劉晨鈺，張 睿，徐 輝

(河海大學農(nóng)業(yè)工程學院，江蘇 南京 210098)

豎井貫流泵作為一種低揚程泵，與其他泵型相比具有流量大、效率高的特點，在城市排澇工程中發(fā)揮重要的作用[1]。但豎井貫流泵在小流量工況運行時會出現(xiàn)揚程驟降的現(xiàn)象，使流量-揚程曲線形成馬鞍區(qū)，此時泵內(nèi)流態(tài)紊亂，對機組的安全穩(wěn)定運行造成嚴重影響[2]。

目前國內(nèi)外學者采用數(shù)值模擬、試驗研究等方法對低揚程、大流量泵站馬鞍區(qū)運行工況下水泵內(nèi)部流動特性進行了大量的研究。鄭源等[3-4]發(fā)現(xiàn)軸流泵在50%～65%設計流量區(qū)域存在運行不穩(wěn)定馬鞍區(qū)，此時在轉(zhuǎn)輪進出口均存在大范圍的回流和旋渦，引起泵裝置無法穩(wěn)定運行。楊華等[5]采用PIV技術對軸流泵葉輪進口軸面流場進行了二維流速測量，發(fā)現(xiàn)小流量工況下，葉輪進口靠近壁面處存在明顯回流，且回流區(qū)域面積隨流量的減小而增大，同時葉輪進口軸面內(nèi)的湍流強度也隨著流量的減小而增大，造成水泵效率降低。何乃昌等[6]對軸流泵馬鞍區(qū)工況的壓力脈動進行了試驗測量，發(fā)現(xiàn)小流量工況下軸流泵葉輪進口處壓力脈動幅值明顯高于設計工況下，且伴隨大量低頻信號的出現(xiàn)，壓力脈動頻率成分較為復雜。為抑制小流量工況水泵內(nèi)流態(tài)的不穩(wěn)定性，Kurokawa[7]參照壓縮機中擴大其穩(wěn)定運行工況范圍的“機匣”原理，提出了“J-groove”的溝槽控制技術來改善馬鞍區(qū)的水力性能。楊帆等[8-9]采用RNGk-ε湍流模型研究貫流泵進口區(qū)流場的非定常特性，并分析了進出水流道水力性能受轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律。張睿等[10-11]基于URANS方法，采用濾波器湍流模型對基于輻條流動控制技術的軸流泵進行數(shù)值計算，研究表明輻條流動技術能減弱葉輪進口前的預旋，提高入流均勻性，同時降低了強烈的低頻壓力脈動，改善軸流泵的水力性能。馮建軍等[12]采用進口段內(nèi)壁軸向開槽的方法，有效提升了小流量工況下軸流泵的揚程，并發(fā)現(xiàn)溝槽數(shù)目越多，槽長越長，消除駝峰的能力越好。楊華等[13]研究了葉輪進口擋板對軸流泵非穩(wěn)定工況性能的影響，結(jié)果表明擋板能有效抑制小流量工況水泵進口處的回流，并阻斷其連續(xù)性，有效提高水泵揚程，擋板與葉輪進口的距離是影響小流量工況下水泵性能的主要因素。吳賢芳等[14]研究了不同葉片安放角對軸流泵馬鞍區(qū)工況下能量特性的影響，結(jié)果表明隨著葉片安放角的增大，軸流泵馬鞍區(qū)的絕對位置逐漸向右上方偏移，而隨著葉片安放角的減小，揚程逐漸增大，馬鞍區(qū)駝峰特性有所改善。

輻條控制技術在軸流泵中的應用效果得到了初步的研究，但是目前關于其在豎井貫流泵中的應用研究鮮有報道。本文采用計算流體動力學(CFD)方法，探究輻條控制技術對豎井貫流泵水力性能及內(nèi)部流動特性的影響規(guī)律，分析輻條控制技術對馬鞍區(qū)工況下豎井貫流泵裝置進水流態(tài)的改善效果，以期為豎井貫流泵的優(yōu)化設計提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

