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優(yōu)化學(xué)習(xí)方式 培養(yǎng)創(chuàng)新意識

2020-05-03 13:58王鵠
湖北教育·教育教學(xué) 2020年3期
關(guān)鍵詞:個角分數(shù)意識

王鵠

對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言,基于核心素養(yǎng)下的深度教學(xué)是必然趨勢。如何通過單元整體教學(xué)促進學(xué)科能力走向?qū)W科素養(yǎng),從而實現(xiàn)深度教學(xué)?

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵時期。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的主體地位與作用前置,以獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流等方式進行深度教學(xué)。

一、由“看演示”變?yōu)椤皠邮肿觥?/p>

動手操作是幫助學(xué)生理解知識、促進求異思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要方式。

例如:在學(xué)生認識四邊形的特征后,教師出示一道趣味數(shù)學(xué)題:“一個正方形,剪掉一個角,還剩幾個角?”學(xué)生往往會憑直覺把“剪”當(dāng)作“減”,用4個角減掉1個角得3個角。此時,教師適時提出質(zhì)疑:“一定剩下3個角嗎?”待學(xué)生遲疑之時再提示解決方法:“實踐出真知。試著剪一剪,看你會有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生通過剪和數(shù),以及組內(nèi)交流、集體展示,總結(jié)出三種的操作方法及相應(yīng)的結(jié)論(如下圖):

第(1)種情況:從相鄰兩邊的中間剪掉一個角,剩下部分變成五邊形,所以剩下5個角;第(2)種情況:沿對角線剪,剩下一個直角三角形,所以剩下3個角;第(3)種情況:一端在角的頂點,另一端在對邊上,剩下部分是四邊形,所以剩下4個角。

這種集動手操作、分析思考、討論交流、總結(jié)提煉等多種方法為一體的深度學(xué)習(xí)活動,促進了學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新意識的萌發(fā)。

二、由“聽講解”變?yōu)椤霸囂骄俊?/p>

教學(xué)中,教師要善于滿足和利用學(xué)生這一心理需求,創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問題情境,把數(shù)學(xué)問題的探索價值、探索時間和空間留給學(xué)生,鼓勵學(xué)生按照自己的認知能力和思維方式進行多角度地探索。

在教學(xué)“圓的面積”時,圓的面積計算公式的推導(dǎo),對于學(xué)有余力的學(xué)生,不能局限于書本上提出的“把圓等分后拼成近似的長方形”的方法,而要引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想,把新知識“曲線圖形圓”轉(zhuǎn)化為學(xué)過的“由線段圍成的多邊形”來研究。通過學(xué)習(xí)單的導(dǎo)學(xué)、小組合作的助學(xué),學(xué)生理清了圓與轉(zhuǎn)化后的圖形之間相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系,得到以下三種推導(dǎo)方法(如下圖):

(1)近似長方形的長是[π]r,寬是r,根據(jù)長方形的面積計算公式可得:S圓=S長=[π]r×r=[π]r2。

(2)近似三角形的底是[4c16=c4],高是4r,根據(jù)三角形的面積計算公式可得: S圓=S三=[12]×[c4]×4r = [12]×[2πr4]×4r=[π]r×r=[π]r2。

(3)近似梯形的上底是[3c16],下底是[5c16],高是2r,根據(jù)梯形的面積計算公式可得:S圓=S梯=[12]×([3c16 ]+ [5c16])×2r=[12]×[c2]×2r=[12×π]r×2r =[π]r2 。

在以上圓的面積計算公式多樣化的推導(dǎo)過程中,學(xué)生經(jīng)歷了拼組、觀察、對比、推理等活動,感悟到轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想,積累了豐富的活動經(jīng)驗,創(chuàng)新意識也在活動中得到強化。

三、由“口頭答”變?yōu)椤坝涗泦巍?/p>

用記錄單寫下思維過程,是一個相對獨立和完整的思維活動。它有利于培養(yǎng)學(xué)生個性化的思維方法、呈現(xiàn)解題思路。

教學(xué)中,教師要借助學(xué)習(xí)記錄單引導(dǎo)學(xué)生通過獨立或與同桌互助的形式,運用已有的知識和經(jīng)驗自主思考解決問題,并記錄下思考過程和結(jié)果,內(nèi)在的思維活動外顯化,為展示交流活動提供可視化的素材,促進后續(xù)對比、分析、質(zhì)疑活動的深度開展。

