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機技術(shù)隨之產(chǎn)生[3]。虛擬樣機技術(shù)是利用多個領(lǐng)域的建模工具，按照研究對象的本質(zhì)因素進行建模，可以實現(xiàn)與物理樣機的無限接近，因此對于虛擬樣機的仿真評估可以代替對物理樣機的評估，縮短柱塞泵的研制周期[4]。張斌等[5]建立了數(shù)字式柱塞泵虛擬樣機，通過虛擬樣機仿真和試驗測試，對數(shù)字式柱塞泵的流量、壓力和功率控制等功能進行了研究。Monika等[6]進行了單柱塞模型泵實驗，對柱塞泵壓力分布、溫度分布和油膜厚度進行了測量，該實驗并未考慮到多柱塞腔壓力脈動相互間的影響和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力影響。童水光等[7]采用 Kane-Huston 方法建立了軸向柱塞泵機液耦合作用的多體力學(xué)模型和液壓系統(tǒng)模型，并構(gòu)建了二者實時接口連接的虛擬樣機模型，對柱塞泵機-液耦合作用下的態(tài)特性的影響因素及其變化規(guī)律進行了研究。德國Rexroth、美國Eaton、Parker等公司先后引進虛擬樣機技術(shù)用于柱塞泵的研究開發(fā)，極大地縮短了柱塞泵的研制周期，提高了柱塞泵的整體性能。

作為柱塞泵的關(guān)鍵摩擦副之一，柱塞副設(shè)計的質(zhì)量會嚴重影響到軸向柱塞泵的容積效率、機械效率、運行可靠性和使用壽命等關(guān)鍵指標[8]。本文以A10VSO系列柱塞泵為研究對象，采用Pro/E、ADAMS和AMESim分別創(chuàng)建柱塞泵動力學(xué)模型和液壓系統(tǒng)模型，最后將兩大模型進行聯(lián)合仿真，完成柱塞泵的虛擬樣機的構(gòu)建，為柱塞泵柱塞副受力分析和柱塞泵運動學(xué)深入分析奠定基礎(chǔ)[9]。

1 軸向柱塞泵柱塞副運動學(xué)分析

由于柱塞在排油過程中的受力情況比在吸油過程中更為復(fù)雜，所以本文討論柱塞排油過程中的運動情況和受力情況。軸向柱塞泵的柱塞副受力示意圖如圖1所示。作用在柱塞底部排油腔的軸向液壓力Fb為：

2 軸向柱塞泵動力學(xué)模型

2-1 軸向柱塞泵的幾何建模

根據(jù)柱塞泵實際產(chǎn)品的參數(shù)和幾何特征，運用Pro/E繪圖軟件繪制軸向柱塞泵各個零件的三維模型，根據(jù)規(guī)定的相互運動關(guān)系完成整泵的裝配。斜盤式軸向柱塞泵模型簡化后的三維幾何模型如圖2所示。

圖2 柱塞泵簡化裝配模型

Fig-2 Simplified assembly model of plunger pump

在構(gòu)建柱塞泵機構(gòu)虛擬樣機之前，假定柱塞泵運行工況平穩(wěn)，摩擦副之間存在一定厚度的油膜，且密封效果良好，除主要運動部件外，忽略其他不影響柱塞泵正常運行的輔助零部件。本文完成幾何模型整體構(gòu)建之后，按照圖3所示的基本步驟，將幾何模型構(gòu)建成為物理模型。

2-2 柱塞泵Adams動力學(xué)模型

由于Pro/E和ADAMS共同擁有動力學(xué)插件程序Mechanism/Pro，與直接轉(zhuǎn)換相比，采用該插件轉(zhuǎn)換信息丟失少，出錯率低。在三維制圖軟件的環(huán)境中，定義組件之后，調(diào)用Mechanism/Pro模塊，將其轉(zhuǎn)換到ADAMS中，將驅(qū)動程序、約束關(guān)系和有效載荷添加到ADAMS/View以進行動態(tài)分析。運動部件之間的制約關(guān)系決定了部件之間的力學(xué)關(guān)系，通過力的相互作用將獨立的部件整合為一個運動整體[14]。