圖1 貫流泵裝置物理模型

豎井貫流泵的設計參數(shù)如下：葉輪轉(zhuǎn)速n=1 248 r/min，設計流量QBep=0.338 m3/s，設計揚程HBep=4.78 m，效率ηBep=77.9%。泵的主要結(jié)構參數(shù)如下：葉輪直徑D=300 mm，葉頂間隙為0.25 mm，輪轂比為0.45，葉輪葉片數(shù)與配套導葉片數(shù)分別為4片和6片。數(shù)值模擬的計算區(qū)域包括進水流道、葉輪、導葉和出水流道，如圖1(a)所示。在葉輪進口前的進水流道內(nèi)壁上設置輻條，3種不同輻條方案的結(jié)構尺寸參數(shù)取值見表1。為便于后續(xù)進行壓力脈動分析，沿葉輪進口截面從輪轂向輪緣處設置3個監(jiān)測點(圖1(b))，其中P1靠近輪轂處，P2位于半葉高位置，P3接近輪緣處。

表1 3種輻條方案參數(shù)

為了保證網(wǎng)格具有較好的正交性和較高的質(zhì)量，葉輪和導葉體區(qū)域分別建立其相應的結(jié)構化網(wǎng)格(圖2(a)和圖2(b))，其中葉輪區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為1 725 276，導葉體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為927 360。對于進水流道采用自適應性較好的非結(jié)構網(wǎng)格進行劃分，如圖2(c)所示。經(jīng)網(wǎng)格無關性分析，最終計算模型的網(wǎng)格數(shù)量為4 273 947。

圖2 計算網(wǎng)格劃分

1.2 計算方法與邊界條件

采用URANS方法對豎井貫流泵模型內(nèi)部流場進行數(shù)值求解，考慮貫流泵內(nèi)部具有強烈的旋轉(zhuǎn)曲率效應，湍流模型采用了帶有旋轉(zhuǎn)修正函數(shù)frot的SSTk-ω模型[15-16]：

(1)

S2=2SijSji

Ω2=2ΩijΩji

F2=max(S2, 0.09w2)

式中：dSij/dt為應變率張量的拉格朗日微分形式；S為應變率張量；Ω為旋轉(zhuǎn)率張量；w為湍動頻率；ε為置換符號；Ωrot為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)率張量；

邊界條件如下：進口給定流量，出口采用自由出流邊界條件，將過流部件邊壁設置為無滑移壁面。在非定常計算中，以定常計算的結(jié)果作為初始流場，時間步長取為2.671×10-4s，對應葉輪旋轉(zhuǎn)2°，計算總時間為15個葉輪旋轉(zhuǎn)周期，并選取后5個旋轉(zhuǎn)周期的結(jié)果進行分析。

1.3 數(shù)值計算的可靠性驗證

為了驗證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，選取初始方案(未設置輻條控制技術)的豎井貫流泵計算模型進行數(shù)值計算，得到設計工況點的計算揚程為4.63 m，計算效率為77.9%，可見豎井貫流泵揚程的數(shù)值模擬結(jié)果與實際值誤差小于3%，模擬的效率值與實際值相等，說明采用的數(shù)值模擬方法具有較好的計算準確性。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 輻條控制技術對豎井貫流泵水力性能的影響

為了探究輻條控制技術對豎井貫流泵馬鞍區(qū)工況下水力性能的改善作用，選取流量Q=1.00QBep、0.80QBep、0.60QBep、0.59QBep、0.57QBep、0.52QBep、0.47QBep共7個工況點進行數(shù)值模擬計算，得到不同工況下的揚程曲線如圖3所示。

圖3 不同方案貫流泵裝置的揚程曲線

由圖3可知，初始方案的豎井貫流泵裝置的揚程H隨著流量的減小不斷增大，當流量降低至臨界失速工況(Q=0.59QBep)時，隨著流量的減小，揚程突然下降6%，在小流量工況下出現(xiàn)明顯的馬鞍區(qū)，此時豎井貫流泵發(fā)生失速，內(nèi)部流動變得十分紊亂，所以也將馬鞍區(qū)稱為失速工況區(qū)，范圍為0.52QBep～0.59QBep。采用添加輻條的方案后，隨著流量降低，泵裝置的揚程曲線隨著流量的減小呈單調(diào)遞增的趨勢，馬鞍區(qū)得到明顯抑制。與輻條方案B、C相比，輻條方案A的改善效果最明顯，與初始方案相比，輻條方案A在失速工況(Q=0.57QBep)與深度失速工況(Q=0.52QBep)下?lián)P程分別提升了6%和10%。此外，在額定流量工況點，輻條方案A的水泵揚程相比初始方案增加了6.5%，也優(yōu)于輻條方案B、C。由此可見，在葉輪進口前的進水流道壁面上設置輻條能改善豎井貫流泵在小流量工況下的水力性能，有效抑制馬鞍區(qū)的形成。下面將輻條方案A作為改進方案，進一步對初始方案和改進方案的葉輪進口處的流場及壓力脈動特性進行分析。

