張文海

(江蘇省蘇州實驗中學(xué)，215100)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)給出了界定:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力,是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析共六個方面.基于上述核心素養(yǎng)的要求，本文對數(shù)學(xué)教學(xué)過程以及教師應(yīng)作出的適應(yīng)性改變作出如下的深層次思考.

一、對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的再思考

1.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是多種要素的有機結(jié)合

新課程標(biāo)準(zhǔn)認為,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑,它突出對學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng),教師是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的組織者和引導(dǎo)者.并要求教師在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、選擇課程資源、組織教學(xué)活動、運用現(xiàn)代教育技術(shù)以及參與研制開發(fā)學(xué)校課程等方面,必須圍繞提升學(xué)生的核心素養(yǎng)這個中心,同時面向全體學(xué)生,因材施教,創(chuàng)造性地進行教學(xué).同時，教師要學(xué)習(xí)、探索和積極運用先進的教學(xué)方法,不斷提高師德素養(yǎng)和專業(yè)水平.

新課程標(biāo)準(zhǔn)認為，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的主體,學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是發(fā)展學(xué)生心智、形成健全人格的重要途徑.因此,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生采取掌握、接受、探究、模仿、體驗等學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的過程.新課程標(biāo)準(zhǔn)還認為，教材是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要介質(zhì),教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),靈活地、創(chuàng)造性地使用教材,充分利用包括教科書、校本資源在內(nèi)的多樣化課程資源,拓展學(xué)生發(fā)展空間.

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心是師生的相互溝通和真誠交流

新的課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是加強師生相互溝通和交流,倡導(dǎo)教學(xué)民主,建立平等合作的師生關(guān)系,營造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍,為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造有利的條件.因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，而互動必然是雙向的，而不是單向的.

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教學(xué)要依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論,并以積極的心態(tài)互相評價、相互反饋、互相激勵,只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧,開展合作學(xué)習(xí),從而獲得好的教學(xué)效果.教師高超的教學(xué)藝術(shù)之一就在于調(diào)動學(xué)生的積極情感,使之由客體變?yōu)橹黧w,使之積極地、目的明確地、主動熱情地參與到教學(xué)活動中來.

新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師與學(xué)生的真誠交流.真誠交流意味著教師對學(xué)生的殷切期望和由衷贊美,期望每一個學(xué)生都能學(xué)好,贊美學(xué)生的每一次成功.要讓學(xué)生時時感受到這種期望,進而使學(xué)生為實現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力.教師以肯定和贊美的態(tài)度對待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長，對學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進步和成績給予及時、充分的肯定評價，從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學(xué)生自己更高的內(nèi)在要求，實現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展.

3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程的實現(xiàn)在于師生的充分理解和相互信任

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解和信任學(xué)生.理解是教育的前提.教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界,體會他們的切身感受,理解他們的處境,尊重學(xué)生,理解學(xué)生,熱愛學(xué)生,對他們充滿愛心,相信他們會向著健康、上進的方向發(fā)展的.因為“教育是植根于愛的(魯迅語)”.

基于以上的觀點,教師在課前應(yīng)該認真了解學(xué)生的思想實際和認知水平,尤其是與新知識有聯(lián)系的現(xiàn)有水平;了解他們心中所想、心中所感.在吃準(zhǔn)、吃透教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計教學(xué)方案:備教學(xué)目標(biāo),更要備學(xué)習(xí)目標(biāo);備教法,更要備學(xué)法;備教路,更要備學(xué)路;備教師的活動,更要備學(xué)生的活動.這就要求教師要轉(zhuǎn)變觀念,積極創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、能激起學(xué)生回答欲望、讓他們有可說的問題,讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會,變“一言堂”為“群言堂”.課上教師應(yīng)該做到三個“不”:學(xué)生能自己說出來的,教師不說;學(xué)生能自己學(xué)會的,教師不講;學(xué)生能自己做到的,教師不教.盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認識,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高.

4.數(shù)學(xué)教學(xué)過程強調(diào)教師的組織性和協(xié)調(diào)性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，教師不再是單純地傳授知識,而是幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息,激勵他們在繼承的基礎(chǔ)上加以發(fā)展；教師不單是一個學(xué)者,精通自己的學(xué)科知識,而且是學(xué)生的導(dǎo)師,指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的個性,督促其自我參與,學(xué)會生存,成才成人.教師的勞動不再是機械的重復(fù),不再是在課堂上千篇一律的死板講授,代之而行的是組織和開展種種認知性學(xué)習(xí)活動,師生共同參與探討數(shù)學(xué)的神奇世界;教師也不再是學(xué)生知識的唯一源泉,而是各種知識源泉的組織者、協(xié)調(diào)者.

著名心理學(xué)家皮亞杰認為，“科學(xué)知識永遠在演進中,它是一個不斷構(gòu)造和改組的過程”.新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)觀，正是接受了這種辯證的認識,把學(xué)習(xí)過程看成是一系列信息加工的過程,是學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的重組和擴大的過程,而不是單純地積累知識的過程.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,在展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程中,引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣,進而發(fā)展各種能力.

