韓嘉業(yè) 汪曉勤

摘要：基于內(nèi)容類型、應(yīng)用課型、課堂環(huán)節(jié)、應(yīng)用方式、制作方式、應(yīng)用價值6個分析維度，選取HPM專業(yè)學(xué)習(xí)共同體開發(fā)的10個高中HPM課例，分析其中的微視頻，從中提煉HPM微視頻的特點，進而提出HPM微視頻的制作要進一步落實“規(guī)范化的制作流程”和“需求導(dǎo)向的設(shè)計要點”。

關(guān)鍵詞：HPM課例微視頻分析維度制作建議

在信息技術(shù)（ICT）支持下，學(xué)生可以獲得更豐富、有效的學(xué)習(xí)資源和機會。時長一般在5分鐘以內(nèi)的微視頻（microvideo）作為信息技術(shù)的典型代表，正在被越來越多的教師使用。近年來，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)（HPM）的課例中經(jīng)常使用微視頻，但是相關(guān)的理論探討和案例研究比較缺乏。本文試圖建立高中HPM課例中微視頻（以下簡稱“HPM微視頻”）的分析維度，并以之分析部分已有課例，從中提煉HPM微視頻的特點，為后續(xù)HPM微視頻的制作提供思路。

一、HPM微視頻的分析維度

Jahnke等人針對使用微視頻的教學(xué)，提出了4個設(shè)計維度：內(nèi)容設(shè)計、教學(xué)流程、互動實踐、適應(yīng)需求。在此基礎(chǔ)上，我們針對HPM微視頻用于高中課堂的特點，提出其6個分析維度：內(nèi)容類型、應(yīng)用課型、課堂環(huán)節(jié)、應(yīng)用方式、制作方式、應(yīng)用價值。

（一）內(nèi)容類型

HPM微視頻的內(nèi)容類型可分為4種。（1）重現(xiàn)歷史類：羅列不同時代、不同地區(qū)的數(shù)學(xué)家對某個概念或定理的研究，重現(xiàn)這個概念或定理的歷史發(fā)展過程;（2）介紹思想類：以一個數(shù)學(xué)家為中心，介紹其所提出的一些核心思想;（3）展示方法類：針對現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，展示古代精彩解法;（4）解答問題類：解答趣味數(shù)學(xué)問題。

制作HPM微視頻時，首先要根據(jù)課例選用的歷史素材來確定微視頻的內(nèi)容類型，因為它是最重要的方面，與后續(xù)的應(yīng)用課型、課堂環(huán)節(jié)、應(yīng)用方式、應(yīng)用價值息息相關(guān)。當(dāng)然，有時也會根據(jù)應(yīng)用課型和課堂環(huán)節(jié)的需要來選擇合適的內(nèi)容類型，并輔以相關(guān)的歷史素材來制作HPM微視頻。

（二）應(yīng)用課型

數(shù)學(xué)課可分為概念課、定理課、習(xí)題課、序言課、復(fù)習(xí)課5種課型。概念課主講解新的數(shù)學(xué)概念，需要介紹概念發(fā)展的歷程;定理課主要介紹新的數(shù)學(xué)定理，可以引入定理發(fā)展的歷程或定理產(chǎn)生的思想和方法;習(xí)題課主要講解習(xí)題，可以使用趣味數(shù)學(xué)問題或精彩歷史方法;序言課主要引入某個章節(jié)，需要解決學(xué)習(xí)動機的問題;復(fù)習(xí)課適合融入各種類型的HPM微視頻，多角度加深學(xué)生對已學(xué)知識的印象。由于不同課型的教學(xué)目標(biāo)不盡相同，所以，不同內(nèi)容類型的HPM微視頻適合不同的課型，如表1所示。

（三）課堂環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)課可分為引入主題、探究新知、例題應(yīng)用、歸納總結(jié)4個環(huán)節(jié)，再加上課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)兩個環(huán)節(jié)。由于不同環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)不盡相同，所以，不同內(nèi)容類型的HPM微視頻也有各自適合的環(huán)節(jié)，如表2所示。

（四）應(yīng)用方式

HPM課例中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用可分為附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式4種方式。不同內(nèi)容類型的HPM微視頻與數(shù)學(xué)史的應(yīng)用方式之間可以建立如表3所示的對應(yīng)關(guān)系（由于重構(gòu)式是一種針對HPM課例整體設(shè)計的方式，所以這里不涉及）。

