楊永超，呂昕倩，尚慶華，郭茂雷，白艷偉

（1.延長油田股份有限公司勘探開發(fā)技術(shù)研究中心，陜西延安716002；2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川成都610500）

空氣泡沫驅(qū)集中了空氣驅(qū)與泡沫驅(qū)的優(yōu)點(diǎn)，成本低，適用油藏類型廣泛[1-3]。既能大規(guī)模注入提高地層壓力，又能有效地避免水竄和氣竄，具有調(diào)剖和驅(qū)油的雙重作用[4-6]，從而提高單井產(chǎn)油量、驅(qū)油效率以及采收率[2-3，7-13]?？諝馀菽?qū)已經(jīng)在百色油田、胡狀集油田、長慶油田、五里灣油田、孤島油田等油藏進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)先導(dǎo)性試驗(yàn)[2，9-10，14-16]，取得了顯著效果。

本文研究區(qū)塊選取甘谷驛油田唐80井區(qū)，主要含油層段為長6油層組，屬于三角洲前緣沉積，局部過度為前三角洲沉積，砂體主要為水下分流河道、河口壩、遠(yuǎn)砂壩，屬于典型的低孔、超低滲、低壓油藏。研究區(qū)塊自2002年開始采用不規(guī)則反九點(diǎn)法井網(wǎng)進(jìn)行注水開采，在注水開發(fā)中后期，出現(xiàn)了水竄現(xiàn)象，含水上升較快，采油速度降低，地層能量低，注水能力提高困難的問題。為解決上述問題，研究區(qū)塊自2007年起陸續(xù)開展了空氣泡沫驅(qū)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。到2011年，隨著注空氣泡沫試驗(yàn)規(guī)模的擴(kuò)大，注入井不斷增多，受益面積不斷擴(kuò)大，需要研究針對(duì)空氣泡沫驅(qū)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的分析方法。

對(duì)于常規(guī)水驅(qū)油藏，通常使用水驅(qū)特征曲線分析其生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。自1959年提出了水驅(qū)特征曲線法以來，國內(nèi)外油藏工程工作者對(duì)水驅(qū)特征曲線法進(jìn)行了深入的研究，提出了許多不同的水驅(qū)特征曲線表達(dá)式，并在水驅(qū)油田的開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)、儲(chǔ)量及可采儲(chǔ)量計(jì)算應(yīng)用中發(fā)揮了重要的作用，已經(jīng)成為了一種傳統(tǒng)的油藏工程方法[17]。

對(duì)于空氣泡沫驅(qū)技術(shù)的研究內(nèi)容包括空氣泡沫驅(qū)理論研究[20]、效果影響因素研究[21-22]、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究[23]、數(shù)值模擬研究[24]及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用研究[25-32]。然而，針對(duì)空氣泡沫驅(qū)油藏的含水和產(chǎn)氣規(guī)律的研究，國內(nèi)外文獻(xiàn)涉及較少。為了對(duì)空氣泡沫驅(qū)油藏生產(chǎn)規(guī)律進(jìn)行研究，并預(yù)測(cè)該增產(chǎn)方式下油藏的生產(chǎn)特征，急需提出針對(duì)此類增產(chǎn)措施下的油藏含水產(chǎn)氣特征的規(guī)律研究方法。本文提出在分析空氣泡沫驅(qū)油藏的含水產(chǎn)氣規(guī)律時(shí)，應(yīng)先對(duì)水驅(qū)特征曲線做相應(yīng)調(diào)整，再進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測(cè)。

1 水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用

研究表明，各類水驅(qū)特征曲線都難以描述油田開發(fā)的全過程，僅適用于生產(chǎn)過程的某個(gè)特定階段[17]。對(duì)于水驅(qū)特征曲線，首先要明確適用的含水范圍，其次根據(jù)原油黏度選擇水驅(qū)特征曲線。原油黏度是影響含水上升規(guī)律的主要因素。原油黏度較低的油藏含水初期上升緩慢，后期上升變快。而原油黏度高的油藏則相反。這是由于原油黏度越低，水驅(qū)油的活塞性越強(qiáng)，而原油黏度越高，水驅(qū)油的非活塞性則越強(qiáng)[17-18]。選取的研究區(qū)塊唐80井區(qū)位于甘谷驛油田西南部，根據(jù)原油黏度判斷，該空氣泡沫驅(qū)油藏的原油黏度在水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用范圍之內(nèi)。目前常用的水驅(qū)曲線有如下幾種[18]：

