李奇芳

（山西財(cái)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031）

經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化主要指的是在經(jīng)濟(jì)分析過程中提高對(duì)數(shù)學(xué)語言及工具使用效率，當(dāng)今經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化這一趨勢(shì)更為明顯。在經(jīng)濟(jì)問題研究領(lǐng)域中，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的傾向影響，也使得數(shù)學(xué)方法應(yīng)用范圍也越來越廣。

一、簡(jiǎn)析經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)相結(jié)合的主要原因

第一，數(shù)學(xué)具有顯著的理性精神，所以自然也是將理性假設(shè)作為基礎(chǔ)的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究工作中必然的選擇工具。哲學(xué)的產(chǎn)生讓人類文明更具有理性精神，數(shù)學(xué)這門學(xué)科則是徹底貫徹理性精神的體現(xiàn)。哲學(xué)是人類文化寶庫中的明珠，其和數(shù)學(xué)之間能夠產(chǎn)生相互間的影響，一方面促進(jìn)哲學(xué)讓人類文明更加成熟更具備理性精神，另一方面則可以讓數(shù)學(xué)更為徹底地貫徹理性精神。

第二，邏輯嚴(yán)密、客觀、通用的數(shù)學(xué)語言及其方法，能夠預(yù)防并有效消除在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程中產(chǎn)生先入為主的偏見，讓描述經(jīng)濟(jì)概念、假設(shè)條件等方面更加簡(jiǎn)單明確，進(jìn)而保證經(jīng)濟(jì)學(xué)所涉及的推理更為可靠、所得結(jié)論更為完善具備連續(xù)繼承性等。對(duì)于數(shù)學(xué)方法及效率而言，曾有學(xué)者這樣認(rèn)為：關(guān)于實(shí)踐者，其能夠通過使用極高效率的數(shù)學(xué)語言，從而使其可以使用更為經(jīng)濟(jì)的方法進(jìn)行思考與溝通；與此同時(shí)，讓數(shù)學(xué)家與經(jīng)濟(jì)學(xué)家彼此之間的溝通更為頻繁。

第三，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科所具備的抽象概括、歸納演繹等有關(guān)功能，是經(jīng)濟(jì)研究所經(jīng)歷的過程中不能缺少的工具。

第四，通過相關(guān)信息數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及數(shù)學(xué)模型，有利于避免經(jīng)濟(jì)研究過程中存在的實(shí)驗(yàn)重復(fù)性、檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)缺少普遍認(rèn)可等許多實(shí)際問題。

第五，當(dāng)今許多事實(shí)與實(shí)踐也可以證實(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)在當(dāng)代所獲得的有關(guān)成果也和數(shù)學(xué)分不開。比如納什和德布魯?shù)葘W(xué)者關(guān)于“納什均衡”存在性的證明等，均能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科的有效結(jié)合總而言之，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科其主要特點(diǎn)為抽象性以及精確性，也可以說其具備嚴(yán)明的邏輯性和所得結(jié)論的明確性。這些均是經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的，并且其他科學(xué)與方法難以滿足。所以，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中將數(shù)學(xué)作為其重點(diǎn)研究工具，而且朝著“數(shù)學(xué)化”趨向發(fā)展也就不足為奇了。現(xiàn)階段，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過程中數(shù)學(xué)方法所發(fā)揮的作用與所占據(jù)的地位是其他科學(xué)方法難以替代的。

二、簡(jiǎn)析經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的基本條件

在借助數(shù)學(xué)方法針對(duì)復(fù)雜事物展開定量分析時(shí)，往往會(huì)需要其暫時(shí)刨除所分析事物的“質(zhì)”去對(duì)“量”進(jìn)行考察，也可以將實(shí)際量的關(guān)系進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，僅是在其理想狀態(tài)下或是對(duì)其典型情況加以科學(xué)分析。以物理學(xué)中對(duì)“氣壓、溫度及體積”這三者之間關(guān)系探究的過程中，可以首先將氣壓情況固定，明確體積和溫度之間所具備的函數(shù)關(guān)系，然后則是確保溫度固定，對(duì)氣壓和體積之間的函數(shù)關(guān)系加以明確，之后將二者綜合進(jìn)行考察，就可以做到由簡(jiǎn)單至復(fù)雜，在整體上合理把握相關(guān)規(guī)律。同樣，采用數(shù)學(xué)模型對(duì)有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析，也需要相應(yīng)的假設(shè)條件，也就是首先假設(shè)一定條件不改變，或是將某些因素進(jìn)行抽象，從而在理想的狀態(tài)下簡(jiǎn)化問題，將經(jīng)濟(jì)過程的顯著特點(diǎn)客觀體現(xiàn)。例如：“投入產(chǎn)出”其體現(xiàn)著經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化并使其主要產(chǎn)物，即一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。即使該模型能夠依據(jù)國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)資料計(jì)算相關(guān)數(shù)值，可是要想建立“投入產(chǎn)出模型”依據(jù)需要假定一些條件，如下所示：（1）任何一個(gè)生產(chǎn)部門僅可以生產(chǎn)一樣產(chǎn)品，也就是說部門與產(chǎn)品之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，而且產(chǎn)品與部門這二者的概念能夠互相代替；（2）國民經(jīng)濟(jì)相關(guān)部門的投入和產(chǎn)出之間應(yīng)成正比，產(chǎn)品對(duì)應(yīng)產(chǎn)出的增多，也增大其各種消耗的進(jìn)一步投入，對(duì)于這一假設(shè)而言，其是將生產(chǎn)中的有關(guān)固定消耗加以抽象化；（3）任何一個(gè)部門僅能使用一種生產(chǎn)方法，并且不能改變其技術(shù)系數(shù)，也就是將影響勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的相關(guān)因素和技術(shù)進(jìn)步加以抽象化。在上述有關(guān)的假定條件中，能夠清楚看到數(shù)學(xué)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)是怎樣結(jié)合的。由此也說明，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法，首先不能缺少的就是假定條件，即不會(huì)無條件地在所有場(chǎng)所適用，應(yīng)是在特定場(chǎng)所有條件地使用。

