孟秀華（海南省東方市第一小學(xué) 572600）

陶行知先生曾講過：“千教萬教，教人求真；千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人?！薄吧罴唇逃??！边@些深入骨髓的教育思想，被鐫刻在學(xué)校的柱子上、辦公室內(nèi)。經(jīng)過轟轟烈烈的教學(xué)改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已回歸本真課堂，重視數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，關(guān)注知識(shí)增長的同時(shí)，更關(guān)注學(xué)生的健康成長，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而整體建構(gòu)思維是一種重要的哲學(xué)思維方式，要滲透在平時(shí)的學(xué)習(xí)中。復(fù)習(xí)課是溫故知新的土壤，更是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的有力課型。整體建構(gòu)視角下的復(fù)習(xí)課改正了以往復(fù)習(xí)課中“結(jié)構(gòu)散、內(nèi)容亂、無興趣、效率低”的缺點(diǎn)，注重“求聯(lián)不求全”。它讓學(xué)生站在高處，通過對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、有條理的歸納總結(jié)，加深知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，提高學(xué)生靈活解決問題的能力，發(fā)展了學(xué)生融會(huì)貫通、舉一反三的辨析式思維。

一、抓本質(zhì)，重貫通，求聯(lián)不求全

數(shù)學(xué)本身就是一門結(jié)構(gòu)性鮮明的學(xué)科，復(fù)習(xí)時(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生心中如果沒有知識(shí)的整體框架，容易讓復(fù)習(xí)零亂無序。當(dāng)然，老師腦海中也要有知識(shí)脈絡(luò)以及知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置和作用。教師提領(lǐng)而頓，學(xué)生明晰結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)則事半功倍。例如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)，加上“整理與復(fù)習(xí)”共七個(gè)單元，分別涉及數(shù)與代數(shù)（分?jǐn)?shù)乘除法、比的意義、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）、圖形與幾何（長方體和正方體）、綜合與實(shí)踐三大領(lǐng)域內(nèi)容。在第一單元“長方體和正方體”中，學(xué)習(xí)了體積及體積單位間的換算。那么到此為止，小學(xué)階段有關(guān)“常見的量”這一知識(shí)點(diǎn)就畫上了句號(hào)。在復(fù)習(xí)時(shí)，如果只復(fù)習(xí)“體積和體積單位間的換算”，那就太單薄，有“只見樹木，不見森林”之感?？梢岳靡还?jié)課的時(shí)間，把小學(xué)階段涉及的“量”提領(lǐng)而頓，明晰結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行針對(duì)性的鞏固練習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)可以提出問題引領(lǐng)學(xué)生，如“同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們都認(rèn)識(shí)了哪些計(jì)量單位？分別是什么？你能按照一定的順序分別說說嗎？它們之間的進(jìn)率分別是多少”，讓學(xué)生在師生的對(duì)話及梳理中形成“量”這一知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

特級(jí)教師林良富對(duì)于復(fù)習(xí)課有精辟論述：“新授課猶如學(xué)生尋找珍珠，練習(xí)課猶如將珍珠擦亮，復(fù)習(xí)課就是將閃閃發(fā)光的珍珠串起來?！睂W(xué)生經(jīng)歷了“串”珍珠的過程，在知識(shí)整體結(jié)構(gòu)背景下，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)得以深化，依勢(shì)再引導(dǎo)學(xué)生課下畫出“常見的量”思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)歸類整理的能力。

二、輕師講，重生問，以問促思維

期末復(fù)習(xí)時(shí)，一線老師最容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤，可能就是“喋喋不休”地講，唯恐漏掉某個(gè)題型，但沒有想過學(xué)生的接納能力和興趣之所在。

其實(shí)，不妨停下腳步，變講為問，以問促思。讓學(xué)生收集在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的問題、困惑，把被動(dòng)的復(fù)習(xí)，變?yōu)橹鲃?dòng)的提問，以一種新的方式呈現(xiàn)復(fù)習(xí)。另外，學(xué)生收集梳理平時(shí)錯(cuò)題的過程，是對(duì)知識(shí)整體框架的一個(gè)回顧，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)為例，在本冊(cè)內(nèi)容中，最令老師頭痛、學(xué)生最容易出錯(cuò)的即是“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算”。針對(duì)這部分內(nèi)容，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生結(jié)合平時(shí)的錯(cuò)題記錄及在復(fù)習(xí)中遇到的疑惑“問”出來。如：

