常星星，吳星超，張曉川

(1.成都晉林工業(yè)制造有限責(zé)任公司, 成都 611930； 2.中國船舶重工集團(tuán)公司第713研究所， 鄭州 450000)

彈丸擠進(jìn)膛線過程是內(nèi)彈道時期的一個重要過程。擠進(jìn)時期決定了彈丸的擠進(jìn)壓力，可以直接影響彈丸的膛壓變化，膛內(nèi)容積的變化規(guī)律，對膛內(nèi)火藥氣體生成速率、彈丸初速的大小，同時也間接影響身管的壽命、射擊精度及射擊安全性等其他性能指標(biāo)[1]。擠進(jìn)時伴隨著彈帶與膛線之間的高速沖擊，內(nèi)膛就需要承受應(yīng)力循環(huán)作用，而對膛線造成機(jī)械磨損。

對于擠進(jìn)時膛線受力方面的研究，文獻(xiàn)[2]中針對火炮內(nèi)彈道復(fù)雜的受力環(huán)境，研究了彈丸擠進(jìn)坡膛時的力學(xué)響應(yīng)；文獻(xiàn)[3]中研究了大口徑機(jī)槍彈丸擠進(jìn)時坡膛結(jié)構(gòu)參數(shù)對槍械內(nèi)彈道參數(shù)的影響；文獻(xiàn)[4]中以有限元研究了身管內(nèi)膛參數(shù)化模型及其磨損模型的生成方法；文獻(xiàn)[5]中建立了彈帶擠進(jìn)坡膛的有限元模型，研究了某榴彈炮發(fā)射條件下彈帶擠進(jìn)過程的力學(xué)機(jī)理。

本研究在上述研究的基礎(chǔ)上，以某大口徑火炮彈丸為對象，研究不同材料的彈帶(黃銅、紫銅)分別擠進(jìn)等齊膛線、混合膛線兩種不同類型膛線的過程中膛線受力情況，對于這兩個變化參數(shù)均采用定量的方式進(jìn)行仿真計算。

1 計算模型

1.1 材料模型

1.1.1材料參數(shù)

本研究彈帶的材料采用紫銅和黃銅，具體材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 擠進(jìn)系統(tǒng)主要材料力學(xué)性能

1.1.2Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系模型

Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系模型是一個經(jīng)驗性的粘塑性模型，在大載荷高速沖擊的研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用；于1983年提出，用于描述高應(yīng)變率下的材料損傷的本構(gòu)關(guān)系模型[6]。其經(jīng)驗公式可表示為

式中：σ為Mises屈服應(yīng)力；A為準(zhǔn)靜態(tài)實驗下的屈服強(qiáng)度；B，n為應(yīng)變強(qiáng)化參數(shù)；C為經(jīng)驗性應(yīng)變率敏感系數(shù)；m為溫度軟化指數(shù)；εp為等效塑性應(yīng)變；ε*為無量綱的等效塑性應(yīng)變率，T*為相對溫度

式中：Tr為參考溫度(一般取為室溫)；Tm為常態(tài)下材料的熔化溫度。材料本構(gòu)關(guān)系參數(shù)如表2所示。

1.2 有限元分析模型

以某大口徑火炮身管為研究對象進(jìn)行彈丸彈帶動態(tài)擠進(jìn)過程分析,由于大口徑火炮身管很長，且本文主要研究彈帶擠進(jìn)坡膛的過程，因此為了方便計算及保證精算進(jìn)度，取坡膛位置一小段建立身管三維有限元模型。有限元模型尺寸與身管大小比例為1∶1,身管的網(wǎng)格類型采用8節(jié)點六面體減縮積分單元C3D8R,網(wǎng)格大小控制在0.1 mm左右。膛線與彈帶網(wǎng)格劃分如圖1、圖2所示。

圖1 膛線網(wǎng)格劃分

圖2 彈帶網(wǎng)格劃分

1.3 載荷和邊界條件

推動彈丸運動的主要動力為作用在彈底的火藥燃?xì)鈮毫?。通過經(jīng)典內(nèi)彈道方程,可以得到該大口徑火炮裝藥條件下擠進(jìn)時期膛底壓力變化曲線，如圖3所示。

圖3 彈底施加的載荷曲線

2 數(shù)值仿真計算及結(jié)果分析

對于大口徑彈丸,當(dāng)整個彈帶全部擠進(jìn)膛線時,擠進(jìn)過程完成。彈帶的擠進(jìn)是一個動態(tài)過程,由于擠進(jìn)過程很短,因此采用瞬態(tài)動力學(xué)對擠進(jìn)過程進(jìn)行分析[7-10]。將建立好的三維模型導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行運算，得到彈帶擠進(jìn)過程中擠進(jìn)過程彈帶動態(tài)擠進(jìn)阻力進(jìn)行分析、彈帶應(yīng)力變化、彈帶變形和刻痕的形成過程。