而若想提高這一結(jié)合的適用性，使其與實(shí)際更接近、更為清楚地反映復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題，一方面應(yīng)放松假定條件，另一方面則要對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行更為深入地探索。我們依舊以“投入產(chǎn)出”這一數(shù)學(xué)模型為例，Wassily W Leontief在將會(huì)其有靜態(tài)發(fā)展為動(dòng)態(tài)的過程中，關(guān)于他的動(dòng)態(tài)模型對(duì)原來的兩點(diǎn)假設(shè)條件進(jìn)行適度放松。首先，動(dòng)態(tài)模型所涉及的投資產(chǎn)品，呈現(xiàn)了前行時(shí)期有關(guān)投資產(chǎn)品和在后續(xù)時(shí)期產(chǎn)品生產(chǎn)所提高的數(shù)量，這二者之間的聯(lián)系；其次，淺要思考了生產(chǎn)所涉及的時(shí)間延滯現(xiàn)象。因?yàn)榉艑捔思俣l件，因此在結(jié)合數(shù)學(xué)方法時(shí)也由以往的線性代數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞繑?shù)學(xué)。

三、關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的理性思考

（一）實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化具備的主要優(yōu)勢(shì)

第一，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，其能夠推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)朝著嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的定量與定性結(jié)合分析。伴隨著數(shù)理及計(jì)量的高速發(fā)展，使人們逐漸意識(shí)到現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)已邁進(jìn)全新的時(shí)代，而經(jīng)濟(jì)學(xué)在當(dāng)代最顯著的標(biāo)志就是模型化與精密化。部分經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以通過文字明確它們之間的因果關(guān)系，可實(shí)際卻是要通過數(shù)學(xué)的語言加以有效闡釋，通常情況下是由于在運(yùn)用文字時(shí)極易出現(xiàn)語言不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}，而數(shù)學(xué)則具有更高的嚴(yán)謹(jǐn)性。運(yùn)用數(shù)學(xué)表述不僅十分精煉，而且因?yàn)閿?shù)學(xué)具有的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性不會(huì)產(chǎn)生過度的歧義并且易于證明。在很多情況下，產(chǎn)生爭(zhēng)論其主要的原因就是文字表述讓假設(shè)變得相對(duì)模糊，出現(xiàn)兩方均有道理的現(xiàn)象。而使用數(shù)學(xué)則可以有效解決這一問題，一方面防止?fàn)幷摦a(chǎn)生，另一方面還可以提高經(jīng)濟(jì)學(xué)的效率與科學(xué)性。

第二，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，能推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展，無論是在其專業(yè)性還是分支，并且還能夠促使更多的研究力量轉(zhuǎn)移到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。從辯證理論中我們可以知道所有的事物均是質(zhì)與量相統(tǒng)一的，對(duì)于經(jīng)濟(jì)亦然，提高數(shù)學(xué)的使用可以將以往的定性分析逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槎糠治觯且粋€(gè)由簡(jiǎn)到繁、不斷深化的過程，從某種角度上來講這也是數(shù)學(xué)學(xué)科可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主要原因之一。除此之外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法之前，不僅難以確定目標(biāo)而且也難以摸索變量之間的實(shí)際關(guān)系等，這些問題的存在均會(huì)使所得結(jié)論存在一定歧義。而使用數(shù)學(xué)方法不僅可以讓結(jié)論依據(jù)更具科學(xué)性而且也減少了一定不確定因素，從而大大提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性。

（二）由于經(jīng)濟(jì)學(xué)過度數(shù)學(xué)化而產(chǎn)生的不足

我們從經(jīng)濟(jì)學(xué)的演進(jìn)過程分析，作為其必要分析工具的數(shù)學(xué)不僅推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步更是經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的大勢(shì)所趨，可是“過猶不及”一詞也有所體現(xiàn)。即只有在合理的范圍中實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化，才可以將數(shù)學(xué)自身的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮，不然，對(duì)數(shù)學(xué)肆意濫用只會(huì)讓經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸迷失其本質(zhì)。

