周 亮,王銀枝
(1.湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 財政金融學(xué)院,湖南 長沙410205;2.中國人民銀行鄭州培訓(xùn)學(xué)院,河南 鄭州450011)
低風(fēng)險異象指的是高Beta 證券的Alpha 往往偏低,這與傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型(CAPM)是相悖的。CAPM 模型的一個基本假設(shè)是投資者能夠通過任意增減杠桿的方式投資于單位風(fēng)險下預(yù)期超額收益最大(即夏普比率)的投資組合,從而滿足他們自身的風(fēng)險偏好。但是很多投資者,如個人投資者、養(yǎng)老基金和共同基金等,由于受到融資約束,不能自由使用杠桿,因此為了達(dá)到特定的收益率目標(biāo),只能夠選擇高Beta 的資產(chǎn)進(jìn)行投資,從而導(dǎo)致高Beta 的資產(chǎn)價格偏離其內(nèi)在價值,未來風(fēng)險調(diào)整后收益率就會顯著降低;相反,低Beta 資產(chǎn)由于其收益率較低,因此并不被投資人所喜愛,從而導(dǎo)致其價格被低估,未來的風(fēng)險調(diào)整后收益也會相對更高。對內(nèi)含杠桿的ETF 基金的熱衷更是直接證明了大多數(shù)投資者并不能直接使用杠桿。這種熱衷于高Beta資產(chǎn)的投資行為預(yù)示著高Beta 資產(chǎn)相對于低Beta 資產(chǎn)而言,具有更低的風(fēng)險調(diào)整后收益。在我國資本市場上最典型的是債券和股票間的收益差別,目前債券的年化收益率不到4%,但是其年化波動率也不到3%,而滬深300 指數(shù)年化收益率超過10%,但是其年化波動率卻高于25%(周亮和李紅權(quán),2019)[1]。因此綜合來看,債券的風(fēng)險調(diào)整后收益更高,但是由于4%的收益率并不能滿足絕大部分投資者的要求,而且并不能自由使用杠桿,因此一般投資者仍然傾向于進(jìn)行股票投資。
為了更準(zhǔn)確地對低風(fēng)險異象進(jìn)行分析,F(xiàn)razzini&Pederson(2014)[2]構(gòu)造了一個Beta 套利策略(以下簡稱BAB),結(jié)果發(fā)現(xiàn)在全球20 個股票市場、債券市場及商品期貨市場上BAB 套利策略均能獲得穩(wěn)定的盈利,且隨著高低Beta資產(chǎn)間的Beta差異越大,收益越高。隨后很多學(xué)者對BAB 在全球市場的應(yīng)用情況展開了研究,均支持了低風(fēng)險異象的存在和有效性,且市場流動性會顯著影響到BAB 策略的收益,即低風(fēng)險異象受市場流動性影響較大。中國資本市場上散戶投資者過多,而機(jī)構(gòu)投資者占比相對歐美發(fā)達(dá)市場偏小,市場投機(jī)氛圍更重,且由于政府監(jiān)管更嚴(yán)格,杠桿約束相對于發(fā)達(dá)資本市場更強(qiáng),因此有理由相信中國資本市場也存在著顯著的低風(fēng)險異象。但是目前對中國市場低風(fēng)險異象的研究很少,僅有于誼卉(2016)[3]采用Frazzini & Pederson(2014)[2]的方法對我國股市進(jìn)行了初步探討。因此,系統(tǒng)性地研究我國資本市場上的低風(fēng)險異象具有較強(qiáng)的理論和現(xiàn)實意義,一方面可以為投資者的資產(chǎn)配置及監(jiān)管者的政策監(jiān)管提供經(jīng)驗借鑒,另一方面也是對我國資本資產(chǎn)定價理論的完善和補(bǔ)充。
