安寶秀（山東省青島西海岸新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 266400）

反思是一種思維能力，是一種心理活動，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，通過對知識點(diǎn)的分析、提煉、歸納、梳理、總結(jié)，熟練掌握重難點(diǎn)知識的一種能力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識由淺入深、由表及里，學(xué)習(xí)難度隨著年級段的升高而不斷增大。如果學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識時時反思、處處反思，再復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識也將變得簡單，難度再大的數(shù)學(xué)問題也將迎刃而解。

一、于提問中反思，解開心中疑惑

在小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中，教師常采取師生互動的方法。教師向?qū)W生展示事先準(zhǔn)備好的互動問題，學(xué)生跟隨教師的教學(xué)思路，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，然后將自己的答案與其他同學(xué)分享。這種機(jī)械地提出問題、解決問題的教學(xué)模式，難以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，無法激發(fā)學(xué)生的個人潛質(zhì)，無法展現(xiàn)學(xué)生的個人優(yōu)勢，對數(shù)學(xué)成績的提升也將起到阻礙作用。因此，教師應(yīng)及時調(diào)整和改變教學(xué)思路，將提問的機(jī)會留給學(xué)生，使學(xué)生在自主提問的過程中，深刻領(lǐng)悟和理解數(shù)學(xué)知識，深刻體會和感受自主提問、自主解決問題的樂趣。正如我國偉大的教育家陶行知先生所說的：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能?！笨梢?，善于提問、勤于提問，才能促進(jìn)學(xué)生反思能力的養(yǎng)成。

以《角的度量》為例，教師可以展示事先制作的視頻教學(xué)課件。教師在課件中引入生活元素，列舉一些關(guān)于角度的生活實(shí)例，如紅領(lǐng)巾、三角板、時鐘分針與時針的夾角、剪刀等，然后給學(xué)生預(yù)留足夠的自主思考、自主提問的時間，讓學(xué)生結(jié)合這些圖片，提出一些與角度相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生思考完畢，教師可以選擇學(xué)生代表作答。學(xué)生甲問：“紅領(lǐng)巾一共有幾個角？哪個角大？哪個角??？”學(xué)生乙問：“當(dāng)時間為下午1 點(diǎn)時，時針與分針的夾角屬于銳角還是鈍角？當(dāng)時間為下午4 點(diǎn)時，時針與分針的夾角屬于銳角還是鈍角？”在學(xué)生提出問題之后，教師可以選擇其他學(xué)生代表說出正確的答案。這種方法既能開闊學(xué)生的知識視野，使學(xué)生對角度的相關(guān)知識形成更深刻的印象，又讓學(xué)生通過提問，將思考過程轉(zhuǎn)化為對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的反思過程，對培養(yǎng)學(xué)生的反思意識起到促進(jìn)作用。

二、于預(yù)習(xí)中反思，挖掘知識難點(diǎn)

