劉治鋼，朱立穎，*，張曉峰，楊世春，劉卿君,3

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094；2.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083；3.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083）

近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸以其傳輸效率高、易輕小型化、傳輸距離適中、便于組網(wǎng)等特點(diǎn)滿足了多領(lǐng)域電力的能源供應(yīng)需求［1-3］。伴隨著電子器件、功率轉(zhuǎn)換及測(cè)控技術(shù)的發(fā)展，近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸技術(shù)在傳輸距離、轉(zhuǎn)換效率、安全性等方面逐漸取得進(jìn)展，研究和應(yīng)用發(fā)展迅猛，在工業(yè)機(jī)器人惡劣環(huán)下作業(yè)、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)、電動(dòng)汽車、家用電器、人體植入器件等領(lǐng)域都開展了廣泛研究，具有廣泛的應(yīng)用前景。在航天領(lǐng)域，近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸技術(shù)屬于前沿技術(shù)［4］。近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸技術(shù)應(yīng)用于航天領(lǐng)域可顛覆現(xiàn)有的能源模式，有望解決有線電纜在空間交會(huì)對(duì)接、空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)供電、航天器配電、在軌服務(wù)與維護(hù)等應(yīng)用中可靠性差、易打火等問(wèn)題。

近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸技術(shù)在航天器配電或在軌服務(wù)與維護(hù)中應(yīng)用，單通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸無(wú)法滿足需求。航天器配電設(shè)計(jì)多為源端由太陽(yáng)電池陣供電，副端為多個(gè)載荷供電，因此，需要采用多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸技術(shù)。

對(duì)于多通道磁耦合系統(tǒng)而言，不同的接收線圈能量與其通過(guò)的磁通量相關(guān)，也對(duì)其他接收線圈位置、尺寸、互感系數(shù)等存在耦合關(guān)系［5-8］。航天器設(shè)計(jì)對(duì)設(shè)備質(zhì)量及功耗有嚴(yán)格要求，因此，如何提高多通道磁耦合無(wú)線傳輸系統(tǒng)的傳輸效率［9］，是系統(tǒng)應(yīng)用需要解決的重要問(wèn)題之一。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)，建立了多通道磁耦合近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，仿真分析了多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)傳輸效率的關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)線圈高效耦合設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)在傳輸過(guò)程中始終保持功率傳輸能力，保持傳輸效率最優(yōu)，并通過(guò)樣機(jī)加以驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)組成如圖1所示。原邊部分包括高頻逆變電路、諧振電容、控制器、無(wú)線通信單元；副邊部分包括電能接收裝置、諧振電容、整流電路、降壓電路、負(fù)載、無(wú)線通信單元及控制器。

圖1 多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)Fig.1 Multi-channel near-field wireless energy transfer system

工作過(guò)程為：航天器直流電壓輸入到高頻逆變電路中，經(jīng)過(guò)高頻逆變電路的轉(zhuǎn)化變換為高頻的交流電能輸入到電能發(fā)射線圈和諧振電容內(nèi)，高頻逆變電路的工作頻率由控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)。其中，電能發(fā)射線圈和諧振電容為相互串聯(lián)的連接方式，高頻逆變電路的頻率與電能發(fā)射線圈和諧振電容之間的固有頻率是相同的，這樣電能會(huì)在電能發(fā)射線圈和諧振電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生同樣頻率的正弦電流，電能發(fā)射線圈將所輸入的正弦電流轉(zhuǎn)化為高頻交變的磁場(chǎng)，向外界輸出。

次級(jí)接收線圈接收到電能發(fā)射線圈發(fā)射出的高頻交變磁場(chǎng)，高頻交變磁場(chǎng)在電能接收線圈后轉(zhuǎn)化為同樣頻率的交變電流，電路中，電能接收線圈與次級(jí)諧振電容相互串聯(lián)，二者的固有頻率與電能發(fā)射線圈所發(fā)出的交變磁場(chǎng)頻率同樣相同，使得電能發(fā)射線圈能夠被最大程度地接收到；所接收到的電能經(jīng)過(guò)全橋整流電路的整流，輸入到降壓電路進(jìn)行DC-DC降壓變換，轉(zhuǎn)換為品質(zhì)符合技術(shù)要求的、穩(wěn)定的直流電能，無(wú)線電能傳輸過(guò)程結(jié)束。其中，DC-DC變換器的控制由電能接收次級(jí)端的控制器經(jīng)由CAN通信進(jìn)行控制，電能發(fā)射初級(jí)端和電能接收次級(jí)端2泵個(gè)控制器之間的通信由2個(gè)無(wú)線通信單元實(shí)現(xiàn)，無(wú)線通信單元為Zig-Bee無(wú)線通信模塊。

