張瓊

[摘? 要] 核心素養(yǎng)的提出，賦予了高效課堂新的內(nèi)涵，初中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)現(xiàn)也就面臨著一些新的要求. 具體應(yīng)當(dāng)包括兩點(diǎn)：一是初中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)當(dāng)是知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)落地同時發(fā)生的過程，二是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程應(yīng)當(dāng)是不斷被豐富的過程. 初中數(shù)學(xué)高效課堂的打造，就應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，通過設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程，來讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中生成核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);高效課堂;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的影響是廣泛的，追求以核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)與優(yōu)秀的教學(xué)傳統(tǒng)相聯(lián)系，在課程改革當(dāng)中，對高效課堂的追求與打造，成為初中數(shù)學(xué)教師的共同追求，那么在核心素養(yǎng)背景之下，初中數(shù)學(xué)高效課堂，應(yīng)當(dāng)有什么樣的新的理解呢？在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，基于核心素養(yǎng)培育的高效課堂又有哪些實(shí)現(xiàn)途徑呢？對此筆者進(jìn)行了思考與實(shí)踐，并且進(jìn)行了初步的總結(jié). 本文以蘇教版初中數(shù)學(xué)“中位線”相關(guān)知識的教學(xué)為例，談?wù)勔恍┎怀墒斓目捶?

核心素養(yǎng)對高效課堂的新要求

毫無疑問，核心素養(yǎng)的提出，賦予了高效課堂新的內(nèi)涵，初中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)現(xiàn)也就面臨著一些新的要求. 在研究這些要求的時候，數(shù)學(xué)教師首先要認(rèn)識到，課堂教學(xué)作為師生活動的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑，而如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂是每位數(shù)學(xué)教師探索的主要課題. 其次還要認(rèn)識到，核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)高效課堂的要求應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的具體落實(shí)上. 具體應(yīng)當(dāng)包括這樣兩點(diǎn)：

一是初中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)當(dāng)是知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)落地同時發(fā)生的過程.

在核心素養(yǎng)概念沒有提出的時候，初中數(shù)學(xué)教學(xué)追求的“高效”，主要是指知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，而運(yùn)用又更多地體現(xiàn)在解題上;核心素養(yǎng)概念提出之后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)顯然要將知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用，與核心素養(yǎng)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)兩者的同步達(dá)成. 強(qiáng)調(diào)知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)落地同時發(fā)生，意味著在兩者之間并不偏向哪一方，這是課程改革當(dāng)中獲得的重要經(jīng)驗. 從邏輯的角度來看，核心素養(yǎng)的落地不可能憑空發(fā)生，其必然伴隨著知識建構(gòu)的過程;而知識建構(gòu)過程中，如果教師的目標(biāo)只落在知識的生成上，那又無法滿足核心素養(yǎng)視角下的高效，因此數(shù)學(xué)知識建構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，必然是相互依存，相互促進(jìn)的.

二是初中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程不斷被豐富的過程.

既然核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)高效課堂強(qiáng)調(diào)知識建構(gòu)過程的價值，那在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程就應(yīng)當(dāng)不斷被豐富，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗與已有知識基礎(chǔ)的高效運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)出新的數(shù)學(xué)知識，同時又在新的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程中，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同要素得到真正的落實(shí).

實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的新途徑

通過以上分析，初步梳理了核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)高效課堂的新要求與相關(guān)理解，那么具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，教師就要思考高效課堂的實(shí)現(xiàn)途徑. 結(jié)合課程改革的經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，高效課堂的“高效”主要來自學(xué)生的學(xué)習(xí)行動，而學(xué)生的學(xué)習(xí)行動又是由自身的學(xué)習(xí)行動力決定的，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)行動力的核心是“動”，即調(diào)動學(xué)生所有的感覺器官去體驗學(xué)習(xí)過程中的樂趣，它包括動腦、動手、動口等因素. 同時，真正高效的數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)行動力包括由“學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力”“學(xué)習(xí)質(zhì)疑力”“學(xué)習(xí)表達(dá)力”“學(xué)習(xí)探究力”等組成的，是促進(jìn)學(xué)生“會學(xué)數(shù)學(xué)”和“樂于學(xué)數(shù)學(xué)”的各種基本能力.

