韓 峰，張東輝，陳 放

(北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)重點實驗室，北京 100081)

中心孔藥型罩是根據(jù)逆序起爆串聯(lián)聚能戰(zhàn)斗部的作用原理提出的特殊藥型罩結(jié)構(gòu)[1]，這種藥型罩在軸線處開有一個通孔，用以保證后級射流通過。A.V.Malygin等[2]通過試驗研究了飛片沖擊起爆下中心孔聚能裝藥的侵徹能力；高靖[3-4]、王超等[5]對帶孔橢圓藥型罩聚能裝藥進行了數(shù)值模擬，研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及起爆方式對射流成型的影響；李喜鋒等[6]研究了中心圓柱高度對射流侵徹能力的影響；賈子健等[7]對帶孔復合藥型罩聚能裝藥的成型與侵徹鋼靶過程進行了數(shù)值模擬研究；關榮[8]、張斐[9]等對帶附加裝置的中心孔藥型罩的射流成型過程進行了數(shù)值模擬，研究了附加裝置對射流成型的影響。上述學者的研究缺乏對中心孔藥型罩射流成型的理論分析，同時關于罩頂藥高及中心護管材料對中心孔藥型罩射流成型的影響的相關研究也存在不足。

本研究在參考文獻[10]的基礎上，建立帶中心孔藥型罩壓垮速度的計算公式，并利用AUTODYN-2D軟件對不同結(jié)構(gòu)的中心孔藥型罩成型過程進行數(shù)值模擬，得出中心孔徑、罩頂藥高及中心護管材料等因素對射流頭部速度的影響規(guī)律。本文研究結(jié)果可以為帶中心孔成型裝藥提供設計依據(jù)。

1 中心孔藥型罩射流成型理論計算模型

基本假設為：

1) 爆轟波到達罩面后，該罩微元立即達到壓垮速度，并以不變的大小和方向運動；

2) 任意一個藥型罩微元的壓垮速度僅與裝藥及罩微元質(zhì)量有關，內(nèi)外罩壁不存在速度差；

3) 罩微元在爆轟產(chǎn)物驅(qū)動下向?qū)ΨQ軸匯聚，運動過程中忽略微元間的相互作用，形成的射流僅沿軸向平動。

由PER理論可知，當中心孔聚能裝藥結(jié)構(gòu)確定之后，射流頭部速度只與藥型罩的壓垮角β、變形角δ以及壓垮速度V0有關，但這3個參數(shù)無法直接通過PER理論得到。其中變形角δ和壓垮角β可以用只含壓垮速度V0作為變量的表達式表示，因此在計算射流頭部速度時只需要補充藥型罩的壓垮速度V0的計算公式。

根據(jù)中心孔聚能裝藥的結(jié)構(gòu)特點，建立中心孔藥型罩壓垮速度V0理論計算的模型如圖1所示。圖1中Cr和Cz分別表示罩微元對應的徑向和軸向裝藥量；mi和mt分別指罩微元質(zhì)量和對應的殼體質(zhì)量；s和e分別表示罩頂藥高和藥型罩壁厚；R、Ri、Re分別為中心孔半徑，罩微元到對稱軸距離以及裝藥半徑。

圖1 藥型罩壓垮速度計算模型示意圖

將藥型罩的壓垮速度V0分為徑向速度Vr和軸向速度Vz兩部分進行計算，其中徑向速度Vr用管柱壓垮公式[10]進行計算：

(1)

藥型罩壓垮的軸向速度通過平板壓垮公式[10]計算，不過由于中心護管的存在，藥型罩頂?shù)难b藥并非全部作用在藥型罩上，還有一部分裝藥消耗于中心護管的壓垮過程上，因此在計算軸向速度時，作用在罩微元上的軸向裝藥量并非Cz，需要對其進行修正，修正后的藥量用Cc表示。修正后的軸向速度計算公式如下：

(2)

Cc=ρ0·(V1+C·V2)

(3)

式中:ρ0為炸藥初始密度;V1和V2分別為罩微元對應的軸向裝藥在罩壁范圍內(nèi)的體積和罩頂部分的體積;C為罩頂裝藥體積修正系數(shù)，由中心護管厚度決定。

對中心孔徑為0.25Dk的藥型罩形成的射流的頭部速度進行計算，得出的計算值為8 216 m/s，通過數(shù)值仿真得出的結(jié)果為8 075 m/s，兩者相差2%，證明理論計算結(jié)果與數(shù)值仿真吻合程度較好。本研究所提出的理論模型在一定程度上可以用于中心孔藥型罩射流頭部速度的工程計算。