在《分數(shù)除以整數(shù)》的教學(xué)中,學(xué)生根據(jù)問題情境列出兩個不同算式:[45÷]2和[45]×[12]。計算出[45]×[12]=[25]后,教師提出質(zhì)疑:[45÷]2=[25]嗎?[45÷]2和[45]×[12]這個除法算式和乘法算式結(jié)果真的完全一樣嗎?你能否想辦法,調(diào)動你的數(shù)學(xué)知識儲備,證明一下呢?可以用以前學(xué)過的方法算一算,可以借助圖形畫一畫,還可以用手中表示[45]的學(xué)習(xí)紙折一折。學(xué)生經(jīng)過獨立思考,在學(xué)習(xí)單上記錄下自己獨特的想法,教師選取并展示了以下幾種能代表大部分學(xué)生思路的方法:

(1)[45÷]2=[4÷25]= [25]

(2)[45÷]2 ([45]的一半,4÷2=2)=[25]

(3)[45÷]2=([45]×[12])÷(2×[12])=[25][÷1] =[25]

(4)[45÷]2 =0.8÷2 =0.4 =[25]

(5)畫:

(6)折:

(7)折:

接下來,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這些方法,在求同、求異、求聯(lián)中,深刻理解算理和算法。由學(xué)生的質(zhì)疑“為什么乘[12]”,生長出新知:[ 12]是除數(shù)2的倒數(shù);被除數(shù)和除數(shù)同乘[12]后除數(shù)變成1,就把分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成了分數(shù)乘法;分數(shù)除以整數(shù),可以直接乘除數(shù)的倒數(shù),等等。至此,學(xué)生在充分的思維交流、碰撞中,再生出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,從個性記錄、對比展示,再到集體交流,學(xué)生思維的獨特性、深刻性得以發(fā)展。

四、由“獨自想”變?yōu)椤靶〗M議”

在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)積極推行小組合作的學(xué)習(xí)方式,在教學(xué)的重點、難點、關(guān)鍵點之處把握時機,組織學(xué)生小組合作,讓其在合作中解決問題,發(fā)展創(chuàng)新意識。

教學(xué)“百分數(shù)的應(yīng)用(例5)”時,對于“某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%,這件商品的價格是漲了還是降了?變化幅度是多少?”這樣一個沒有提供商品具體價格的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的探究興趣。有的學(xué)生提出商品3月的價格未知,無法解決;也有學(xué)生直接利用“降20%,再漲20%”的信息得出價格不變的結(jié)論。

在學(xué)生遇到“3月價格未知”的思維障礙之處,教師適時引導(dǎo)學(xué)生小組交流解決這一關(guān)鍵問題。學(xué)生討論交流后,知道借助“分數(shù)除法”中積累的經(jīng)驗,用“假設(shè)法”解決此類問題,可以假設(shè)3月價格為具體的數(shù)值,可以是抽象的單位“1”,還可以假設(shè)為字母a等。有了解題思路,不同層次的學(xué)生選擇不同的方法驗證自己的猜想,變“線型”教學(xué)為“板塊”教學(xué),有效地保障學(xué)生探究的時間與空間。在交流展示環(huán)節(jié),學(xué)生分享了三種不同方法:

(1)假設(shè)此商品3月的價格是100元:100×(1-20%)=100×0.8=80(元),80×(1+20%)=80×1.2=96(元),(100-96)÷100=0.04=4%。

(2)假設(shè)此商品3月的價格是單位“1”:1×(1-20%)×(1+20%)=0.96,(1-0.96)÷1=0.04=4%。

(3)假設(shè)此商品3月的價格是a元:a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a,(a-0.96a)÷a=4%。

在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生進一步討論:(1)三種不同的方法有什么相同之處?(2)為什么降價和漲價都是20%,商品的價格卻發(fā)生了變化?(3)如果漲、跌的幅度一致,那么先漲再跌和先跌再漲的結(jié)果一樣嗎?在問題的引領(lǐng)下,學(xué)生通過小組討論交流,不斷地探索與思考,掌握了利用假設(shè)法解決問題的方法。在此過程中,他們從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解了各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在的一致性,體會變中有不變的思想探究意識和創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)。

(作者單位:襄陽市襄州區(qū)教研室)

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