第一，對(duì)所有學(xué)科而言，若想實(shí)現(xiàn)繁榮一定要確保其能夠全面發(fā)展，而過度的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化只會(huì)讓其研究方向相對(duì)專一，這主要是由于不合理分配資源對(duì)其全面發(fā)展造成影響。特別是在部分西方經(jīng)濟(jì)類雜志中，會(huì)將文章中有沒有體現(xiàn)模型等視為其能夠被采納的主要標(biāo)準(zhǔn)，如果文章中未能涉及數(shù)學(xué)成分就會(huì)主觀地認(rèn)為作者沒有水平。當(dāng)今還有一些高校會(huì)嚴(yán)格要求經(jīng)濟(jì)系學(xué)生，必須在畢業(yè)論文中體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析。雖然通過以上做法會(huì)讓部分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的人得到“稱贊”，可實(shí)際情況是其觀點(diǎn)破綻百出，造成希望通過尋求其它路徑解決問題的人不能得到應(yīng)有的尊重，久而久之自然會(huì)造成解題思路十分單一，而且缺少數(shù)學(xué)天賦沒有扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)者會(huì)就此沒落退出，這樣一來只會(huì)讓經(jīng)濟(jì)學(xué)步入歧途。

第二，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究而言，其主要指的是人們的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以及有關(guān)行為，與其他自然規(guī)律不同的是不能進(jìn)行可運(yùn)算推導(dǎo)，這是由于人類行為會(huì)被歷史等諸多因素影響難以進(jìn)行數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)。即使通過使用數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得了巨大的成效，可是過分將數(shù)學(xué)作用夸大會(huì)使得數(shù)學(xué)逐漸凌駕于經(jīng)濟(jì)學(xué)之上，也會(huì)造成因?yàn)檫_(dá)到數(shù)學(xué)化的目的忽視客觀事實(shí)，任意通過假設(shè)去替代現(xiàn)實(shí)存在，由此經(jīng)濟(jì)學(xué)只會(huì)變得漸漸迎合數(shù)學(xué)，單純地使用數(shù)學(xué)表達(dá)而加以表達(dá)只會(huì)使得經(jīng)濟(jì)學(xué)喪失自我，最終所剩下的僅僅是毫無意義的公式和模型。

第三，將一定的假設(shè)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的必要前提，雖然確實(shí)可以減少一定麻煩，可并不是所有的實(shí)際情況均能適用假設(shè)，在為其提供假設(shè)的過程中必然會(huì)不可避免地忽略掉實(shí)際中的影響因素，由此很容易使得基于假設(shè)所得到的結(jié)論，無法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用時(shí)獲得理想的結(jié)果。

四、確保經(jīng)濟(jì)學(xué)合理數(shù)學(xué)化的相關(guān)建議分析

所有的事物均具有兩面性，通過前文對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的有關(guān)優(yōu)勢(shì)與不足進(jìn)行簡(jiǎn)要分析了解到，現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)學(xué)家所需要解決的重點(diǎn)課題就是，要尋找經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)二者結(jié)合的平衡點(diǎn)。而若想找到這一問題的解決方法，文章認(rèn)為應(yīng)對(duì)以下幾個(gè)概念進(jìn)行明晰：第一，性質(zhì)在很大程度上決定了經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且由于經(jīng)濟(jì)學(xué)自身的復(fù)雜性又使得經(jīng)濟(jì)學(xué)分析一定是定量和定性相結(jié)合的，應(yīng)用領(lǐng)域的不同所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)深度也不同，不僅可以防止單純的定性分析所造成的抽象空洞，而且還能夠避免僅僅是定量分析而失去靈魂。與此同時(shí)，明確主次也是十分重要的，關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)必須要將其視為主體，部分萬一本末倒置必然會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)濫用的問題。第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心目的是對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律進(jìn)行研究，只能將數(shù)學(xué)作為一種工具手段。第三，依據(jù)數(shù)學(xué)方法所獲得的結(jié)論應(yīng)該是為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)而服務(wù)的，因此在實(shí)際研究過程中所涉及的假設(shè)條件一定要與基本實(shí)際情況相符合。

五、結(jié)語

縱觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展與演進(jìn)過程，可以清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中所發(fā)揮的重要的推動(dòng)作用，從實(shí)際情況來看，其爭(zhēng)論點(diǎn)并不在使用數(shù)學(xué)上，更多的是針對(duì)過度使用與使用數(shù)學(xué)的態(tài)度等方面。怎樣“有度”地使用與端正態(tài)度是經(jīng)濟(jì)者需要解決的主要問題。我們應(yīng)該知道，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化已經(jīng)是經(jīng)濟(jì)學(xué)未來發(fā)展的主要方向，對(duì)此應(yīng)順應(yīng)發(fā)展趨勢(shì)并立足實(shí)踐及時(shí)發(fā)現(xiàn)并妥善處理當(dāng)中所存在的有關(guān)問題，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)更好的發(fā)展。