在系統(tǒng)的電能發(fā)射端配置了一個(gè)原邊線圈，接收端配置了2個(gè)相同尺寸和參數(shù)的小線圈。能量發(fā)射電路和接收電路的設(shè)計(jì)諧振頻率相同。這種情況下，當(dāng)兩者靠近至適當(dāng)?shù)木嚯x時(shí)，給發(fā)射端線圈提供與該諧振頻率大小等同的驅(qū)動(dòng)信號(hào)即能量，由于該頻率也是接收端的諧振頻率，那么發(fā)射端就會(huì)在該頻率的作用下產(chǎn)生諧振。因此，能量可以從發(fā)射端線圈源源不斷地傳輸至接收端線圈。在此過(guò)程中，發(fā)射端線圈消耗能量，而接收端線圈吸收能量，這樣發(fā)射端和接收端之間便實(shí)現(xiàn)了能量的無(wú)線傳輸［10］。

2 模型分析

多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的等效電路模型如圖2所示。

圖2 多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)等效電路模型Fig.2 Multi-channel near-field wireless energy transfer systemequivalent circuitmodel

如圖2所示，系統(tǒng)采用SS［11］（原邊和副邊均串聯(lián)電容進(jìn)行諧振補(bǔ)償，該補(bǔ)償方式具有在負(fù)載變化和互感變化情況下維持諧振點(diǎn)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)）的諧振補(bǔ)償電路。其中，L1為發(fā)射線圈的自感，U1為逆變裝置后端的等效交流電壓源，其為整個(gè)系統(tǒng)輸入能量，C1為原邊的諧振補(bǔ)償電容，R1為原邊電路線纜和線圈的電阻值之和。相似地，L2和L3分別為2個(gè)接收線圈的自感，C2、C3分別為2個(gè)副邊電路的諧振補(bǔ)償電容，R2、R3分別為2個(gè)副邊電路的線圈電阻與電路導(dǎo)線電阻值之和，RL2和RL3分別為2個(gè)接收電路的等效負(fù)載值。M12、M13分別為原邊線圈L1與2個(gè)副邊線圈L2、L3之間的互感值，M23為2個(gè)副邊線圈之間耦合的互感值。根據(jù)KVL定律列出整個(gè)電路的電氣行為方程為

在一般的系統(tǒng)中，負(fù)載阻抗為純電阻，即ZL＝RL。且當(dāng)系統(tǒng)諧振時(shí)，系統(tǒng)的電抗為零，即

代入矩陣可簡(jiǎn)化得

求解式（2）可得

此時(shí)，接收線圈接收到的功率為

式中：i＝2或3，且i≠j。傳輸效率為

由式（4）和式（5）可以看出，系統(tǒng)的功率和效率與兩線圈之間的互感、線圈內(nèi)阻、諧振頻率等因素有關(guān)，而兩線圈間的互感與線圈的尺寸、線徑、距離、匝數(shù)等有關(guān)，線圈的內(nèi)阻大小隨著線圈自身的半徑、匝數(shù)、頻率的變化而改變［12-16］。因此，合適的參數(shù)對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。

3 仿真分析

圖3為多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)基于MATLAB軟件中的Simulink仿真模塊搭建的模型?？梢钥闯觯撃Ｐ椭饕呻娫床糠?、逆變單元、松耦合變壓器模型、諧振補(bǔ)償單元、整流單元、負(fù)載部分等組成。

副邊2個(gè)線圈分別經(jīng)過(guò)整流和濾波后接入相同的負(fù)載電路。在選定好線圈參數(shù)與距離之后，分別測(cè)量出2個(gè)副邊電路的電壓和電流值，并計(jì)算每個(gè)電路的輸出功率。兩副邊電路功率之和與原邊電路功率做商，便可求得系統(tǒng)的傳輸效率。

其中一個(gè)副邊電壓逐漸上升直到52 V處趨于穩(wěn)定。由于輸入電壓為100 V，經(jīng)過(guò)耦合線圈之后，平均分到2個(gè)負(fù)載電路中，因此，得到的電壓在合理范圍之內(nèi)。副邊電壓曲線如圖4所示。

副邊電流逐漸升至5.2 A處趨于穩(wěn)定，其同樣在合理范圍之內(nèi)，仿真波形如圖5所示。

將副邊兩線圈的功率加和之后，與原邊線圈相比較，得到整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率。由波形圖可以看出，系統(tǒng)的傳輸效率經(jīng)短暫延時(shí)后，從94%降至87.7%左右，并最終趨于穩(wěn)定，其效率符合要求，仿真波形如圖6所示。

建立的多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的磁場(chǎng)仿真模型如圖7所示。其中，2個(gè)接收端線圈為9匝，發(fā)射端線圈為8匝，兩線圈之間的間距為100mm，且2個(gè)接收端位于同一平面。

圖3 多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的MATLAB電路仿真模型Fig.3 MATLAB circuit simulation model of multi-channel near-field wireless energy transfer system

