駱 強(qiáng)， 胥 飛， 左少林

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

近年來(lái)，由于傳統(tǒng)燃油汽車(chē)面臨能源短缺與環(huán)境污染的危機(jī)，世界各國(guó)均在研究新型的交通方式，電動(dòng)汽車(chē)可以較好解決這兩個(gè)問(wèn)題，因此，得到了越來(lái)越多關(guān)注。然而，當(dāng)前傳統(tǒng)電動(dòng)汽車(chē)充電技術(shù)中也存在充電耗時(shí)長(zhǎng)、電壓不穩(wěn)定和接觸磨損等問(wèn)題[1-2]，為了克服傳統(tǒng)電動(dòng)汽車(chē)所遇到的困難，電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線充電技術(shù)受到了廣泛關(guān)注。在非接觸式的無(wú)線充電技術(shù)中，多國(guó)的核心科研機(jī)構(gòu)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電路模型、控制方法等關(guān)鍵技術(shù)[3-9]進(jìn)行了大量研究。

在無(wú)線充電技術(shù)研究中，長(zhǎng)導(dǎo)軌式能量發(fā)射線圈由于具備系統(tǒng)成本低、電能變換裝置少等優(yōu)勢(shì)而被廣泛選用[10]；但是該能量發(fā)射方式也存在著電磁輻射較大，橫向偏移能力弱，尤其在轉(zhuǎn)彎時(shí)電壓波動(dòng)較大等問(wèn)題。為解決電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線充電系統(tǒng)中轉(zhuǎn)彎所遇到的問(wèn)題，本文采用兩個(gè)規(guī)格相同的圓形補(bǔ)償線圈來(lái)降低轉(zhuǎn)彎時(shí)的互感波動(dòng)率。通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線充電系統(tǒng)的仿真，進(jìn)一步得出補(bǔ)償線圈的最優(yōu)化匝數(shù)及規(guī)格參數(shù)，同時(shí)分析了系統(tǒng)抗橫向偏移的能力。最終，經(jīng)仿真驗(yàn)證得出該設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)彎道互感的波動(dòng)穩(wěn)定。

1 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎互感分析

1.1 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎過(guò)程

埋設(shè)于地下的能量發(fā)射線圈不可避免的隨道路拐彎，形成導(dǎo)軌彎道。以90°彎道為例，無(wú)線充電式電動(dòng)汽車(chē)在通過(guò)彎道時(shí)，其能量發(fā)射與接收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與關(guān)系如圖1所示。系統(tǒng)主要由4個(gè)部分組成：能量拾取系統(tǒng)、能量發(fā)射系統(tǒng)、信號(hào)檢測(cè)及控制端。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)90°無(wú)線充電彎道時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)正常行駛于直道上時(shí)，汽車(chē)內(nèi)部矩形拾取線圈與地下的發(fā)射線圈進(jìn)行能量的傳輸。矩形拾取線圈將拾取的能量經(jīng)過(guò)電能調(diào)控后供給電動(dòng)機(jī)，從而驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)前進(jìn)。當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)行駛到彎道前一個(gè)車(chē)身位置，接近于彎道前埋于地下的能量發(fā)射系統(tǒng)中的彎道信號(hào)發(fā)射裝置，檢測(cè)端檢測(cè)到汽車(chē)到來(lái)，汽車(chē)前端的信號(hào)控制端接收到開(kāi)始轉(zhuǎn)彎的信號(hào)，車(chē)載的接收補(bǔ)償系統(tǒng)作好在彎道接受能量的準(zhǔn)備。

1.2 彎道角度與互感波動(dòng)率

在國(guó)內(nèi)外，能量接收線圈基本都是矩形線圈，此結(jié)構(gòu)具有拾取效率較高、抗偏移能力較好及繞制簡(jiǎn)單、成本較低等[11-12]優(yōu)點(diǎn)，本文所用能量接收線圈也是矩形，如圖2所示。設(shè)該線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)1，寬為D1，匝數(shù)為N1，可根據(jù)文獻(xiàn)[13]中提出的方法設(shè)定。矩形接收線圈與發(fā)射導(dǎo)軌線圈的垂直間距設(shè)為h，根據(jù)工程需求取定。設(shè)發(fā)射導(dǎo)軌線圈在直道上長(zhǎng)為L(zhǎng)2，寬為D2，匝數(shù)為N2，在轉(zhuǎn)彎過(guò)后的直道長(zhǎng)度為L(zhǎng)3，轉(zhuǎn)彎角度為α，彎道半徑分別為內(nèi)徑R1、外徑R2且同心，可根據(jù)文獻(xiàn)[14]的方法設(shè)定。發(fā)射、矩形接收線圈之間的參數(shù)存在如下關(guān)系：

