摘?要：運(yùn)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力，也是解決數(shù)學(xué)問題的根本關(guān)鍵。在高中生學(xué)段，運(yùn)算能力的好壞也直接影響著數(shù)學(xué)及理科相關(guān)科目成績的高低。對(duì)文獻(xiàn)及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)高中生的運(yùn)算能力要求在不斷提高，但是高中生的運(yùn)算能力卻在逐步弱化。本文根據(jù)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)高中生運(yùn)算能力弱化成因進(jìn)行分析，并提出相關(guān)教學(xué)策略，以此為相關(guān)研究提供一定的理論支持。

關(guān)鍵詞：高中生;運(yùn)算能力;弱化成因;教學(xué)策略

運(yùn)算能力是高中生解決數(shù)學(xué)學(xué)科及其他理科科目的重要能力要求。運(yùn)算能力主要是指在運(yùn)算律的支持下對(duì)數(shù)學(xué)方程及算式進(jìn)行變形和演繹的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算形式主要有數(shù)的計(jì)算和不等式、函數(shù)、概率及積分的求解等。運(yùn)算能力的高低直接影響了高中生的考試成績，和整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也都有緊密的關(guān)系。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力，是思維能力和邏輯能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的基礎(chǔ)。部分高中生在解題的時(shí)出現(xiàn)會(huì)做題但是卻拿不到滿分的情況，出現(xiàn)這種問題有部分原因是學(xué)生的運(yùn)算能力不過關(guān)，甚至很多學(xué)生出現(xiàn)了在課堂上一聽就懂，但是下來做題總是錯(cuò)誤率很高的現(xiàn)象。這樣的情況大大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解題的興趣，制約著學(xué)生的發(fā)展，也難以提高成績。

一、 影響高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力弱化的因素

（一）思想意識(shí)重視程度不夠

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力都有了新的要求，但是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及技巧的使用則降低了標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)在其他理化生的科目中，教師對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力也要求不高，對(duì)一些難度或者技巧比較大的內(nèi)容對(duì)學(xué)生不做全體要求。這就導(dǎo)致部分教師和學(xué)生忽視了運(yùn)算能力的重要性，在平時(shí)缺乏對(duì)運(yùn)算能力的練習(xí)。這樣就導(dǎo)致很多學(xué)生事實(shí)上運(yùn)算能力很弱，但是每次考試因?yàn)檫\(yùn)算能力丟分的時(shí)候，都會(huì)用馬虎大意來搪塞，從而造成家長與老師也對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力要求不高，反而總是要求學(xué)生提高專注力。這樣久而久之就會(huì)影響學(xué)生的整體運(yùn)算水平，造成數(shù)學(xué)及理化生各科成績的下滑，阻礙學(xué)生的發(fā)展。

另一方面，各個(gè)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的最大的需要改善的問題就是，學(xué)生由于學(xué)生接觸思維方面的訓(xùn)練時(shí)間較短，會(huì)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中過難，這樣的情緒很容易讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生抵觸心理，因此在課堂中會(huì)出現(xiàn)，教師在講臺(tái)上講的細(xì)致有趣，但是臺(tái)下的學(xué)生關(guān)注點(diǎn)很難集中在課本和教師身上。

（二）現(xiàn)行教材的影響

目前我國使用的高中數(shù)學(xué)教材中將之前教材中一些較為難理解，難計(jì)算和繁舊的知識(shí)進(jìn)行了刪除，將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了精簡(jiǎn)，保證了高中教育逐漸從“精英教育”向“大眾教育”過渡，以期更多的學(xué)生獲得高中文憑，有生活中需要的簡(jiǎn)單運(yùn)算知識(shí)，提高全民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是這樣的教材由于難度降低，造成很多學(xué)生在進(jìn)行代數(shù)分節(jié)，圖形幾何，解析幾何學(xué)習(xí)中不少內(nèi)容都已經(jīng)超出了所學(xué)的范圍，可是學(xué)生也只能學(xué)會(huì)幾個(gè)簡(jiǎn)單的解法，沒有更多的知識(shí)可以利用，那么考試的重點(diǎn)往往就落在了學(xué)生是否擁有合格的記憶和理解能力。這樣的教材水平很容易造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有盲目自信的認(rèn)識(shí)，無法真正地提高學(xué)生真實(shí)的能力，自然也無法提高運(yùn)算能力。

（三）過度依賴計(jì)算器

目前九年義務(wù)教育有關(guān)數(shù)學(xué)和理化生的學(xué)習(xí)中，學(xué)校和教師都允許學(xué)生可以隨身攜帶計(jì)算器，這就導(dǎo)致學(xué)生在最適合鍛煉運(yùn)算能力的情況下借用了外界工具，降低了學(xué)生自我思考和運(yùn)算能力的提升，不利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性與運(yùn)算能力的重要認(rèn)識(shí)。數(shù)字是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理化生的重要工具，如果數(shù)字的計(jì)算是建立在工具的輔助下，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然也無法有效地提高，最終直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和各種數(shù)學(xué)能力的提升，也會(huì)降低學(xué)生高中學(xué)習(xí)知識(shí)的整體效率。

