胡昌選， 文傳博

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

自從2010年以來，隨著清潔能源和可再生能源的需求不斷增長，風(fēng)能在能源市場上發(fā)揮了巨大的作用，風(fēng)力發(fā)電機(jī)在世界電力生產(chǎn)中所占的比重越來越大[1]。風(fēng)能比傳統(tǒng)能源更加昂貴，維護(hù)成本很高。為了保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的可用性，提高可靠性，降低維護(hù)成本，需要對其進(jìn)行先進(jìn)的故障檢測、隔離和調(diào)節(jié)。風(fēng)力機(jī)的故障診斷在文獻(xiàn)[2]研究中已有報道，開發(fā)了時頻分析、油液分析、應(yīng)變測量、基于振動的方法、多智能體的系統(tǒng)方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。

近年來，隨著大量風(fēng)電場的建立與運行，眾多研究人員對一系列風(fēng)電機(jī)組的故障取得了大量的研究成果?；跀?shù)據(jù)采集故障診斷的方法在海上風(fēng)機(jī)以及變槳系統(tǒng)中獲得了重要研究結(jié)果。文獻(xiàn)[3]針對輸出誤差類模型，引入加權(quán)、最新估計思想提高系統(tǒng)辨識精度與信息利用率。文獻(xiàn)[4]針對輸入狀態(tài)延時系統(tǒng)，利用多新息隨機(jī)梯度(Multi-Innovation Stochastic Gradient, MISG)算法將故障判別轉(zhuǎn)化為參數(shù)辨識，提高準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[5]采用基于非線性狀態(tài)估計的數(shù)據(jù)挖掘方法，利用某海上風(fēng)力機(jī)組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(SCADA)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)力機(jī)運行以及故障的發(fā)生。文獻(xiàn)[6]針對四旋翼的飛行控制器存在的執(zhí)行器動作延時與其他隨機(jī)因素的控制問題，設(shè)計實現(xiàn)了基于滑模技術(shù)與延時控制的新魯棒控制技術(shù)。

文獻(xiàn)[7]設(shè)計了分布式自適應(yīng)觀測器，利用T-S控制模型實現(xiàn)對非線性互聯(lián)系統(tǒng)的故障估計。文獻(xiàn)[8]針對浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳距系統(tǒng)，利用推理的方法，設(shè)計出了卡爾曼濾波器和帶有虛擬傳感器的重構(gòu)模塊的容錯控制器(Active Fault-Tole-rant Controller, AFTC)。針對執(zhí)行器的故障，其他文獻(xiàn)也提出了如利用有限狀態(tài)機(jī)、開發(fā)設(shè)計新的控制器等方法[9-14]。

針對風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)中存在的丟包、狀態(tài)時延的影響，對風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)再次建模，得到轉(zhuǎn)化后的辨識模型，提出了基于改進(jìn)MISG算法的故障預(yù)測算法，跟蹤估計受到延時和丟包影響的變槳距系統(tǒng)狀態(tài)以及參數(shù)。依據(jù)狀態(tài)參數(shù)的改變和大小，識別故障的發(fā)生，判斷故障的情況。

1 風(fēng)機(jī)模型描述

1.1 槳距角系統(tǒng)與其延時、丟包模型

依據(jù)文獻(xiàn)[15]可得閉環(huán)的液壓變槳距系統(tǒng)模型，近似簡化為二階線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

(1)

式中：β(s)為s域中的槳距角；ζ為阻力系數(shù)；ωn為自然角頻率；βref(s)為間接的參考控制信號。將式(1)轉(zhuǎn)化為時域動態(tài)系統(tǒng)方程為

(2)

考慮時延的影響，該變槳距系統(tǒng)的動態(tài)模型變化為[16]

b21β(t-d)+b1βref(t-d)

(3)