(1)

圖2 能量傳輸系統(tǒng)尺寸標(biāo)識(shí)

假定單車(chē)道鋪設(shè)彎道的內(nèi)徑與寬度之間的比值為比例系數(shù)Q，用于探究Q與互感波動(dòng)率及彎道角度關(guān)系。利用瑞士COMSOL公司開(kāi)發(fā)的COMSOL Multiphysics大型磁場(chǎng)數(shù)值分析軟件對(duì)不同角度彎道處的磁通進(jìn)行仿真，并根據(jù)互感公式計(jì)算出能量發(fā)射線圈與矩形拾取線圈之間的互感值。通過(guò)COMSOL結(jié)合Matlab/Simulink平臺(tái)聯(lián)合仿真，得到互感波動(dòng)率與彎道比例系數(shù)Q的關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 比例系數(shù)Q、彎道角度與互感波動(dòng)率關(guān)系

由圖3可知，Q值為3.0時(shí)，互感波動(dòng)率均在0.5%以下，達(dá)到了優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際生活中，Q值一般處于1.0～2.5，此時(shí)互感波動(dòng)率已經(jīng)大大超過(guò)0.5%。

當(dāng)?shù)缆穼挾葹槎ㄖ禃r(shí)，Q值與彎道內(nèi)徑成正比，在相同彎道角度下，Q值越大即內(nèi)徑越大，互感波動(dòng)率就越小。上述分析及仿真表明：在其他條件確定的情況下，可以通過(guò)增大彎道內(nèi)徑來(lái)降低互感波動(dòng)率。由于Q的實(shí)際取值一般在1.0～2.5，無(wú)法達(dá)到降低互感波動(dòng)率的要求，必須采用其他方法補(bǔ)償互感以降低互感波動(dòng)率。結(jié)合實(shí)際生活中道路與彎道的比例，選擇Q=1時(shí)，分析如何解決能量拾取系統(tǒng)中互感波動(dòng)率較大的問(wèn)題。

2 彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)模型

2.1 補(bǔ)償線圈的選擇

目前在動(dòng)態(tài)無(wú)線充電研究中，通常使用的拾取線圈有矩形和圓形線圈。矩形線圈是直道最常用的拾取線圈形式，但在彎道上，矩形線圈并不能完好地貼合圓弧形的發(fā)射線圈，從而造成能量收發(fā)效率的下降和相對(duì)偏移時(shí)互感的明顯波動(dòng)。

用COMSOL對(duì)均為6匝且面積相等的圓形和矩形補(bǔ)償線圈建立模型，并取發(fā)射彎道均為90°、轉(zhuǎn)彎半徑系數(shù)Q=1的導(dǎo)軌，主接收線圈為矩形的情況下，得到圓形補(bǔ)償線圈和矩形補(bǔ)償線圈的互感率隨轉(zhuǎn)彎角的變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同補(bǔ)償線圈在彎道上的互感值波動(dòng)

由圖4可知，矩形接收主線圈在通過(guò)90°彎道時(shí)，其互感波動(dòng)率較大，增加補(bǔ)償線圈可以顯著減小互感波動(dòng)，并提高接收效率。

矩形補(bǔ)償線圈相比于圓形補(bǔ)償線圈，能量接收效率雖然稍有提高，但其互感的波動(dòng)率明顯大于后者，使得接收能量的波動(dòng)較大。實(shí)際上，進(jìn)一步的仿真表明這一結(jié)論對(duì)其他轉(zhuǎn)彎角度、匝數(shù)的情況也是成立的；而矩形線圈較高的接收效率是以相同面積下更多的導(dǎo)線長(zhǎng)度為代價(jià)的。

總之，在相同匝數(shù)、彎道角度下，具有圓形補(bǔ)償線圈的能量拾取系統(tǒng)互感波動(dòng)率較小。因此，之后論述的彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)皆帶有圓形補(bǔ)償線圈。

