薛 鋒,趙 蕾,范千里

(1.西南交通大學(xué)，交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 611756；3.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 611756；4.中國建筑西南設(shè)計研究院有限公司 市政設(shè)計院，四川 成都 610041)

編組站作業(yè)計劃包括日班計劃、階段計劃以及調(diào)車作業(yè)計劃，其中階段計劃較為精細，起著承上啟下的關(guān)鍵作用。以按時發(fā)車為目標，研究編組站階段作業(yè)計劃與動態(tài)車流之間的耦合關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上計算其耦合度，用以度量階段計劃編制時不確切的時間估計對調(diào)度的影響程度，能夠為階段計劃的實時調(diào)整提供依據(jù)。

目前，國內(nèi)外對編組站階段計劃的研究較多。?；菝竦萚1]將車輛在站走行距離和集結(jié)時間、交換時間等作為目標函數(shù)，構(gòu)造車流接續(xù)綜合優(yōu)化模型，并使用遺傳算法求解；何世偉等[2]運用模糊集合論及系統(tǒng)優(yōu)化的方法，模糊化定義了編組站階段計劃中的柔性概念，建立了編組站階段計劃剛性與柔性優(yōu)化綜合協(xié)調(diào)問題的模糊混合0-1規(guī)劃模型；王慈光[3]將編組站配流問題轉(zhuǎn)化為運輸問題，建立了靜態(tài)配流問題的網(wǎng)絡(luò)模型并求解；景云等[4]、王琦[5]等對不確定條件下的編組站作業(yè)計劃進行了優(yōu)化研究；黎浩東[6]對魯棒階段計劃編制及調(diào)整問題進行了研究；趙軍[7]采用進路模式表示決策任務(wù)，將調(diào)度任務(wù)問題轉(zhuǎn)換為運輸指派問題，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了新的模型；馬亮[8]在編組站靜態(tài)階段計劃優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立了編組站階段魯棒性動態(tài)調(diào)整模型。國外在研究編組站作業(yè)優(yōu)化問題時，通常針對所研究的具體問題進行建模，最后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進行求解，很少對階段計劃系統(tǒng)性的微觀問題進行分析[9-12]。國內(nèi)外對編組站階段計劃的研究重點在配流、調(diào)機與到發(fā)線運用等問題的優(yōu)化方面，對于編組站階段計劃與動態(tài)車流之間的關(guān)系及其協(xié)調(diào)程度的度量研究較少，根據(jù)現(xiàn)有研究很難給出階段計劃與動態(tài)車流之間耦合程度的度量值，只能根據(jù)部分參數(shù)給出一個區(qū)間范圍。

明確編組站階段計劃與動態(tài)車流之間的協(xié)調(diào)程度，有利于編組站調(diào)度人員充分掌握計劃的執(zhí)行情況，以便對階段計劃進行調(diào)整。本文對編組站到達列車信息及解編作業(yè)時間容許波動范圍進行界定，考慮當車站出現(xiàn)大幅度車流波動時，以車站發(fā)車總權(quán)值最大為目標，建立自編始發(fā)列車車流來源調(diào)整模型。通過對出發(fā)列車的車流來源進行適當調(diào)整，減小車流波動對車站運營的影響；通過對編組站階段計劃與動態(tài)車流的耦合度進行研究，驗證調(diào)整結(jié)果對列車出發(fā)情況的影響程度，使階段計劃與動態(tài)車流耦合程度的評價更具合理性與可靠性。

1 到達列車信息及解編作業(yè)時間容許波動范圍

1.1 到達列車容許晚點時間

編組站資源按照既定的作業(yè)計劃在不同時段被相應(yīng)的作業(yè)序列所占用，當列車的某項作業(yè)出現(xiàn)延誤，不能按照既定計劃實施時，需要該作業(yè)占用資源執(zhí)行其他作業(yè)時，可以利用其他作業(yè)間的間隙執(zhí)行該作業(yè)，作業(yè)資源占用示意見圖1。

圖1 作業(yè)資源占用示意

(1)

(2)

式中：ti為作業(yè)i的預(yù)計用時,min。

在到達列車的解體作業(yè)計劃及負責其解體的調(diào)機、駝峰等資源安排已確定的情況下，當有列車出現(xiàn)晚點，其作業(yè)由于計劃的執(zhí)行限制需要使用原定計劃安排的調(diào)車設(shè)備時，為了不對其他列車的作業(yè)產(chǎn)生干擾，其作業(yè)時間不能與其他列車的作業(yè)時間產(chǎn)生沖突，其前后作業(yè)關(guān)系見圖2。

