高立文

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)時經(jīng)常會遇到這樣或者那樣的問題，感到力不從心。開展習(xí)題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、合作能力等，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中將核心素養(yǎng)與教學(xué)融合，高效開展數(shù)學(xué)教學(xué)。文章就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)存在的問題、利用數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義與策略進(jìn)行重點(diǎn)研究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué);有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2020）06-0084-02

核心素養(yǎng)指的是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力。高中階段學(xué)習(xí)的科目多，且學(xué)習(xí)難度大，因此進(jìn)入高中后學(xué)生學(xué)習(xí)也變得更加緊張，很多學(xué)生都是通過練習(xí)鞏固課堂知識。就數(shù)學(xué)習(xí)題來看，其中蘊(yùn)含著豐富的思想方法、解題技巧。而習(xí)題課也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)技能的綜合課堂。教師在習(xí)題教學(xué)中能達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，積極引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維能力，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。本文對基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略進(jìn)行探討。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)存在的問題

1.題海戰(zhàn)術(shù)

習(xí)題教學(xué)并不是教師盲目地將教學(xué)內(nèi)容都換成習(xí)題，而應(yīng)注重習(xí)題安排的科學(xué)性。部分教師在教學(xué)中過于注重習(xí)題訓(xùn)練，且在制定課程內(nèi)容時大都是以高考題為教學(xué)點(diǎn)，使得學(xué)生常常聽到“這是高考?？键c(diǎn)”“考試的重點(diǎn)”等話語。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生處于懵懂的狀態(tài)，且整體教學(xué)效率不高。

2.習(xí)題講解方式單一

從習(xí)題教學(xué)的過程來看，其中比較明顯的一個問題就是教師是課堂的主體，整個過程都是教師一人完成，或者是指定某位學(xué)生回答問題，在課堂上教師與學(xué)生互動交流的機(jī)會很少。這兩種方式下，學(xué)生無法參與到課堂教學(xué)中，且指定學(xué)生回答的教學(xué)方式表面上是進(jìn)行了師生互動，但是忽略了其他學(xué)生的參與，沒有面對所有學(xué)生開展教學(xué)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性受到限制。

3.習(xí)題內(nèi)容過于單調(diào)

習(xí)題教學(xué)效率低下的原因之一是學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，教學(xué)內(nèi)容以及習(xí)題課的形式十分單調(diào)，且教師在講解時學(xué)生也沒有主動參與，對問題的理解僅停留在表面，就算是學(xué)生重點(diǎn)記憶解答的方法，但是并沒有做到舉一反三，因此記憶不牢固。

二、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要意義

教師在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)時也要注重將其融入到習(xí)題教學(xué)中，這對于教師提高教學(xué)效率以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高具有重要的促進(jìn)作用。

1.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)主要是為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。為此，教師在習(xí)題教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，全面改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從多角度培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.有利于深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革

核心素養(yǎng)一詞的提出使得教育理念發(fā)生了很大的改變，教師只有高度重視培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度以及思維能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，才能實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)深化改革。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有效策略

1.強(qiáng)化審題，提高學(xué)生思維靈敏性

核心素養(yǎng)理念下，教師在習(xí)題教學(xué)中也應(yīng)注重強(qiáng)化學(xué)生審題訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的審題方法，并把握好習(xí)題中的關(guān)鍵詞以及數(shù)量等關(guān)鍵要素，挖掘題目中隱含的條件，從而讓學(xué)生的思維更加靈敏。函數(shù)是高中階段重要的知識點(diǎn)之一，教師可以函數(shù)教學(xué)為例給學(xué)生出示題目，并引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化審題。以這個題目為例，假若學(xué)生不注意審題，那么很可能就會按照常規(guī)的做法將這幾個數(shù)字帶入到函數(shù)去求解，且解題的過程也是十分煩瑣的，不僅要花費(fèi)大量的時間，而且也不能保證正確率。為此，在這道題的講解中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，在審題的過程中找到函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在思考之后也能意識到2和1/2互為倒數(shù);3和1/3互為倒數(shù)……學(xué)生把握了題目中的規(guī)律性以及屬性特點(diǎn)，再做題就能迎刃而解了。