式中：d為變槳距控制器的輸入時延；b21、b22、b1均為常數(shù)。

液壓泄露、變槳距電動機(jī)故障(用a、b表示兩種常見故障情況)嚴(yán)重影響風(fēng)力機(jī)的性能，尤其會引起變槳距風(fēng)機(jī)內(nèi)部特征參數(shù)ωn、ζ的變化，此時系統(tǒng)的動態(tài)性能大幅度下降，產(chǎn)生巨大的超調(diào)，從而使得槳距角反應(yīng)變慢甚至無法變槳。故障時的槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)部參數(shù)為

ωn(t)=(1-θf)ωn，0(t)+θfωn，f(t)

(4)

ζ=(1-θf)ζ0+θfζf

(5)

式中：f=a或b分別為兩種故障；θf為故障信號，且θf為1或0；ωn，0和ζ0為沒有故障時的參數(shù)；ωn，f和ζf為有故障時的參數(shù)。

變槳距系統(tǒng)的控制流程，如圖1所示。

圖1 變槳距系統(tǒng)閉環(huán)控制流程

1.2 發(fā)電機(jī)與變流器模型

在運行時，電能由發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，而功率轉(zhuǎn)換器將風(fēng)力發(fā)動機(jī)的輸出與公用電網(wǎng)連接起來，控制發(fā)動機(jī)中的電流。其動態(tài)模型可近似簡化為[17]

(6)

式中：τg為時間常數(shù)；αgc為發(fā)電機(jī)與變流器系統(tǒng)的參數(shù)；τg，r為參考時間常數(shù)。

因此，可得

(s+αgc)τg(s)=αgcτg，r(s)

(7)

變換到時域為

τg(t)=-αgcτg(t)+αgcτg，r(t)

(8)

發(fā)電機(jī)發(fā)出的電量為

Pg=ηgτgωg

(9)

式中：Pg為發(fā)動機(jī)功率；ηg為發(fā)動機(jī)效率；ωg轉(zhuǎn)子角速度。

2 基于MISG的故障診斷

依據(jù)上述建立的動態(tài)性能模型，達(dá)到對風(fēng)力機(jī)變槳距角系統(tǒng)的故障判別。在對時延的系統(tǒng)處理變化的基礎(chǔ)上，設(shè)計出改進(jìn)MISG的算法適用于該辨識模型。本文的二階槳距角系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榭杀孀R的新模型后，其中的參數(shù)通過對實時運行數(shù)據(jù)的處理、分析，實現(xiàn)該系統(tǒng)參數(shù)的辨識，估計出內(nèi)部參數(shù)ωn(t)和ζ(t)。

2.1 狀態(tài)空間方程

(10)

即

(11)

其中，

式中：f(t)為高斯白噪聲；d為輸入時延；α為丟包率。

2.2 離散化以及系統(tǒng)可辨識分析

為了使離散系統(tǒng)輸出等同于連續(xù)系統(tǒng)在開關(guān)采樣時刻的值，采取階躍響應(yīng)不變的離散方法[18]。運用該方法離散化處理式(10)，取T0采樣周期：

(12)

其中，

為了確保系統(tǒng)能夠辨識，采用能觀判別矩陣和能控判別矩陣為

rankQ0=2，能觀判別矩陣滿秩，故系統(tǒng)可觀。同理，rankQc=2，該系統(tǒng)可控，即該系統(tǒng)能辨識。

2.3 辨識模型

(13)

其中，

定義新的狀態(tài)變量如下：

即

為輸入，y(k)為輸出，則得到新的狀態(tài)空間系統(tǒng)：

(14)

記

(15)

其中，

綜合上式得

(16)

由式(16)可得

x2(k+1)=-a1x2(k)+x1(k)

(17)

x1(k+1)=-a2x2(k)+b1u(k-d)+

b2u(k)+b21x1(k)+b22x2(k)

(18)

將式(17)兩邊同乘以z-1，z為位移算子，式(18)兩邊同乘以z-2，可得

x2(k)=-a1x2(k-1)+x1(k-1)

(19)

x1(k-1)=-a2x2(k-2)+b2u(k-2)+

b1u(k-d-2)+b21x1(k-2)+

b22x2(k-2)

(20)

