朱 輝， 呂紅芳

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

為了解決分布式發(fā)電技術(shù)運用于大電網(wǎng)的弊端，微電網(wǎng)技術(shù)應(yīng)運而生[1]。微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度解決的主要問題是在滿足能量供需平衡以及系統(tǒng)的約束條件的情況下，為了盡可能達(dá)到微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益等既定目標(biāo)，協(xié)調(diào)各時間段分布式電源的出力、儲能系統(tǒng)的充放電以及微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的能量互動。文獻(xiàn)[2]采用一種基于最小極大準(zhǔn)則的魯棒多目標(biāo)優(yōu)化的新型能源生產(chǎn)調(diào)度方法。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于改進(jìn)雙向拍賣的多微電網(wǎng)能量協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的市場機(jī)制來量化基于可再生能源的多微電網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)急能源交易的價值。文獻(xiàn)[5]提出了一種混合整數(shù)線性規(guī)劃算法，并將其用到微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度中。

本文從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性出發(fā)，建立了并網(wǎng)型多微電網(wǎng)的雙重目標(biāo)優(yōu)化模型，采用改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法求解，在滿足約束條件的前提下實現(xiàn)并網(wǎng)型多微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。

1 微源模型

將光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、柴油發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)以及儲能裝置作為微源，分別建立數(shù)學(xué)模型。

1.1 光伏發(fā)電

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為

(1)

式中：PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大測試功率；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光照強(qiáng)度；k為功率溫度系數(shù)；Tc為光伏電池的溫度；Tr為參考溫度；GT為實際光照強(qiáng)度。

1.2 風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)機(jī)的輸出功率為

(2)

式中：vw為實際風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的額定輸出功率；b1為風(fēng)機(jī)輸出功率的一個參數(shù)。

1.3 柴油發(fā)電機(jī)

柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本通常用二次多項式表示[6]，即

(3)

式中：PDE,t為柴油發(fā)電機(jī)在t時刻的輸出功率；UDE,t為柴油發(fā)電機(jī)在t時刻的工作狀態(tài)，1為處于工作狀態(tài)，0為不處于工作狀態(tài)；a、b、c為柴油發(fā)電機(jī)燃料的消耗系數(shù)。

1.4 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率與進(jìn)入的燃料量呈正比關(guān)系[7]，其發(fā)電成本為

(4)

式中：ηMT,t為微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；Cf為單位體積的天然氣費用；LHV為天然氣低熱熱值；PMT,t為微型燃?xì)廨啓C(jī)在t時刻的輸出功率。

1.5 儲能裝置

本文選擇蓄電池作為儲能裝置。蓄電池的放電過程與充電過程中剩余容量描述如下：

CSOC,t=CSOC,t-1-PES,t/ηdch-D·CES

(5)

CSOC,t=CSOC,t-1-PES,t/ηch-D·CES

(6)

QSOCt=CSOC,t/CES

(7)

式中：CSOC,t為t時刻儲能裝置的剩余容量；PES,t為t時刻儲能裝置的充放電功率；D為儲能裝置每小時的自放電比例；CES為儲能裝置的總?cè)萘?；ηch為儲能裝置的充電效率；ηdch為儲能裝置的放電效率；QSOCt為t時刻儲能裝置的荷電狀態(tài)。

2 優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1) 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)：微電網(wǎng)運行成本最低[8]?？傔\行成本為

f1=min(fDE+fMT+fm+fs+fbuy-fsell)

(8)

式中：fm為各個微源的運行維護(hù)成本；fs為可控微源的啟停成本；fbuy為多微電網(wǎng)系統(tǒng)向大電網(wǎng)以及各微電網(wǎng)之間的購電費用；fsell為多微電網(wǎng)系統(tǒng)向大電網(wǎng)以及各微電網(wǎng)之間的售電費用。其中：

(9)

fs=KDEnDE+KMTnMT

(10)

(11)

(12)

(2) 環(huán)保目標(biāo)：微電網(wǎng)污染氣體排放量最小。總污染氣體排放量如下：

(13)

式中：Gj,k為第j種微源中第k種污染氣體的排放系數(shù)；Gbuy,k為向大電網(wǎng)購電時第k種污染氣體的排放系數(shù)。

2.2 約束條件

多微電網(wǎng)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與環(huán)保目標(biāo)對應(yīng)的約束條件是一致的，約束條件有以下7個：

(1) 有功功率平衡約束

(14)

式中：nu為用戶數(shù)量；Pdem,i,j,t為微電網(wǎng)i中用戶j在t時刻的用電需求。

(2) 微源出力上下限約束

(15)

(3) 各微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間聯(lián)絡(luò)線傳輸容量約束

(16)

(4) 發(fā)電機(jī)功率爬坡約束

(17)

(5) 各儲能裝置的能量約束

(18)

(19)

(6) 各儲能裝置充放電約束

(20)

(7) 微電網(wǎng)之間能量互動約束

(21)

(22)

3 改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法

二代非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ)是Deb等[9]在非支配排序遺傳算法(Nondominated Sor-ting Genetic Algorithm, NSGA)的基礎(chǔ)上提出的，在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題方面具有一定的優(yōu)勢[10]。NSGA-Ⅱ算法存在收斂性及分布均勻性不足等問題，為了改善這一問題，對遺傳操作的交叉算子和變異算子進(jìn)行一定的優(yōu)化。

3.1 交叉算子的改進(jìn)

傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ采用模擬二進(jìn)制交叉(Simu-lated Binary Crossover, SBX)算子，在實際操作過程中，參數(shù)的取值具有主觀性和隨機(jī)性[11-12]。正態(tài)分布是日常運用最多的隨機(jī)變量分布，相比于SBX，正態(tài)分布交叉(Normal Distribution Cros-sover, NDX)算子搜索范圍更廣、不易陷入局部最優(yōu)，且更容易獲得分布更加均勻、質(zhì)量更優(yōu)的Pareto解集[13]，即

(23)

(24)

式中：|N(0,1)|為正態(tài)分布隨機(jī)變量；u為在(0,1)上的隨機(jī)數(shù)；x1i、x2i分別為兩個子代染色體上對應(yīng)的變量；p1i、p2i分別為兩個父代染色體上對應(yīng)的變量。

3.2 變異算子的改進(jìn)

自適應(yīng)變異算子的變異概率隨著適應(yīng)度大小而改變，保留適應(yīng)度較好的個體，具有更好的尋優(yōu)能力，而且提高了種群的穩(wěn)定性與多樣性，使得Pareto前沿分布更優(yōu)[14]。變異概率為

(25)

式中：fmax為種群中最大適應(yīng)度值；favg為每代種群的平均適應(yīng)度值；f*為要變異個體的適應(yīng)度值；Pmmax、Pmmin分別為最大變異概率和最小變異概率。

3.3 求解過程

為準(zhǔn)確地從Pareto解集中選取合適微電網(wǎng)運行的折中解，為每個目標(biāo)函數(shù)建立隸屬函數(shù)如下[15]：

(26)

式中：f1max、f1min分別為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)f1的最大值和最小值；f2max、f2min分別為環(huán)保目標(biāo)f2的最大值和最小值；μi為每個解對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度值；N為Pareto解集中候選解的個數(shù)；f1(m)、f2(m)分別為經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和環(huán)保最優(yōu)的候選解的值；δi為中間變量，其定義為

δi=fimax-θi(fimax-fimin), 0≤θi≤1

(27)

式中：θi為0或1。取θ1=1、θ2=0時，所得解為經(jīng)濟(jì)最優(yōu)解；取θ1=0、θ2=1時，所得解為環(huán)保最優(yōu)解；取θ1=1、θ2=1時，所得解為均衡經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性的折中解。

算法的多微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解過程如圖1所示。

圖1 求解流程

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本算例以某并網(wǎng)型多微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

大電網(wǎng)的分時電價的時段劃分、系統(tǒng)負(fù)荷需求和光伏風(fēng)機(jī)出力以及微源的相關(guān)參數(shù)均來源于該多微電網(wǎng)系統(tǒng)。微源參數(shù)以及污染氣體排放因子如表1～2所示。

表1 微源參數(shù)

表2 微源污染氣體排放因子

該多微電網(wǎng)系統(tǒng)一個調(diào)度周期內(nèi)的用電負(fù)荷和風(fēng)機(jī)光伏出力情況如圖3、圖4所示。

圖3 微電網(wǎng)1負(fù)荷和風(fēng)機(jī)、光伏出力圖

圖4 微電網(wǎng)2負(fù)荷和風(fēng)機(jī)、光伏出力圖

4.2 仿真結(jié)果

圖5為微電網(wǎng)1單獨并網(wǎng)時折中解的調(diào)度方案。微電網(wǎng)1單獨并網(wǎng)時微電網(wǎng)折中解運行成本為196.55元，污染氣體排放量為394.15 kg。在用電低谷時間段，主要由大電網(wǎng)和柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，且儲能裝置盡可能充電；在第1個用電高峰時間段，凈負(fù)荷小于0，儲能裝置放電，向大電網(wǎng)售電；在第2個用電高峰時間段，主要由柴油發(fā)電機(jī)和儲能裝置發(fā)電，多余電量向大電網(wǎng)出售。

圖5 微電網(wǎng)1單獨并網(wǎng)折中解的調(diào)度方案

并網(wǎng)型多微電網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的折中解對應(yīng)的微電網(wǎng)1、2的調(diào)度方案分別如圖6、圖7所示。微電網(wǎng)1、2在滿足自身負(fù)荷需求的情況下實現(xiàn)了能量流動，有效地協(xié)調(diào)了分布式電源的出力。并網(wǎng)型多微電網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的折中解的運行成本為669.36元，總污染氣體排放量為568.62 kg。其中，微電網(wǎng)1的運行成本較微電網(wǎng)1單獨并網(wǎng)時折中解的運行成本降低2.84元，污染氣體排放量降低30.79 kg，表明多微電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度可以有效降低運行成本與污染排放。

圖6 并網(wǎng)型多微電網(wǎng)折中解的微電網(wǎng)1的調(diào)度方案

圖7 并網(wǎng)型多微電網(wǎng)折中解的微電網(wǎng)2的調(diào)度方案

5 結(jié) 語

對并網(wǎng)型多微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究。從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性出發(fā)，建立了多微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)考慮燃料成本、運行維護(hù)成本、從大電網(wǎng)購電的成本以及微電網(wǎng)間電能交易成本，環(huán)保性目標(biāo)函數(shù)考慮二氧化碳、二氧化硫以及氮氧化物等污染氣體的排放總量，采用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法求解該模型，在滿足約束條件的前提下實現(xiàn)了并網(wǎng)型多微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。