（五）制作方式

HPM微視頻的制作方式多種多樣，有錄像法、錄屏法、編程法和手寫法。錄像法是指使用攝像機或單反等器材直接拍攝視頻;錄屏法是指錄制使用PPT、Prezi或Keynote等演示文稿軟件的視頻，是最簡單、最容易上手的制作方式;編程法是指使用Python、MATLAB或3DS MAX等軟件制作動畫視頻;手寫法是指拍攝或錄制使用紙筆、黑板粉筆或平板觸控筆等器材及軟件的視頻，是較為簡單的制作方式，一般用于呈現(xiàn)PPT等演示文稿軟件太難制作的內(nèi)容。不同的制作方式可以結(jié)合起來，使HPM微視頻的呈現(xiàn)效果更靈活、直觀。目前，主流的HPM微視頻制作方式為錄屏法，少數(shù)使用手寫法。

不同內(nèi)容類型的HPM微視頻沒有特定對應(yīng)的制作方式，教師可選擇自己擅長的方式來制作HPM微視頻。

（六）應(yīng)用價值

結(jié)合HPM課例中數(shù)學(xué)史的教育價值以及教師使用微視頻得到的反饋來分析，HPM微視頻的應(yīng)用價值包括明確動機、激發(fā)興趣、欣賞方法、多元文化、德育價值。明確動機是指，HPM微視頻可以通過介紹歷史上數(shù)學(xué)研究的動機，解決學(xué)生對學(xué)習(xí)動機的困惑;激發(fā)興趣是指，HPM微視頻可以通過呈現(xiàn)有趣的內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;欣賞方法是指，HPM微視頻可以通過展示歷史上的精彩方法或趣味問題，促進學(xué)生的學(xué)習(xí);多元文化是指，HPM微視頻可以通過展現(xiàn)不同時代、不同地區(qū)的數(shù)學(xué)家對于同一個數(shù)學(xué)問題的努力，培養(yǎng)學(xué)生的多元文化觀和動態(tài)發(fā)展的數(shù)學(xué)觀;德育價值是指，HPM微視頻可以通過介紹數(shù)學(xué)家孜孜不倦的努力或匹配學(xué)生與數(shù)學(xué)家的共同之處等，達成德育效果。不同內(nèi)容類型的HPM微視頻往往具有不同的應(yīng)用價值，如表4所示。

二、HPM微視頻的課例研究

融入了微視頻的高中HPM課例有很多。我們選取了HPM專業(yè)學(xué)習(xí)共同體開發(fā)的10個課例作為研究對象。下面，綜述各個課例中微視頻的使用情況，并進行編碼分析。

《線面垂直判定定理》課例，在“引入新知”環(huán)節(jié)，播放電影《唐人街探案》的片段（V1），讓學(xué)生幫助電影中的女孩解決“如何把一張紙立起來”的問題，以此引出學(xué)習(xí)主題;在“證明定理”環(huán)節(jié)，首先提到法國數(shù)學(xué)家勒讓德利用勾股定理的逆定理證明了線面垂直判定定理，讓學(xué)生課后觀看勒讓德證法的微視頻（V2），然后播放微視頻（V3），展示美國數(shù)學(xué)家斯圖爾特給出的錯誤證法;在“應(yīng)用練習(xí)”環(huán)節(jié)，播放微視頻（V4），介紹例題中提到的我國古代三個重要的立體圖形，揭示我國古代數(shù)學(xué)家在幾何學(xué)領(lǐng)域的重要成就。

《向量的坐標(biāo)表示及其運算》課例，在“重構(gòu)歷史，生成定義”環(huán)節(jié)，提出“本節(jié)課，我們用了15分鐘的時間給出了向量的坐標(biāo)表示。但是，在數(shù)學(xué)歷史長河中，幾代數(shù)學(xué)家不懈地努力了近兩千年，才有了我們今天熟悉的向量理論”，然后讓學(xué)生觀看微視頻（V5），欣賞向量坐標(biāo)表示的歷史。課后學(xué)生反饋表明，對數(shù)學(xué)發(fā)展史的了解有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以上六個步驟構(gòu)成了HPM微視頻制作的規(guī)范化流程。在實際操作中，教師可以根據(jù)自己的情況調(diào)整、改進。多欣賞優(yōu)秀的HPM微視頻案例，學(xué)習(xí)使用一款軟件錄制、剪輯，找到一個學(xué)習(xí)共同體一起研究交流，這些都會提升制作的質(zhì)量。當(dāng)然，最重要的還是動手實踐，要避免對新技術(shù)的畏懼情緒。只有親身經(jīng)歷了HPM微視頻的制作流程，才能意識到它的顯著效果。