(3)

圖2 列車最晚到達時刻示意圖

(4)

由圖2可知，列車最晚到達時刻為

(5)

1.2 解體作業(yè)時間容許范圍

1.2.1 到達列車最早開始解體時刻

按照原定列車到達計劃，當不存在資源沖突時，到達列車在進行完列檢作業(yè)后可以立即開始解體作業(yè)；當存在資源占用沖突時，需待之前占用資源的作業(yè)執(zhí)行完畢，且存在的剩余時間窗大于預(yù)估解體時間時，才可以開始進行解體作業(yè)。當存在的剩余時間窗小于預(yù)估解體時間時，到達列車的最早開始解體時刻需向后推移，直至出現(xiàn)大于預(yù)估解體所用時間的空閑時間窗為止。對上階段到達的列車，最早開始解體時刻

(6)

1.2.2 到達列車最晚解體結(jié)束時刻

根據(jù)車站階段計劃可知每列到達列車中的車流預(yù)計去向，當與之接續(xù)的列車中最早編組的一列列車開始編組前，該到達列車必須解體完畢，否則就無法實現(xiàn)預(yù)定車流的接續(xù)過程，于是有列車最晚解體結(jié)束時刻

(7)

1.3 編組作業(yè)時間容許范圍

1.3.1 出發(fā)列車最早開始編組時刻

當階段計劃中出發(fā)列車所需車流解體或取送車作業(yè)畢后，就可以開始編組。在進行出發(fā)列車最早編組時間的推算時，也要考慮出發(fā)列車編組作業(yè)與其占用相同設(shè)備、設(shè)施資源的其他作業(yè)在時空上的沖突。出發(fā)列車最早開始編組時刻為

(8)

1.3.2 出發(fā)列車最晚編組完成時刻

列車的編組作業(yè)需最晚于列車出發(fā)時刻限制約束之前完成，與上述時間推算一樣，也需考慮與其他作業(yè)的沖突情況，出發(fā)列車最晚編組完成時刻

(9)

取送車等作業(yè)的時間限制由解體最早開始時刻、編組最晚結(jié)束時刻和其他占用作業(yè)資源的作業(yè)時間、空間關(guān)系決定。

2 編組站階段計劃與動態(tài)車流耦合度計算

編組站系統(tǒng)存在前后的耦合作業(yè)關(guān)系，按照車流輸入與輸出的方向主要為到解系統(tǒng)與編發(fā)系統(tǒng)，見圖3。

編組站階段計劃在編制時，站調(diào)需考慮各項作業(yè)的執(zhí)行時間、作業(yè)地點、作業(yè)對象和作業(yè)執(zhí)行者這四個要素，其中作業(yè)時間及作業(yè)對象存在不確定性。階段計劃的編制目標需要考慮將編組站的車流波動控制在合理范圍內(nèi)，并通過計劃控制站內(nèi)車流的流動及輸出。階段計劃的執(zhí)行需要車流來保障，當車流方向、數(shù)量不能滿足車站相關(guān)約束要求時，階段計劃就無法正常實施。這種階段計劃與動態(tài)車流間的不吻合現(xiàn)象，會對車站調(diào)度產(chǎn)生不利影響，為此需要考慮二者之間的耦合情況，以評估車流的波動對調(diào)度作業(yè)的影響。

圖3 到解系統(tǒng)與編發(fā)系統(tǒng)示意圖

每個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)情況由若干指標組成，為s1,s2,s3,…,sn。到解系統(tǒng)中相關(guān)指標包括：晚點到達列車數(shù)、列車解體未完成數(shù)、實際車流內(nèi)容與預(yù)計車流不吻合的列車數(shù)，這些為負向指標；按計劃時段完成解體的列車數(shù)，為正向指標。編發(fā)系統(tǒng)的相關(guān)指標包括：按原定計劃發(fā)出的列車數(shù)，為正向指標；在規(guī)定時段內(nèi)編組未完成列車數(shù)、未正點發(fā)車列車數(shù)，為負向指標。以1 h為單位，進行累加統(tǒng)計，系統(tǒng)α指標β的功效為

(10)

編組站單個系統(tǒng)的總功效計算公式為

(11)