Jensen et al.(1972)[4]的研究證明了高Beta 股票構(gòu)成的投資組合相對于低Beta股票構(gòu)成的投資組合的收益率更低,可以稱之為低風(fēng)險異象。在此之后,Blum 和Friend(1973)[5]、Fama 和Macbeth(1973)[6]、Fama 和French(1992;1993)[7-8]以 及Baker et al.(2011)[9]的研究也證明了低風(fēng)險異象的存在。Fama和French(1993;2006)[8,10]發(fā)現(xiàn)在控制了規(guī)模和市值特征(三因子模型)之后,Beta 和收益率之間的關(guān)系變得更為單調(diào)。Carhart(1997)[11]在三因子模型的基礎(chǔ)上增加了動量因子從而構(gòu)造了四因子模型,Pástor 和Pietro(2003)[12]更是又增加了流動性因子和盈利因子構(gòu)造了六因子模型,但是這些模型雖然使得模型Alpha 下降,卻更證明了低風(fēng)險異象在股票市場的存在性。Frazzini 和Pederson(2014)[2]通過全球多個股票市場和期貨市場的數(shù)據(jù)驗證了高Beta資產(chǎn)的低收益性,他們構(gòu)造了一個Beta套利策略(以下簡稱BAB),用來檢驗低風(fēng)險異象的大小。即加杠桿買入低Beta 的資產(chǎn)使得其Beta 為1,同時降杠桿賣出高Beta 的資產(chǎn)使得其Beta 也為1,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在全球20 個股票市場、債券市場及商品期貨市場上BAB 套利策略均能獲得穩(wěn)定的盈利,且隨著高低Beta資產(chǎn)間的Beta差異越大,收益越高。在此之后,大量學(xué)者對BAB 策略進(jìn)行了研究,Novy-Marx(2014)[13]、Auer 和Schuhmacher(2015)[14]、Buchner 和Wagner(2016)[15]、Abdollahi et al(2017)[16]的研究結(jié)論均支持了BAB 能夠獲得穩(wěn)定盈利的結(jié)論。許多學(xué)者從行為金融學(xué)視角來對這種現(xiàn)象進(jìn)行解釋,如Jensen et al(1972)[4]從杠桿限制的角度、Baker et al(2011)[9]從市場基準(zhǔn)追蹤的角度分析了市場分割導(dǎo)致的低風(fēng)險異象。Bali et al(2014)[17]的彩票需求心理理論也可以對這種異象進(jìn)行解釋。
我國學(xué)者在資產(chǎn)定價方面的研究,主要還是集中在對CAPM 模型及風(fēng)險因子定價模型的研究上。在CAPM 模型的研究方面,田丁石和肖俊超(2012)[18]研究發(fā)現(xiàn)在歷史貝塔值分組條件下,滬深股市基本符合CAPM 模型。但是李和金和李湛(2000)[19]卻發(fā)現(xiàn)上海股市系統(tǒng)性風(fēng)險與收益存在正相關(guān)關(guān)系,但并不是CAPM 所預(yù)料的線性關(guān)系。陳學(xué)信(2018)[20]對CAPM 模型進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié),并探討了多種CAPM 模型間的差異,進(jìn)而提出了基于價格錯定的HCAPM 模型。在風(fēng)險因子定價模型方面,陳守東、孟慶順和趙云立(2003)[21]較早對FF 三因子模型進(jìn)行了研究,利用最小二乘法和廣義距估計方法(GMM)研究了上證180 指數(shù)樣本股和深證100 指數(shù)樣本股,結(jié)果表明三因子模型對于中國股市是基本適用的。周亮(2017)[22]對中小板股票的研究,發(fā)現(xiàn)流動性因子和盈利因子能夠顯著提升多因子模型的解釋效力。干偉明和張滌新(2018)[23]在FF 三因子模型的基礎(chǔ)上增加了盈利因子、成長速度因子和成長質(zhì)量因子,發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展后的模型明顯增強(qiáng)了解釋力。對于股票Beta 的研究,國內(nèi)學(xué)者主要集中于對Beta 自身時變性或隨機(jī)性的研究(羅捷和勞蘭珺,2008;徐建衛(wèi),2015)[24-25],對于低風(fēng)險異象的研究極為少見,目前僅有于誼卉(2016)[3]采用Frazzini和Pederson(2014)[2]的方法對我國股市進(jìn)行了初步探討,驗證了BAB 策略在我國的有效性。