良好預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是提高數(shù)學(xué)成績的一條有效路徑。尤其對小學(xué)生來說，由于年齡小、自主學(xué)習(xí)意識差，他們在學(xué)習(xí)過程中常常有“推著走”的心態(tài)：教師講授一個知識點(diǎn)，學(xué)生便了解一個知識點(diǎn)，而對并未講授的知識點(diǎn)，學(xué)生則一無所知。久而久之，隨著數(shù)學(xué)知識難度不斷加大，學(xué)生也逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣。為了避免這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、主動預(yù)習(xí)，對教師即將講授的知識點(diǎn)，提前做好充分的準(zhǔn)備，并在預(yù)習(xí)過程中對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不斷進(jìn)行反思和鉆研，為學(xué)好新知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以《運(yùn)算定律》為例，在教師講授本單元知識點(diǎn)之前，學(xué)生可以利用閑暇時間，對新知識進(jìn)行預(yù)習(xí)。為了跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)標(biāo)注出哪些屬于重點(diǎn)知識，哪些屬于難點(diǎn)知識，并通過自我反思、自我鉆研，達(dá)到解決問題的目的。比如，加法運(yùn)算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算定律有乘法交換律、結(jié)合律與分配律，學(xué)生在預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)，由乘法分配律衍生出來的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)難以理解和掌握。比如，乘法分配律的字母表達(dá)式是(a+b)c=ac+bc，也可以表示成a(b+c)=ab+ac?？墒牵瑢W(xué)生在解決具體問題時，遇到了這種題型：26×48+26×52=？如果根據(jù)乘法分配律，左邊的字母表達(dá)式與該題型的表達(dá)方式顯然不相匹配。因此，多數(shù)學(xué)生便知難而退，等待教師的解答。但是，學(xué)生如果擅于反思，通過對該題型的認(rèn)真觀察與思考就會發(fā)現(xiàn)，26×48+26×52 與乘法分配律右邊的字母表達(dá)式形式相同。因此，這道題可以將分配律反用，即26×48+26×52=26×（48+52）=26×100=2600。通過這種方法，學(xué)生能夠從預(yù)習(xí)中查找和挖掘知識難點(diǎn)，然后通過反復(fù)思考，使相關(guān)的數(shù)學(xué)問題迎刃而解。同時，學(xué)生自主預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對快速吸收和消化新數(shù)學(xué)知識具有積極的促進(jìn)作用。

三、于復(fù)習(xí)中反思，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

復(fù)習(xí)是對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行二次學(xué)習(xí)和鉆研的過程，是學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)意識和自我反思意識的必要前提?；诖?，在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成“溫故而知新”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在課后，學(xué)生抽出一段時間，對所學(xué)的知識進(jìn)行認(rèn)真復(fù)習(xí)與鞏固，以達(dá)到夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的目的。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生可以對教師講過的知識點(diǎn)進(jìn)行回顧和反思，找出自身的不足，標(biāo)出模糊不清、掌握不牢、記憶不深的知識點(diǎn)，并通過自主探究、詢問同學(xué)、請教教師的方式尋找解決問題的有效途徑，熟練掌握所學(xué)的知識點(diǎn)。

以《簡易方程》的知識點(diǎn)為例。學(xué)生由于初次接觸方程知識，對方程的概念比較模糊。雖然教師在課堂上已經(jīng)講述了方程概念以及列方程、解方程的步驟，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時，仍然對方程知識點(diǎn)模棱兩可。在這種情況下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抽出一小時左右的課余時間，對《簡易方程》知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)與溫習(xí)。

比如，針對“方程的概念”這一知識點(diǎn)，學(xué)生在復(fù)習(xí)時，遇到了下面這一題型：判斷下面的式子哪一個屬于方程式：（1）34+23=57；（2）x+19=36；（3）17-x；（4）x-12 ＜29。這是一道典型的關(guān)于方程概念的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生如果對基礎(chǔ)知識掌握得不牢固，對方程的概念比較模糊，就難以快速選出正確的答案。這時，學(xué)生可以查閱教材中的方程概念，然后逐一予以判斷。通過自主復(fù)習(xí)查找，學(xué)生進(jìn)一步加深了對方程概念這一知識點(diǎn)的認(rèn)知與印象。根據(jù)“含有未知數(shù)的等式叫方程”這一概念，能夠快速判斷出式子（1）屬于等式，式子（3）屬于算式，式子（4）屬于不等式，而只有式子（2）具備方程的構(gòu)成要素。因此，式子（2）屬于方程。學(xué)生正是通過課后復(fù)習(xí)與認(rèn)真反思，才掌握了更多的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)成績的提升起到正向助推作用。

四、于總結(jié)中反思，理清知識脈絡(luò)

總結(jié)是對近期學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真歸納、分析、總結(jié)，以熟練掌握重點(diǎn)知識，及時突破難點(diǎn)知識，清晰記憶基礎(chǔ)知識。在總結(jié)過程中，不斷進(jìn)行反思，及時找出薄弱知識點(diǎn)，并予以記錄。然后通過反復(fù)練習(xí)，理清知識脈絡(luò)，熟練掌握解題技巧。為了提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的反思能力，教師應(yīng)參與知識總結(jié)過程，對學(xué)生提出的質(zhì)疑予以及時解決，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