將式(20)代入式(19)中，可得

x2(k)=-a1x2(k-1)-a2x2(k-2)+

b21x1(k-2)+b22x2(k-2)+

b2u(k-2)+b1u(k-d-2)

(21)

且由式(16)得

y(k)=αx2(k)+f(k)=

f(k)

(22)

因此，可得初步的辨識模型為

y(k)=φT(k)θ(k)+f(k)

(23)

其中，

θ(k)=[αa1，αa2，αb2，αb21，αb22，αb1]T

為參數(shù)向量；

φ(k)=[-x2(k-1)，-x2(k-2)，u(k-2)，

x1(k-d-2)，x2(k-d-2)，u(k-d-2)]T

為信息向量。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，特征參數(shù)ωn和ζ發(fā)生變化，則參數(shù)a1、a2、b2也隨之改變，運用算法以及式(23)的辨識模型可以辨識出參數(shù)，參照其變化判斷故障的發(fā)生與類型。

2.4 基于改進(jìn)參數(shù)的MISG診斷算法

MISG算法是改進(jìn)隨機(jī)梯度算法得來的。由于該算法收斂速度較慢加入了強(qiáng)跟蹤參數(shù)，同時，在故障發(fā)生時增加新息長度，改善其收斂速度與跟蹤的準(zhǔn)確性。加入了主動容錯控制，保證風(fēng)力機(jī)發(fā)生故障時仍然能夠運行一段時間，保證其安全停機(jī)。算法通過多次反復(fù)采用當(dāng)前實時數(shù)據(jù)和過去數(shù)據(jù)迭代計算出參數(shù)，達(dá)到改善估算精度的目的[19]。為了加快算法收斂的精度與速度，加入了次漸消因子，其依據(jù)理論與實際的失配情況進(jìn)行自適應(yīng)變化。算法過程為

(24)

(25)

(26)

其中，

式中：ρ為遺忘因子；ε為中間變量；

x1(k-d-2)，x2(k-d-2)，u(k-d-2)]T

設(shè)定堆積輸出向量為

Y(p，k)=[y(k)，y(k-1)，…，y(k-p+1)]T

信息向量為

式中：p是正整數(shù)，被稱之為新息長度。

為了提高算法的跟蹤精度，將新息向e(k)延擴(kuò)為矢量，設(shè)定的新息矢量如下：

在實際運行中，由于實際參數(shù)未知，將利用先驗參數(shù)估計出的新狀態(tài)代替狀態(tài)量，因此，以上系統(tǒng)的改進(jìn)MISG算法為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

u(k-d-2)]T

(32)

(33)

(34)

2.5 新息長度調(diào)整策略

新息長度決定了該算法的辨識精度。在無故障發(fā)生時，該算法能精確地跟蹤狀態(tài)參數(shù)；而故障時，尤其是時變的新息越長，精度越高。因此，在不同情況下，選用不同的長度。

定義一個長度為P的新息長度平均參數(shù)誤差為

(35)

當(dāng)檢測指標(biāo)dθ(f)滿足以下指標(biāo)時，參數(shù)發(fā)生變化：

(36)

式中：0<γ<1為參數(shù)估計誤差的加權(quán)因子；σθ為給定的閾值。

新息長度變化情況：

(1) 當(dāng)P(t)=P0時，表示參數(shù)無變化；

(2) 當(dāng)P(t)=PF時，表示在t=tf時故障發(fā)生；

(3) 當(dāng)P(t)=P(t-1)+1時，表示新息長度增加；

(4) 當(dāng)P(t)=Pg時，表示跟蹤無誤差。

2.6 主動容錯控制策略

容錯控制不僅能加強(qiáng)穩(wěn)定性，還能自適應(yīng)地補(bǔ)償、降低、抑制故障的影響。本文所提的控制律為

uF=ue+ux

(37)

式中：uF為新的控制律；ue為系統(tǒng)輸入變量u和系統(tǒng)輸出y的偏差；ux為系統(tǒng)故障時的加性補(bǔ)償，使系統(tǒng)達(dá)到額定性能。

控制律如下：

(38)