在為軸向柱塞泵各元件添加約束時，以地面為參考。電機帶動傳動軸轉(zhuǎn)動，傳動軸相對于地面做旋轉(zhuǎn)運動，因此在傳動軸與地面之間添加旋轉(zhuǎn)副[15];缸體內(nèi)齒與主軸外齒相互嚙合，在主軸的帶動下做旋轉(zhuǎn)運動，所以在兩者之間添加固定副;配流盤相對于地面靜止，因此在兩者之間添加固定副;柱塞受到滑靴的牽引力在缸體孔中作往復(fù)直線運動，由于柱塞相對于缸體孔存在偏心姿態(tài)，不能直接添加圓柱副，所以在9個柱塞和對應(yīng)的柱塞孔之間分別添加碰撞接觸，在滑靴與柱塞之間添加球鉸副;滑靴受回程盤的約束緊貼在斜盤上，因此在回程盤與滑靴之間添加接觸副，在斜盤與滑靴之間添加平面副;由于斜盤具有固定的斜盤傾角，相對于地面靜止，所以在斜盤和地面之間添加固定副。

圖3 幾何模型至物理模型構(gòu)建過程

Fig-3 Process from geometric model to physical model

約束副添加完成后，給運動部件施加驅(qū)動，該驅(qū)動是指運動部件與時間相關(guān)的位移、速度和加速度，可以使用函數(shù)關(guān)系式定義復(fù)雜的運動關(guān)系，也可以直接輸入確切的運動數(shù)值[16]。如圖4所示，是對幾何模型添加運動關(guān)系約束、施加驅(qū)動載荷后，建立的軸向柱塞泵的動力學(xué)模型。

2-3 柱塞泵動力學(xué)模型仿真

給主軸的旋轉(zhuǎn)副上施加1500r/min的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，進行初步的仿真測試，觀察到各部件運動正常。并將該模型仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果進行對比驗證。如圖5～7所示的柱塞質(zhì)心分別沿X、Y和Z軸的運動位移、速度和加速度曲線。

以Ivantysyn于2001年所做研究為依據(jù)[17]，每個柱塞相對于主軸軸線的角位置和角速度分別由φ和ω來表示。在可變排量的情況下，旋轉(zhuǎn)斜盤相對于缸體主軸的角度位置可以連續(xù)變化并用β表示。柱塞行程sK取決于柱塞在缸體中的分布圓半徑Rb、斜盤傾斜角度和所述柱塞相對于主軸軸線角位置。

隨著斜盤的傾斜角度的增大，柱塞在缸孔中的行程也變得更大。通過式（8）計算表示柱塞從外死點位置（ODC）到內(nèi)死點位置（IDC）位移的最大柱塞沖程值HK。

基于最大柱塞行程，柱塞速度vK和柱塞加速度aK可以如下式導(dǎo)出：

因此，柱塞滑動速度和加速度是主軸的角位置和角速度的函數(shù)。由圖5、6和7可知，柱塞質(zhì)心的運動位移、運動速度和運動加速度分別遵循余弦規(guī)律、正弦規(guī)律和余弦規(guī)律。轉(zhuǎn)速ω和回轉(zhuǎn)盤傾角β一定的情況下，仿真測試曲線的變化規(guī)律與理論分析結(jié)果相符，從而驗證了動力學(xué)模型的準確性與正確性。

3 AMESim建立柱塞泵液壓模型

利用系統(tǒng)建模平臺LMS Imagine-LabAMESim，采用圖形化的建模方式，建立柱塞泵的液壓傳動模型[18]。為了建立穩(wěn)定的油源供給和正常平穩(wěn)的傳動模型，假設(shè)柱塞泵的機械輸入始終穩(wěn)定;在柱塞泵構(gòu)件運動過程中的各個摩擦副之間一直存在穩(wěn)定油膜厚度，不會發(fā)生金屬的直接接觸，且油液均為層流狀態(tài);液壓油的粘度始終為輸入值不變，但是考慮液壓油的粘溫、粘壓特性[19]。