但是于誼卉(2016)[3]只是對BAB 策略的盈利能力進(jìn)行分析,并沒有區(qū)分不同市場狀況下低風(fēng)險異象的差異性,也沒有分析資金約束對低風(fēng)險異象的影響?;诖耍疚膶⑾到y(tǒng)性地對我國資本市場上的低風(fēng)險異象進(jìn)行詳細(xì)分析,首先借鑒Frazzini和Pederson(2014)[2]的研究方法,通過構(gòu)造BAB 因子研究我國股票市場的低風(fēng)險異象,通過牛市、熊市的劃分,研究不同市況下低風(fēng)險異象的差異以及穩(wěn)健性;然后,通過對市場流動性的分析來判斷資金約束對低風(fēng)險異象的影響,以深入探討低風(fēng)險異象產(chǎn)生的機(jī)制;最后,本文還初步探討了商品期貨市場低風(fēng)險異象的存在性。
采用我國股市數(shù)據(jù)來對我國資本市場的低風(fēng)險異象進(jìn)行檢驗。首先需計算個股的Beta,計算公式如式(1)所示:
其中,wi為修正系數(shù)為橫截面平均Beta 值。借鑒Frazzini 和Pederson(2014)[2]的處理方式,設(shè)定相對于采用原始Beta 數(shù)據(jù)直接計算,這種處理方式對最終結(jié)果的影響不大(Frazzini &Pederson,2014)[2]。
通過構(gòu)造BAB 因子來檢驗我國股市中的低風(fēng)險異象,即買入低Beta 股票的同時賣出高Beta 的股票,具體步驟如下。
第一,將所有股票按照Beta 從低到高的順序進(jìn)行排序,選出排序最低的1/4 股票為低Beta 組,選擇排序最高的1/4股票為高Beta組。
第二,按排序?qū)Ω叩虰eta 組中的每個股票賦予不同權(quán)重,使得在低Beta 組中Beta 越低的股票權(quán)重越高,在高Beta 組中Beta 越高的股票權(quán)重越高。設(shè)由zi=rank(βit)構(gòu)成的z為Beta排序的n×1階向量為低Beta 組中最大的Beta 對應(yīng)的順序,zH
min為高Beta組中最小的Beta對應(yīng)的順序,則:
其中,wL、wH分別為低Beta 組股票和高Beta 組股票對應(yīng)的權(quán)重向量為高低Beta 組Beta 排序和的倒數(shù)為n×1 階單位向量。通過這種賦權(quán)方式,使得
第三,構(gòu)造最終的BAB因子:
通過以上三步就可以構(gòu)造出市場中性的BAB因子,用來研究我國資本市場的低風(fēng)險異象。
為了保證樣本數(shù)據(jù)足夠多,選取了2002 年以前上市的A 股公司作為研究對象,剔除掉已退市及數(shù)據(jù)不完整的公司,共得到958 家公司數(shù)據(jù)。選取所有公司2002年1月1日至2018年5月31日所有的日收盤價數(shù)據(jù)(復(fù)權(quán)后)作為分析對象,對于部分缺失的數(shù)據(jù),采用線性插值法補(bǔ)齊。同時考慮到滬深300 指數(shù)在2005 年才推出,因此采用上證綜指作為市場基準(zhǔn)指數(shù),同時采用一年期定期存款利率作為市場無風(fēng)險利率。需要說明的是,日數(shù)據(jù)只是用來計算Beta,在研究BAB因子收益時,采用的是月度數(shù)據(jù),即用每個月月末時點算出的Beta為研究對象,然后每月進(jìn)行輪動,同時對于區(qū)間的收益也采用月度收益率來衡量。由于計算Beta 需要用到三年的數(shù)據(jù),因此雖然全體樣本是自2002 年開始,但是在描述性統(tǒng)計及后面的實證檢驗中,計量數(shù)據(jù)實際是從2005年1月1日開始。表1報告了個股、市場基準(zhǔn)的月度收益率以及個股Beta 的描述性統(tǒng)計情況,可以看到,個股收益率及Beta的極端值都比較大,如個股月收益率最大值達(dá)到1341%,Beta 最大值為3.476,而最小值為-1.966;但是從5%和95%分位數(shù)來看則顯得合理很多,如個股收益率5%和95%分位數(shù)分別為-20.7%和26.9%,Beta值的5%和95%分位值分別為0.674和1.48,因此在進(jìn)行實證分析時剔除掉極端值的影響是很有必要的。