式中：k1、k2、η為常數(shù)。

圖2為參數(shù)與狀態(tài)估計算法流程，其中虛線框部分為相應(yīng)的改進(jìn)部分。

圖2 參數(shù)與狀態(tài)估計故障診斷算法流程

3 計算機(jī)仿真驗證

以某個4.8 MW級別的風(fēng)機(jī)基準(zhǔn)模型參數(shù)為例說明診斷方法的有效性。在本節(jié)的仿真驗證中，假設(shè)兩種相異的故障不會同時存在。在實際運行中，液壓泄露以及變槳距電動機(jī)的故障是常見的故障，其發(fā)生的時間過長會嚴(yán)重影響槳距角的改變。該故障的出現(xiàn)會使得阻尼系數(shù)以及自然角頻率降低，使變槳距系統(tǒng)的動態(tài)特性變差，風(fēng)機(jī)的槳距角無法實時跟蹤參考量的變化。變槳距電動機(jī)的故障使得系統(tǒng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，仿真運行350 s，在50 s左右時系統(tǒng)的故障為時變的，以及在100 s時發(fā)生的故障為突變的，其參數(shù)如表1和表2所示。

表1 模型故障參數(shù)

表2 電機(jī)故障參數(shù)

風(fēng)機(jī)在正常工作時，變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的阻尼系數(shù)ζ為0.761，自然角頻率ωn為11.73 rad/s。在運行至50 s時，電動機(jī)的突變故障使得阻尼系數(shù)以及自然角頻率分別變?yōu)?.43與5.65 rad/s；在200～300 s時，系統(tǒng)電動機(jī)發(fā)生時變故障，性能持續(xù)下降以恒定的6.6 mrad/s以及0.121 6 rad/s的速度改變，風(fēng)力機(jī)無法安全穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。分別采用改進(jìn)的MISG辨識算法與最小二乘(Least Squares, LS)算法對實際參數(shù)估計如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可見，文中采用的改進(jìn)MISG算法在估算變化的角頻率以及阻尼系數(shù)時具有較為不錯的優(yōu)勢。由于系統(tǒng)模型中存在時延，使得LS算法對故障的估算精度不夠，無法及時改變參數(shù)，準(zhǔn)確跟蹤，從而使性能略有不足。

圖3 自然頻率ωn

圖4 阻尼系數(shù)ζ

考慮出現(xiàn)的時變以及突變故障，提出的改進(jìn)MISG算法具有良好的容錯控制策略。圖5～圖7為在系統(tǒng)中引入突變故障時(50～100 s發(fā)生)的仿真結(jié)果圖。

圖5 a1的真實值與估計值

圖6 a2的真實值與估計值

圖7 b2的真實值與估計值

由圖5～圖7可見，無容錯控制策略的辨識具有一定的誤差波動，在加入了容錯控制時，則可以將其影響避免到最小。

圖8為故障時輸出值與容錯后輸出值曲線圖。

圖8 故障時輸出值與容錯后輸出值

由圖8可見，該魯棒診斷方法能快速跟蹤辨識參數(shù)的變化，在采取AFTC后，丟包對輸出信號的影響大幅度減弱，說明了該方法可以有效控制補(bǔ)償丟包的影響，控制系統(tǒng)的性能。

4 結(jié) 語

本文在變槳距系統(tǒng)中存在的時延、丟包情況下，通過解析變槳系統(tǒng)的故障特性，將故障分解為突變與時變故障。采用歐拉方程將其二階方程變換為相應(yīng)的可辨識方程，使得故障估計轉(zhuǎn)為目標(biāo)參數(shù)的估計。為了改善目標(biāo)跟蹤速度，加入自適應(yīng)誤差系數(shù)，加快跟蹤效率。為了減少故障時的估計誤差，使用可變新息長度，通過調(diào)整新息長度，解決時變故障的參數(shù)估計問題。最后加入了AFTC，使目標(biāo)系統(tǒng)元部件出現(xiàn)問題時，保證閉環(huán)系統(tǒng)仍可運行，安全停機(jī)，具有不錯的特性。最后用仿真論證了該方法的可行性以及有效性。