閆 靜，劉杰夫，陳 紅，王曉麗

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

植物作為河流生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，為其他水生生物提供了棲息地和食物來(lái)源，維護(hù)著河流、濕地生物多樣性；直接參與著河流的物質(zhì)交換，凈化了河水水質(zhì)；影響著水沙運(yùn)動(dòng)和河流演變，在防止河岸侵蝕及維護(hù)河床穩(wěn)定方面起著重要作用，是維持河流生態(tài)系統(tǒng)健康和動(dòng)態(tài)平衡不可替代的重要因素[1-4]。

植物的存在改變了河道的水流阻力[5-6]，使得平均流速、紊動(dòng)強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力及紊動(dòng)能等水力參數(shù)的分布發(fā)生了明顯的變化[7-9]，同時(shí)它引起了不同渦結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展，使得紊流擬序結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)變得更為復(fù)雜。例如，植物桿莖周圍的尾渦直接影響著物質(zhì)的橫向擴(kuò)散輸移路徑[10]；植物頂部的猝發(fā)現(xiàn)象對(duì)植物頂部附近一定范圍內(nèi)的物質(zhì)交換和輸移有著直接的影響[1,11-14]；植物后部自底部向上的二次流能夠?qū)⒋裁娴奈镔|(zhì)帶到距離床面較高的區(qū)域[15]。此外，研究者較早地發(fā)現(xiàn)植物頂部和自由水面以下一定區(qū)域存在一種特殊的大尺度渦旋[16-19]，開(kāi)爾文-亥姆霍茲渦(Kelvin-Helmholtz vortex, KH渦)，它由于流動(dòng)的不穩(wěn)定性而產(chǎn)生，能夠加劇流動(dòng)的垂向交換，對(duì)重塑水流條件、改變物質(zhì)輸運(yùn)規(guī)律(如泥沙運(yùn)動(dòng)和污染物擴(kuò)散)具有顯著影響[20-23]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這種直接影響水流結(jié)構(gòu)、泥沙和污染物輸移的KH渦的形成條件、形態(tài)及周期特點(diǎn)進(jìn)行了一定的研究。

1 植物條件下明渠中KH渦的發(fā)現(xiàn)

KH渦由KH不穩(wěn)定性誘發(fā)。KH不穩(wěn)定性是一種在有剪切速度的連續(xù)流體內(nèi)部或有速度差的兩種不同流體的交界面之間發(fā)生的不穩(wěn)定性現(xiàn)象。這種不穩(wěn)定性及渦結(jié)構(gòu)經(jīng)常發(fā)生在流體具有強(qiáng)剪切的邊界上，如云層(波浪云)、海洋以及磁流體力學(xué)領(lǐng)域中。當(dāng)理查遜數(shù)Ri< 0.25 時(shí)，具有強(qiáng)剪切的界面發(fā)生運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)[24]。植物水流混合層失穩(wěn)屬于自由剪切流的無(wú)黏不穩(wěn)定性，失穩(wěn)的必要條件是流速存在拐點(diǎn)[25]。

Inoue較早地關(guān)注到麥田和草地里的植物被風(fēng)吹而呈現(xiàn)波浪擺動(dòng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象是有序的、周期性的運(yùn)動(dòng)，把它定義為“Honami”現(xiàn)象[26](該現(xiàn)象在植物水流中被定義為“Monami”現(xiàn)象)。

圖1 流經(jīng)柔性植物的KH渦的沿程發(fā)展[19]

