劉興早（山東省莒南縣第二小學 276600）

陶行知先生說過：“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學生。”高效課堂指教學目標高度完成且用時合理的課堂，比有效課堂更上一個臺階。在新課改背景下，小學數(shù)學課程的教學目標緊緊圍繞學科核心素養(yǎng)展開，課堂高效與否將由學生數(shù)學素養(yǎng)提升效率的高低決定。因此，高效課堂的建設(shè)等同于數(shù)學核心素養(yǎng)的全面培養(yǎng)，小學數(shù)學教師應采用積極的教學手段帶領(lǐng)學生進行思維與能力的訓練。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)概述

新課標為數(shù)學課程提出數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六個維度的核心素養(yǎng)。經(jīng)過新課程改革的調(diào)整，小學數(shù)學課程呈現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)簡單、感性材料豐富與教學方式靈活的特征，大部分數(shù)學思想、法則與規(guī)律都能夠映射出實際生活的影像，具有較強的生活意義。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)在小學階段主要以數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力與模型思想等能力為主，部分培養(yǎng)難度較高的數(shù)學思想與能力不在小學數(shù)學課程的教學范圍。

二、核心素養(yǎng)視角下小學數(shù)學高效課堂的構(gòu)建方法

1.生活化數(shù)學問題，使學生形成良好數(shù)感

數(shù)感指的是理解數(shù)以及理解抽象與具象之間關(guān)系的能力，被看作理性思維與感性思維的匯合點。在數(shù)學領(lǐng)域中，數(shù)感是一種十分“玄妙”的能力，它表現(xiàn)為感性直覺，卻來源于學習經(jīng)驗與理性思考。近年來，數(shù)感在一線教學中得到越來越廣泛的重視，許多小學數(shù)學教師都開始有意識地培養(yǎng)學生表示數(shù)的能力、把握數(shù)的大小的能力以及估算能力。在構(gòu)建高效課堂的過程中，生活化教學無疑是推動學生學習能力進步的一種手段，也是提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的有效方式，可以使小學生更加扎實地形成數(shù)感。

例如，在人教版小學數(shù)學二年級上冊《100 以內(nèi)的加法和減法（二）》的教學中，筆者通過生活化數(shù)學問題提問的方式，帶領(lǐng)學生從具體的生活問題中感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以此幫助學生提升數(shù)感，從而加快了教學目標的達成，順利完成高效課堂的構(gòu)建。課堂上，筆者采用引入生活素材的方式將數(shù)學問題生活化，準備了紅色和白色兩種顏色的橡膠球，每種顏色各100 個，隨機為各小組的學生分發(fā)不同數(shù)量的橡膠球，要求學生計算橡膠球的總數(shù)。這時，學生可以通過“數(shù)一數(shù)球的總數(shù)”和“分別數(shù)一數(shù)紅球和白球的數(shù)量再相加”的方式得出結(jié)果，于是筆者要求學生先后使用這兩種方法得到結(jié)果，并驗證兩次結(jié)果是否一致。由于部分小學生對豎式的使用并不熟練，一些小組兩次得到的結(jié)果很可能不一致。這時筆者便要求學生采用估算的方式反向驗證加法計算的結(jié)果，如“25+17”的十位數(shù)可能是“2+1=3”或“2+1+1=4”，因此得到的數(shù)一定是30 幾或40 幾，如果出現(xiàn)了20 幾或者50 幾則顯然錯誤，隨后再要求學生檢查豎式計算時的進位是否正確。如此一來，小學生一方面得到了用數(shù)表示生活物品的經(jīng)驗，另一方面驗證了豎式計算的正確性，對數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系形成了正確認知。通過數(shù)感的訓練，小學生快速接納了豎式計算的方法，使教學目標得以實現(xiàn)，奠定高效課堂的基礎(chǔ)。