圖8為系統(tǒng)在工作狀態(tài)下的耦合情況，圖9為線圈的磁通密度分布情況。所得結(jié)果表明，初級(jí)線圈激勵(lì)電流的激勵(lì)作用下，接收端的2個(gè)線圈與原邊線圈分別耦合，具有一定的功率輸出能力，但是受相對(duì)位置影響，接收端不同線圈工作狀態(tài)下耦合情況不同，影響其功率輸出能力。通常情況，原邊線圈匝數(shù)不同的情況下，次級(jí)線圈所能接收到的磁通密度明顯不同，因?yàn)榻邮彰娣e相同，所接收磁通密度大的次級(jí)線圈的磁通量更大，線圈距離不同，互感值不同。線圈匝數(shù)越多，互感磁通量越大，線圈間的互感值越大。

圖4 副邊電壓曲線Fig.4 Secondary voltage curve

圖5 副邊電流曲線Fig.5 Secondary current curve

圖6 傳輸效率曲線Fig.6 Transmission efficiency curve

圖7 多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)磁場(chǎng)仿真模型Fig.7 Magnetic field simulation model of multi-channel near-field wireless energy transfer system

圖8 線圈磁通密度主視圖Fig.8 Coil flux density main view

圖9 線圈磁通密度俯視圖Fig.9 Coil flux density top view

4 實(shí) 驗(yàn)

本文研制了多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)原理樣機(jī)一臺(tái)，無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)規(guī)格為：輸出功率50～300W，輸入電壓范圍（100±10）V，根據(jù)系統(tǒng)原副邊線圈及補(bǔ)償電容值，得到系統(tǒng)的諧振頻率為50 kHz。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，實(shí)物如圖10所示。

接收線圈采用圓盤形線圈，如圖11所示，D1為線圈內(nèi)徑，D0為線圈外徑，w為繞制線圈的導(dǎo)線線徑，s為線間距。原邊發(fā)射線圈采用圖12所示的長(zhǎng)方形跑道形線圈，a為2倍線徑，其尺寸示意圖如圖12所示，導(dǎo)線的纏繞分布與副邊線圈相似。

在一對(duì)二的使用場(chǎng)景下，相比于DD型線圈自耦的磁通，采用橢圓形繞制的線圈在多接收端時(shí)平移特性更好。在傳輸距離和傳輸功率要求下，為了盡可能提高線圈互感，預(yù)估了線圈耦合系數(shù)范圍為0.25～0.1，進(jìn)而根據(jù)單層圓形線圈互感公式計(jì)算得到線圈自感，在工作頻率變化范圍區(qū)間下，根據(jù)確定了諧振電容。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

圖10 多通道近場(chǎng)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.10 Photo of multi-channel near-field wireless energy transfer system

圖11 圓盤形線圈示意圖Fig.11 Schematic diagram of a disc coil

圖12 長(zhǎng)方形跑道形線圈Fig.12 Rectangle-racetrack coil

原邊發(fā)射線圈與副邊接收線圈均為2層，線徑d＝3.5mm，間隔2mm。原邊線圈的外徑D01＝238mm，內(nèi)徑D11＝167.4mm，單層線圈匝數(shù)為8。副邊線圈的外徑D02＝D03＝238mm，內(nèi)徑D12＝D13＝105mm，單層線圈匝數(shù)為15。初步計(jì)算時(shí)，考慮副邊2個(gè)線圈緊挨著排列在同一個(gè)與原邊線圈平行的水平面上，副邊2個(gè)線圈的圓心與發(fā)射線圈左右側(cè)的圓心對(duì)齊。則3個(gè)線圈之間的徑向距離分別為：h12＝h13＝100mm，h23＝0mm，3個(gè)線圈之間的橫向距離分別為：t12＝t13＝119mm，t23＝238mm。其值分別在表2和表3中列出，排列方式如圖13所示。

根據(jù)非同軸兩平行線圈的互感計(jì)算公式：

式中：

其中：μ0為真空磁導(dǎo)率；r1、r2分別為2個(gè)線圈的平均半徑；N1、N2分別為2個(gè)線圈的匝數(shù)；t為2個(gè)線圈之間的橫向距離；h為2個(gè)線圈之間的徑向距離。

線圈的自感值可以根據(jù)特斯拉線圈的算法進(jìn)行粗略估計(jì)，由下列公式近似計(jì)算線圈的自感（長(zhǎng)度單位為in，1 in＝2.54 cm，自感值單位為μH）：

諧振電容值為

表2 線圈尺寸參數(shù)Table 2 Coil size parameters

表3 線圈距離參數(shù)Table 3 Coil distance parameters

圖13 非同軸線圈模型Fig.13 Non-coaxial coil model

因原邊跑道形線圈缺乏互感與自感計(jì)算的理論公式，因此在初步設(shè)計(jì)時(shí)將原邊線圈看作為半徑為D01的圓形線圈進(jìn)行初步計(jì)算，并在實(shí)際纏繞后測(cè)量線圈的互感與自感值。