Finnigan等[27-29]分別進(jìn)行麥田實(shí)地測(cè)量和風(fēng)洞試驗(yàn)，使用熱線熱膜測(cè)速儀測(cè)量空氣流場(chǎng)，指出當(dāng)空氣流過(guò)莊稼表面時(shí)，莊稼受力發(fā)生彎曲，并以其天然固有頻率振蕩，植物擺動(dòng)的頻率和植物的彈性特性(剛度)有關(guān)。Finnigan[30]對(duì)單點(diǎn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行紊流統(tǒng)計(jì)，根據(jù)平均流速存在拐點(diǎn)，紊流統(tǒng)計(jì)二階矩(紊動(dòng)強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力、紊動(dòng)能等)沿水深具有較強(qiáng)的不均勻性，提出了植物層上部的混合層流動(dòng)假設(shè)，認(rèn)為沿下游發(fā)展的KH渦伴隨著混合層沿程發(fā)展。隨著非接觸式測(cè)量?jī)x器的興起，如超聲波多普勒測(cè)速儀(ADV)、激光多普勒測(cè)速儀(LDV)和粒子圖像測(cè)速儀(PIV)，植物水流的紊流結(jié)構(gòu)研究才陸續(xù)開(kāi)展起來(lái)。

Ikeda等[16]較早地運(yùn)用了LDV(采樣頻率20 Hz)研究植物條件下明渠紊流結(jié)構(gòu)，采用尼龍絲模擬柔性植物，發(fā)現(xiàn)流速分布在植物層頂部存在拐點(diǎn)，植物頂部附近區(qū)域紊流頻譜曲線斜率為-7/5，不同于普通明渠流動(dòng)的-5/3；同時(shí)他們還進(jìn)行了流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)植物頂部附近區(qū)域存在大尺度橢圓形有序渦旋，觀察到柔性植物的周期性擺動(dòng)現(xiàn)象，指出這種擺動(dòng)即是被有序大尺度渦所驅(qū)動(dòng)。

Wallace等[17]使用ADV(采樣頻率25 Hz)頻譜數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)植物頂部附近區(qū)域紊流頻譜曲線與近床面和近自由水面區(qū)域明顯不同，認(rèn)為這一特殊區(qū)域存在一種特殊的渦，渦的高度范圍大致與植物高度尺度同一個(gè)數(shù)量級(jí)。這一研究為使用頻譜信息對(duì)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷提供了良好的思路和借鑒。

Ghisalberti等[19]由植物條件下水流流速垂向分布存在拐點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為具備了產(chǎn)生KH渦的條件，將植物水流剪切層發(fā)展的本質(zhì)過(guò)程描述為：由于阻力在垂向的不連續(xù)，使得速度分布在垂向產(chǎn)生了彎曲，從而引起了KH不穩(wěn)定性，在這種不穩(wěn)定性的作用下，形成了不斷向下游發(fā)展的渦街——KH渦，見(jiàn)圖1(圖中x方向?yàn)轫標(biāo)鞣较颍瑄為縱向時(shí)均流速，H為水深，δv是KH渦的垂向尺度，yv是KH渦中心沿程運(yùn)動(dòng)發(fā)展的垂向高度)。流速振蕩的表觀現(xiàn)象即為植物的周期性擺動(dòng)——“Monami”現(xiàn)象[17, 19, 31]，植物的擺動(dòng)即是水流周期運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)顯示。

2 植物條件下明渠中KH渦的形成條件

有研究指出[12, 18, 20]，只有在植物密度大到一定程度時(shí)，KH渦才有可能產(chǎn)生。將 Nezu等[12]、Poggi等[18]和Nepf等[20]的研究成果進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)植物密度變化下紊流結(jié)構(gòu)變化的過(guò)程：植物很稀疏條件下，植物對(duì)水流結(jié)構(gòu)擾動(dòng)較小，流動(dòng)類型仍為壁面邊界層流動(dòng)；隨著植物密度增大，植物影響增大，伴隨著KH渦的逐漸發(fā)展，流動(dòng)類型完成了從邊界層到混合層的過(guò)渡；而植物密度再增大到一定程度時(shí)，極密的植物層形成了新的壁面邊界，新的邊界層流動(dòng)形成，KH渦消失。