2.2 輻條控制技術對葉輪進口流場的影響

為了研究輻條控制技術對葉輪進口流場的影響，對典型流量工況下兩種泵裝置方案在葉輪進口處軸向速度和圓周速度環(huán)量進行了計算，結(jié)果見圖4和圖5。其中，R*=(R-Rh)/(Rt-Rh)，R*為徑向位置的相對坐標，R為該截面上任意一點處半徑，Rt、Rh分別為輪緣半徑和輪轂半徑；vm為截面上R*對應的平均軸向速度;uBep為Q=1.00QBep工況下葉輪進口截面的平均軸向速度；Γ*=2Γ/(πωD2)，Γ為截面上R*對應的速度環(huán)量，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

圖4 葉輪進口截面軸向速度分布

圖5 葉輪進口截面圓周速度環(huán)量分布

由圖4可知，在最優(yōu)工況附近，由于此時泵裝置內(nèi)部流動較為穩(wěn)定，葉輪進口處的軸向速度分布整體較為均勻，改進方案的軸向速度略微大于初始方案，在輪緣處稍有下降且低于初始方案。隨著運行流量的不斷減小，貫流泵在葉輪進口處的軸向速度平均值隨之減小，當進入臨界失速工況(Q=0.59QBep)時，豎井貫流泵內(nèi)部靠近輪緣處初始方案的軸向速度出現(xiàn)負值，改進方案的軸向速度仍保持穩(wěn)定，表明輻條對輪緣處的回流有一定的抑制作用。當流量繼續(xù)減小到深度失速點(Q=0.52QBep)時，初始方案葉輪進口截面上的軸向速度分布嚴重不均，隨R*的不斷增大，軸向速度先增大后減小并產(chǎn)生負值，此時輪緣處產(chǎn)生回流，而改進方案的軸向速度在輪緣處有回升趨勢，不穩(wěn)定流態(tài)下產(chǎn)生的回流現(xiàn)象得到抑制，說明采用輻條控制技術能有效減小馬鞍區(qū)工況時水泵葉輪輪緣前的回流區(qū)域面積，提升葉輪進口主流的軸向速度。

如圖5所示，葉輪進口截面圓周速度環(huán)量在不同流量工況下有較大差異。對于初始方案，當處于最優(yōu)工況時，葉輪進口處速度環(huán)量沿徑向均勻分布且趨于零，說明此時豎井貫流泵在葉輪進口截面處主流無徑向偏移，水流均沿軸向進入葉輪室，進水條件好；當運行流量降低時，主流向輪緣處徑向移動，導致輪緣處流速加快，圓周速度環(huán)量從輪轂到輪緣呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢。改進方案在最優(yōu)工況時與初始方案無明顯區(qū)別，但在失速工況區(qū)，輻條有效減弱主流的徑向偏移，使輪緣處的圓周速度環(huán)量有效降低，減弱豎井貫流泵葉輪進口處水流的旋轉(zhuǎn)流動。

為了進一步研究輻條控制技術對豎井貫流泵裝置在小流量工況下內(nèi)部渦量結(jié)構的影響，本文引入正則化螺旋度Hn[17]來描述渦量，具體表達式為

(2)

式中：u是速度矢量；Υ是渦量矢量，為速度矢量的旋度。

如式(2)所示，螺旋度Hn的取值范圍在[-1,1]之間，是速度矢量與渦量矢量(方向按右手螺旋法則判定)夾角的余弦值。當Hn值為正，說明渦旋方向為逆時針方向，反之則為順時針方向，且Hn的絕對值越接近1，表明此處的旋渦越密集[18]。

由圖6(a)可以看出，在深度失速工況(Q=0.52QBep)下，初始方案進水流道內(nèi)部流場的螺旋度Hn分布嚴重不均，存在明顯的旋渦聚集區(qū)，外壁面附近Hn值接近-1.0，說明此處產(chǎn)生的渦量矢量的方向與速度矢量方向相反，為反向旋渦區(qū)域。如圖6(b)所示，與初始方案相比，改進方案靠近進水流道出口處的反向旋渦區(qū)域面積明顯縮小，且流道內(nèi)Hn值趨于0的面積顯著增大，說明受輻條影響的流道在失速工況下的反向旋渦得到抑制，不良流態(tài)得到有效改善。