（四）對(duì)知識(shí)理解不透徹

高中數(shù)學(xué)與義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程相比，任務(wù)量更重，教學(xué)節(jié)奏更快，對(duì)學(xué)生能力的要求也更高、更廣。很多學(xué)生由于對(duì)知識(shí)的理解能力較弱、應(yīng)用能力較差，長此以往就會(huì)直接影響學(xué)生的整體運(yùn)算能力。通常學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不透徹的情況主要有以下幾種：

1. 概念模糊，記憶不清

【例1】?在考察正三棱柱中的九條棱中，甲乙兩人在這些棱中進(jìn)行選擇，那么這兩條棱異面的概率為（?）

錯(cuò)解：從9條棱中選兩條為異面，異面的有12對(duì)。

正解：這類題型屬于，發(fā)生的事件一共有9×9=81個(gè)基本事件，當(dāng)甲選的是底面棱時(shí)，那么乙有3條棱與其異面;當(dāng)甲選一條側(cè)棱時(shí)，乙有2條棱與其異面;因此一共有6×3+3×2=24種異面的情況。

學(xué)生在進(jìn)行這類運(yùn)算的時(shí)候，一方面會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤，另一方面則很容易在概率問題中出現(xiàn)數(shù)字到底應(yīng)該是排列問題還是組合問題，這就是典型的概念模糊，造成了運(yùn)算的錯(cuò)誤。

2. 公式、性質(zhì)記憶不準(zhǔn)確

高中數(shù)學(xué)的概念，定理及公式非常多，因此很多學(xué)生都會(huì)由于記憶公式和性質(zhì)的不準(zhǔn)確，造成運(yùn)算的錯(cuò)誤，影響學(xué)習(xí)的運(yùn)算能力。

例如，在參數(shù)方程換為平面直角坐標(biāo)系中方程，許多學(xué)生的結(jié)果為：y=x，這主要是在學(xué)習(xí)中忽略三角函數(shù)的有界性，從而造成運(yùn)算的錯(cuò)誤。

3. 急于求成，審題不仔細(xì)，書寫不規(guī)范

由于高中的題量大，計(jì)算復(fù)雜，很多學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中就急于求成，不認(rèn)真審題，做好的題目不檢查，解題方式不規(guī)范等，都造成了失分嚴(yán)重。比如在分?jǐn)?shù)答案寫好后，不對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化解;將一些題目中的條件遺漏，不嚴(yán)格審題;書寫不規(guī)范，造成自己在運(yùn)算下一步的時(shí)候看錯(cuò)數(shù)字。以上這些現(xiàn)象都出現(xiàn)在大多數(shù)的學(xué)生身上。

二、 提升高中生運(yùn)算能力的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一注定將成為師生關(guān)注點(diǎn)。要想真正實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升，就要在思想上對(duì)運(yùn)算能力進(jìn)行重視，要擺脫固定思維模式的影響，教師在實(shí)際教學(xué)過程中注意開展運(yùn)算方法、運(yùn)算技巧和技能的講解，強(qiáng)化運(yùn)算過程中思維靈活性的訓(xùn)練，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力得到提升。

（一）提高認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化培養(yǎng)

教師需要時(shí)刻加強(qiáng)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)以及高考考試說明中有關(guān)運(yùn)算能力考查的研究，這樣才能有效地提高自己和學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的重視。新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力有明確的要求，需要學(xué)生根據(jù)公式和法則進(jìn)行正確的變形、運(yùn)算以及數(shù)據(jù)的處理;根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理的問題尋找與運(yùn)算途徑的簡(jiǎn)化;對(duì)幾何量和幾何圖形可以進(jìn)行有效的求解。以上這些具體要求都需要教師在日常教學(xué)中有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生解題的自信心和正確率。

為了提升學(xué)生對(duì)數(shù)字和運(yùn)算的重視，教師還可以舉這樣的例子，如在1999年，美國宇航局的“火星氣候探測(cè)者”號(hào)發(fā)現(xiàn)，在于科學(xué)家計(jì)算相差60英里的地方，火星提前出現(xiàn)了。這并不是因?yàn)榛鹦窃跁r(shí)空中有了時(shí)空變化，而是由于科學(xué)家在進(jìn)行開發(fā)火星氣候探測(cè)器中使用的是公制單位，但提供導(dǎo)航軟件的洛克希德·馬丁公司使用的卻是英制單位，這樣就導(dǎo)致最終火星氣候探測(cè)器的軌道運(yùn)行不顧穩(wěn)定，這個(gè)耗資8000萬英鎊的藿香氣候探測(cè)器只能撞到火星表面，宣告報(bào)廢?？梢姾?jiǎn)單的運(yùn)算在生活包括科學(xué)中都有著重要的影響。