需要說明的是,表1 中所有股票Beta 的平均值為1.07、中位值為1.058,并不是1,主要是因為我們選擇的市場基準(zhǔn)是上證綜指,而樣本股并沒有包含所有的上市公司,因此樣本股的平均Beta并沒有和市場基準(zhǔn)完全一致。但是由于我們在構(gòu)造BAB 因子時使用的是最高的1/4 和最低的1/4股票數(shù)據(jù),中間大部分與市場走勢接近的個股已被剔除,因此對結(jié)果不會產(chǎn)生影響。
表1 收益率及Beta的描述性統(tǒng)計情況
按照Beta 從低到高的順序?qū)⑺泄善狈殖?0組,通過統(tǒng)計這10 個組的超額收益、Alpha 和夏普比率等數(shù)據(jù),可以觀察我國股市中的低風(fēng)險異象,結(jié)果如表2 所示。其中超額收益指對應(yīng)Beta 組超過市場無風(fēng)險收益的月收益;CAPM Alpha 指采用CAPM 模型計算出的截距項;三因子Alpha 指采用FF 三因子模型(包括市場因子、規(guī)模因子及估值因子,數(shù)據(jù)從銳思數(shù)據(jù)庫獲得)回歸得到的截距項;Beta 值對應(yīng)Beta 組的平均Beta 值;波動率是對應(yīng)的年度波動率數(shù)據(jù),通過月波動率換算而來;夏普比率也是年度數(shù)據(jù),通過將超額收益進(jìn)行年度變換而得到。從表中數(shù)據(jù)可以看到,CAPM Alpha、三因子Alpha 及夏普比率均呈明顯的下降趨勢,說明高Beta 對應(yīng)了低Alpha。從波動率來看,10 個組別之間沒有明顯差別。圖1 和圖2 更直觀地展示了三因子Alpha 及夏普比率的趨勢變動圖,可以很明顯地看到,從低Beta組開始到高Beta 組,三因子Alpha 和夏普比率均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。BAB 因子能夠獲得顯著的正收益,低風(fēng)險異象在我國股票市場是存在的,且BAB 因子的波動率只有0.15,遠(yuǎn)低于各個組別的波動率,因此夏普比率達(dá)到了0.89。Beta 套利(BAB)因子可以產(chǎn)生顯著為正的風(fēng)險調(diào)整后收益。
表2 最后一列報告了BAB 因子的統(tǒng)計檢驗情況,可以看到,BAB 因子在樣本區(qū)間內(nèi)獲得了1.19%的月度超額收益,控制了市場因子影響后的CAPM Alpha 為1.03%,控制了三因子影響后的三因子Alpha為0.97%,且所有數(shù)據(jù)均在1%水平下顯著,說明
圖1 Beta分組的三因子Alpha
圖2 Beta分組的夏普比率
通過將市場分為牛市和熊市,既可以分析不同市場狀態(tài)下低風(fēng)險異象的差異,同時也可以提供穩(wěn)健性檢驗。借鑒Cooper et al(2004)[29]的方法,取上證綜指前36 個月的收益率平均值作為標(biāo)準(zhǔn),若當(dāng)月收益率大于該值稱之為牛市狀態(tài),反之則稱之為熊市狀態(tài),并對牛市和熊市下Beta 分組及BAB 因子的收益及風(fēng)險情況進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如表3 所示??梢钥吹?,在牛市中所有分組的收益均要遠(yuǎn)超熊市,最低的夏普比率都高達(dá)2.79,而熊市中最高的夏普比率為-1.86;但是可以看到,無論在牛市還是熊市,CAPM Alpha、三因子Alpha 及夏普比率均隨著Beta的升高而降低。圖3 報告了牛市和熊市中不同Beta分組的三因子Alpha,可以清晰地看到,兩種市場狀態(tài)下,Alpha 均隨著Beta 的升高而下降。從表3 最后一列可以看到,無論是牛市還是熊市,BAB因子均能獲得顯著的超額收益,且無論是控制了市場因子的CAPM Alpha,還是控制了FF 三因子的Alpha,均顯著為正,兩種市場狀態(tài)下的夏普比率均在0.9 以上,充分說明了無論何種市場狀態(tài)下,BAB 都能獲得穩(wěn)定的正收益。因此綜合來看,我國股票市場上低風(fēng)險異象是顯著存在的,而且結(jié)果是穩(wěn)健的。
