劉 楊，苑瑋琦

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)研究所，遼寧沈陽(yáng) 110870)

0 引言

我國(guó)是摩托車車輪生產(chǎn)制造大國(guó)，車輪質(zhì)量對(duì)于人類生命安全至關(guān)重要，外觀質(zhì)量檢測(cè)是車輪出廠質(zhì)量檢測(cè)必不可少的一步[1]。輻條是介于車輪主體結(jié)構(gòu)之間的支承部件[2]，由于車輪本身具有裝飾性功能，而輻條作為車輪裝飾性功能的主要部件，在滿足極限拉力要求下并無(wú)規(guī)范的個(gè)數(shù)、外形和尺寸等設(shè)計(jì)要求[3]。輻條的形態(tài)約束直接導(dǎo)致自主成像系統(tǒng)的缺口。目前，工廠的外觀質(zhì)量檢測(cè)仍依賴于有豐富經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)檢測(cè)人員抽檢[4]，但抽樣檢測(cè)以及人的主觀意識(shí)會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)率和效率低，引進(jìn)自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)十分必要。

隨著機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)的日益完善，在硬件和軟件上都能較快地處理生產(chǎn)線上的產(chǎn)品。而實(shí)現(xiàn)多位姿的機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)需要機(jī)械臂輔助，目前機(jī)械臂在車輪檢測(cè)上的主要應(yīng)用是車輪的形態(tài)定位以及抓取。王士鋒等對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行了抓取和懸掛車輪時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃[5]。楊仲升等使用機(jī)械臂示教編程將工件完成夾持定位，并將終端運(yùn)動(dòng)軌跡離散成點(diǎn)[6]。陳玉輝等基于D-H參數(shù)建模理論建立了工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[7]。輻條的多樣性結(jié)構(gòu)是成像位姿的主要研究問(wèn)題，因此，需要設(shè)計(jì)一套針對(duì)輻條的自主成像系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輻條呈現(xiàn)發(fā)散的條狀，且同一個(gè)車輪上的輻條并不相交于同一點(diǎn)(不同圓心)，如圖1(a)所示。此外，單根輻條不具有平整的表面，如圖1(b)所示。針對(duì)輻條部位的成像，首先分析輻條的個(gè)數(shù)和形態(tài)結(jié)構(gòu)。輻條的形態(tài)直接導(dǎo)致了無(wú)法從單一角度采集到輻條上(下)半表面的全貌。

常見(jiàn)輻條類型橫剖面模擬如圖2所示。進(jìn)一步證實(shí)了半表面的單次成像不可能性。同時(shí)，由于不同類型的輻條表面法向量差異較大，導(dǎo)致無(wú)法統(tǒng)一成像參數(shù)，需要對(duì)每種形態(tài)進(jìn)行分析。

通過(guò)輻條的形態(tài)特征研究，2種圖像采集方式可以實(shí)現(xiàn)：

(1)機(jī)械臂控制車輪自轉(zhuǎn)，相機(jī)位置固定等間隔點(diǎn)采集；

(2)車輪固定，機(jī)械臂控制相機(jī)離散點(diǎn)采集。

由于車輪及輻條形態(tài)的多樣性，車輪自轉(zhuǎn)的情況下，相機(jī)并不能在固定位置或者固定時(shí)間間隔內(nèi)觸發(fā)采集圖像。因此，本文設(shè)計(jì)的車輪自主成像系統(tǒng)采用車輪固定，機(jī)械臂控制相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定并計(jì)算離散點(diǎn)采集，具體流程如圖3所示。

1.1 機(jī)械臂坐標(biāo)系

機(jī)械臂主要應(yīng)用在生產(chǎn)線上工件的抓取和搬運(yùn)，能夠在高危環(huán)境下長(zhǎng)時(shí)間工作。通常情況下，需要事先對(duì)工作路徑進(jìn)行編程控制。路徑規(guī)劃計(jì)算是在機(jī)械臂坐標(biāo)系中的進(jìn)行位置與姿態(tài)的控制，從而指導(dǎo)機(jī)械臂完成預(yù)定的作業(yè)任務(wù)。機(jī)械臂的工具坐標(biāo)系由工具中心點(diǎn)TCP的位置(x,y,z)和工具的姿勢(shì)(w,p,r)構(gòu)成[8]，w,p,r指分別圍繞x,y,z軸的回轉(zhuǎn)角度，如圖4所示。使用機(jī)械臂標(biāo)定功能將工具中心點(diǎn)轉(zhuǎn)移到工件(鏡頭中心)中心點(diǎn)上，即機(jī)械臂讀取坐標(biāo)為工件坐標(biāo)TCP(x,y,z,w,p,r)。