2.2 主要參數(shù)設(shè)計(jì)方法

基于圖2的模型，為了方便圓形線圈在彎道過(guò)程中補(bǔ)償，設(shè)置彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)模型如圖5所示。設(shè)兩個(gè)圓形補(bǔ)償線圈r1、r2半徑均為R，匝數(shù)為N，用于后續(xù)的仿真、分析及實(shí)驗(yàn)。

圖5 彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)傳輸系統(tǒng)尺寸標(biāo)識(shí)

發(fā)射導(dǎo)軌和矩形拾取線圈按照文獻(xiàn)[13-14]設(shè)定，圓形補(bǔ)償線圈的直徑為2R，滿(mǎn)足2R=L1，保留約5 cm間距，同時(shí)，放置在高于矩形拾取線圈約1 cm處。基于其他條件確定的情況下，彎道補(bǔ)償模型中的圓形補(bǔ)償線圈的匝數(shù)N將決定著互感率的波動(dòng)。匝數(shù)N與諸多因素有關(guān)，如何確定N是關(guān)鍵所在。

根據(jù)線圈間互感求解公式[15]及Neuman公式，可以求出矩形線圈在直道上互感近似值M1，彎道上互感近似值M2，圓形補(bǔ)償線圈在彎道上互感近似值M3[16]，即

(2)

(3)

(4)

式中：G(L1,L2,D1,D2,h)、H(L1,L2,R1,R2,h,α)、F(R,R1,R2,h,α)分別為尺寸參數(shù)；μ0為互感計(jì)算系數(shù)?；诨ジ蟹€(wěn)恒原則，電動(dòng)汽車(chē)的能量拾取系統(tǒng)的互感在直道和彎道上應(yīng)保持基本相等，得

M1=M2+M3

則最優(yōu)匝數(shù)比為

(5)

互感可根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)性能要求計(jì)算獲得[17]。根據(jù)式(2)～式(5)，在已知發(fā)射線圈、矩形拾取線圈的尺寸參數(shù)與匝數(shù)N1下，求出已知尺寸參數(shù)的圓形補(bǔ)償線圈的匝數(shù)N。

3 基于COMSOL Multiphysics仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型的搭建

為驗(yàn)證發(fā)射線圈、拾取線圈、補(bǔ)償線圈的設(shè)計(jì)方法是否可達(dá)到電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)互感穩(wěn)定的要求，本文基于COMSOL Multiphysics仿真平臺(tái)，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)方法得到表1中的參數(shù)。在仿真及實(shí)驗(yàn)中，Q=1，h=20 cm，其他參數(shù)如表1所示。

表1 拾取、發(fā)射、補(bǔ)償線圈的主要參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)，通過(guò)使用COMSOL仿真設(shè)計(jì)的模型，得到N=0即未補(bǔ)償?shù)木匦问叭【€圈互感隨相對(duì)轉(zhuǎn)彎角度變化的波動(dòng)率(見(jiàn)圖6)。

圖6 矩形拾取線圈互感波動(dòng)率

由圖6可知，在各種角度的轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，補(bǔ)償前的矩形拾取線圈互感波動(dòng)率較大，均超過(guò)了設(shè)定的0.5%。4種角度彎道的互感波動(dòng)率分別為1.3%、2.6%、3.0%、3.3%，這表明隨著轉(zhuǎn)彎角度增加，互感波動(dòng)率也增加，但增加幅度逐步降低。因此，轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的互感補(bǔ)償是必要的。

以上述4種彎道角度：45°、90°、135°、180°為例，結(jié)合表1參數(shù)，根據(jù)式(5)計(jì)算出4種角度的最優(yōu)化補(bǔ)償線圈的匝數(shù)N，取整值分別為4、5、6、7匝。

利用COMSOL仿真軟件也可以得出類(lèi)似結(jié)果，將所得匝數(shù)及表1數(shù)據(jù)代入仿真模型，可以得到不同轉(zhuǎn)彎角度下4種匝數(shù)補(bǔ)償線圈的彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)互感波動(dòng)率的變化(見(jiàn)圖7)。

圖7 彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)互感波動(dòng)率

由圖7可知，補(bǔ)償后的矩形拾取線圈互感波動(dòng)率大幅降低，且轉(zhuǎn)彎角度越大，互感波動(dòng)率降低效果越顯著。設(shè)計(jì)的彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)能夠適用于各種彎道角度，計(jì)算得出的4種彎道角度的最優(yōu)化補(bǔ)償匝數(shù)N與仿真得出的最優(yōu)化補(bǔ)償匝數(shù)基本相同，證實(shí)了該設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

為了保證能量拾取系統(tǒng)在轉(zhuǎn)彎時(shí)，可以統(tǒng)一對(duì)任何角度彎道互感進(jìn)行補(bǔ)償，因此，有必要對(duì)補(bǔ)償線圈匝數(shù)N統(tǒng)一。在綜合考慮各彎道角度的互感補(bǔ)償和波動(dòng)率下，選取補(bǔ)償線圈匝數(shù)N=6。由圖7(c)可知，統(tǒng)一的補(bǔ)償線圈匝數(shù)N=6時(shí)，4種角度彎道的互感波動(dòng)率分別為0.67%、0.20%、0.30%、0.45%，相較于補(bǔ)償前的矩形拾取線圈，各角度彎道的波動(dòng)率均得到了降低，從而保證了轉(zhuǎn)彎時(shí)互感的平穩(wěn)。

通過(guò)仿真及理論計(jì)算，均證實(shí)了彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)降低互感波動(dòng)率的作用。同時(shí)，在統(tǒng)一的補(bǔ)償匝數(shù)下，彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)的互感波動(dòng)率均保持在0.5%左右，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性和有效性。

3.2 統(tǒng)一規(guī)格下彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)對(duì)電能傳輸效率的仿真

由圖8(a)、(b)可知，彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)的磁通強(qiáng)度與矩形拾取線圈磁通強(qiáng)度相比有著明顯的提高，表明互感的增大，達(dá)到了設(shè)計(jì)補(bǔ)償目的。同時(shí)，圖8(c)、(d)具有6匝補(bǔ)償線圈的彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)過(guò)彎時(shí)磁場(chǎng)密度分布均勻，表明彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)設(shè)計(jì)有利于保持互感的平穩(wěn)。

圖8 90°彎道電能發(fā)射線圈磁通強(qiáng)度與磁通密度

3.3 彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)抗橫向偏移的仿真

由于電動(dòng)汽車(chē)駕駛中會(huì)發(fā)生偏移現(xiàn)象，這會(huì)影響能量拾取系統(tǒng)的互感和電壓穩(wěn)定。本文以4種常見(jiàn)彎道角度為例，在COMSOL Multiphysics平臺(tái)并結(jié)合Matlab/Simulink平臺(tái)聯(lián)合仿真，得出彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)相對(duì)于發(fā)射導(dǎo)軌偏移±5 cm內(nèi)的互感波動(dòng)圖，如圖9所示。

圖9 互感波動(dòng)圖

由圖9可知，在橫向偏移方面，彎道補(bǔ)償拾取系統(tǒng)在±5 cm范圍內(nèi)保持了互感的穩(wěn)定，波動(dòng)不明顯。

4 結(jié) 論

本文以具有彎道的長(zhǎng)導(dǎo)軌式電動(dòng)汽車(chē)在連續(xù)供電過(guò)程中存在互感波動(dòng)較大的問(wèn)題作為研究對(duì)象。通過(guò)仿真分析可知，在實(shí)際彎道內(nèi)徑與寬度為1.0～2.5倍時(shí)，電動(dòng)汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)存在著較大的互感下降的問(wèn)題。同時(shí)也得出內(nèi)徑與寬度相比在3倍以上時(shí)，任意彎道角度的互感波動(dòng)率保持為0.5%，達(dá)到了優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。基于彎道內(nèi)徑與寬度相同時(shí)作為研究互感波動(dòng)率和彎道角度之間的對(duì)象，并選擇了補(bǔ)償線圈，設(shè)計(jì)了彎道補(bǔ)償模型。通過(guò)理論計(jì)算出最優(yōu)化補(bǔ)償匝數(shù)N，經(jīng)過(guò)仿真證實(shí)最優(yōu)化補(bǔ)償?shù)脑褦?shù)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，即任意彎道角度下互感波動(dòng)率均穩(wěn)定在0.5%左右。同時(shí)，考慮到抗偏移能力，經(jīng)過(guò)仿真分析，在±5 cm內(nèi)互感波動(dòng)不明顯。在統(tǒng)一規(guī)格下，解決降低了互感波動(dòng)率較大的問(wèn)題，達(dá)到了優(yōu)化的效果。