王諾楠

摘 要：數(shù)形結合思想方法一直以來都被數(shù)學教師認為是數(shù)學中的精華部分，并且在數(shù)學教學中長期占據(jù)著重要且關鍵的地位。數(shù)形結合思想方法可有效解決學生深入鉆研、學習、掌握、理解、運用數(shù)學知識的問題，可促使學生掌握獨立解決數(shù)學難題的能力，可不斷提高學生的數(shù)學學習效果。本文簡單闡述如何在高中數(shù)學教學與解題過程中應用數(shù)形結合思想方法。

關鍵詞：數(shù)形結合思想方法 高中數(shù)學教學 數(shù)學知識

高中數(shù)學的新課程標準明確指出，高中生必須掌握數(shù)學基本技能、數(shù)學基礎知識，能夠充分理解高中數(shù)學的概念，可明確高中數(shù)學教學的本質，通過了解概念、背景、結論等知識，從而體會到數(shù)學知識中的思想方法，能夠明確這些思想方法對學生后續(xù)學習的影響。高中數(shù)學課改在原有課程標準基礎上進一步要求學生掌握相應的數(shù)學思想方法，能夠將數(shù)學思想方法當作日常數(shù)學知識一樣進行學習。有研究學者指出，通過數(shù)形結合思想方法可完成這一任務。

一、優(yōu)化教學方法

高中數(shù)學知識本身具有一定的難度，具有一定的復雜性，教師必須掌握化繁為簡的教學方法，減輕學生的數(shù)學知識學習難度，從而提高高中生的數(shù)學學習興趣。若教師的課堂教學方法過于復雜，不僅無法減輕高中數(shù)學的學習難度，反而會提高高中數(shù)學的學習難度，導致高中生理解困難，會打擊學生的學習積極性，甚至會讓高中生厭煩高中數(shù)學學習，抵觸數(shù)學課堂，進而導致高中數(shù)學教學效果不佳[1]。因此，在課堂教學之前，高中教師需充分吃透數(shù)學教材中的內容，站在高中生的角度進行思考，分析不同教學方法對教學效果的影響，進而選擇一種相對簡單的教學方法，然后制作下一步教學計劃。在講解某一重點知識點或是一道經(jīng)典的例題時，高中教師應該向學生充分展現(xiàn)出使用圖形解題的便捷性，充分結合圖形、數(shù)字甚至是數(shù)字和圖形的解題方法的應用價值，然后在課堂上應用。這種解題方法反復利用，經(jīng)過對比分析后，學生可充分了解這種方法的解題優(yōu)勢、應用價值。主動學習這種解題方式，學習如何在題目中熟練應用這種方法，提高高中生的高中數(shù)學學習與解題能力。如，教師在講解高中數(shù)學必修2中的《空間點、直線、平面之間的位置關系--平面》時，可通過這一節(jié)課充分闡述圖形和數(shù)學教學內容的關系，教師可以通過圖形更為直觀、形象的開展教學，學生可通過數(shù)形結合思想方法更容易的學習教學知識點，學生能夠更好地掌握、理解平面相關知識點。再者，教師通過實物引入課題，揭示課題，比如以黑板為例，黑板本身就是一個大平面，但除了這些平面，學生日常生活中還見過哪些平面?？梢宰寣W生列舉相關例子，而后教師闡述平面的相關定義，進一步展示平面以及平面幾何中直線的詳細畫法，進而輔助學生學習平面的性質及理論，可深化高中生對本次教學知識點的認知與掌握。

二、充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法

新版的高中數(shù)學教材相較于老版，是存在相對明顯變化的，比如必修與選修內容中增加了統(tǒng)計與概率、算法等等內容，減少了部分有關數(shù)學計算的要求。減少了復雜的計算。通過這些變化，可發(fā)現(xiàn)教學理念在變化，這些變化的重點在于對數(shù)學思想方法教學有所增強。而數(shù)形結合思想方法是其中的重點[2]。教師想要順利開展教學，首先要充分了解教材知識，明確教材中的數(shù)學思想方法，充分挖掘數(shù)學教材中更深層次中的數(shù)形結合思想方法，然后將這些知識一一傳授給學生，讓學生充分掌握并理解相關內容。比如在學習高中數(shù)學必修1中的《函數(shù)的單調性》時，教師可利用函數(shù)圖像清楚直觀的展開函數(shù)教學，讓學生通過函數(shù)圖像學習函數(shù)相關知識，通過圖像一一展現(xiàn)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，加強圖形與數(shù)字之間的聯(lián)系。讓各種函數(shù)圖像在學生的腦海中留下充分的印象，簡化函數(shù)的學習難度，提高高中生對函數(shù)的學習興趣，提高函數(shù)的學習效果。在解答函數(shù)例題時，引導學生將函數(shù)圖像中的直角坐標系與題目中的已知條件聯(lián)系起來，將已知的文字條件在函數(shù)圖像中一一體現(xiàn)出來，用最簡單的方法將復雜的函數(shù)問題展現(xiàn)出來，進而得出答案。

三、開展等價性教學

在高中數(shù)學教學中，數(shù)字與圖形均存在，高中教師應該加強數(shù)字與圖形的聯(lián)系，若只有數(shù)字而無圖形，會缺乏直觀性;若只有圖形而沒有數(shù)字，則會缺乏精確性。直觀性與精確性任何一方都不可缺乏，一旦缺乏均會導致學生對數(shù)學的認知不完整，都會影響高中生的數(shù)學學習效果[3]。因此，高中教師需充分應用等價數(shù)形結合方法，將高中生所學習的知識、所研究的問題一一簡單化，將難學的知識點轉變?yōu)楹脤W的知識點，讓高中生的數(shù)學學習簡單化。因此，高中教師必須在數(shù)學教學中充分應用數(shù)形結合，盡量實現(xiàn)數(shù)字和圖形的等價交換。之后，教師可以根據(jù)所學知識點列舉合適、典型的例題，盡可能將圖形案例與數(shù)字案例進行等價減緩，用數(shù)字解釋知識點，用圖形直觀地展現(xiàn)知識點，實現(xiàn)數(shù)字和圖形的完美結合。教師可將蘊含“數(shù)學集合概念”的知識點作為案例，讓學生充分了解交集、并集之間的區(qū)別，在講解過程中使用數(shù)學結合方法講解。教師可以分析數(shù)字案例，假設X=2、4、6、8、10，Y=1、3、6、9，則集合X與集合Y的交集是6，這是兩個集合中的公共部分，若集合X并集合Y，則等于1、2、3、4、6、8、9、10。也就說集合X囊括集合Y所有的元素。若學生仍未徹底吃透這一知識點，教師可在黑板上畫出有關交集、并集的圖形，讓學生直觀認識這些抽象的集合數(shù)字，通過這種等價教學策略可充分讓高中生充分掌握數(shù)形結合思想方法。

結語

數(shù)形結合思想方法集直觀性、精確性于一體，想要在高中數(shù)學教學中充分應用數(shù)形結合思想方法，教師需要想方設法地開展更高效的教學方法，不斷創(chuàng)新高中數(shù)學教學。

參考文獻

[1]龐保平.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用策略探究[J].教育觀察（下半月），2019，8（9）：53.

[2]蔣梅芳.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2019，（6）：140.

[3]王秀平.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].中學課程輔導（教學研究），2018，12（14）：231.