流量模型包括具有一定泄漏量的柱塞，長度是可以調(diào)節(jié)的，并且軸心并不與缸體孔重合;扭矩模型選用有阻尼的旋轉(zhuǎn)負荷，其參數(shù)coefficient of viscous friction、coulomb friction torque、stiction torque分別對應(yīng)于粘性阻尼的不同力矩損失;單柱塞運動模型存在柱塞在缸體孔中的來回運動，以及缸體在主軸的帶動下繞主軸旋轉(zhuǎn)運動，通過函數(shù)f（x，y）=tanαsinφ和增益系數(shù)K=R將柱塞的運動速度V=ω·tanα·sinφ與缸體轉(zhuǎn)動角度φ和斜盤傾角α聯(lián)系起來;配流盤模型為避免壓力的突然變化，利用三角槽機構(gòu)作緩沖裝置[20];輸入樣條曲線和信號開關(guān)組成配流盤模型，樣條曲線由三角凹槽的角度決定;使用AMESim提供的Super Component Tool建立柱塞的標準模型。

通過整合單個柱塞封裝模型，建立包含9個柱塞在內(nèi)的柱塞泵液壓系統(tǒng)。物理模型泵中的9個柱塞以主軸為中心均布排列，在該模型中，設(shè)置每兩個柱塞之間的間隔角度。如圖8所示為泵的液壓模型。

軸向柱塞泵液壓模型的參數(shù)設(shè)置如下：柱塞直徑dr=17mm;油液密度ρ=870kg/m3;柱塞腔與缸體的接觸長度l=35mm;柱塞分布圓半徑R=33.5mm;柱塞腔半徑向內(nèi)的縫隙值cr=0.01mm;偏心率ε=0;滑靴副泄露損失流量qv2=1.71×10-4L/min;配流副泄露損失流量qv3=3.84×10-4L/min;黏性阻尼系數(shù)Cv=20N·m/（r/min）;庫倫摩擦系數(shù)Cf=0.3N·m/（r/min）;滾動摩擦產(chǎn)生的力矩損失Ts=3N·m;剛體轉(zhuǎn)動慣量J=0.0056kg·m2;油的動力黏度η=39.1Pa·s;油的運動黏度ν=46cP;油體積模量K=17000bar;油溫T=40℃[21]。

4 聯(lián)合仿真

軸向柱塞泵模型是以液壓模型為主導(dǎo)，液固耦合全系統(tǒng)仿真模型如圖9所示。仿真時，機構(gòu)和液壓狀態(tài)值由ADAMS_model子模塊內(nèi)進行實時傳遞，使機械系統(tǒng)的動力學(xué)仿真計算與液壓系統(tǒng)的流體傳動仿真計算同時進行，并將計算結(jié)果進行實時傳送，從而完成聯(lián)合仿真，建成軸向柱塞泵的虛擬樣機。

對A10VSO斜盤式軸向柱塞泵的液壓模型進行仿真，工況參數(shù)設(shè)置為主軸轉(zhuǎn)速n=1500r/min，負載壓力18MPa時，斜盤傾角為18°時，泵的出口流量曲線圖和柱塞所受液壓力曲線圖，如圖10、11所示。

柱塞泵總輸出流量是各個柱塞腔輸出流量的疊加。通過圖11分析柱塞腔內(nèi)壓力的變化如下：柱塞底部所受液壓力為脈動變化周期作用力，變化周期為缸體轉(zhuǎn)動周期。柱塞運行在吸油腔向排油腔過度區(qū)域時，由于油液的慣性和三角阻尼槽的作用，油液的排出受到限制，柱塞腔內(nèi)的壓力因此升高而超過排油壓力，但隨著過流面積的逐漸增大，柱塞腔壓力逐漸趨向排油壓力，并穩(wěn)定在排油壓力附近。