（1）甲型水驅(qū)特征曲線（馬克西莫夫-童憲章水驅(qū)曲線）

（2）乙型水驅(qū)特征曲線（沙卓洛夫水驅(qū)曲線）

其中，Wp為累計(jì)產(chǎn)水，104m3；Np為累計(jì)產(chǎn)油，104m3；WOR 為水油比；Lp為累計(jì)產(chǎn)液，104m3；a，b為回歸系數(shù)。

研究和應(yīng)用表明，根據(jù)水驅(qū)特征曲線的適用條件，要正確應(yīng)用水驅(qū)曲線，必須遵守三條原則[19]：穩(wěn)定水驅(qū)原則，即水驅(qū)特征曲線只適用于穩(wěn)定水驅(qū)；直線段原則，即水驅(qū)特征曲線僅取半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的直線段回歸參數(shù)及外推；含水率界限原則，即水驅(qū)特征曲線只有在含水率達(dá)到某一值，才會(huì)出現(xiàn)直線段。而水驅(qū)特征曲線必須在該含水率出現(xiàn)之后才可以使用，直到直線段終止。水驅(qū)特征曲線分析儲(chǔ)量是一種利用動(dòng)態(tài)資料測(cè)算可采儲(chǔ)量的方法，適用于油藏進(jìn)入中、高含水階段以后儲(chǔ)量、可采儲(chǔ)量的計(jì)算。因此，根據(jù)水驅(qū)曲線使用規(guī)則，在空氣泡沫驅(qū)至高含水后期再使用水驅(qū)特征曲線分析油藏的含水特征。

2 產(chǎn)氣特征曲線的應(yīng)用

利用生產(chǎn)氣油比可做出同含水特征相似的特征曲線[30]。根據(jù)定義，生產(chǎn)氣油比可用式（5）描述：

油氣兩相相對(duì)滲透率可用式（6）描述，

其中，Rs為溶解氣油比；μo為油相黏度，mPa·s；μg為氣相黏度，mPa·s；Bo為原油體積系數(shù)；Bg為天然氣體積系數(shù)；krg為氣相相對(duì)滲透率；kro為油相相對(duì)滲透率；a為氣油相對(duì)滲透率曲線回歸參數(shù)；b為氣油相對(duì)滲透率曲線回歸參數(shù)；Np為累積產(chǎn)油量，104m3；Ev為波及系數(shù)；Vp為油藏孔隙體積。

H.R.Warner[30]根據(jù)式（7）提出，在氣體突破穩(wěn)定后，生產(chǎn)氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成直線關(guān)系。使用此關(guān)系曲線，可以預(yù)測(cè)油藏生產(chǎn)氣油比，進(jìn)而計(jì)算出產(chǎn)氣量。實(shí)踐表明，該計(jì)算方法預(yù)測(cè)出的氣驅(qū)油藏產(chǎn)氣量具有較高精度，且使用范圍廣，限制條減少。使用此方法預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量時(shí)，不需要注入井?dāng)?shù)據(jù)，只需要生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)即可完成預(yù)測(cè)。此方法可以用于單井預(yù)測(cè)，井網(wǎng)預(yù)測(cè)及油田整體預(yù)測(cè)。本文根據(jù)H.R.Warner提出的產(chǎn)氣規(guī)律特征曲線使用規(guī)則，在空氣泡沫驅(qū)油藏氣體突破穩(wěn)定之后，使用該計(jì)算方法分析油藏的產(chǎn)氣特征。

3 數(shù)值模擬研究

3.1 數(shù)值模型的建立

利用商業(yè)軟件CMG，建立了反九點(diǎn)井網(wǎng)的數(shù)值模擬模型，網(wǎng)格數(shù)為10×10×3，網(wǎng)格步長為20 m×20 m×2 m。地層溫度24.9℃，壓力4.9 MPa，原始含水飽和度37.75%，平均滲透率4 mD，孔隙度10.14%。地層原油黏度4.29 mPa·s，驅(qū)替相黏度0.897 5 mPa·s，空氣黏度 0.019 6 mPa·s?？諝庾⑷胨俣?50 m3/d，泡沫注入速度2 m3/d，生產(chǎn)10 a。