圖3 牛市、熊市下Beta分組的三因子Alpha
1.流動性風(fēng)險對Beta截面差異的影響
為了驗證假設(shè)3,采用Shibor利率的月波動率來衡量市場流動性風(fēng)險,波動率越高時市場流動性風(fēng)險越高,反之亦然。采用Parkinson(1980)[30]定義的極差波動率來計算,公式為其中hi和li分別為Shibor 利率在一個月內(nèi)的最高價和最低價。按照極差波動率的高低,將市場平均分為低流動性風(fēng)險、中流動性風(fēng)險及高流動性風(fēng)險三組。采用標(biāo)準(zhǔn)差、平均離差及組內(nèi)極差三種方式來衡量Beta的截面差異,其中,平均離差為截面上所有個股Beta 相對于截面均值的偏離程度,計算公式為MD=組內(nèi)極差為截面?zhèn)€股Beta 上1/5 分位值減去下1/5 分位值的差值。表4 報告了不同流動性風(fēng)險時期三種截面差異的統(tǒng)計結(jié)果,可以看到,在整個樣本區(qū)間內(nèi),Beta 的截面標(biāo)準(zhǔn)差均值為0.149、平均離差均值為0.155、組內(nèi)極差為0.305;但是在P1(低流動性風(fēng)險)時期三者的均值分別為0.155、0.168 和0.338,均要高于P3(高流動性風(fēng)險)時期的0.137、0.138 和0.263;通過P3-P1 項的T 檢驗,可以看到所有的差值在1%的水平下都是顯著的。綜上可以發(fā)現(xiàn),提高資金流動性風(fēng)險,證券間Beta值的差異將減小。
表3 牛市、熊市下Beta分組及BAB因子的收益率統(tǒng)計
表4 不同流動性風(fēng)險狀況下Beta截面差異的統(tǒng)計結(jié)果
2.流動性風(fēng)險對BAB因子市場敏感性的影響
表5 BAB因子收益市場敏感性回歸結(jié)果
將三種流動性風(fēng)險狀態(tài)設(shè)置為三個虛擬變量P1、P2、P3,分別表示低流動性風(fēng)險、中流動性風(fēng)險和高流動性風(fēng)險,將三個虛擬變量與市場因子的交乘項代替原市場因子進(jìn)入CAPM 模型或三因子模型,以分析不同流動性風(fēng)險時期BAB 因子的市場敏感性。表5 報告了相關(guān)回歸結(jié)果,表中只列出了截距項Alpha 及三個交乘項的回歸系數(shù),三因子模型的SMB 和HML 因子的回歸系數(shù)未列出。從回歸結(jié)果可以看到,P1 交乘項的回歸系數(shù)在CAPM 模型中不顯著,在三因子模型中只在10%水平下顯著,且數(shù)值都要低于P3 交乘項的回歸系數(shù)(在1%水平下顯著);最后一列報告了兩個系數(shù)間差值的檢驗結(jié)果,可以看到高流動性風(fēng)險時期的系數(shù)在5%的顯著性水平下要高于低流動性風(fēng)險時期(分別為0.107和0.128),因此說明流動性風(fēng)險提高時,BAB 因子的市場敏感性增加。
除了股市以外,我們也嘗試考察其他資產(chǎn)市場低風(fēng)險異象的存在性。由于我國債券市場品種不齊全,數(shù)據(jù)缺失比較嚴(yán)重,因此選擇數(shù)據(jù)較為齊全的商品期貨市場作為研究對象。為了保證樣本覆蓋的商品品種較多,同時又兼顧數(shù)據(jù)樣本時間足夠長,選擇2009 年5 月作為研究起點,在此之前共上市了20 個期貨品種。由于計算Beta 需要用到3 年的歷史數(shù)據(jù),因此低風(fēng)險異象的實際分析時間為2012 年5 月至2018 年5 月。采用風(fēng)險平價方法(即使得每種商品期貨的波動率相同)構(gòu)造市場基準(zhǔn),一年期定期存款利率為無風(fēng)險利率。圖4 報告了CAPM 模型計算的Alpha 變動情況,其中P1 為最低Beta 組、P4 為最高Beta組。從圖中可以看到,商品期貨市場的Alpha隨著Beta 的增加并沒有明顯的變化趨勢,這可能是由于樣本量過小的原因所導(dǎo)致的,相對于股市958家公司的樣本寬度,20 個商品期貨的樣本顯得很不足。但是從分析結(jié)果初步來看,在我國商品期貨市場上低風(fēng)險異象是不存在的。