1.2 車輪坐標(biāo)系

以機(jī)械臂坐標(biāo)系軸向(x,y,z軸的方向)定義車輪坐標(biāo)系的軸向，即車輪坐標(biāo)系的零點(diǎn)與機(jī)械臂的零點(diǎn)存在位移(xc,yc,zc)，但無(wú)旋轉(zhuǎn)和縮放。以車輪中心孔為圓心O建立球坐標(biāo)系(p,θ,φ)，圓心O為零點(diǎn)(0，0，0)，其中ρ為圓心到點(diǎn)的距離，θ為xy面x軸的變化極角，φ為z軸的變化方位角，如圖5所示。在此車輪坐標(biāo)系下，求各輻條的位置、方向和尺寸。

2 輪輻自主成像模型

2.1 標(biāo)定及輻條模型

在機(jī)械臂坐標(biāo)系下，將車輪平放在高度為z0′的臺(tái)子上，使用機(jī)械臂在車輪上方以初始坐標(biāo)TCP(x0,y0,z0,0,0,0)拍攝圖片。在初始位置TCP采集的圖像中識(shí)別車輪輻條，識(shí)別輻條的個(gè)數(shù)n、尺寸[9]。單根輻條的尺寸計(jì)算以外接長(zhǎng)方形計(jì)算輻條的長(zhǎng)a、寬b和高c。將標(biāo)定圖像投影到機(jī)械臂坐標(biāo)系上[10]，對(duì)車輪圖像坐標(biāo)進(jìn)行機(jī)械臂坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。已知鏡頭視場(chǎng)角ω，拍攝物距z0-z0′，圖片分辨率為t(pix)。識(shí)別圖中車輪輻條長(zhǎng)a′、寬b′，則可以判斷出車輪的實(shí)際長(zhǎng)a、寬b：

(1)

同時(shí)，根據(jù)圖像中心位置計(jì)算出車輪的圓心位置(xc，yc,zc)，如圖6(a)所示。

選擇一根輻條作為初始輻條，并建立模型S0(P0,β0,a,b,c,M)。其中，P0為輻條的中心位置點(diǎn)，β0為初始輻條的方向，a,b,c是當(dāng)前車輪輻條的長(zhǎng)寬高，M表示輻條剖面類型(S型Ms，U型Mu，Z型Mz)。中心位置點(diǎn)P0的車輪坐標(biāo)為P0=(ρ0,θ0,0),ρ0為中心點(diǎn)到圓心O的距離，θ0為中心點(diǎn)P0到圓心O的極角，中心點(diǎn)P0到圓心O的方位角為0，如圖6(b)所示。

根據(jù)初始輻條建立車輪輻條模型：

Si=(Pi,βi,a,b,c,M)

(2)

其中，輻條的中心點(diǎn)坐標(biāo)Pi(ρ0.θi,0)：

Pi=(ρ0,θ0+2πi/n,0),i∈[0,n]

(3)

輻條的方向βi：

βi=β0+2πi/n,i∈[0,n]

(4)

2.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)成像參數(shù)包含根據(jù)當(dāng)前拍攝輻條相機(jī)鏡頭的分辨率、焦距等參數(shù)選擇的類型，以及根據(jù)當(dāng)前拍攝輻條模型的成像位姿。

2.2.1 硬件的類型

使用面陣攝像機(jī)對(duì)每根輻條獨(dú)立拍攝，當(dāng)前拍攝輻條Si=(a,b,c)，輻條表面的像素空間分辨率要求為(e)mm/pix，則相機(jī)的分辨率T(e)為

T(e)>(a×e)×(b×e)

(5)

鏡頭的工作距離需要覆蓋整個(gè)輻條，隨著工作距離變大景深也大，同時(shí)焦距越大景深越小。因此鏡頭的景深應(yīng)滿足T(D)>c(mm)條件。此外，鏡頭的視場(chǎng)ω和工作距離D應(yīng)滿足：

(6)