5 結(jié) 論

1）建立了ADAMS和AMESim聯(lián)合仿真的斜盤

式軸向柱塞泵虛擬樣機模型，實現(xiàn)了柱塞泵模型的液固耦合，將柱塞的運動方程式與動力學(xué)模型仿真得到柱塞的位移、速度和加速度對比，驗證了動力學(xué)模型的正確性，能夠真實模擬柱塞的受力和運動情況，為今后斜盤式軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

2）柱塞底部所受液壓力為脈動變化周期作用力，變化周期為缸體轉(zhuǎn)動周期;柱塞運行在吸油腔向排油腔過度區(qū)域時，由于油液的慣性和三角阻尼槽的作用，油液的排出受到限制，柱塞腔內(nèi)的壓力因此升高而超過排油壓力，但隨著過流面積的增大，柱塞腔壓力逐漸趨向排油壓力，并穩(wěn)定在排油壓力附近，為研究液動力對柱塞泵性能的影響奠定了基礎(chǔ)。

參 考 文 獻：

[1] 翟江，周華.海水淡化軸向柱塞泵的虛擬樣機技術(shù)研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2012， 40（3）：108.

ZHAI Jiang， ZHOU Hua. Investigation Into the Key Problems of Axial Piston Pump For Seawater Desalination[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition）， 2012， 40（3）：108.

[2] 徐兵，張軍輝，楊華勇.基于虛擬樣機的軸向柱塞泵柱塞副仿真分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報， 2010， 36（3）：31.

XU Bing， ZHANG Jun Hui， YANG HuaYong. Simulative Analysis of Piston-cylinder Aair of Axial Piston Pump Based on Virtual Prototype[J]. Journal of Lanzhou University of Technology， 2010， 36（3）：31.

[3] CHACON R，IVANTYSYNOVA M.Advanced Virtual Prototyping of Axial Piston Machines[C]// Proceedings of the 3rd FPNI.PhD. Symposium on Fluid Power， 2016：V001T01A036.

[4] HUANG C.CASPAR Based Slipper Performanceprediction in Axial Piston Pumps[C]//Proceedings of the 3rd FPNI.PhD.Symposium on Fluid Power， Terassa，`Spain，2004：229.

[5] 張斌，徐兵，楊華勇，等.基于虛擬樣機技術(shù)的數(shù)字式柱塞泵控制特性研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2010，44（1）：1.

ZHANG Bin， XU Bing， ZHANG Huayong， et al. Study on Control Performance of Digital Piston Pump Based on Virtual Prototype Technology[J]. Journal of Zhejiang University（Engineering Science）， 2010，44（1）：1.

[6] IVANTYSYNOVA M，LASAAR R. AnInvestigation Into Microand Macrogeometric Design of Piston/Cylinder Assembly of Swash Plate Machines[J].International Journal of Fluid Power， 2004， 5（1）：23.

[7] 童水光，王相兵，鐘崴，等.基于虛擬樣機技術(shù)的軸向柱塞泵動態(tài)特性分析[J].機械工程學(xué)報， 2013， 49（2）：174.

TONG Shuiguang， WANG Xiangbing， ZHONG Wei，et al. Dynamic Characteristics Analysis on Axial Piston Pump Based on Virtual Prototype Technology[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2013， 49（2）：174.

[8] 趙愿，周俊杰，荊崇波，等.軸向柱塞泵端面開槽配流副動壓支撐特性[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2018，50（1）：169.

ZHAO Yuan， ZHOU Junjie， JING Chongbo， et al. Effect of Grooved Face on the Dynamic Pressure Support Characteristics of Cylinder/ Valve Plate Pair in the Axial Piston Pump[J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2018，50（1）：169.

[9] 錢文鑫，高欽和，李向陽，等.基于虛擬樣機的軸向柱塞泵動態(tài)特性仿真研究[J].液壓與氣動， 2017（8）：61.

QIAN Wenxin， GAO Qinje， LI Xiangyang， et al. Simulation Research Based on Virtual Prototype for Dynamic Characteristics of Axial Piston Pump[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics， 2017（8）：61.