圖6 Q =0.52QBep工況下貫流泵的正則化螺旋度Hn分布

由圖6(c)(d)可知，初始方案在葉輪進口截面半葉高與輪緣區(qū)域有明顯旋渦，參考圖4中該工況下的軸向速度分布情況，可知改進方案在輪緣處受輻條影響軸向速度由負值轉(zhuǎn)為正值，回流得到抑制，使半葉高附近Hn趨于-1.0的范圍減小，不穩(wěn)定旋渦逐漸穩(wěn)定最終衰減耗散，說明增設輻條能使內(nèi)外壁附近連續(xù)的回流渦受阻并破碎，縮短回流渦的運動距離，使流態(tài)呈現(xiàn)軸向速度占主導的正向進流。

2.3 輻條控制技術對葉輪進口壓力脈動特性的影響

在小流量工況運行時，豎井貫流泵裝置內(nèi)部流場出現(xiàn)的二次回流與旋渦等不良流態(tài)，造成壓力脈動的劇烈變化，嚴重影響機組的安穩(wěn)運行[19]。因此本文通過采集監(jiān)測點處的壓力變化情況，分析輻條控制技術對葉輪進口處壓力脈動特性的影響。

圖7給出了在豎井貫流泵設計工況與深度失速工況下，葉輪進口截面上初始方案與改進方案的壓力脈動監(jiān)測點上的壓力脈動頻域。其中，無量綱數(shù)Cp=(Pi-P0)/P0，Pi為測點處i時刻的絕對壓力，P0為測點處絕對壓力的時均值。

圖7 壓力脈動頻域

由圖7(a)可知，Q=1.00QBep工況時3個監(jiān)測點(P1、P2、P3)的壓力脈動主頻率皆為4倍轉(zhuǎn)頻，即葉輪通過頻率，說明該工況下葉輪進口處壓力脈動主要受葉輪轉(zhuǎn)動影響。將兩種方案進行對比可知，設計工況下改進方案的壓力脈動幅值受葉輪轉(zhuǎn)動影響更為顯著。

對于不穩(wěn)定的深度失速工況(Q=0.52QBep)，葉輪進口壓力脈動的頻域分布如圖7(b)所示，可知該工況下葉輪進口處壓力脈動幅值自輪轂處向輪緣處不斷增大，壓力脈動主頻雖仍為4倍葉輪轉(zhuǎn)頻，但由于豎井泵裝置葉輪進口前存在回流，導致監(jiān)測點P2與P3處的低頻幅值增高，輪緣處的主頻幅值是Q=1.00QBep工況下的3.02倍。通過對比兩種方案在P3監(jiān)測點的壓力脈動幅值可知，改進方案在靠近輪緣處的壓力脈動幅值明顯低于初始方案，降幅27.8%，且初始和改進方案的低頻壓力脈動幅值的峰值所在頻率分別為0.6和2倍轉(zhuǎn)頻，改進方案低頻區(qū)域的壓力脈動幅值的峰值相比初始方案下降38.1%，說明輻條控制技術可有效改善小流量工況下葉輪進口處的壓力脈動特性，也進一步驗證了輻條控制技術有助于改善豎井貫流泵馬鞍區(qū)工況下的不穩(wěn)定流動特性。

3 結(jié) 論

a. 豎井貫流泵在Q=0.52QBep～0.59QBep范圍出現(xiàn)揚程突降而形成馬鞍區(qū)，此時葉輪進口前進水流道的軸向速度降低，速度環(huán)量增大，葉輪處水流脫流現(xiàn)象嚴重，產(chǎn)生大量回旋流，造成流道堵塞，使泵裝置無法穩(wěn)定運行。

b. 輻條控制技術能夠改善小流量工況下豎井貫流泵葉輪進口的流動特性，使回流渦受阻破碎，減少回旋流區(qū)域面積,改善軸向速度分布,減小速度環(huán)量，有效抑制馬鞍區(qū)的形成。

c. 輻條控制技術能有效降低小流量工況下葉輪進口處的壓力脈動幅值和抑制低頻壓力脈動的產(chǎn)生，在深度失速工況下可使輪緣處壓力脈動幅值下降27.8%，表明輻條控制技術有助于提高豎井貫流泵運行的安全穩(wěn)定性。