圖4 商品期貨市場的Alpha變動情況
為檢驗我國股市中的低風(fēng)險異象,在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,選取2002 年1 月至2018 年5 月958 家上市公司的日數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。實證結(jié)果顯示:第一,按照Beta 由低到高的順序進(jìn)行分組并分析其Alpha及夏普比率的變動情況,發(fā)現(xiàn)高Beta伴隨著低Alpha的現(xiàn)象在我國股市是明顯存在的,且無論牛市還是熊市,結(jié)論都是穩(wěn)健的;第二,通過構(gòu)建BAB 因子檢驗低風(fēng)險異象的大小,并測算其在樣本區(qū)間的收益情況,發(fā)現(xiàn)BAB 因子能夠獲得顯著的超額收益,且在控制了CAPM 市場因子和FF 三因子之后,BAB 因子的Alpha 收益仍是顯著為正的,充分說明了我國股市中存在著顯著的低風(fēng)險異象,且無法由傳統(tǒng)的風(fēng)險定價因子所解釋;第三,用Shibor利率的波動率來衡量市場流動性風(fēng)險,結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)流動性風(fēng)險升高時,個股Beta的截面差異將縮小,也就是說大部分個股的Beta 將趨向于1,且流動性風(fēng)險的增加會導(dǎo)致BAB 因子收益的市場敏感性增加。因此綜合來看,與Frazzini 和Pederson(2014)[2]的結(jié)論一致,我們在中國股市上也驗證了低風(fēng)險異象的存在。除此以外,我們還對商品期貨市場進(jìn)行了初步分析,但是研究結(jié)論卻并不支持低風(fēng)險異象存在。
低風(fēng)險異象近年來受到了國外學(xué)者越來越廣泛的關(guān)注,尤其是Frazzini 和Pederson(2014)[2]構(gòu)建了BAB 因子以來,大量文獻(xiàn)對BAB 因子的有效性及不同條件下的表現(xiàn)進(jìn)行了研究,但是我國學(xué)者目前對這方面的研究還有所欠缺。本研究發(fā)現(xiàn)在我國股市中這種低風(fēng)險異象也是顯著存在的,該研究結(jié)論對于我國資本資產(chǎn)定價理論的完善和發(fā)展具有一定的理論價值,同時也對投資實踐者和市場監(jiān)管者具有一定的經(jīng)驗借鑒意義。第一,投資者在實際投資過程中可以有效利用低風(fēng)險異象,在投資組合中減少風(fēng)險過高的股票或其他證券產(chǎn)品,并適當(dāng)增加風(fēng)險較低的證券進(jìn)行投資,雖然會攤薄投資收益,但是能夠極大地降低投資風(fēng)險;第二,由于普通投資者面臨著較強(qiáng)的融資約束,如果想獲得較高的收益,必然只能多投資于高風(fēng)險的資產(chǎn),證券公司可以利用自身的資金和渠道優(yōu)勢,針對性地開發(fā)新的金融產(chǎn)品,在金融產(chǎn)品中可以適當(dāng)增加低風(fēng)險資產(chǎn)的杠桿比率,并降低高風(fēng)險資產(chǎn)的配置比率,這樣既豐富了資本市場的投資產(chǎn)品,也可以擴(kuò)大證券公司的收益率和影響力;第三,在保證不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險的前提下,監(jiān)管層可以適當(dāng)放松低風(fēng)險資產(chǎn)的投資門檻以及融資約束,這一方面可以有效引導(dǎo)市場資金進(jìn)入低風(fēng)險資產(chǎn),同時也可以提高資本市場的有效性及資源配置效率。