由于原邊線圈按照?qǐng)A形線圈估算存在誤差，同時(shí)線圈為手工纏繞，線間距不均勻，因而纏繞線圈之后需要進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。經(jīng)實(shí)際測(cè)量，原副邊線圈自感值為160μH，諧振電容值為80 nF。實(shí)際纏繞的線圈如圖14所示。

圖15、圖16中，示波器顯示的電壓及電流值與負(fù)載有關(guān)，此時(shí)線圈距離與負(fù)載均較小，因此電流較大，此時(shí)的峰峰值在正常范圍內(nèi)，不影響副邊最終輸出值的穩(wěn)定。

原邊工作頻率f＝50 kHz，原邊電壓100 V，負(fù)載電阻RL＝10Ω，線圈1電阻R1＝10Ω，副邊1距離都為10 cm，單一改變?cè)吘€圈橫向位置，DC-DC變換器傳輸效率約為94%，整機(jī)系統(tǒng)傳輸效率如表4所示。

圖14 實(shí)際繞制的原副邊線圈實(shí)物圖Fig.14 Actually wound original secondary coil photo

圖15 輸入端電壓電流波形Fig.15 Waveforms of input voltage and current

圖16 輸出端電壓電流波形Fig.16 Waveforms of output voltage and current

傳輸效率曲線如圖17所示。

原邊工作頻率f＝50 kHz，原邊電壓100 V，負(fù)載電阻RL＝10Ω，線圈1電阻R1＝10Ω，單一改變副邊1與原邊線圈的徑向距離，DC-DC變換器傳輸效率為94%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

1）第1組。改變橫向距離，使副邊線圈的圓心處位于原邊線圈的邊緣，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

2）第2組。改變橫向距離，使副邊線圈的圓心處位于原邊線圈的四分之一處，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

3）第3組。改變橫向距離，使副邊線圈的圓心處位于原邊線圈的中間位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

傳輸效率曲線如圖18所示。

表4 單線圈水平移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Single coil horizon tal movement experimental results

圖17 單線圈位置變化傳輸效率Fig.17 Single coil position change transmission efficiency

表5 單線圈軸向移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果1Table 5 Single coil axial movement experimental results 1

原邊工作頻率f＝50 kHz，原邊電壓100 V，負(fù)載 電阻RL＝10Ω，線圈1、線圈2電阻R1＝R2＝10Ω，分別改變副邊1與副邊2對(duì)原邊的徑向距離，DC-DC變換器傳輸效率為94%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表6 單線圈軸向移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果2Table 6 Single coil axial movement experimental results 2

表7 單線圈軸向移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果3Table 7 Single coil axial movement experimental results 3

圖18 單線圈空間變化傳輸效率Fig.18 Transmission efficiency when single coil space change

原邊工作頻率f＝50 kHz，原邊電壓100 V，負(fù)載電阻RL＝10Ω，副邊1與副邊2的徑向距離保持10 cm不變，線圈2電阻R2＝10Ω，改變線圈1的電阻R1，DC-DC變換器傳輸效率為94%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9所示。 傳輸效率曲線如圖19所示。

表8 雙線圈軸向移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 8 Double coils’axial movement experimental results

表9 雙線圈負(fù)載變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 9 Double coils’load change experimental results

圖19 雙線圈負(fù)載變化傳輸效率Fig.19 Transmission efficiency of double coil when load change

5 結(jié) 論

1）當(dāng)單一改變一個(gè)線圈的橫向位置，另一個(gè)線圈位置不動(dòng)時(shí)，副邊線圈處在原邊線圈中間位置時(shí)比在其他位置的傳輸效率高。

2）移動(dòng)其中一個(gè)線圈的橫向距離，另一個(gè)線圈不動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)另一個(gè)線圈的功率產(chǎn)生影響，即移動(dòng)的線圈遠(yuǎn)離原邊線圈中間位置時(shí)，另一個(gè)線圈上的功率會(huì)升高。

3）副邊線圈的徑向距離與原邊線圈越遠(yuǎn)，系統(tǒng)的傳輸功率越小。

4）系統(tǒng)為SS的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)負(fù)載改變時(shí)，不會(huì)影響系統(tǒng)的諧振點(diǎn)。當(dāng)只改變其中一個(gè)副邊負(fù)載的阻值，系統(tǒng)的總體效率大致不變。

此外，通過(guò)線圈高效耦合設(shè)計(jì)，本文實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)無(wú)線電能的傳輸，在傳輸過(guò)程中功率始終保持在需要的范圍內(nèi)并且系統(tǒng)的傳輸效率較高。