為了配合相機(jī)工作，選擇環(huán)形光源固定在相機(jī)上位姿相對(duì)不變，且相機(jī)的工作距離D小于光源最大工作距離D′，光源視場(chǎng)ω′滿足：

D·tan(ω′/2)>ω

(7)

2.2.2 成像位姿

每個(gè)輻條需要m次拍攝才能夠?qū)M剖法向量范圍為[0,2π]的表面全部拍攝，系統(tǒng)成像次數(shù)共m×n次。拍攝第i根輻條的j次相機(jī)全部在輻條的中心橫垂面上，如圖7所示。第i根輻條的第j次拍攝的極角θij為

θij=(βi±π/2),j∈[0,m]

(8)

輻條第j次拍攝的方位角φij需要實(shí)驗(yàn)分析。

根據(jù)輻條模型Si(ρ0,θ0,βi)、拍攝方位角φij和工作距離D，將球坐標(biāo)換算到笛卡爾坐標(biāo)系下，得到第i根輻條的第j次相機(jī)拍攝位置(xij,yij,zij)：

xij=ρ0cosθij+Dcosφijsinβi
yij=ρ0sinθij-Dcosφijcosβi
zij=Dsinφij

(9)

得到與拍攝輻條的相對(duì)距離和方向后，需要使用機(jī)械臂移位實(shí)現(xiàn)，則需要轉(zhuǎn)化為機(jī)械臂位姿(位置坐標(biāo)和姿勢(shì)坐標(biāo))，工件位置坐標(biāo)：

Xij=xij+xc
Yij=yij+yc
Zij=zij+zc

(10)

工件姿勢(shì)坐標(biāo)：

wij=φij/sinrij
pij=φij/cosrij
rij=βi±π/2

(11)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文自主成像系統(tǒng)是將車輪固定放置在平臺(tái)上，面陣攝像機(jī)和環(huán)形光源相對(duì)位置固定安裝在機(jī)械手臂工件位置上，在初始位置采集圖像對(duì)車輪進(jìn)行識(shí)別標(biāo)定后，利用機(jī)械臂移動(dòng)到離散點(diǎn)處，以計(jì)算位姿采集鑄造表面圖像并建立圖庫(kù)，成像系統(tǒng)實(shí)物如圖8所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在保證輻條表面無(wú)漏拍和減少采集次數(shù)的前提下，成像方位角和次數(shù)要根據(jù)待檢測(cè)輻條的形狀決定，且與車輪結(jié)構(gòu)位置不沖突。輻條表面法向的方位角范圍為φ∈[φ0,π-φ0]∪[π+φ0,2π-φ0]，常見(jiàn)輻條形狀為：S形MS，U形MU，Z形MZ。不同形態(tài)特征的輻條表面方向差異性較大，無(wú)法統(tǒng)一規(guī)定成像的次數(shù)和方位角。因此，不同形狀的輻條使用不同的成像次數(shù)及方位角φj。

(12)

(13)

(14)

在車輪坐標(biāo)系標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)分析拍攝車輪的正面和反面圖像識(shí)別輻條形狀。通過(guò)提取圖像中的任意輻條，在輻條中心點(diǎn)做輻條的中垂線，即圖像灰度橫剖線，分析輻條橫剖表面灰度確定當(dāng)前輻條形狀。如表1所示，當(dāng)表面法向量越接近于平行光源和相機(jī)的方向時(shí)，表面的灰度值越大。因此，灰度橫剖線峰值處為水平面。不同的輻條形狀具有不同的灰度剖線形狀，通過(guò)識(shí)別灰度剖線形狀判定輻條類型。

表1 輻條分析

4 結(jié)束語(yǔ)

在工業(yè)生產(chǎn)中，輻條的多樣性對(duì)基于機(jī)器視覺(jué)的自動(dòng)化成像造成了很大的困難。本文設(shè)計(jì)的摩托車輪輻條的自主成像系統(tǒng)，能夠利用機(jī)器視覺(jué)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別和標(biāo)定，并通過(guò)建立的成像模型計(jì)算硬件參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂控制相機(jī)移位到離散點(diǎn)采集圖像。經(jīng)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用，該系統(tǒng)能穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)不同類型輻條的圖像采集，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)。在后續(xù)工作中，需要嘗試未知類型的輻條的圖像采集。