2 中心孔藥型罩射流成型數(shù)值模擬

2.1 中心孔聚能裝藥結(jié)構(gòu)有限元模型

中心孔聚能裝藥結(jié)構(gòu)主要有以下幾部分組成：中心孔藥型罩、中心護管、裝藥及殼體。藥型罩材料為銅，中心護管材料根據(jù)研究內(nèi)容的不同而改變，裝藥為8701炸藥，殼體材料為鋁。裝藥直徑Dk=56 mm，裝藥長度L根據(jù)研究內(nèi)容不同而改變；藥型罩為帶中心孔的等壁厚單錐型，厚度δ1=1.36 mm，錐角2α=50°；殼體厚度δ2=2 mm，起爆方式為裝藥頂部環(huán)起爆。

中心孔藥型罩射流成型的數(shù)值模擬通過AUTODYN-2D軟件實現(xiàn)。中心孔聚能裝藥為軸對稱結(jié)構(gòu)，且在射流成型過程中藥型罩及裝藥都將發(fā)生大變形，故采用Euler算法并建立1/2模型進行求解，這樣在保證計算精度的同時可以提高計算效率。在裝藥結(jié)構(gòu)周圍的Euler域填充空氣，并將其邊界定義為流出邊界(Flow-out)，以消除爆轟波在邊界處反射對射流成型的影響。在數(shù)值仿真的1/2模型中，環(huán)起爆通過設置一個偏心起爆點實現(xiàn)。建立的有限元模型如圖2所示。

在圖2所示的有限元模型中，藥型罩和中心護管采用CU-OFHC材料，使用Shock狀態(tài)方程及Steinberg Guinan本構(gòu)模型；裝藥采用8701炸藥，使用JWL狀態(tài)方程，殼體材料采用AL7039，使用Shock狀態(tài)方程及Johnson Cook本構(gòu)模型。其中金屬材料參數(shù)取自于AUTODYN-2D軟件的材料庫，8701炸藥參數(shù)取自文獻[11]，部分材料參數(shù)如表1～表3所示。

圖2 射流成型有限元模型示意圖

表1 CU-OFHC材料參數(shù)

參數(shù)名密度/(g·cm-3)Gruneisen系數(shù)C1/(m·s-1)參數(shù)值8.932.023 940參數(shù)名S1剪切模量/GPa屈服強度/MPa參數(shù)值1.48947.7120

表2 AL7039材料參數(shù)

表3 8701材料參數(shù)

2.2 射流成型過程模擬

對中心孔徑為0.25Dk，中心護管材料為銅，裝藥長度L=56 mm的中心孔藥型罩射流成型過程進行數(shù)值模擬，中心孔藥型罩在射流過程中的形成過程如圖3所示。

由圖3可以看出，裝藥起爆后，中心護管首先在爆轟波作用下壓垮，t=6 μs時護管在軸線處完全閉合，護管尾部在爆轟產(chǎn)物的推動下形成類似于藥型罩的反向空心結(jié)構(gòu)；t=10 μs時護管尾部形成速度方向與射流頭部相反的“反向射流”，“反向射流”頭部以6 050 m·s-1的速度向后運動，同時射流頭部以9 280 m·s-1的速度向前運動，整個侵徹體同時朝前后兩個方向拉長；t=15 μs時侵徹體中部發(fā)生頸縮，出現(xiàn)獨特的“雙杵體”現(xiàn)象，同時“反向射流”頭部出現(xiàn)斷裂；t=20 μs時射流最前端斷裂成數(shù)小段，剩余的射流頭部速度達到8 624 m·s-1，且射流頭部仍具有較大的速度梯度；t=30 μs時射流頭部到達3倍炸高位置，射流拉伸得非常細長，此時射流頭部速度為8 075 m·s-1，侵徹體尾部的“反向射流”剩余部分最大速度不足射流頭部速度的10%。

圖3 射流形成過程示意圖

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對射流成型的影響

3.1 藥型罩中心孔徑對射流的影響

定義藥型罩中心孔徑與裝藥直徑的比值為λ。分別對裝藥長度L=56 mm，中心護管材料為銅，λ=[0，0.1，0.2，0.3，0.35，0.4，0.5]條件下的射流成型過程進行數(shù)值模擬，并分析λ對射流參數(shù)的影響。t=30 μs時不同λ值對應的射流頭部速度與長度列于表4。

表4 不同中心孔徑對應的射流參數(shù)

由表4可以看出，t=30 μs時，中心帶孔的藥型罩形成的射流頭部速度與長度較無孔藥型罩的射流而言均有所提高。而當λ≤0.35時射流頭部速度及長度隨著中心孔徑增大而提高；λ=0.35時射流頭部速度及長度達到最大，與無孔藥型罩形成的射流相比，頭部速度提高約23%，長度增大約28%；λ≥0.35時射流頭部速度及長度隨著中心孔徑增大而降低。

