楊原明

[摘 ?要] 隨著教育體制的改革和深入，數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視. 但在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理能力的培養(yǎng)重點(diǎn)只放在論證推理中，而忽略了對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng). 現(xiàn)今，數(shù)學(xué)教育開(kāi)始倡導(dǎo)高中教學(xué)對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理能力;培養(yǎng);實(shí)踐

在數(shù)學(xué)教育中，推理能力可以分為兩種，即論證推理和合情推理. 而在高中數(shù)學(xué)以往的教學(xué)中，只注重高中生論證推理能力的培養(yǎng)，忽略了高中生合情推理能力的培養(yǎng). 現(xiàn)今，教育體制的改革和新課標(biāo)的推行使得越來(lái)越多的教育者認(rèn)識(shí)到合情推理能力對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，開(kāi)始在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視起學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng).

什么是合情推理

在對(duì)高中生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)之前，要了解合情推理的概念，明白什么是合情推理. 所謂的合情推理就是學(xué)生根據(jù)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題解決，探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，從學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到尋找答案再到解決問(wèn)題的這個(gè)過(guò)程就稱為合情推理. 合情推理相較于論證推理范圍更廣，它能激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析解決中大有益處. 高中生在往常的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考都是一個(gè)較為分散的部分，而合情推理就是將學(xué)生分散的數(shù)學(xué)思考部分連接成一個(gè)完整的過(guò)程，讓學(xué)生形成完整的思考體系.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)合情推理能力的重要性

新課標(biāo)的推行以及教育體制的改革讓數(shù)學(xué)教育者們逐漸認(rèn)識(shí)到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)合情推理能力的重要性. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)教學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容更為復(fù)雜，難度更大. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，復(fù)雜困難的教學(xué)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較為枯燥，學(xué)生不能完全地投入到數(shù)學(xué)課堂中去，在數(shù)學(xué)課堂中處于一個(gè)被動(dòng)的位置，不能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)就能將學(xué)生引導(dǎo)到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)進(jìn)行思考，參與課堂之中，與教師、同學(xué)一起互動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位，幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中不再處于一個(gè)被動(dòng)接受教師知識(shí)灌輸?shù)奈恢?，開(kāi)始自主進(jìn)行學(xué)習(xí)并積極思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效培養(yǎng).

如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)

1. 從教材出發(fā)進(jìn)行高中學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教材是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常應(yīng)用的教學(xué)素材，要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力就要從高中數(shù)學(xué)教材入手，以最常用的教學(xué)素材來(lái)輔助合情推理能力的培養(yǎng). 高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較為豐富，且難度對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也過(guò)大，教師要想以高中數(shù)學(xué)教材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力，首先就需要挖掘出教材中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)有作用的內(nèi)容，再對(duì)所挖掘的內(nèi)容進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，在課堂中對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講述，引導(dǎo)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng).

舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)列這一課程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以先對(duì)等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念和異同進(jìn)行講解，先讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)大概的了解;而后要通過(guò)結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等比數(shù)列、等差數(shù)列規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;最后再對(duì)等比數(shù)列、等差數(shù)列的公式進(jìn)行推導(dǎo)變式，讓學(xué)生能完全參與這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)不斷地推導(dǎo)來(lái)進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

2. 根據(jù)數(shù)學(xué)原理來(lái)進(jìn)行高中學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了最后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)不止是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)集合的學(xué)習(xí)，它還是一個(gè)理解能力、思考能力以及問(wèn)題解決能力的綜合. 要想學(xué)好數(shù)學(xué)就需要根據(jù)數(shù)學(xué)原理來(lái)對(duì)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法才能進(jìn)行更高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而合情推理能力就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法. 每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，其學(xué)習(xí)能力和思考能力各不相同，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)和自身實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)能力進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法選擇，要了解各個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力高低，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累并比較各種不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方式所帶來(lái)的教學(xué)效果，合理應(yīng)用到不同學(xué)生身上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3. 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置合理情境，促使學(xué)生積極思考

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主思考有助于合情推理能力的培養(yǎng)，而教師想要促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主思考就需要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理的情境設(shè)置，將教材內(nèi)容通過(guò)情境設(shè)置變成一個(gè)有機(jī)整體，激發(fā)學(xué)生的思考興趣和學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考. 教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)教案之初就要選擇好合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，保證數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的合情推理能力培養(yǎng)有用處，再根據(jù)所選擇的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行情境設(shè)置，將學(xué)生帶入到問(wèn)題當(dāng)中，促使學(xué)生進(jìn)行思考. 教師選擇的數(shù)學(xué)問(wèn)題和設(shè)置的情境要對(duì)學(xué)生具有一定的吸引力，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)和課堂學(xué)習(xí). 教師一定要保證學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)情況和數(shù)學(xué)情境中的參與情況，防止學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂學(xué)習(xí)中“掉隊(duì)”，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng).