“中位線”是初中數(shù)學(xué)知識體系中的一個重要內(nèi)容，其建構(gòu)過程中，學(xué)生會涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的多個因素，因此是一個理解核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)高效課堂的有效載體，具有一定的研究價值. 在“中位線”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)在研究了三角形和梯形的中位線知識之后，將兩者結(jié)合起來，向?qū)W生提出相關(guān)的問題，能夠打開學(xué)生的視野，激活學(xué)生的思維，并在此過程中讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的多個要素得到培育. 比如說可以向?qū)W生提出這樣一個問題：梯形中位線的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)有什么聯(lián)系？他們的證明過程又有什么聯(lián)系？

尋求“聯(lián)系”本身就是一個思維含量十分豐富的過程，將梯形中位線與三角形中位線聯(lián)系起來，對于學(xué)生來說是一個十分自然的事情，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩者之后，本身就已經(jīng)產(chǎn)生了這樣的意識. 所以這是一個“異中求同”的過程. 實(shí)際教學(xué)中，只要將梯形中位線與三角形中位線兩個圖放在學(xué)生的面前，學(xué)生就可以通過初步的幾何直觀來進(jìn)行判斷，于是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象落地就有了可能. 如此類似的，另外一個問題也能夠培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，這就是：一個三角形有幾條中位線？這幾條中位線圍成一個什么圖形？這個圖形的形狀大小與原來的三角形是什么關(guān)系？與上面一個問題不同的是，在這個問題的解決過程中涉及“關(guān)系”的判斷，因而學(xué)生還要進(jìn)行邏輯推理，所以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理素養(yǎng)也可以得到培育.

在蘇教版“中位線”這一知識的教材編排中，還有一個非常有價值的“數(shù)學(xué)活動”，很顯然這個數(shù)學(xué)活動是面向?qū)W生的，實(shí)際教學(xué)中可以此為載體讓學(xué)生真正動起來. 筆者在教學(xué)的時候就圍繞“折紙與證明”這個主題，讓學(xué)生通過折疊的方法，去證明生活中已經(jīng)形成的一些認(rèn)識，如最基本的用一張長方形紙片折成一個正方形，實(shí)際教學(xué)中先讓學(xué)生自己去探究，然后總結(jié)，這個時候不少小組的學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)，最簡單的方法就是讓長方形的一個頂點(diǎn)，通過折疊落在長方形對邊的“長”上（如圖1），事實(shí)上教學(xué)中有一個細(xì)節(jié)，那就是學(xué)生用自己的語言來描述操作步驟，相當(dāng)一部分學(xué)生都感覺有一些挑戰(zhàn)，所以他們選擇的是向同學(xué)展示而不是用語言描述，這實(shí)際上是將口頭語言轉(zhuǎn)換為動作語言，表明了學(xué)生的表象建構(gòu)能力與動手能力，在這個知識的學(xué)習(xí)中超過了口頭語言的水平. 實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓口頭語言能力強(qiáng)的學(xué)生去展示——展示的過程要表現(xiàn)出折疊的要求與其中的數(shù)學(xué)邏輯，這同樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象與邏輯推理素養(yǎng).

以生為本追求有意義的“高效”

在很多案例的探究過程當(dāng)中筆者都發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)高效課堂，本質(zhì)上都是指向?qū)W生的，這與長期以來強(qiáng)調(diào)的“以生為本”一脈相承，這也印證了這樣一個觀點(diǎn)：高效課堂是以人為本、尊重學(xué)生的課堂;是師生之間交往、互動、平等相處的課堂;是啟迪學(xué)生智慧、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的課堂.

其實(shí)核心素養(yǎng)本來就強(qiáng)調(diào)“學(xué)生應(yīng)具備的”必備品格與關(guān)鍵能力，因此初中數(shù)學(xué)高效課堂的打造，就應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，通過設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程，來讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中生成核心素養(yǎng). 只要達(dá)成了這個目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)課堂就一定是高效的.