（二）深化理解，夯實(shí)基礎(chǔ)

教師需要按照要求引導(dǎo)學(xué)生熟練地掌握有關(guān)數(shù)學(xué)的一些概念和公式、定理、法則以及運(yùn)算的依據(jù)、步驟、方法。以防學(xué)生對(duì)公式法則遺忘，概念步驟進(jìn)行混淆，從而造成運(yùn)算的得分率過低。首先，學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)需要教師狠抓學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，深化理解，培養(yǎng)能力。課堂上嚴(yán)格要求，致力于讓每個(gè)學(xué)生都能夠吃透每個(gè)知識(shí)與概念的來龍去脈，如何利用以及怎么解題。對(duì)于學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)以及相關(guān)算理進(jìn)行分析對(duì)比與探究，找到其中的共同點(diǎn)、不同點(diǎn)或應(yīng)用方式的差異，從而有效地提升學(xué)生在運(yùn)算中使用概念的正確性。其次，教師應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念、公式等，并在應(yīng)用過程中加深理解，培養(yǎng)運(yùn)算能力。比如很多學(xué)生會(huì)在微積分的學(xué)習(xí)中不能進(jìn)行合理的變形，這就需要教師多抓基礎(chǔ)多對(duì)比，對(duì)分子分母如何變形，對(duì)一些指數(shù)等式如何變形，讓學(xué)生不混淆，分清楚，能夠切實(shí)領(lǐng)悟計(jì)算的實(shí)質(zhì)，如此方能為我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力絕非一朝一夕之事，而是需要一個(gè)有計(jì)劃、有目標(biāo)、有意識(shí)地的漫長訓(xùn)練過程。

（三）科學(xué)訓(xùn)練，培養(yǎng)技能

教師為了提升學(xué)生的運(yùn)算能力，可以在課堂和課下進(jìn)行合理的教學(xué)練習(xí)，從而科學(xué)系統(tǒng)地幫助學(xué)生進(jìn)行有效的運(yùn)算訓(xùn)練，提升學(xué)生的運(yùn)算技能。

1. 運(yùn)算訓(xùn)練循序漸進(jìn)

教師要想科學(xué)地進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練，就需要有計(jì)劃，有步驟地對(duì)學(xué)生運(yùn)算技能進(jìn)行培養(yǎng)。首先，學(xué)生的運(yùn)算訓(xùn)練可以以模仿為主，教師設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的例題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，模仿教師的解題方式和解題步驟，從而保證最終運(yùn)算結(jié)果的正確性。其次，教師可以變化習(xí)題的形式，鍛煉學(xué)生解題的技巧和速度，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)不同的解題方式。最后，教師可以用一些具有綜合難度的題目引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生靈活地進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算技能逐漸靈活快速。

2. 及時(shí)評(píng)價(jià)、反饋，提高訓(xùn)練效果

運(yùn)算過程是一個(gè)枯燥的過程，要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算過程的及時(shí)評(píng)價(jià)和反饋，讓學(xué)生在每次練習(xí)后都獲得滿足感，也都有一定的提升，知道自己哪里做得不好，哪里可以繼續(xù)進(jìn)步，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)生練習(xí)的熱情。

（四）強(qiáng)化思維，靈活訓(xùn)練

教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定式的積極作用，強(qiáng)化運(yùn)算過程中思維靈活性的訓(xùn)練。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算過程中使用正推逆證的方式。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)，著重在數(shù)學(xué)的運(yùn)算學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的推理思維能力，對(duì)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解、興趣是有著重要的奠基和提升作用的。正推逆證的思路指的是將事情發(fā)生的順序倒過來，換一種思維方向進(jìn)行證明，看與正順序推測(cè)是否一樣。這種解決問題的方法一方面培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的能力，也可以進(jìn)一步幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算程序。

比如有的學(xué)生理解不了運(yùn)算中的推理過程，從而導(dǎo)致運(yùn)算的錯(cuò)誤。例如“兩兩相交，有且只有，”等較為常見的幾何語言，學(xué)生使用的規(guī)范性比較差，不能理解每個(gè)語言的含義，從而給學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。因此如果在教學(xué)中，教師可以利用正推逆證的思路幫助學(xué)生理解學(xué)生從計(jì)算到推理的變化，就可以幫助學(xué)生更好地訓(xùn)練靈活的思維，正確地進(jìn)行計(jì)算。

運(yùn)算能力的提升沒有捷徑，教師要想幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)和鍛煉，即使過程較為枯燥，但是合理的練習(xí)和教師有效的引導(dǎo)策略，對(duì)有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大有裨益。

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作者簡(jiǎn)介：

鄭藝號(hào)，福建省漳州市，漳州臺(tái)商投資區(qū)華僑中學(xué)。