模擬組成包括：地層水、泡沫液、死油、溶解氣、低溫氧化反應(yīng)生成氣體、氧氣以及氮?dú)狻?/p>

空氣段塞注入流體由0.21%（摩爾百分比，下同）的氧氣和0.79%的氮?dú)饨M成（25℃）。泡沫段塞注入流體由0.999 8%的地層水和0.000 2%的泡沫液組成（25℃）?？筛鶕?jù)不同泡沫液強(qiáng)度調(diào)整注入泡沫液段塞中水和表面活性劑的比例，表面活性劑比例越高，泡沫越強(qiáng)。

在模擬過程中，油水和氣液相對(duì)滲透率曲線如圖1所示。

圖1 相對(duì)滲透率曲線Fig.1 Relative permeability curves

由圖1可知，在模擬空氣泡沫驅(qū)過程中，改變氣液相對(duì)滲透率的端點(diǎn)值，用于擬合不同的泡沫強(qiáng)度下的生產(chǎn)特征。泡沫最強(qiáng)時(shí)，氣液相對(duì)滲透率端點(diǎn)最低；無泡沫時(shí)，為原始?xì)庖合鄬?duì)滲透率曲線。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果擬合

在研究空氣泡沫驅(qū)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)規(guī)律時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況，首先進(jìn)行兩年的衰竭式開發(fā)，而后利用空氣泡沫驅(qū)開發(fā)10 a，數(shù)模計(jì)算結(jié)果如圖2所示。其中2010-2012年為衰竭式開發(fā)時(shí)間。累計(jì)產(chǎn)油量曲線顯示，在注水開發(fā)階段曲線上升率較低，采用注空氣泡沫驅(qū)后效果明顯，上升率升高，直到8 a后變?yōu)槠骄?。地面條件下日產(chǎn)油量曲線顯示，在衰竭開發(fā)時(shí)期，隨著油藏能量的下降，日產(chǎn)油量銳減，改注空氣泡沫驅(qū)后日產(chǎn)油量陡增，并在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)維持穩(wěn)產(chǎn)，直到水突破后，產(chǎn)量開始遞減。生產(chǎn)井水油比曲線顯示，在衰竭開發(fā)階段，產(chǎn)水量為零，在開始注空氣泡沫驅(qū)開發(fā)后的約兩年時(shí)間內(nèi)，水突破至生產(chǎn)井，隨后生產(chǎn)井的累計(jì)產(chǎn)水量開始增加。

圖2 模擬衰竭開發(fā)后再空氣泡沫驅(qū)10 a的相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)Fig.2 Simulation results of first natural depletion and then air foam drives 10 years

在擬合油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和數(shù)模結(jié)果后，擬合結(jié)果如圖3、4所示（2012年1月至2013年12月）。該模型對(duì)累計(jì)產(chǎn)油量以及累計(jì)產(chǎn)液量的擬合效果均很好，因此，使用該數(shù)值模擬模型進(jìn)行預(yù)測(cè)具有較高的可靠性，可用于研究空氣泡沫驅(qū)油藏含水產(chǎn)氣特征規(guī)律。同時(shí)，可以用該數(shù)值模擬模型替代實(shí)際油藏進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)。根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合水驅(qū)特征曲線相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，利用空氣泡沫驅(qū)的數(shù)值模擬結(jié)果，進(jìn)行產(chǎn)水、產(chǎn)油、產(chǎn)液的相關(guān)特征曲線分析。并利用分析結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)空氣泡沫驅(qū)在產(chǎn)水產(chǎn)油穩(wěn)定階段的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

4 直接空氣泡沫驅(qū)油藏含水特征

在本研究中，由于甲、乙、丙型特征曲線主要在油藏含水達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的高含水期（一般為40%～50%左右）后使用，因而，在分析中截取生產(chǎn)曲線后期相對(duì)穩(wěn)定的一段進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表1所示。

圖3 空氣泡沫驅(qū)油藏累計(jì)產(chǎn)油量數(shù)值模擬結(jié)果與油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Cumulative oil production comparison of simulation result and field data

對(duì)比四種水驅(qū)特征曲線可以看出，原始地質(zhì)儲(chǔ)量結(jié)果對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果(1.596 1×104m3)，擬合效果較好。但考慮到甲、乙、丙特征曲線有一定曲率，在分析中需要取曲線后期相對(duì)穩(wěn)定的一段進(jìn)行擬合，表明在該階段，油藏仍處于含水上升期，以后曲線段會(huì)趨于平緩，因而利用甲、乙、丙型特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大誤差。在使用丁型特征曲線進(jìn)行分析時(shí)，可直接擬合且擬合效果很好，同時(shí)曲率變化特征并不明顯，近似成直線，因而可以利用丁型特征曲線對(duì)油藏生產(chǎn)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖4 累計(jì)產(chǎn)液量數(shù)值模擬結(jié)果與油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Cumulative liquid production comparison of simulation result and field data

通過對(duì)丁型特征曲線線性回歸結(jié)果進(jìn)行分析，得到油藏高含水時(shí)期產(chǎn)水量與產(chǎn)油量的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的產(chǎn)液量以及產(chǎn)油量。為了驗(yàn)證該結(jié)論，用該回歸結(jié)果計(jì)算生產(chǎn)10 a后，累計(jì)產(chǎn)液量與產(chǎn)油量關(guān)系，并與數(shù)模結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如表2所示。表2的預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)出誤差上升的特點(diǎn)，且5 a之內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差小于5%，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果可以接受。

表1 四種水驅(qū)特征曲線分析結(jié)果參數(shù)表Table 1 Four water flooding characteristic curves analysis result

表2 丁型特征曲線預(yù)測(cè)產(chǎn)油量對(duì)比表Table 2 Predicting oil production applying Type-D water flooding characteristic curve

5 水驅(qū)后空氣泡沫驅(qū)油藏含水特征

在油田實(shí)際生產(chǎn)過程中，空氣泡沫驅(qū)多在水驅(qū)開發(fā)后期進(jìn)行。為更貼合實(shí)際，在進(jìn)行研究時(shí)，首先，對(duì)油藏進(jìn)行常規(guī)水驅(qū)開采，待開采程度達(dá)到高含水期（含水率40%～50%）后，轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)，對(duì)四種特征曲線進(jìn)行分析，結(jié)果見表3。

綜合分析四種水驅(qū)曲線結(jié)果，可以得出：與直接空氣泡沫驅(qū)開發(fā)過程比較，水驅(qū)到高含水后轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)的開發(fā)方式更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。同時(shí)，四種特征曲線直線段擬合效果非常好，回歸常數(shù)都近似于1。

四種曲線計(jì)算的油藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量和經(jīng)濟(jì)極限儲(chǔ)量結(jié)果接近，因此，用水驅(qū)后再轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)的結(jié)果進(jìn)行水驅(qū)特征曲線的預(yù)測(cè)應(yīng)該能更好的模擬現(xiàn)場(chǎng)情況，結(jié)果見表4。由表4可以看出，預(yù)測(cè)得到的累計(jì)產(chǎn)油量基本一致，并且5 a內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均低于5%，與數(shù)模模擬結(jié)果相比誤差很小。其中，丙型和丁型特征曲線比甲型和乙型特征曲線擬合效果更好，并且預(yù)測(cè)結(jié)果和數(shù)模模擬結(jié)果的誤差也更小。因而可以利用丙型和丁型曲線對(duì)水驅(qū)后再轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表3 油藏水驅(qū)特征曲線分析結(jié)果參數(shù)表（水驅(qū)后空氣泡沫驅(qū)）Table 3 Four water flooding characteristic curves analysis result(air foam flooding after water flooding)

表4 特征曲線預(yù)測(cè)產(chǎn)油量對(duì)比結(jié)果（水驅(qū)后空氣泡沫驅(qū)）Table 4 Predicting oil production applying different flooding characteristic curve(air foam flooding after water flooding)

6 產(chǎn)氣特征規(guī)律研究

生產(chǎn)氣油比與累積產(chǎn)油量在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成線性關(guān)系。因此，在已知生產(chǎn)氣油比和溶解氣油比的情況下，可由曲線的斜率求得累積產(chǎn)油量。同樣，可以通過累積產(chǎn)油量和溶解氣油比，求解該時(shí)刻的生產(chǎn)氣油比。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，模擬出十年空氣泡沫驅(qū)開采的氣油比和累計(jì)產(chǎn)油量，做出氣油比的特征曲線的結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可以看出，在空氣泡沫驅(qū)過程中，當(dāng)氣體突破穩(wěn)定之后，氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上近似成直線關(guān)系，回歸相關(guān)系數(shù)R2近似為1。