4. 對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行拓展銜接，轉(zhuǎn)化高中學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及的范圍分布相對(duì)來(lái)說(shuō)較為分散，教師應(yīng)做好高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的拓展工作和高中數(shù)學(xué)知識(shí)的類比工作，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 在數(shù)學(xué)教學(xué)之初，教師設(shè)計(jì)教案時(shí)就要將下節(jié)課堂所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將其在課堂中一一講授出來(lái)，而后再將新知識(shí)點(diǎn)與以往的舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)合處點(diǎn)出來(lái). 銜接新舊知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)鞏固舊知識(shí)，并對(duì)含有新知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行拓展，除了在課堂上進(jìn)行例題的講解之外，還可以準(zhǔn)備相同的例題給學(xué)生練習(xí)思考，讓學(xué)生根據(jù)例題的講解過(guò)程進(jìn)行拓展問(wèn)題的思考和解決，通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)的類比以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的拓展來(lái)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力.

5. 營(yíng)造輕松良好的課堂氛圍，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)思維性極強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生只有將思維積極性進(jìn)行釋放才能學(xué)好數(shù)學(xué)，而因?yàn)楦咧袑W(xué)習(xí)的壓力以及知識(shí)點(diǎn)的難度，學(xué)生的思維積極性并不能得到有效全面的釋放. 要想學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行積極的思考參與，就需要營(yíng)造出輕松良好的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和思考來(lái)提高自身的合情推理能力. 課堂氛圍的良好能使學(xué)生在課堂中積極參與、積極思考、大膽創(chuàng)新，合情推理能力就會(huì)得到培養(yǎng). 教師還要加強(qiáng)與學(xué)生平時(shí)的溝通交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，根據(jù)所了解到的信息進(jìn)行針對(duì)性的合情推理能力培養(yǎng). 在課堂上突出學(xué)生的主體地位，對(duì)大膽表達(dá)想法的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使合情推理能力得到培養(yǎng).

6. 創(chuàng)造生活空間和游戲空間，推動(dòng)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)合情能力進(jìn)行培養(yǎng)，就需要?jiǎng)?chuàng)造一定的生活空間和游戲空間. 愛(ài)玩是孩子的天性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，游戲空間的創(chuàng)造能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而推動(dòng)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng). 生活空間的創(chuàng)造就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題代入生活之中，讓學(xué)生在熟悉的生活情境之下進(jìn)行問(wèn)題思考. 比如在比較同的大小之時(shí)，教師可以設(shè)置相關(guān)的生活情境：在一杯水中加入一勺糖，而后再加入一勺糖，接著再加入一勺糖，這杯水是越來(lái)越甜還是越來(lái)越淡？得到結(jié)論之后再將其代入問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生思考，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象. 而游戲空間的創(chuàng)造可以舉例在學(xué)習(xí)“可能性”概念時(shí)，數(shù)學(xué)過(guò)于抽象，游戲空間的創(chuàng)造能使其具象化. 比如教師可以設(shè)計(jì)這個(gè)游戲情境：在一個(gè)盒子內(nèi)裝有若干紅色球和藍(lán)色球，試問(wèn)摸出籃色球的概率. 教師可以準(zhǔn)備相應(yīng)的道具，在每一次摸出球之前向?qū)W生提問(wèn)：這次摸出的球會(huì)是什么顏色？為什么這個(gè)顏色的球會(huì)特別多？下一次摸出的球一定會(huì)是紅色球嗎？下一次摸出的球會(huì)不會(huì)可能是藍(lán)色球？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，了解數(shù)學(xué)概念. 創(chuàng)造合適的生活空間以及游戲空間能方便學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，這對(duì)高中生的數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)非常重要.

結(jié)束語(yǔ)

合情推理能力的培養(yǎng)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，但由于目前對(duì)合情推理能力培養(yǎng)的開(kāi)展時(shí)間仍然較短，高中教師還不能做好學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng). 為了學(xué)生能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，文章為教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)合情推理能力提供了一些意見(jiàn)作為參考.