之所以有此一問，是因?yàn)檎б豢?，它的結(jié)構(gòu)和數(shù)字容易和乘法分配律混淆。學(xué)生如果不能熟練掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序或?qū)\(yùn)算律掌握不牢，則很容易出錯(cuò)。

這道題出自學(xué)生B 的錯(cuò)題集，因?yàn)榍昂罂側(cè)藬?shù)發(fā)生變化，單位“1”變化，應(yīng)該如何入手呢？關(guān)鍵點(diǎn)在哪兒？這是分?jǐn)?shù)解決問題中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。

生C：12-20%x=4

這樣的方程如果利用等式的性質(zhì)來解決，在方程的兩邊同時(shí)加上20%x，未知數(shù)x 就會(huì)出現(xiàn)在等號(hào)的右邊，不是常規(guī)方程；如果在方程的兩邊同時(shí)減去12，則會(huì)出現(xiàn)不夠減，更容易亂。

……

針對(duì)學(xué)生提出的問題，老師依然“坐山觀虎斗、倚橋看流水”，把“皮球”踢給他們探究、爭辯，但該出手時(shí)就出手，適時(shí)點(diǎn)撥，引領(lǐng)歸納。

三、有層次，重辨析，防思維定式

在實(shí)際教學(xué)中有這樣一個(gè)教師們都熟知的現(xiàn)象：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，在進(jìn)行練習(xí)鞏固的時(shí)候，會(huì)感覺到學(xué)生掌握得不錯(cuò)，但多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合考查時(shí)，則原來會(huì)解決的問題也不會(huì)了。例如，學(xué)習(xí)了周長的計(jì)算，學(xué)生可以很準(zhǔn)確地計(jì)算出來，一旦再學(xué)了面積計(jì)算，則會(huì)有一部分學(xué)生混淆。再如，學(xué)習(xí)了小數(shù)加減法，往往出現(xiàn)豎式計(jì)算時(shí)把末尾對(duì)齊的錯(cuò)誤，這是受了整數(shù)加法的影響。這類錯(cuò)誤在心理學(xué)上稱為“痕跡性”錯(cuò)誤，或者說是知識(shí)的負(fù)遷移。之所以出現(xiàn)這類現(xiàn)象，一是概念掌握不牢，沒有徹底理解；二是和老師的教學(xué)方法有關(guān)；三是與對(duì)比訓(xùn)練、變式訓(xùn)練的缺失有關(guān)。那么，在復(fù)習(xí)時(shí)，老師有針對(duì)性地進(jìn)行題組辨析訓(xùn)練就顯得尤為重要。

通過對(duì)比訓(xùn)練，深化乘法分配律應(yīng)用及四則混合運(yùn)算的順序。

在復(fù)習(xí)時(shí)，也可以根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)發(fā)展性練習(xí)題組。如分?jǐn)?shù)的解決問題相對(duì)來說較難一些，則可以設(shè)計(jì)一組“由淺入深、由易到難”的題組，幫助學(xué)生理解。

郭蓉同學(xué)是個(gè)愛讀書的孩子，暑假里讀了《馬小跳玩數(shù)學(xué)》。

①如果郭蓉三天看完，第一天讀30 頁，第二讀40 頁，第三天讀50 頁，這本書一共多少頁？

②如果郭蓉第一天讀30 頁，第二天比第一天多讀10 頁，第三天比第二天多看10 頁，這本書一共有多少頁？

這組練習(xí)從簡單到復(fù)雜、從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，使新舊知識(shí)得以貫通，同時(shí)，還可以使學(xué)生感受到知識(shí)由易到難的過程，以新帶舊，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生說，讀書要經(jīng)過“由薄到厚，再由厚到薄”的過程。復(fù)習(xí)課其實(shí)也是一個(gè)“由薄到厚、由厚到薄”的過程，從建立知識(shí)框架，搜尋各個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)歷“串珍珠”的過程，把知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，讓知識(shí)豐厚起來，再到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通、靈活應(yīng)用，讓知識(shí)明朗簡單起來，實(shí)現(xiàn)由厚到薄的思維提升。學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，復(fù)習(xí)起來才是高效的，當(dāng)然，對(duì)于復(fù)習(xí)課如何上得更好，還需要展開更進(jìn)一步的研究。