（二）需求導(dǎo)向的設(shè)計要點

學(xué)生的需求是HPM微視頻設(shè)計的重要導(dǎo)向，從需求出發(fā)設(shè)計HPM微視頻能大大提升最終成品的觀看體驗。以下4個設(shè)計要點主要針對畫面上展示的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生更好地接受、理解HPM微視頻。

要點1：直觀呈現(xiàn)。屏幕上顯示的內(nèi)容應(yīng)該是對文案內(nèi)容的形象闡釋，因為視覺接收信息的效率是所有感官中最高的，所以在屏幕上直觀呈現(xiàn)出相應(yīng)的圖像是非常重要的。比如，說到數(shù)學(xué)家的時候，可以展示他的頭像或相關(guān)照片。再如，說到把圓切割成若干個小三角形的時候，應(yīng)該呈現(xiàn)相應(yīng)的動畫來幫助學(xué)生建立直觀的表象。通?？梢愿鶕?jù)文案中重要的名詞和動詞，選擇相應(yīng)的圖片和動畫，幫助學(xué)生理解。

要點2：梳理邏輯。邏輯清晰是撰寫文案的基本要求，但是要讓學(xué)生接受、領(lǐng)會完整的邏輯鏈條，光靠教師把文案念出來是不夠的。對于大段的包含邏輯鏈的文案來說，需要配合相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理清微視頻內(nèi)容的邏輯。比如，講述數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史時，通常會使用時間線來呈現(xiàn)。此外，陳述并列的邏輯關(guān)系時，可以用括號或者框圖;陳述遞進的邏輯關(guān)系時，可以用金字塔形的圖案。

要點3：突出重點。如果既沒有直觀的圖片和動畫可以展示，也沒有完整的邏輯鏈可以梳理，那么，還可以選擇將文案中的重點加以突出。但是切記，突出重點并不是將重要的文案原封不動地粘貼到PPT上，而是將文案中重要的文字顯示在PPT上。其原因是，如果PPT上的文字太多，學(xué)生就會去閱讀PPT上的內(nèi)容，這就影響了學(xué)生通過聽覺接收信息，往往會讓學(xué)生錯過一些重要的內(nèi)容。

要點4：定格展示。如果在文案中設(shè)計了停頓思考的環(huán)節(jié)，那就要把思考的問題和所需的素材全部定格展示在PPT上，如布置一個數(shù)學(xué)題、展示重要的定理和公式等。這和要點3并不矛盾，因為此時會暫停微視頻讓學(xué)生思考，加深印象，不會同步讓學(xué)生接收音頻信息，而學(xué)生思考也需要基于文字材料。

除了注意以上4個要點之外，設(shè)計HPM微視頻時還需避免幾個常見問題：不要把文案直接復(fù)制粘貼到PPT上，不要使用顏色接近的文字和背景，不要使用小于32號的字，不要太過頻繁地切換動畫，不要設(shè)計非必要的、花哨的動畫。這些問題都會導(dǎo)致學(xué)生觀看微視頻的體驗變差。

最后需要指出的是，HPM微視頻的制作有同質(zhì)化的傾向，教師應(yīng)當(dāng)基于HPM微視頻的分析維度深入挖掘相關(guān)內(nèi)涵，拓寬思路，推陳出新，制作出豐富多彩、各具特色的HPM微視頻。同時，希望有更多的人，包括一線教師和高校研究者，加入HPM課例和HPM微視頻的開發(fā)行列中，共同合作，制作出更多優(yōu)質(zhì)的HPM微視頻;待到條件成熟時，可以建立相關(guān)的在線學(xué)習(xí)共同體和資源共享平臺。

*本文系華東師范大學(xué)第五屆教育學(xué)部大學(xué)生科研基金項目“高中HPM微視頻教學(xué)應(yīng)用的調(diào)查研究”（編號：ECNUF0E2019KY031）的階段性研究成果。

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