[10]聶松林，張立茂，張振華，等.水壓軸向柱塞泵/馬達滑靴副水膜動態(tài)特性分析[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2017，43（9）：1303.

NIE Songlin， ZHANG Limao， ZHANG Zhenhua， et al. Analysis of Water Film Dynamic Characteristics of Slipper Pair in a Water Hydraulic Axial Piston Pump/motor[J]. Journal of Beijing University of Technology， 2017，43（9）：1303.

[11]劉洪，苑士華，彭增雄，等.軸向柱塞泵滑靴油膜動態(tài)仿真[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2011，31（11）：1282.

LIU Hong， YUAN Shihua， PENG Zengxiong， et al. Dynamic Simulation of Slipper Bearings in Axial Piston Pumps[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2011，31（11）：1282.

[12]王建森，劉耀林，魏列江，等.軸向柱塞變量泵偏置斜盤力矩分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2017，43（3）：44.

WANG Jiansen， LIU Yaolin， WEI Liejiang， et al. Analysis of Torque on Biased Swash Plate of Axial Variable Piston Pump[J]. Journal of Lanzhou University of Technology， 2017，43（3）：44.

[13]李磊.傾斜柱塞式斜盤變量泵的流量特性研究[D].成都：西南交通大學(xué)， 2011.

[14]楊智煒，徐兵，張斌.基于虛擬樣機技術(shù)的軸向柱塞泵特性仿真[J].液壓氣動與密封，2006（3）：33.

YANG Zhiwei， XU Bing， ZHANG Bin. Simulation of Axial Piston Pump Characteristic Based on Virtual Prototype Technology[J]. Hydraulics Pneumatics and Seals， 2006（3）：33.

[15]BING，Ying-hui，Jun-hui，et al.ANew Design Method for the Transition Region of the Valve Plate for an Axial Piston Pump[J]. Journal of Zhejiang Universityence A， 2015， 16（3）：229.

[16]殷國良，尤波，許家忠.胎面翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的翻轉(zhuǎn)分析及ADAMS仿真[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2016，21（6）：100.

YIN Guoliang， YOU Bo， XU Jiazhong. The Rollover Analysis and ADAMS Simulationof Tread Overturning Mechanism[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2016，21（6）：100.

[17]IVANTYSYN J，IVANTYSYNOVA M.Hydrostatic Pumps and Motors[M].New Dehli：Academic Books International，2001，98.

[18]邱博，畢新勝，陳璐，等.斜盤式軸向柱塞泵動態(tài)特性研究與仿真試驗[J].中國農(nóng)機化學(xué)報，2014，35（1）：197.

QIU Bo， BI Xinsheng， CHEN Lu， et al. To Study Dynmic Characteristic of Swash-plate Axial Pis-ton Pump Based on AMESim[J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2014，35（1）：197.

[19]SCHENK A， ZECCHI M， IVANTYSYNOVA M. Accurate Prediction of Axial Piston Machines Performance Through a Thermo-Elasto-Hydrodynamic Simulation Model[C]//Symposium on Fluid Power and Motion Control， Florida， USA， Oct 6-9，2013：V001T01A034.

[20]吳懷超，何永勇，簡曉書.滑靴底面結(jié)構(gòu)對軸向柱塞泵滑靴副油膜性能影響的數(shù)值分析[J].潤滑與密封， 2014， 39（5）：1.

WU Huaichao， HE Yongyong， JIAN Xiaoshu. Numerical Analysis of Influence of Slipper Bottom Structure on Oil Film Performance of Slipper Pair of Axial Piston Pump[J]. Lubrication Engineering， 2014， 39（5）：1.

[21]馬紀明，李齊林，任春宇，等.軸向柱塞泵/滑靴副潤滑磨損的影響因素分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2015，41（3）：405.

MA Jiming， LI Qilin， REN Chunyu， et al. Influence Factors Analysis on Wear of Hydraulic Axial Piston Pump / Slipper pair[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2015，41（3）：405.

（編輯：王 萍）