3.2 罩頂藥高對射流的影響

定義罩頂藥高與裝藥直徑的比值為μ。分別對中心護管材料為銅，μ=[0，0.15，0.25，0.3，0.5]條件下的射流成型過程進行數(shù)值模擬，并分析μ值對射流參數(shù)的影響。t=30 μs時不同μ值對應的射流頭部速度與長度如圖4所示。

圖4 罩頂藥高對射流的影響

由圖4(a)可以看出，對于3種不同孔徑的藥型罩，當罩頂藥高大于零時，射流頭部速度均隨著罩頂藥高的增加而增大，但當罩頂藥高小于0.25Dk時的射流頭部速度反而小于罩頂藥高為零時的射流頭部速度。通過分析可知，罩頂藥高對射流頭部速度的影響主要與作用在藥型罩上的軸向裝藥量有關，罩頂藥高增大使得作用在罩微元上的軸向裝藥量增加，提高了罩微元的壓垮速度，從而使得射流頭部速度增加。而當罩頂藥高小于0.25Dk時，增加罩頂藥高帶來的軸向裝藥量的增益程度較小，此時從作用在藥型罩壁上的爆轟波形(見圖5)可以看出：罩頂藥高為零時，爆轟波陣面與罩壁間的夾角更小，因而其射流頭部速度更高；但隨著罩頂藥高增大到一定程度之后，增加軸向裝藥量給射流頭部速度帶來的增益效果超過了爆轟波陣面與藥型罩壁面之間的夾角對射流頭部速度的影響，所以之后的射流頭部速度會超過罩頂藥高為零時的射流頭部速度。

由圖4(b)可以看出，整體趨勢上，3種不同孔徑的藥型罩形成的射流長度都隨罩頂藥高的增大而增長，但不同孔徑下的射流長度的增長率卻不同。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因推斷如下：當罩頂藥高小于0.25Dk時，影響射流長度的主要因素是爆轟波入射角度的大小，中心孔徑更小的裝藥結(jié)構(gòu)的爆轟波入射角度更小，射流拉伸得程度更大，所以射流長度更長；而當罩頂藥高超過0.25Dk之后，影響射流長度的主要因素變?yōu)檎治⒃]合前運動距離的長短，中心孔徑更大的藥型罩的罩微元運動距離更長，因而形成的射流長度更長。

圖5 不同罩頂藥高下的爆轟波形

3.3 中心護管材料對射流的影響

分別對中心護管材料為尼龍、鋁、鈦、銅和鋼的裝藥結(jié)構(gòu)的射流成型過程進行數(shù)值模擬，并分析中心護管材料對射流參數(shù)的影響。t=30μs時不同中心護管材料對應的射流頭部速度與長度如圖6所示。

圖6 中心護管材料對射流的影響

由圖6(a)可以看出，總得來說，對于3種中心孔徑的藥型罩，射流頭部速度都是隨護管材料密度的增大而提高。但護管材料為鈦時，藥型罩中心孔徑為0.2Dk時的射流頭部速度反而更高，這是由于鈦的密度比銅小，因而護管形成的射流速度比銅射流更大，這一部分鈦射流出現(xiàn)對銅射流包覆的現(xiàn)象，兩者形成一個連續(xù)的侵徹體，此時統(tǒng)計的射流頭部速度其實是速度更高的鈦射流頭部的速度，故這種條件下的射流頭部速度反而更高。

由圖6(b)可以看出，射流長度總體上也是隨著護管材料密度的增大而增長。但護管材料為鋁和鈦時的射流長度反而更長，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因也是密度小的護管部分形成的射流會包覆在銅射流頭部成為一個連續(xù)的侵徹體，此時統(tǒng)計的射流長度實際上是整個侵徹體的長度而非單純的銅射流長度，故這種條件下的射流長度反而更長。

4 結(jié)論

1) 建立了中心孔藥型罩射流頭部速度計算的理論模型，并使用改進的PER理論對孔徑為0.25Dk的藥型罩形成的射流頭部速度進行計算，計算結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合。

2) 孔徑對中心孔藥型罩射流的頭部速度與長度有較大影響，存在最佳孔徑0.35Dk，此時形成的射流頭部速度與長度最大。

3) 罩頂藥高會對中心孔藥型罩射流的頭部速度和長度產(chǎn)生影響。增大罩頂藥高可以增加射流的頭部速度和長度，但增益程度不如改變中心孔徑的效果明顯。

4) 射流頭部速度及長度會隨著中心護管材料密度的增大而增大；當護管材料密度較小時，中心護管形成的射流會對藥型罩形成的銅射流產(chǎn)生包覆作用。