定義植物密度為單位床面面積上的植物迎流面積，即λ=(dvhv)/(SxSz)，其中dv為植物桿徑，hv為植物高度，Sx為植物沿流向的間距，Sz為植物沿橫斷面方向的間距。將開(kāi)始產(chǎn)生KH渦的臨界植物密度定義為λKH，尚未見(jiàn)關(guān)于λKH的研究。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)分析，對(duì)存在或不存在KH渦的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行總結(jié)，列舉如下：

Belcher等[32]和Coceal等[33]指出，在陸生植物空氣流動(dòng)中，λ= 0.1條件下存在KH渦結(jié)構(gòu)，則可推斷陸生植物空氣流動(dòng)中λKH≤ 0.1。Nepf等[20-21]認(rèn)為，λ= 0.04時(shí)存在床面剪切渦作用，λ= 0.1時(shí)床面剪切渦作用消失并出現(xiàn)KH渦作用，且λ> 0.23時(shí)，KH渦不能滲透到床面處，則在植物水流中，也有λKH≤ 0.1。Nezu等[12]發(fā)現(xiàn)，λ= 0.039時(shí)植物層內(nèi)部的猝發(fā)現(xiàn)象以清掃為主，也存在自由剪切混合層流動(dòng)，則λKH≤ 0.039。

同時(shí)，自由水面限制KH渦的形成[34-35]。Nezu等[12]指出限制KH渦形成的臨界淹沒(méi)度(淹沒(méi)度為水深與植物高度的比值，即Sub=H/hv)在1.5～2.0之間。Nepf等[36]在建立KH渦滲透厚度公式時(shí)，指出公式的使用條件是Sub>2，因?yàn)榇藯l件下KH渦才有可能生成。Cheng等[35]也同樣指出，Sub<2時(shí)，水深限制了KH不穩(wěn)定性的垂向發(fā)展，無(wú)法形成KH渦。

從上述研究可以看出，對(duì)于KH渦的形成條件，尚未有明確的結(jié)論，需要進(jìn)行系列實(shí)驗(yàn)或者理論分析(基于流速分布存在拐點(diǎn))對(duì)臨界條件進(jìn)行專門系統(tǒng)的研究。

3 植物條件下明渠中KH渦的特征參數(shù)

一般情況下，植物頂部水流劇烈剪切產(chǎn)生的KH渦以及植物后方的繞流尾渦作用范圍較廣，是含淹沒(méi)植物明渠水流中兩種常見(jiàn)的渦結(jié)構(gòu)。依據(jù)KH渦和尾渦的作用范圍，流動(dòng)沿垂向可大致分為3個(gè)區(qū)域[12, 20, 37](圖2)：①類非淹沒(méi)區(qū)(0

圖2 含淹沒(méi)植物的明渠紊流渦結(jié)構(gòu)及流動(dòng)分區(qū)示意圖

3.1 KH渦的上邊界ho

Nezu等[12]認(rèn)為KH渦上邊界到自由水面的區(qū)域(ho

3.2 KH渦的下邊界hp

Nepf等[20,36]建立了半經(jīng)驗(yàn)半理論的滲透厚度δ(由δ=hv-hp可換算滲透高度)的公式，認(rèn)為滲透厚度δ與植物整體阻力系數(shù)和植物密度的乘積成反比，由此可以看出植物密度越大，KH渦滲透厚度越小，下邊界位置越高，植物有將KH渦“抬高”的趨勢(shì)。

陳揚(yáng)[39]和閆靜等[40]對(duì)比了由ADV流場(chǎng)測(cè)量結(jié)果分析得到的流速特征高度、雷諾應(yīng)力特征高度、局部阻力系數(shù)特征高度[41]和由Nepf等[20,36]建立的滲透高度公式計(jì)算值，認(rèn)為局部阻力系數(shù)特征高度和滲透高度公式計(jì)算值最為接近。同時(shí)，滲透高度隨植物密度或淹沒(méi)度的增大而增大，與理論床面高度d之間存在線性關(guān)系(理論床面的物理意義為植物阻力作用的平均高度，可以取植物耗散水流動(dòng)量的平均高度)。Nikora等[42]認(rèn)為理論床面高度即為KH渦的滲透高度，即hp=d。

