李淑艷

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合法是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。如果長期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2020）31-0033-03

核心素養(yǎng)理念下，“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生具備適應(yīng)未來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維方式及必備品格”這一課題擺在每一位一線教師面前。小學(xué)生抽象思維能力較低，數(shù)形結(jié)合通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，能把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，能有效地幫助學(xué)生理解知識(shí)，優(yōu)化解題途徑，培養(yǎng)思維品質(zhì)。

一、概念教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”，理解概念本質(zhì)

小學(xué)生思維模式較為簡單，以形象思維為主，而教材中數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的意義、數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容，都是比較抽象的概念，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，通過用具體的實(shí)物或直觀的圖形來闡述數(shù)學(xué)概念，使抽象的概念具體化、形象化，能幫助學(xué)生理解概念，抓住本質(zhì)。

例如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，計(jì)數(shù)單位“個(gè)、十、百、千”及它們之間的“十進(jìn)制”關(guān)系是非常重要的概念，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)至關(guān)重要。這幾個(gè)概念極為抽象，學(xué)生難于理解，怎么辦？教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法，用一個(gè)小正方體表示“一（個(gè)）”，把10個(gè)小正方體摞在一起表示“十”、把十個(gè)“十”即100個(gè)小正方體拼在一起就是“百”，把十個(gè)“百”即1000個(gè)小正方體放在一起就組成了“千”。如圖1：

結(jié)合小立方體的變化，學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”“百”“千”，也理解了它們之間的“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制關(guān)系。

二、計(jì)算教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”，發(fā)展計(jì)算素養(yǎng)

計(jì)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。計(jì)算教學(xué)絕不僅僅是讓學(xué)生多做題、做對題，而是要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，感知理解算理，靈活掌握方法，提高計(jì)算素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。教學(xué)中通過“數(shù)形結(jié)合”，把算理算法寓于形象直觀的圖形中，可以豐富表象、引發(fā)聯(lián)想、分類比較、提升能力。

如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，為什么異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分？利用數(shù)形結(jié)合可以使學(xué)生直觀看到（圖2）：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，只有轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行計(jì)算。同學(xué)們通過看圖意識(shí)到“通分”的必要性，從而理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理：“只有分?jǐn)?shù)單位相同的數(shù)才能相加減”。

直觀的演示，清晰表達(dá)了算理算法，此時(shí)教師沒有就此止步，而是進(jìn)一步深化：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法有什么關(guān)系？師生共同歸納：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法雖然計(jì)算法則不同，整數(shù)加減法是“相同數(shù)位對齊”，小數(shù)加減法是“小數(shù)點(diǎn)對齊”，分?jǐn)?shù)加減法“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減”“異分母分?jǐn)?shù)是先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算”。但“不同”背后卻蘊(yùn)藏著“相同”：都是“把相同單位的數(shù)進(jìn)行相加或相減”，算理是相同的。至此學(xué)生構(gòu)建了加減法計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成了自己的知識(shí)體系。

三、問題解決時(shí)“數(shù)形結(jié)合”，提升解題能力

在解決問題時(shí)，尤其遇到較難理解的題目時(shí)，畫圖能充分地體現(xiàn)數(shù)形相結(jié)合的優(yōu)勢：直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，利于學(xué)生對問題的分析和理解，從而形成解題的思路。因此畫圖是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，

如一年級思維拓展訓(xùn)練中的排隊(duì)問題：10個(gè)小朋友排成一隊(duì)做游戲，“從前往后數(shù)，小紅在第5位，從后往前數(shù)小紅在第幾位？”

看到這樣的題目，絕大多數(shù)同學(xué)都說小紅從后往前數(shù)排在第5位?！笆沁@樣嗎？你是怎么想的？”教師不急于評價(jià)，而是讓10個(gè)學(xué)生到前邊站成一排，小紅站在從前數(shù)第五的位置，讓學(xué)生們一起從后數(shù)看小紅到底排第幾？通過排一排，數(shù)一數(shù)的活動(dòng)，學(xué)生直觀的看到從后數(shù)小紅排第6，也明白了“一共10個(gè)同學(xué)，從前數(shù)小紅排第5，那么小紅的后邊還有5個(gè)同學(xué)，從后數(shù)到小紅就是第六”的道理。問題解決了，今后再遇到排隊(duì)的問題，怎樣保證是正確的？指導(dǎo)學(xué)生們畫圖表示出來：

前數(shù)第五，后數(shù)第六

通過實(shí)際活動(dòng)和畫圖，有效地突破了排隊(duì)問題的難點(diǎn)，再告訴學(xué)生，遇到類似問題，先畫畫圖，就能輕松的解決。就像我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過的“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。

四、探索規(guī)律時(shí)“數(shù)形結(jié)合”，發(fā)展創(chuàng)新思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是接受知識(shí)、積累知識(shí)的過程，還是一個(gè)探索知識(shí)，創(chuàng)造知識(shí)的過程。數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對發(fā)展學(xué)生的思維起到至關(guān)重要的作用。

綜上所述，滲透運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想，能將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，能把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效的學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生興趣的培養(yǎng)、能力的提升、智慧的啟迪。學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”習(xí)慣，形成“數(shù)形結(jié)合”思想，會(huì)促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。