式中：wαβ為各指標所占權(quán)重。

wαβ計算步驟如下：

Step1根據(jù)系統(tǒng)α指標β的不同重要程度，設(shè)置[1，3，7，9]的重要度指標，將指標β與其他指標q對比，同等重要時取值dqβ為5，其他指標明顯重要時dqβ取1，其他指標較為重要時dqβ取3，指標β較為重要時取dqβ為7，指標β明顯重要時取dqβ為9。

Step2β=β+1，轉(zhuǎn)Step1，設(shè)存在v個指標，當β=v時，轉(zhuǎn)Step3。

Step3取max{dβ},min{dβ},β=1,2,3,…,v，記為maxβ與minβ，計算向量Dβ=(d1β,d2β,…,dvβ)與maxβ、minβ間歐氏距離d(maxβ，Dβ)與d(minβ，Dβ)。

Step4記rβ=d(minβ，Dβ)/[d(maxβ，Dβ)+d(minβ，Dβ)]。

若編組站由h個系統(tǒng)組成，則編組站階段計劃與動態(tài)車流間耦合度C為

(12)

階段計劃與動態(tài)車流間的耦合度界定為實際到達車流內(nèi)容波動對車站調(diào)度影響程度的量化。當實際車流波動較大時，若仍按照原定的列車車流來源計劃執(zhí)行編組作業(yè)，將對車站原定的列車出發(fā)計劃產(chǎn)生較大影響，同時導(dǎo)致階段計劃與動態(tài)車流間的耦合度過低。

3 受影響出發(fā)列車的編組調(diào)整

當列車到達時刻晚于最晚到達時刻時，原定與該到達列車車流銜接的出發(fā)列車定然會受到影響，調(diào)度人員需要通過合理調(diào)控將這種不利因素造成的影響控制在最小的范圍內(nèi)。受影響出發(fā)列車的計算方法如下：

在列車i到達晚于容許最晚到達時刻的情況下，列車i中的車流已經(jīng)不能用于本階段原與之匹配的接續(xù)車列中。cfj表示由于列車i的晚點將可能受到影響的第一列自編始發(fā)列車，其在該階段計劃中為第j列出發(fā)的列車。K表示該車站全部的車流組號，{k′,k，…，k″}∈K為列車cfj中所包含的車流組號的集合。

當存在

(13)

當存在

(14)

(15)

當存在Gj≥mj對于j∈{1,2,3,…}均成立時，所有列車的編組和出發(fā)作業(yè)都有可能實施。反之，肯定會有一列或幾列自編列車的編組和出發(fā)受到影響。

綜上所述，當出現(xiàn)列車晚于最晚容許到達時刻的情況時，可以得到其接續(xù)列車及其后續(xù)列車能否正常編組的判斷方法。

圖4 出發(fā)列車車流來源示意圖

從圖4可知，如果隨列車dd2中到達的方向為A、a的車流不足以滿足列車cf2的滿軸約束時，列車cf2與cf1間存在車流競爭。根據(jù)車站原定解編計劃，當出現(xiàn)大范圍列車晚點或?qū)嶋H車流信息與預(yù)定車流信息不符時，會出現(xiàn)嚴重的車流不足情況，各列車間的車流競爭激烈，需要對自編始發(fā)列車的車流來源進行調(diào)整。在不改變自編始發(fā)列車出發(fā)順序的情況下，若減少部分低等級列車的車流供應(yīng)量，釋放其中的一些車流，以優(yōu)先滿足與之具備車流競爭關(guān)系的高等級列車的車流需求，則可能會使得到達列車晚點或到達車流信息不匹配等情況對車站作業(yè)計劃的影響程度相對降低。

在出現(xiàn)列車晚于最晚到達時刻時，其中所需車流出現(xiàn)接續(xù)中斷，本階段計劃無法按照原定計劃發(fā)出，考慮車站的整體作業(yè)，為了使得階段計劃自編始發(fā)列車兌現(xiàn)率最高，根據(jù)直達高于直通、直通高于區(qū)段、區(qū)段高于摘掛、摘掛高于小運轉(zhuǎn)的順序?qū)Τ霭l(fā)列車劃分等級[16]，賦予不同權(quán)重，根據(jù)出發(fā)列車的等級排序優(yōu)先滿足高等級列車的車流需求。在相同等級情況下，優(yōu)先滿足先出發(fā)列車的車流需求，以出發(fā)列車的權(quán)重之和最大為目標，建立車流變動時調(diào)整列車編組內(nèi)容的優(yōu)化模型。

設(shè)變量

(16)