以《分?jǐn)?shù)加減法》的知識點(diǎn)為例，學(xué)生在總結(jié)該單元知識點(diǎn)時，首先要明確與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的兩個基礎(chǔ)性概念，即分?jǐn)?shù)的概念以及整式加減法的概念。然后自行總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法所涉及的相關(guān)知識點(diǎn)，也可以與教師一起對本單元的知識進(jìn)行歸納總結(jié)。為了時刻保持思路的清晰，教師可以正確引導(dǎo)學(xué)生針對《分?jǐn)?shù)加減法》所覆蓋的知識點(diǎn)，繪制一幅思維導(dǎo)圖。這樣將每一個知識點(diǎn)清晰地呈現(xiàn)在導(dǎo)圖上面，對解決實(shí)際問題大有幫助。比如，以分?jǐn)?shù)加減法作為核心關(guān)鍵詞，由此延伸出同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法以及分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算三個關(guān)節(jié)點(diǎn)。然后由同分母分?jǐn)?shù)加減法延伸出同分母分?jǐn)?shù)加法與同分母分?jǐn)?shù)減法，由異分母加減法延伸出異分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)減法，而分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算則可以延伸出不帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算、帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算以及整數(shù)加減法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中的運(yùn)用。當(dāng)思維導(dǎo)圖繪制完畢，學(xué)生可以將具體的數(shù)學(xué)問題穿插到各個關(guān)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中。這樣一來，再難的分?jǐn)?shù)加減法問題也將變得簡單。

五、于評價中反思，破解數(shù)學(xué)難題

自主評價是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過對個人學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果的客觀點(diǎn)評，找出薄弱的知識點(diǎn)，并通過師生互動、自主探究、反復(fù)練習(xí)來破解數(shù)學(xué)難題的一項(xiàng)基本技能。由于小學(xué)生自律意識差，自主學(xué)習(xí)意識淡薄，加之在數(shù)學(xué)課堂中跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，薄弱的知識點(diǎn)越積越多。如果不及時進(jìn)行歸納與評價，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績必將一落千丈。因此，在實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與個人學(xué)習(xí)能力的考慮，正確引導(dǎo)學(xué)生每隔一段時間便對自己的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行自主評價。如果在評價過程中發(fā)現(xiàn)諸多問題，學(xué)生可以第一時間與教師進(jìn)行探討，特別是對一些數(shù)學(xué)難題，盡量不堆積、不累加，做到“今日事，今日畢”。另外，在自主評價時，學(xué)生可以對自己近一段時間的表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行反思，找出數(shù)學(xué)成績下滑的主要原因，并及時糾正自己的錯誤，這樣才能不斷進(jìn)步。

比如，學(xué)生在評價自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果時發(fā)現(xiàn)，長方體與正方體的知識點(diǎn)屬于薄弱環(huán)節(jié)。通過認(rèn)真分析反思，這種情況產(chǎn)生的主要原因是對長方形與正方形的基礎(chǔ)知識掌握不牢固。針對這種情況，學(xué)生應(yīng)及時查缺補(bǔ)漏，對知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)與反復(fù)練習(xí)，包括長方形與正方形的概念、邊長、周長、面積等知識，然后再選擇一些基礎(chǔ)題型以及難度較大的題型進(jìn)行練習(xí)，這樣能夠收到事半功倍的效果。由此可見，在自主評價中對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧與反思，是學(xué)好數(shù)學(xué)課程的一把利器，是不斷進(jìn)步和發(fā)展的一條有效路徑。

六、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的概念、定律、公式等內(nèi)容較多，如果能不斷對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思與總結(jié)，既能夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的反思能力作為教學(xué)主抓手，通過興趣激發(fā)、資源整合的方式，使學(xué)生在自主提問、自主預(yù)習(xí)、自主復(fù)習(xí)、自主總結(jié)以及自主評價過程中不斷增強(qiáng)反思意識，及時糾正錯誤的學(xué)習(xí)方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識開辟一條筆直、寬敞的道路。