2.1 軸向擠進(jìn)阻力變化

彈丸擠進(jìn)過程中，彈頭受到身管坡膛陰線和導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的作用力，分別為坡膛阻力F1，陰線阻力F2和導(dǎo)轉(zhuǎn)阻力F3，這三部分的合力構(gòu)成了擠進(jìn)阻力Fz。

Fz=F1+F2+F3

τ1=μσ1,τ2=μσ2,τ3=μσ3

式中：σ1、τ1，σ2、τ2和σ3、τ3分別為在接觸面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力；μ為法向應(yīng)力和切向應(yīng)力通過摩擦因數(shù)。

對擠進(jìn)過程彈丸受力分析如圖4所示，其中η為纏角，α為坡膛角，β為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角度。由此可得沿彈軸方向的擠進(jìn)阻力分別為

圖4 擠進(jìn)過程受力分析

彈丸的擠進(jìn)是一個動態(tài)過程，而且擠進(jìn)時間非常短暫，當(dāng)彈帶材料在膛線的擠壓下發(fā)生材料屈服流動，隨著彈丸的運動發(fā)生屈服流動的彈帶被膛線推到后方并填充膛線的陰線部位。圖5為彈帶在擠進(jìn)不同類型膛線的軸向阻力曲線。

由圖5可知，彈丸所受的軸向阻力隨著在膛內(nèi)從擠進(jìn)過程逐漸變大。從其中的曲線變化可以看出，混合膛線的擠進(jìn)阻力要小于等齊膛線的擠進(jìn)阻力，這是由于混合膛線的膛線起始端纏度要大于等齊膛線；而兩種不同材料的彈帶擠進(jìn)膛線所受的阻力也不同，黃銅彈帶所受的擠進(jìn)阻力要大于紫銅彈帶所受的擠進(jìn)阻力，這是因為黃銅的屈服強(qiáng)度要高于紫銅，使黃銅發(fā)生屈服變形所需要的外力高于使紫銅發(fā)生屈服變形所需要的外力。

2.2 膛線表面應(yīng)力變化

彈丸在膛內(nèi)運動主要是在膛線作用下的旋轉(zhuǎn)，為了研究坡膛與擠進(jìn)力之間的關(guān)系，本節(jié)以某大口徑身管為研究對象，主要分析不同類型膛線在不同彈帶材料的彈丸作用下，陽線表面和陰線表面單元應(yīng)力的變化。具體研究膛線上的3個不同位置如圖6所示。

圖5 兩種不同類型膛線的軸向擠進(jìn)阻力曲線

圖6 膛線的3個不同位置

由圖可知，膛線表面的單元應(yīng)力隨著彈丸在膛內(nèi)擠進(jìn)過程逐漸變大。從圖7—圖10的曲線變化可以看出，因為混合膛線的膛線起始端纏度要大于等齊膛線，彈丸擠進(jìn)混合膛線時膛線表面的單元應(yīng)力要小于擠進(jìn)等齊膛線表面的單元應(yīng)力；而兩種不同材料的彈帶在擠進(jìn)膛線時膛線表面的單元應(yīng)力變化也不同，也是因為黃銅的屈服強(qiáng)度要高于紫銅，膛線使黃銅彈帶發(fā)生塑性變形所需的作用力要大于使紫銅彈帶發(fā)生塑性變形所需的作用力；陽線表面單元應(yīng)力要大于陰線表面單元應(yīng)力，這是由于彈帶主要和陽線發(fā)生作用接觸，彈丸的旋轉(zhuǎn)需要陽線導(dǎo)引，陽線在彈帶上刻槽使得彈丸在身管中旋轉(zhuǎn)運動。

圖7 黃銅彈帶擠進(jìn)不同類型膛線 陽線表面的單元應(yīng)力

圖8 紫銅彈帶擠進(jìn)不同類型膛線 陽線線表面的單元應(yīng)力

圖9 黃銅彈帶擠進(jìn)不同類型膛線 陰線表面的單元應(yīng)力

圖10 紫銅彈帶擠進(jìn)不同類型膛線 陰線線表面的單元應(yīng)力

3 結(jié)論

1) 紫銅彈帶擠進(jìn)過程中膛線受力較小，但彈丸所受的軸向阻力較黃銅彈帶小，這可能會導(dǎo)致彈丸的擠進(jìn)壓力下降而影響內(nèi)彈道性能；

2) 擠進(jìn)過程中彈帶與混合膛線之間的相互作用力較小，使得膛線表面所受的應(yīng)力較小，這有利于降低射擊過程中膛線的磨損；

3) 明確了不同膛線類型對彈帶及彈丸的擠進(jìn)過程的動力學(xué)響應(yīng)，以及不同材料的彈帶對彈丸擠進(jìn)過程的影響，可為進(jìn)一步深入研究大口徑火炮結(jié)構(gòu)、彈丸和裝藥設(shè)計提供理論依據(jù)。