2.探究解題思路，提高學(xué)生邏輯推理能力

教師在給學(xué)生講解練習(xí)題時，要以學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，從學(xué)生的角度去分析問題，并做出與學(xué)生認(rèn)知相符合的解釋，給學(xué)生展示完整的解題過程。如此，學(xué)生才能在習(xí)題中逐漸掌握解決問題的方法。例題：在△ABC中，BC邊上存在一個點(diǎn)D，AD平分∠BAC，且△ADC是△ABD面積的。①求;②第二，假設(shè)AD=1，DC=，求AC與BD的長。在解決這個問題時，教師應(yīng)將研究的重點(diǎn)放在條件與結(jié)論的通路上，且通過畫圖幫助學(xué)生分析，從而發(fā)現(xiàn)兩個三角形公共邊實(shí)際上是中線，找到解決問題的突破口：第一，利用中線運(yùn)用余弦定理列出兩個三角形中中線的關(guān)系方程組;第二，將正弦定理轉(zhuǎn)化為正弦比是邊的比，再結(jié)合面積關(guān)系找到邊長與夾角邊的關(guān)系，從而解決問題。在此過程中，教師重點(diǎn)是給學(xué)生分析解題的思路，鼓勵學(xué)生探究各種可能的解決辦法，從而逐漸提高學(xué)生邏輯推理能力。

3.拓展習(xí)題，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)題深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并以習(xí)題內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q以及拓展，逐漸拓寬學(xué)生解決問題的思路。例如，在學(xué)生計算了等比數(shù)列“1/2，1/4，1/8，1/16……”后，教師可進(jìn)行拓展與延伸：在“1/2，1/4，1/8，1/16……”這個等比數(shù)列中，第四項(xiàng)到第十項(xiàng)的和是多少？等比數(shù)列“1/2，1/4，1/8，1/16……”前多少項(xiàng)的和是63/64。教師應(yīng)通過變通與拓展數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在這個過程中逐漸得到訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三的效果，使學(xué)生掌握公式的逆用以及正用，逐漸提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

4.滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，在此過程中學(xué)生的應(yīng)用能力也逐漸得到增強(qiáng)。例題：已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1- lnx。用min{p，q}表示 p，q 中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x） = min{ f（x），g（x） }（x> 0），若h（x）恰有三個零，求k的取值范圍。就這道題來說，假設(shè)x>0，且f（x）=（x-1）2（2x+1）≥0，因此就有函數(shù)f（x）在（0，+∞）僅有1個零點(diǎn)，所以問題就轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）在（0，+∞）有兩個零點(diǎn)，且均不等于1。這時就可以用三種解法解決這個問題：第一種是直接研究函數(shù)g（x），分類討論實(shí)數(shù)k。第二種是將參數(shù)分離，之后問題就轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)y=k的圖像與函數(shù) φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個交點(diǎn)，并做出函數(shù)圖像。第三種是將函數(shù)分離，使得問題轉(zhuǎn)變?yōu)閥=kx+1的函數(shù)圖像與h（x）=lnx的的圖像有兩個交點(diǎn)，并做出函數(shù)圖像。第三種是將函數(shù)分離，使得問題轉(zhuǎn)變?yōu)榈暮瘮?shù)y=k圖像與φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個焦點(diǎn)，最后也同樣是做出函數(shù)的圖像。這道習(xí)題講解中涉及數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等思想，因此教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，讓學(xué)生快速解決此類問題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高。

四、結(jié)束語

總之，當(dāng)前的習(xí)題教學(xué)仍然存在諸多需要解決的問題，這些問題都會對學(xué)生自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響。為此，教師要結(jié)合核心素養(yǎng)體系改革習(xí)題教學(xué)方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中能快速掌握數(shù)學(xué)知識，最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)，為社會培養(yǎng)高素質(zhì)的綜合性人才。

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