以發(fā)出列車權(quán)重之和最大為目標，建立出發(fā)列車的車流來源調(diào)整模型為

FMAX=θj×εj

(17)

syc0-θ1×Xcf1≥0

?j∈{1,m-1},sycj=sycj-1-θj×Xcfj-1

?j∈{1,m-1},sycj+zjcj+1-θj+1×Xcfj+1≥0

sycj+zjcj+1≤rcs

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式(18)為列車編組時各組號車流的數(shù)量判斷約束；式(19)～式(21)為自編始發(fā)列車占用車流與到解列車釋放車流之間的約束關(guān)系；式(22)表示車輛接續(xù)的時間約束條件；式(23)表示自編始發(fā)列車的軸重約束。

根據(jù)上述思路對出發(fā)列車車流來源進行適當調(diào)整，以最大限度保障原定列車出發(fā)計劃的執(zhí)行。列車的調(diào)整步驟如下：

Step1統(tǒng)計出現(xiàn)過度晚點列車時車站各車組車流情況，按照車流組號順序表示為行向量K。

Step3j=j+1。

Step4最大出發(fā)列車序號為n，當j=n時，轉(zhuǎn)Step5，否則，轉(zhuǎn)Step2。

同理，sycj-fccj+zjcj+1-θj+1×Kcfj+1≥0處理如下：

表1 到達列車實際情況與預(yù)計情況差異

Step6上述問題屬于整數(shù)線性優(yōu)化問題，首先使用MATLAB整數(shù)優(yōu)化工具箱確定出發(fā)列車的編組序列，再利用遺傳算法，以minF=-θj×εj為適應(yīng)度，對自編始發(fā)列車的車流來源問題進行求解，通過上述步驟，確定出發(fā)列車序列和出發(fā)列車的編組內(nèi)容及車流來源。

4 算例分析

以文獻[8]中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行分析驗證。根據(jù)列車到達計劃、解體計劃和編組計劃等可以推算出列車到達時間容許波動范圍和各項作業(yè)時間容許波動范圍，繪制列車到達時間、作業(yè)時間容許波動范圍見圖5、圖6。

圖5 列車到達時間與解體作業(yè)時間容許波動情況

圖6 編組作業(yè)時間容許波動情況

假定列車實際到達情況與原計劃差異情況見表1。

列車到達時間或作業(yè)時間超出容許波動范圍，或者列車、車輛信息變動超出容許范圍時，該列車中的車流已無法與原定計劃中的出發(fā)列車形成車流接續(xù)，此時如果車站剩余車流可以滿足計劃出發(fā)列車的車流需求，則通過車流來源調(diào)整，不會對出發(fā)列車產(chǎn)生影響；如果車站存車無法滿足出發(fā)列車車流需求，則部分出發(fā)列車必定會受到影響。用與第2節(jié)計算wαβ相同的方法確定出發(fā)列車權(quán)重取值見表2，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)列車權(quán)重確定列車車流獲取優(yōu)先度，對優(yōu)先度高的列車優(yōu)先分配車流，按照式(17)～式(23)所示的模型對車流進行重新分配，以泊松分布為基礎(chǔ)對出發(fā)列車時刻波動情況進行模擬，可得調(diào)整前后的列車出發(fā)情況見表3。

在對既定列車車流來源進行優(yōu)化調(diào)整的基礎(chǔ)上，根據(jù)車站列車編組方案，新增部分自編始發(fā)列車，以后續(xù)到達車流對車站的沖擊最小為目標，確定調(diào)整后新增的出發(fā)列車見表4。

調(diào)整后，各自編始發(fā)列車的車流來源情況見表5。

表2 出發(fā)列車權(quán)重取值表

由表3～表5可知，調(diào)整前列車11509次編組內(nèi)容32128/C/16,47667/C/21,32116/C/18,32118/C/2，由于列車32128次的車流組號為C的車流不足，導(dǎo)致列車11509次的編組受到一定影響，當調(diào)整列車11509次的編組內(nèi)容為32128/C/12,47667/C/21,32116/C/18,32118/C/6后，得以滿足編組條件；調(diào)整前列車40083次的編組內(nèi)容為ZCCL/21/23,ZCCL/29/39，與列車32101次存在車流競爭關(guān)系，由于組號為029的車流不足，將導(dǎo)致32101次列車無法滿足軸重約束，調(diào)整后取消列車40083次的編組，使得較高等級的列車32101次中所需車流得到滿足。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計列車到解系統(tǒng)和編發(fā)系統(tǒng)各指標值見表6、表7。