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下中學(xué)數(shù)學(xué)教師行為的改變

1.組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源

現(xiàn)代課程觀認為，課程是由教材、教師、學(xué)生和環(huán)境四大因素構(gòu)成的.教師和學(xué)生是課程的共同開發(fā)者和創(chuàng)造者.組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，是教師的一項重要職責(zé).如在“直線與圓的位置關(guān)系”中,教師把日出這一自然現(xiàn)象作為課程資源引入數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生通過回想日出的景象，畫出兩種日出的圖畫,一幅是美術(shù)圖畫,一幅是一條直線和一個圓,在學(xué)生都欣賞藝術(shù)圖畫的美時,教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞一條直線與一個圓的數(shù)學(xué)美和它的價值,同時也反應(yīng)了自然現(xiàn)象與數(shù)學(xué)之間的性質(zhì).然后,引導(dǎo)學(xué)生把變化著的自然現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問題,引出了直線與圓的相交、相切、相離三種關(guān)系.又如“抽樣方法的實際應(yīng)用”就提供了一個這樣的案例.在“抽樣方法的實際應(yīng)用”中，教師首先讓學(xué)生統(tǒng)計自己家一天內(nèi)丟棄塑料袋的個數(shù),學(xué)生通過統(tǒng)計一天內(nèi)每個家丟棄方便袋的個數(shù),來統(tǒng)計整個班級所有家庭丟棄方便袋的數(shù)據(jù)來看全校所有家庭丟棄方便袋的數(shù)據(jù),以致看全國所有家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)據(jù),從局部看整體.在統(tǒng)計方便袋的過程中,學(xué)生學(xué)會了如何抽取樣本,學(xué)生感受到樣本的代表性.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,用于生活.

2.幫助學(xué)生營造積極的心理氛圍

對教師來說,是否能夠為學(xué)生營造寬松愉悅的成長環(huán)境,比自身的學(xué)識是否淵博更為重要.教學(xué)中要采用適當(dāng)?shù)姆绞?給學(xué)生以心理上的安全和精神上的鼓舞,使學(xué)生的思維更加活躍,探索熱情更加高漲.如在”基本不等式的復(fù)習(xí)課”中,教師提供不同的問題讓學(xué)生去選擇,這就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自主的學(xué)習(xí)空間.學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況去選擇問題,確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).

3.引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動

新課程改革表現(xiàn)在教學(xué)上的一個重要的改變就是由以“教”為中心向以“學(xué)”為中心轉(zhuǎn)變.學(xué)習(xí)活動就成為教學(xué)事件的主要因素.但是這種學(xué)習(xí)活動又不能完全由老師包辦代替,只能是幫助和引導(dǎo)學(xué)生自己去設(shè)計教學(xué)活動，激活進一步探究所需要的先前經(jīng)驗,實現(xiàn)課程資源價值的超水平發(fā)揮.如在“等腰三角形的識別”中,教師可設(shè)計具有生活意義的問題,引導(dǎo)學(xué)生按照自己的理解,把只知道一個底角和一個底邊的殘缺等腰三角形補全.這一問題激活了學(xué)生頭腦中原有的知識和經(jīng)驗:兩腰相等是等腰三角形和等腰三角形的兩個底角相等,學(xué)生的原有經(jīng)驗是用量角器和直尺.學(xué)生原有的知識不同,有的熟悉兩腰相等是等腰三角形,有的熟悉兩底角相等是等腰三角形,因此學(xué)生在勾畫等腰三角形時,就有兩種不同的方法.一是利用等腰三角形的兩底角相等,二是利用等腰三角形的高、頂角平分線、底邊中線重合.從而解決了補全等腰三角形圖形這個生活問題.

4.引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗數(shù)學(xué)

尊重學(xué)生的不同感受及其思考的方向,引導(dǎo)學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí).如在“函數(shù)的認識”中,教師可首先舉出生活中函數(shù)關(guān)系的例子,引導(dǎo)學(xué)生感受生活當(dāng)中的變量及變量之間的關(guān)系.對于變量,每個學(xué)生的感受是不同的.在感知的基礎(chǔ)上,教師可設(shè)計不同層次的問題,引導(dǎo)學(xué)生如何把生活中的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在“描點”這一步,學(xué)生把實驗中的數(shù)據(jù)落到直角坐標(biāo)系中,使生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在“判斷”這一步,用直尺去量,找出各點之間的規(guī)律,從而斷定各點在一條直線上.這一步讓學(xué)生體驗到整個的函數(shù)關(guān)系分布的情況.在“求解”這一步,學(xué)生選擇出兩點,利用兩點求出一次函數(shù)的表達式,使學(xué)生體會到可以從具體的幾個點得出一般規(guī)律.在“驗證”這一步,使學(xué)生體會到前三步是一個猜想的過程,通過驗證,說明猜想的正確性.在這四個過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象,繼而把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

5.及時和學(xué)生一起分享感情與認識

分享是雙向的溝通、彼此的給予、共同的擁有.分享意味著教師更多的展示,而不是灌輸;是引領(lǐng)而不是強制;是平等的給予,而不是居高臨下的施舍.教師要走進學(xué)生的世界,學(xué)會從學(xué)生的眼光看世界,分享他們的喜怒哀樂,欣賞他們的“閃光”之處.如在“直線與圓的位置關(guān)系的含義”中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的第二種方式是自己沒有想到的,因此異常興奮,教師與學(xué)生同時鼓掌的時候,就是在欣賞孩子們的“閃光”之處.

總之,在對強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有了基本認識后,從數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)方法與教學(xué)技術(shù)上看本質(zhì)一致,根本的問題還是要遵循暴露思維過程的原則,深化對數(shù)學(xué)的認識,滲透數(shù)學(xué)思想方法,從而實現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí).