王少新,王 涵,金國慶,鞏秋野,李鵬宇

(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024; 2.大連馭海佳藝咨詢科技有限公司, 遼寧 大連 116000; 3.哈爾濱第一機(jī)械集團(tuán)有限公司, 哈爾濱 150056)

水陸兩棲車是指既能在陸地上使用車輪或履帶行走，也能在水中依靠大功率螺旋槳實現(xiàn)航行的運(yùn)載工具，集陸上和水中機(jī)動能力于一身，其在國防和民生領(lǐng)域均有重要應(yīng)用價值[1-3]。傳統(tǒng)的兩棲車在陸地的行進(jìn)方式與普通車輛一致，近年來更多的總體設(shè)計關(guān)注兩棲車在水中的航行性能，如穩(wěn)性、快速性和耐波性等。本文研究基于某型號水陸兩棲運(yùn)輸車的實尺度模型，兩棲車屬于鈍體結(jié)構(gòu)物[4]，流線型較差，方形系數(shù)大[5]，繞流場較為復(fù)雜，因此對兩棲車的阻力性能與航行姿態(tài)進(jìn)行研究十分重要。此外，兩棲車上配置有防浪板，其作用是使兩棲車壓浪航行，提高入水時的穩(wěn)定性，使車體底部區(qū)域壓力分布更為均勻，防止入水時出現(xiàn)埋首現(xiàn)象，減小俯仰角，使車體保持較為平穩(wěn)的運(yùn)動姿態(tài)[6]。大量的研究關(guān)注防浪板的設(shè)計與其對車體快速性的影響，本文則主要分析不同航速下防浪板的壓浪作用及其受力特性。

兩棲車的阻力性能和運(yùn)動姿態(tài)測量主要依賴于基于Froude相似理論的車體模型拖曳試驗，模型試驗可以測量不同海況(靜水、規(guī)則波和非規(guī)則波等)和不同航速下的車體水動力性能數(shù)據(jù)，可靠性高，但存在成本較高，且對流場尤其是自由液面狀態(tài)的捕捉不夠精確。計算流體力學(xué)方法(Computational Fluid Dynamics,CFD)能夠彌補(bǔ)模型試驗的不足，不僅能夠較為準(zhǔn)確的計算各種工況，而且能夠精確的捕捉流場細(xì)節(jié)，從流體流動本質(zhì)上考量影響兩棲車水動力性能的各項要素，進(jìn)而提出車體優(yōu)化措施。徐一新[3]基于CFD計算軟件Fluent研究了車體尾部形狀和車輪對試驗繞流場的影響，確立了車輪收放裝置的的實際應(yīng)用價值。余祖耀等[5]采用CFD方法和正交分析法得出了提高兩棲車升阻比的最優(yōu)尾滑板角度組合方案。鄭翔玉等[6]同樣采用數(shù)值方法驗證了車輪收起后可以減小兩棲車的水上行駛阻力。劇冬梅等[7]基于CFX流體計算軟件，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和Level Set方法研究了車體縱傾角對阻力特性的影響，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，結(jié)果表明縱傾角過小易引起埋首現(xiàn)象，過大則使車體阻力變大，隨著Froude數(shù)增加，縱傾角的改變對航行阻力的影響也在變大。袁瀟龍等[8]結(jié)合k-ω湍流模型和多相流模型研究了加裝防浪板對水上航行阻力的影響，并研究了新型防浪板的減阻效果以及其對車體穩(wěn)定性的影響。萬曉偉等[9]對比了CFD數(shù)值計算與拖模試驗的阻力結(jié)果，兩者的誤差較小，驗證了k-ε湍流模型計算兩棲車阻力性能的有效性。彭錕等[10]采用k-ω湍流模型和Level Set多相流模型研究了尾翼板設(shè)計的減阻效果，結(jié)果表明尾翼板減阻性能與Froude數(shù)密切相關(guān)。蔡宇峰等[11]基于可實現(xiàn)的k-ε湍流模型、流體體積法(Volume of Fluid,VOF)和重疊網(wǎng)格技術(shù)建立了兩棲車三維非定常數(shù)值模型，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了該模型的有效性。王麗麗等[12]同樣采用上述數(shù)值模型研究了尾壓浪板的減阻效果，表明VOF方法捕捉到的自由液面與實際情況較為相符。

綜上可知，大量研究集中在采用CFD技術(shù)對兩棲車進(jìn)行減阻增效的優(yōu)化設(shè)計，采用的數(shù)值模型大同小異。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，基于可實現(xiàn)的k-ε湍流模型和重疊網(wǎng)格技術(shù)建立了兩棲車水中航行運(yùn)動的CFD數(shù)值模型，完成了時間步無關(guān)性和網(wǎng)格收斂性驗證，基于該模型計算兩棲車在靜水環(huán)境中、不同航速下運(yùn)動的水動力性能，包括阻力、垂蕩和縱搖性能，其中總阻力計算結(jié)果與拖曳試驗結(jié)果吻合較好，驗證了該數(shù)值模型的有效性。此外，本文研究了防浪板在不同航速下的受力特性，包括縱向、垂向受力以及板上不同位置的力矩。研究表明，該數(shù)值模型可以較好的實現(xiàn)兩棲車水中運(yùn)動模擬與性能預(yù)報；高航速下兩棲車抬首現(xiàn)象嚴(yán)重；防浪板頂部承受力矩較大，工程設(shè)計中需對防浪板頂部連接桿件進(jìn)行加強(qiáng)。

1 CFD模型設(shè)置

1.1 物理模型設(shè)置

本文基于CFD商業(yè)軟件STAR-CCM+完成數(shù)值模擬，該軟件的數(shù)值離散方式采用有限體積法(Finite Volume Method,FVM)，有限體積法中每個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)周圍通過劃分網(wǎng)格來形成互不重疊的微小控制體，質(zhì)量和動量守恒控制方程轉(zhuǎn)化為每個控制體的體積分，進(jìn)而得到計算域的離散方程組并求解。兩棲車運(yùn)動屬于瞬態(tài)問題，故采用非定常求解器求解流體方程?；谖墨I(xiàn)[11-12]研究方法，兩棲車在水中運(yùn)動過程中存在邊界層分離現(xiàn)象并存在車體尾部旋渦結(jié)構(gòu)，因此湍流模型選擇可實現(xiàn)的k-ε湍流模型，該模型通用性好，可以計算較為復(fù)雜的湍流問題，適用于邊界層流動與分離流動問題以及外部自由流動問題的求解[13]。水面運(yùn)動問題涉及自由液面的動態(tài)模擬，尤其是兩棲車運(yùn)動中會產(chǎn)生復(fù)雜的興波，需要實現(xiàn)對自由液面的精確捕捉，本次研究利用VOF方法實現(xiàn)自由液面的模擬，設(shè)置兩相流體，分別為水相和空氣相，兩者均為不可壓縮流體且需指定相應(yīng)的流體屬性。計算時用與航速數(shù)值相同但方向相反的流速代替車體航速，以保證車體模型在有限區(qū)域內(nèi)完成較長時間的運(yùn)動模擬。

兩棲車的垂蕩和縱搖兩自由度的運(yùn)動模擬利用動態(tài)流體固體相互作用模塊(Dynamic Fluid Body Interaction,DFBI)求解完成。使用該方法時需指定運(yùn)動物體的相關(guān)屬性，包括重量、重心位置和轉(zhuǎn)動慣量，運(yùn)動方式包括垂向平移(垂蕩)和橫向旋轉(zhuǎn)(縱搖)運(yùn)動兩項，限制其他方向運(yùn)動。此外，為提高求解精度和穩(wěn)定性，設(shè)定釋放時間使流體流動更加均勻，在該時間內(nèi)物體不發(fā)生平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；設(shè)定緩沖時間來減小計算初期流體對物體的沖擊效應(yīng)。基于上述物理模型設(shè)置，本次研究主要計算實尺度兩棲車的阻力、縱搖和垂蕩數(shù)據(jù)，防浪板在縱向、垂向受力和防浪板不同位置處的橫向力矩，其中力矩的監(jiān)測位置包括防浪板的底部、中部、頂部三個位置，防浪板簡化模型如圖1。

圖1 防浪板受力簡化模型

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

重疊網(wǎng)格技術(shù)常用來處理具有復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)物體的運(yùn)動問題[14]，在物體運(yùn)動過程中不會發(fā)生網(wǎng)格的變形與擠壓[15]，這使得網(wǎng)格單元在計算過程中一直保持高質(zhì)量，不僅求解精度高，而且對壁面附近粘性流場的捕捉更為精確。使用重疊網(wǎng)格時，計算域被分為重疊網(wǎng)格域和背景域兩部分，重疊網(wǎng)格域在計算過程會隨著物體的運(yùn)動而移動，因此兩套網(wǎng)格域的重疊區(qū)域一直在更新，兩者之間通過重疊網(wǎng)格交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。最終的網(wǎng)格劃分如圖2所示，圖2中心偏右部位外圍為粗線的大長方形框以內(nèi)為重疊網(wǎng)格域，以外為背景網(wǎng)格域，網(wǎng)格總數(shù)333萬。需要注意的是，網(wǎng)格劃分需要對流場變化劇烈的地方進(jìn)行加密。物面邊界層對求解剪切力有重要的影響，本次計算取壁面y+值為50，邊界層層數(shù)和增長率分別取為5和1.3；車體運(yùn)動過程中，物面周圍流場變化最為劇烈，因此需要對車體附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，本次計算主要研究防浪板上的受力特性，所以需要對防浪板前后一定范圍內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行加密(圖2中心右部外圍為黃線的小長方形框內(nèi)部區(qū)域)；兩棲車在航行過程中會形成開爾文興波，必須考慮自由液面的網(wǎng)格加密，尤其是垂向的網(wǎng)格尺寸(圖中的水平線上下加密區(qū)域為自由液面加密區(qū))；車體物面附近網(wǎng)格加密，而外流域網(wǎng)格較為稀疏，為減小計算誤差需要設(shè)置合理的網(wǎng)格過渡區(qū)域，因此對外流域設(shè)置了兩套網(wǎng)格加密區(qū)。

選擇合理的流域尺寸可以在保證求解精度的基礎(chǔ)上提高計算效率。車身長度為L，車體物面為無滑移壁面邊界條件；流體速度入口距離車頭1L，給定流速值和方向；壓力出口距離車尾3L；左右面均設(shè)置為速度入口邊界條件，且各自距離車中心線1.5L；上下面同樣設(shè)置為速度入口邊界條件，總高度約為2L。具體的邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 邊界條件設(shè)置示意圖

1.3 時間步無關(guān)性驗證

兩棲車水動力性能數(shù)值研究屬于非定常流動問題，因此需要確定時間步大小。在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，合理優(yōu)化時間步長可以降低CFD模擬的計算成本。本次驗證的模擬工況為航速V=12 km/h。監(jiān)測了時間步長為 Δt=0.01 s，0.02 s和0.04 s三種時間步下兩棲車總阻力系數(shù)時歷變化，如圖4所示，Δt=0.02 s與Δt=0.01 s的總阻力系數(shù)時歷曲線更為接近；并且計算了10～20 s時間段內(nèi)總阻力系數(shù)的平均值，以Δt=0.01 s的計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值，Δt=0.02 s和Δt=0.04 s與標(biāo)準(zhǔn)值的相對偏差分別為-0.737 9%和-1.479 2%，如表1所示。計算結(jié)果對時間步敏感度較低，時間步為0.02 s時計算結(jié)果已趨于收斂，故本文計算采用的時間步長為Δt=0.02 s。

圖4 兩棲車總阻力系數(shù)曲線

表1 驗證計算結(jié)果

時間步/s總阻力系數(shù)相對偏差/%0.010.026 624—0.020.026 427-0.737 90.040.026 230-1.479 2

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

采用合適數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行計算不僅可以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且可提高計算效率。本次研究在保證邊界層網(wǎng)格不變的基礎(chǔ)上，通過改變?nèi)志W(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸的值來調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量，研究了三種不同網(wǎng)格數(shù)量的CFD模型的計算結(jié)果，網(wǎng)格數(shù)量分別為192萬、333萬和561萬，網(wǎng)格具體信息如表2所示。驗證選用的工況為航速V=12 km/h，時間步長0.02 s。比較了三種網(wǎng)格模型的總阻力系數(shù)時歷數(shù)據(jù)，如圖5所示。可以看出，細(xì)網(wǎng)格和中等網(wǎng)格的總阻力系數(shù)時歷曲線幾乎是一致的；從表2可以看出，以細(xì)網(wǎng)格模型的計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，粗網(wǎng)格和中等網(wǎng)格的計算結(jié)果偏差分別為0.621 8%和3.618 0%，并且粗網(wǎng)格計算結(jié)果的時歷曲線不光滑，網(wǎng)格加密程度對結(jié)果影響較大。因此，本文采用網(wǎng)格數(shù)量為333萬的模型進(jìn)行數(shù)值計算即可滿足精度要求。圖6是航速為12 km/h時自由液面云圖，圖中線條代表航行穩(wěn)定段水面上各點(diǎn)距離水平位置的高度。

圖5 兩棲車總阻力系數(shù)曲線

表2 網(wǎng)格收斂性驗證計算結(jié)果

類型網(wǎng)格數(shù)/萬總阻力系數(shù)相對偏差/%細(xì)網(wǎng)格5610.026 592—中等網(wǎng)格3330.026 427-0.621 8粗網(wǎng)格1920.027 5553.618 0

圖6 12 km/h航速下自由液面流場云圖

1.5 數(shù)值模型有效性驗證

該型號兩棲車的拖曳試驗在大連理工大學(xué)船模拖曳水池完成，試驗現(xiàn)場如圖7所示?；谏鲜鰰r間步和網(wǎng)格收斂性驗證結(jié)果，本次研究計算了8、10、12、14、16、20 km/h共6種航速下的兩棲車靜水總阻力，結(jié)果如圖8所示。圖8中還包含了拖曳試驗結(jié)果?？梢钥闯?，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較高，尤其是低航速下的數(shù)值計算更接近于試驗結(jié)果。高航速狀態(tài)下鈍型車體航態(tài)和周圍繞流場情況更為復(fù)雜，對阻力性能影響較大，因此計算誤差會隨航速增加而增大?；谂c拖曳試驗結(jié)果的對比驗證了本次研究所采用的的數(shù)值模型的有效性。

圖7 兩棲車拖曳試驗

圖8 總阻力計算結(jié)果與拖曳試驗結(jié)果

綜上，本文采用可實現(xiàn)的k-ε湍流模型和重疊網(wǎng)格技術(shù)建立了水陸兩棲車的CFD數(shù)值計算模型，并對計算時間步和網(wǎng)格尺寸的收斂性進(jìn)行了驗證，與拖曳試驗結(jié)果的對比驗證了該模型的有效性?；诖四Ｐ?，下一步對靜水中不同航速下的兩棲車的水動力性能和防浪板受力特性進(jìn)行計算和分析。

2 兩棲車水動力性能研究

本次研究計算了兩棲車在靜水中、不同航速下的水動力性能，包括阻力、垂蕩和縱搖三項。從車體受到的應(yīng)力方向來考慮，總阻力又可以分為摩擦阻力Rf(切向阻力)和壓差阻力Rp兩部分，計算結(jié)果以阻力系數(shù)的形式進(jìn)行對比。此外，本次研究計算了防浪板在流體力作用下的受力特性，包括縱向、垂向受力和防浪板三個位置處(底部、中部和頂部)的橫向力矩。

計算的航速范圍為8～18 km/h，每隔2 km/h取一航速值計算，共6種工況。數(shù)值模擬采用非定常求解，特性計算值均取數(shù)值計算穩(wěn)定段后10s數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行對比研究，得到不同航速下水動力性能數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 兩棲車水動力性能數(shù)據(jù)

防浪板受力特性計算得到的數(shù)據(jù)如表4所示。阻力、垂蕩和縱搖曲線分別如圖9、圖10、圖11所示，作用于防浪板的力和力矩曲線分別如圖12和圖13所示。兩棲車在運(yùn)動穩(wěn)定段的運(yùn)動狀態(tài)如圖14所示。

阻力系數(shù)計算公式為：

式中：Cd為阻力系數(shù)；F為阻力值；ρ為流體密度；V為航速，S為濕表面積。

表4 防浪板受力特性數(shù)據(jù)

圖9 阻力系數(shù)曲線

圖10 縱搖運(yùn)動曲線

圖11 垂蕩運(yùn)動曲線

圖12 防浪板受力曲線

圖13 防浪板橫向彎矩曲線

圖14 不同航速下兩棲車運(yùn)動姿態(tài)

由表3和圖9的數(shù)據(jù)可知，隨著航速的增加，車體的阻力系數(shù)不斷變大，且變化速率在不斷增加，原因主要是因為隨著航速增加，兩棲車航態(tài)發(fā)生改變，其運(yùn)動姿態(tài)影響周圍流場變化，尤其是尾流場的變化，導(dǎo)致首尾壓力差不斷增加，進(jìn)而出現(xiàn)壓差阻力，壓差阻力是兩棲車水阻力的主要部分，因此總阻力也隨著航速增加而增加；以車體埋首的方向為縱搖正方向，由圖10可知，16 km/h航速下的車體縱搖角度超過5°，對于靜水中運(yùn)動的兩棲車來說高航速下縱搖角度較大，這表明高航速下車體抬首現(xiàn)象嚴(yán)重，縱搖角度的變化速率也隨著航速的增加而增大，工程設(shè)計中需改善高航速下車體抬首劇烈的問題；由圖11可知，航速越高，車體在穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)下的下沉深度越大，車體吃水增加會進(jìn)一步影響航行效率，這也是工程設(shè)計需要考慮的重要問題。

由圖12可知，航速增加導(dǎo)致作用在防浪板上的縱向和垂向力均增加，垂向力增加相當(dāng)于車首處升力增加，這導(dǎo)致車體縱搖角度逐漸變大，但隨著航速進(jìn)一步增加，車體抬首導(dǎo)致防浪板浸沒在水中的部分減少，所以作用在防浪板上的力的變化速率在降低；由于流體(主要是水)作用力中心距離防浪板各位置的力臂不同，因此對防浪板底、中、頂部的橫向力矩存在差異。由圖13可知，隨著航速增加防浪板底部、中部、頂部承受的力矩基本呈現(xiàn)上升趨勢，由于壓力中心在底部和中部位置之間，所以底部力矩與其他兩個力矩的作用方向相反。隨著航速的提高，車體縱搖角度不斷增加，導(dǎo)致流體對防浪板的作用中心不斷改變，同時作用力大小也在變化，兩者的共同作用導(dǎo)致在一定航速內(nèi)底部、中部和頂部的的橫向力矩變化與航速的對應(yīng)關(guān)系不同。18 km/h航速下底部力矩下降，原因可能是高航速下抬首較大，作用力中心與底部的力臂減小程度較大，導(dǎo)致底部力矩出現(xiàn)下降現(xiàn)象?？梢钥闯觯敳苛匾h(yuǎn)大于底部和中部力矩，因為壓力中心位置距離頂部最遠(yuǎn)，力臂最大，因此在工程設(shè)計中需重點(diǎn)加強(qiáng)頂部連接桿件；由圖14可看出，隨著航速增加，自由液面尤其是車體周圍流體的變化愈加劇烈，兩棲車運(yùn)動的周圍環(huán)境逐漸惡化。

綜合上述分析可知，高航速下兩棲車的運(yùn)動姿態(tài)和周圍流場環(huán)境十分復(fù)雜，在推進(jìn)裝置的推力允許范圍內(nèi)，本次研究采用的兩棲車的最高航速最好控制在14 km/h以內(nèi)。

3 結(jié)論

1) 采用可實現(xiàn)的k-ε湍流模型、重疊網(wǎng)格技術(shù)建立的數(shù)值模型可以較好的預(yù)報兩棲車的水動力性能，車體總阻力計算結(jié)果與拖曳試驗結(jié)果的對比驗證了該數(shù)值模型的有效性；

2) 隨著航速的提高，總阻力系數(shù)不斷提高；車體縱搖角度不斷增大，抬首現(xiàn)象嚴(yán)重；車體下沉深度不斷增大；作用于防浪板上的力和力矩基本呈現(xiàn)上升趨勢；

3) 防浪板頂部承受的力矩要遠(yuǎn)大于中部和底部承受的力矩，因此工程設(shè)計中需重點(diǎn)對防浪板頂部連接桿件進(jìn)行加強(qiáng)。