表3 調(diào)整前后的出發(fā)列車表

注：其中A/B，A表示調(diào)整前數(shù)據(jù)，B表示調(diào)整后數(shù)據(jù)。

表4 調(diào)整后的新增出發(fā)列車

表 5 自編始發(fā)列車車流來源表

表6 到解系統(tǒng)指標取值

其中指標1表示晚點到達列車數(shù)，指標2表示列車解體未完成數(shù)，指標3表示實際車流內(nèi)容與預(yù)計車流不吻合的列車數(shù)，指標4表示按計劃時段完成解體的列車數(shù)。

表7 調(diào)整前后編發(fā)系統(tǒng)指標取值

其中指標1表示編發(fā)系統(tǒng)發(fā)出的列車數(shù)，指標2為在規(guī)定時段內(nèi)編組未完成列車數(shù)，指標3為正點發(fā)車列車數(shù)，指標4為發(fā)出車輛數(shù)。

對表6和表7中的數(shù)據(jù)進行標準化處理，根據(jù)第2節(jié)的方法，到解系統(tǒng)4個指標權(quán)重確定為w11=0.2、w12=0.3、w13=0.2、w14=0.3，編發(fā)系統(tǒng)3個指標權(quán)重確定為w21=0.1、w22=0.3、w23=0.2、w23=0.4。按照式(12)計算編組站階段計劃與動態(tài)車流之間耦合度情況見表8。

表8 系統(tǒng)耦合度

繪制系統(tǒng)耦合度情況見圖7。

圖7 階段計劃與動態(tài)車流耦合度變化情況

根據(jù)耦合度計算公式可知，當耦合度C∈(0,0.4]說明系統(tǒng)耦合度很弱，當C∈(0.4,0.5]說明耦合度弱，當C∈(0.5,0.7]說明耦合強度中等，當C∈(0.7,0.85]說明系統(tǒng)耦合強度較高，當C>0.85時，說明系統(tǒng)耦合強度極高。從表8可知，算例計算所示調(diào)整前后編組站作業(yè)計劃與動態(tài)車流耦合關(guān)系一般，在開始時系統(tǒng)耦合強度為0.458，隨著晚點列車的增多及車流內(nèi)容的波動，耦合強度逐漸減小，調(diào)整后17:00之后的耦合度均值較調(diào)整前17:00之后的耦合度均值高0.029。圖7為調(diào)整前后作業(yè)計劃與動態(tài)車流耦合度圖示，從圖中可以看出調(diào)整后耦合強度先逐步減小，后來出現(xiàn)較大幅度的上升。

5 結(jié)論

本文通過耦合度，研究編組站階段計劃與動態(tài)車流之間的關(guān)系，并進行適當調(diào)整?？紤]車站階段計劃既定情況下，當出現(xiàn)列車到達時間或車輛信息波動較大時，在不改變原有列車編組順序的基礎(chǔ)上，適當調(diào)整計劃內(nèi)車流來源，以使階段計劃受到的影響最小。選取到解系統(tǒng)與編發(fā)系統(tǒng)相應(yīng)指標，計算調(diào)整前后編組站階段計劃與動態(tài)車流的耦合度，并用算例進行了驗證，得到以下結(jié)論：

(1)車站的解編作業(yè)計劃易受到車流波動的影響，到達列車車流內(nèi)容、解編作業(yè)時間等的變動都會對階段計劃與動態(tài)車流的耦合度產(chǎn)生較大的影響。當列車晚點、車流狀態(tài)等信息波動超出范圍時，根據(jù)現(xiàn)車情況和出發(fā)列車不同等級，以車站階段發(fā)車總權(quán)值最大為目標建立模型，可實現(xiàn)待編列車車流的重新調(diào)配。

(2)算例計算中，優(yōu)化調(diào)整之前受影響出發(fā)列車為10列，調(diào)整之后為6列，且調(diào)整后階段計劃與動態(tài)車流之間的耦合度在17：00之后區(qū)段的均值較調(diào)整前該區(qū)段的均值增加了6.819%，這說明進行適當?shù)能嚵鱽碓凑{(diào)整可以在一定程度上減少實際車流內(nèi)容的波動對車站作業(yè)的影響。

(3)通過計算編組站階段計劃與動態(tài)車流間的耦合度，能夠細致分析編組站階段計劃的執(zhí)行情況，可以為車站的實時調(diào)度調(diào)整提供依據(jù)。