2.強化方法的訓練，使學生感受邏輯推理

陶行知先生說：“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應當是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由。”數(shù)學是一門講求證據(jù)、推理與結(jié)果的學科，數(shù)學問題的解決既要體現(xiàn)學習者嚴密的邏輯思維，又需指向正確的結(jié)果。小學生只有擁有邏輯推理能力，才能在面對具體問題時以敏銳的思考與快捷的反應抓住問題核心，做出正確的解答。因此，在核心素養(yǎng)視角下，高效課堂的構(gòu)建離不開對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)。小學數(shù)學教師可以通過傳授數(shù)學方法與增強方法訓練的方式，讓小學生從常見的邏輯推理過程中汲取經(jīng)驗，并進一步衍生出獨具特色的想法。

以“追及問題”的教學為例，題目為：“甲與乙從相距450 千米的A、B 兩城同時乘車出發(fā)，相對而行，經(jīng)5 小時候相遇，已知甲乘坐的汽車時速為44千米/小時，求乙所乘汽車的時速?！边@道題擁有四種不同的解法：

解法一：從路程的角度推斷甲、乙各自行進的距離，使用路程除時間的方法直接求解，即450-5×44=230，230÷5=46，得出乙所乘汽車的時速為46 千米/小時。

解法二：將速度視為可加變量，以速度和的方式推斷乙的速度，即450÷5=90，90-44=46，得出乙所乘汽車的時速為46 千米/小時。

解法三：以解方程的方法解決問題，設(shè)乙的時速為x 千米/小時，利用等量關(guān)系“相遇時間×速度和=兩地距離”求解，即5×（x+44）=450，得x=46。

解法四：以解方程的方法解決問題，設(shè)乙的時速為x 千米/小時，利用等量關(guān)系“甲行進距離+乙行進距離=兩地距離”求解，即5×44+5x=450，得x=46。

本題的四種解法切入點各不相同，但背后的邏輯卻是共通的，也都最終指向了正確答案。在講解過程中，筆者帶領(lǐng)學生依次梳理每種解法的邏輯思維過程，幫助學生形成直接的感受，在思考具體問題的過程中將基礎(chǔ)的數(shù)學方法烙印在腦海中。通過這種方法，一道題目的講解釋放了四道題目的能量，課堂效率大幅提升，高效課堂得以構(gòu)建。

3.動手與動腦結(jié)合，使學生增強直觀想象

傳統(tǒng)教學模式下的數(shù)學教學往往只停留在“紙面”，導致學生難以對抽象知識產(chǎn)生直觀想象，于是無法發(fā)揮獨屬于小學生的充沛想象力。陶行知先生早已對這種現(xiàn)象做出評論：“中國教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。中國教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議?！币虼耍诤诵乃仞B(yǎng)視角下，空間觀念與幾何直觀等能力的培養(yǎng)，應在手腦聯(lián)盟的狀態(tài)下進行，這也是構(gòu)建高效課堂的前提條件。如在《立方體與長方體》《球》等基礎(chǔ)的空間幾何教學單元中，數(shù)學教師應鼓勵學生多動手參與，使學生親眼觀察物體的立體形象，親手觸摸物體的表面，或是指導學生使用電子白板中的立體幾何繪圖工具設(shè)計圖形，使學生形成直觀感受后再進入幾何世界。通過這種方式，小學生能夠準確地捕捉數(shù)學問題中的幾何元素，使課堂教學節(jié)省大量時間，實現(xiàn)高效教學。

綜上所述，高效課堂需要緊緊圍繞數(shù)學學科核心素養(yǎng)鋪陳開來，數(shù)學教師應結(jié)合小學課程的特點以及學生的認知規(guī)律安排教學內(nèi)容，幫助學生走好數(shù)學基礎(chǔ)能力的發(fā)展之路。在核心素養(yǎng)視角下，小學數(shù)學教師可通過生活化教學、數(shù)學方法訓練與手腦結(jié)合的方式，讓小學生從形成良好數(shù)感，到具備邏輯推理能力，再到獲得直觀想象能力，一步步提升數(shù)學綜合能力。