對(duì)式（6）進(jìn)行變形后，可得

根據(jù)空氣泡沫驅(qū)模擬調(diào)整流度比后的相對(duì)滲透率曲線，可以回歸出公式中的a、b值。其中，a為5.46×10-5，b為2.044 1。該回歸值符合公式理論值，因此可以利用該回歸曲線預(yù)測(cè)產(chǎn)氣穩(wěn)定時(shí)的產(chǎn)油量與產(chǎn)氣量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用該回歸值和曲線達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的參數(shù)，對(duì)系數(shù)和截距進(jìn)行計(jì)算。而后，預(yù)測(cè)第11年到第15年氣油比，并將結(jié)果與模擬值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算誤差，其結(jié)果如表5所示。

圖5 生產(chǎn)氣油比與累積產(chǎn)油量的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between production gas oil ratio and cumulative oil production

從表5可以看出，利用氣油比特征曲線以及累計(jì)產(chǎn)油量來預(yù)測(cè)生產(chǎn)氣油比，在前3 a有一定的準(zhǔn)確性，誤差小于8%；而從第14年開始，計(jì)算值與實(shí)際模擬值出現(xiàn)一定程度的偏差，誤差大于10%。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，當(dāng)空氣泡沫驅(qū)達(dá)到氣體突破穩(wěn)定之后，可以利用氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量的特征關(guān)系預(yù)測(cè)3 a之內(nèi)的生產(chǎn)氣油比，進(jìn)而計(jì)算出產(chǎn)氣量。

表5 氣油比特征曲線預(yù)測(cè)產(chǎn)油量對(duì)比結(jié)果Table 5 Comparison of predicting oil production applying gas oil ratio characteristic curve

7 結(jié) 論

本文利用空氣泡沫驅(qū)的數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)油藏進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，擬合了油藏的累計(jì)產(chǎn)油量及累計(jì)產(chǎn)液量，擬合效果較好。

根據(jù)甲、乙、丙、丁四種含水特征曲線，對(duì)直接進(jìn)行空氣泡沫驅(qū)油藏的產(chǎn)水、產(chǎn)油、產(chǎn)液的相關(guān)特征進(jìn)行了分析，并預(yù)測(cè)了空氣泡沫驅(qū)油藏在產(chǎn)量穩(wěn)定階段的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。對(duì)比四種含水特征曲線，甲、乙、丙三種含水特征曲線需要截取生產(chǎn)曲線后期相對(duì)穩(wěn)定的一段進(jìn)行線性回歸分析，而丁型含水特征曲線可以直接進(jìn)行分析，且曲線曲率變化并不明顯，近似成直線，擬合效果好。將丁型特征曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)模模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，誤差很小，因而可以利用丁型特征曲線對(duì)直接空氣泡沫驅(qū)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為更加符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，在研究中先對(duì)油藏進(jìn)行常規(guī)水驅(qū)開采，待開采程度達(dá)到高含水期后（含水率40%～50%），再轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)，并對(duì)四種特征曲線進(jìn)行了分析，以及將四種特征曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果和數(shù)模模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。分析發(fā)現(xiàn)，四種曲線的計(jì)算結(jié)果互相吻合，且5 a之內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差都在5%以內(nèi)。其中，丙型和丁型特征曲線比甲型和乙型特征曲線擬合效果更好，并且預(yù)測(cè)結(jié)果和數(shù)模模擬結(jié)果的誤差也更小。因而可以利用丙型和丁型曲線對(duì)水驅(qū)后再轉(zhuǎn)向空氣泡沫驅(qū)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用H.R.Warner提出的生產(chǎn)氣油比計(jì)算方法，對(duì)空氣泡沫驅(qū)油藏的產(chǎn)氣特征進(jìn)行了研究。用該方法計(jì)算出的產(chǎn)氣特征曲線，擬合了3 a內(nèi)的生產(chǎn)氣油比，誤差在8%以內(nèi)。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，當(dāng)空氣泡沫驅(qū)達(dá)到氣體突破穩(wěn)定之后，可以利用氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量的特征關(guān)系預(yù)測(cè)3 a之內(nèi)的生產(chǎn)氣油比，進(jìn)而計(jì)算出產(chǎn)氣量。