上述邊界的確定方法和結(jié)論，大多基于一定的假設(shè)，或具有較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性，不同方法得到的結(jié)果存在一定差別。有必要在系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)和理論分析基礎(chǔ)上，確定可靠的KH渦上下邊界和作用范圍。

3.3 KH渦的運(yùn)動(dòng)頻率

淹沒(méi)植物條件下產(chǎn)生的KH渦是周期性的、有序的紊流擬序結(jié)構(gòu)。研究者認(rèn)為陸生植物上部發(fā)生的“Honami”現(xiàn)象和植物水流中的“Monami”現(xiàn)象是KH渦的流動(dòng)顯示，這兩種現(xiàn)象的頻率和KH渦的頻率一致[17, 19, 27]。

Finnigan等[27]的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明大氣流過(guò)陸生植物時(shí)，植物擺動(dòng)的頻率和植物的彈性特性(剛度)有關(guān)。Luhar等[43]在野外實(shí)地測(cè)量了海草的波動(dòng)、河道水面波動(dòng)和植物上方區(qū)域流速振蕩，發(fā)現(xiàn)三者的波動(dòng)過(guò)程近似一致。Okamoto等[38]分別采用PIV和粒子追蹤測(cè)速技術(shù)(PTV)，同步測(cè)量柔性植物的流場(chǎng)流動(dòng)特性和植物波動(dòng)特性，使用相關(guān)分析和擬序函數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)PIV測(cè)量的流速振蕩頻率和PTV測(cè)量的柔性植物波動(dòng)頻率高度一致，相位差很小，認(rèn)為流速的振蕩和植物的波動(dòng)是同步的。他們的研究證實(shí)了使用“Monami”現(xiàn)象作為流動(dòng)顯示來(lái)研究KH渦運(yùn)動(dòng)特性的合理性。目前，尚未對(duì)不會(huì)發(fā)生擺動(dòng)的剛性植物上方的KH渦運(yùn)動(dòng)周期進(jìn)行研究和分析。

4 研究展望

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)植物條件下明渠紊流KH渦的研究仍處在探索階段，以下問(wèn)題有待進(jìn)一步研究：

a. KH渦形成過(guò)程的理論分析。KH渦是由紊流失穩(wěn)引起，因此應(yīng)該從紊流不穩(wěn)定性理論出發(fā)，研究紊流失穩(wěn)的機(jī)制和KH渦形成的臨界條件的理論基礎(chǔ)。

b. KH渦結(jié)構(gòu)直接的、定量的刻畫。對(duì)于復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，可以運(yùn)用現(xiàn)代流動(dòng)測(cè)試技術(shù)(如流動(dòng)顯示和PIV“場(chǎng)測(cè)量”技術(shù))，進(jìn)行有效的“捕捉”和刻畫，較為直觀地獲得KH渦的幾何參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(邊界、作用范圍、運(yùn)動(dòng)周期等)。將實(shí)驗(yàn)定量刻畫結(jié)果和紊流不穩(wěn)定性理論分析結(jié)果進(jìn)行比較，是目前需要展開(kāi)的研究。

c. KH渦的影響因素及具體影響。已有研究表明，植物條件(密度、剛度、幾何形態(tài))和水流條件(淹沒(méi)度、水流強(qiáng)度)對(duì)流場(chǎng)具有直接的影響，這些因素對(duì)KH渦的形成和發(fā)展的具體影響，能夠更好地解釋已有成果存在差異的原因，是值得深入研究的問(wèn)題。相關(guān)研究成果有望豐富大尺度糙元下明渠紊流理論，為植物水生態(tài)修復(fù)中紊流控制和工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。