張慶，葉正寅

（1.西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，西安710077； 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072）

隨著日益頻繁的空間應(yīng)用和太空探索活動，人類對廉價、快速和可靠性高的天地往返運輸系統(tǒng)的應(yīng)用需求日趨迫切［1-2］。比較而言，跨大氣層軌道飛行器是可重復(fù)使用天地往返運輸器中比較獨特的一種布局形式，其具有較大的氣動升阻比，強(qiáng)大的氣動舵面操控能力和橫向機(jī)動能力，較好的再入飛行熱、力學(xué)環(huán)境條件和可重復(fù)使用能力，能夠在火箭推力作用下跨越大氣層后在地球衛(wèi)星軌道上運行，并像飛機(jī)一樣水平著陸在地面跑道上［3-5］。據(jù)公開資料顯示，截至目前，X-37B至少進(jìn)行了5次太空飛行試驗，最近的一次于2017年9月9日發(fā)射升空執(zhí)行“軌道試驗飛行器-5”任務(wù)，2019年10月27日返回肯尼迪航天中心，總停留時間780天，打破了之前“軌道試驗飛行器-4”任務(wù)創(chuàng)下的在軌停留718天的X-37B飛行時長紀(jì)錄。該飛行器在軌運行2年多，還能像普通飛機(jī)一樣在機(jī)場跑道著陸［1，5］。其設(shè)計活動可見范圍也極大，可從地面一直到外太空軌道，這也是X-37B任務(wù)的關(guān)鍵所在［5］。與飛船等傳統(tǒng)再入飛行器相比，這類新型再入飛行器在機(jī)動性能和可重復(fù)利用方面具有更大的優(yōu)勢，已成為各航天大國研究的熱點和天地往返運輸系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢［1，6］。但是，由于這類再入飛行器氣動布局形式復(fù)雜，操縱舵面多，飛行彈道也采用升力式模式，相對于傳統(tǒng)的飛行器來說，出現(xiàn)了一系列新的氣動設(shè)計難點問題，氣動設(shè)計的復(fù)雜程度和難度都非常大［7-8］。

對于可重復(fù)使用的跨大氣層軌道飛行器來說，其巨大的性能優(yōu)勢的背后是非同一般的技術(shù)復(fù)雜程度［9-12］。在空氣動力學(xué)方面，跨大氣層軌道飛行器的飛行速度范圍涵蓋亞、跨、超聲速到高超聲速，飛行高度從地面延伸到大氣層外，在如此巨大的飛行速度和高度跨越中，馬赫數(shù)效應(yīng)、黏性效應(yīng)、氣動加熱效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)和真實氣體效應(yīng)等復(fù)雜的因素彼此交錯，給氣動力評估和穩(wěn)定性分析帶來了很大的困難和挑戰(zhàn)［1，8，12］。如何找到合理的氣動布局和氣動外形，使其既能夠滿足自主進(jìn)場著陸、高超再入熱防護(hù)和火箭發(fā)射整流罩尺寸限制，又可以在整個飛行包線內(nèi)獲得理想的氣動力、有效的操縱和滿足降落機(jī)場條件的起降性能是保障中國類似再入飛行器順利研制成功的先決條件和關(guān)鍵任務(wù)之一［1-2］。在氣動力性能預(yù)測方面，高超聲速飛行器與傳統(tǒng)飛行器的最大區(qū)別在于地面試驗設(shè)施無法完全再現(xiàn)實際的飛行環(huán)境。因此，如何預(yù)測飛行器實際飛行環(huán)境中的氣動性能參數(shù)是一項重要的工作［11-12］。目前，唯一的技術(shù)途徑是：通過風(fēng)洞試驗獲得有限條件下的氣動性能參數(shù)，運用CFD計算模擬風(fēng)洞環(huán)境和實際飛行器飛行環(huán)境下的氣動參數(shù)，獲得它們之間的差異，將風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)外推到實際飛行所需的氣動參數(shù)［12］。

在氣動參數(shù)外推的過程中，存在著很多不確定性因素，如何考慮這些不確定性因素的影響是一個一直困擾著氣動工作者的難題，目前仍待攻克［10-12］。長期以來，一方面，人們努力提高風(fēng)洞試驗和CFD計算的精度，降低不確定性散布；另一方面，人們也在不斷深入探索流動機(jī)理，努力摸清傳統(tǒng)上沒有認(rèn)識到的影響因素，從而提高預(yù)測的精確程度。但是在實際飛行過程中，飛機(jī)的運動方式很復(fù)雜，會受到諸多因素（包括馬赫數(shù)、運動頻率和運動幅值等）的影響。為了考察此類飛行器隨這些因素的變化規(guī)律，本文以類似X-37B的典型跨大氣層軌道飛行器為例，對這些問題進(jìn)行了探索性的研究，系統(tǒng)地分析了縱向氣動導(dǎo)數(shù)隨主要運動參數(shù)的變化規(guī)律，探討了此類飛行器氣動導(dǎo)數(shù)求解時的關(guān)鍵影響因素，希望能為中國未來類似軌道器的動力學(xué)分析、建模和控制律設(shè)計提供參考和指導(dǎo)。

1 計算方法及算例驗證

GMFlow是筆者課題組開發(fā)的柔性體動力學(xué)問題求解程序，該程序包括網(wǎng)格模塊、CFD模塊和應(yīng)用模塊，可以計算亞聲速、跨聲速、超聲速及高超聲速等大速域范圍的流動，也可以求解從二維翼型、翼身組合體到帶增升裝置的三維全機(jī)模型等復(fù)雜外形的繞流問題，除此之外，還可以用來模擬六自由度多體分離、靜氣動彈性及動氣動彈性等耦合問題［13］。本節(jié)主要驗證程序?qū)Ω叱曀購?qiáng)迫運動鈍錐（所選模型的頭部鈍度為dN／dB＝0.20，dN和dB分別為鈍錐頭部和尾部的直徑）的縱向動態(tài)穩(wěn)定性參數(shù)的計算能力，其中非定常流場求解部分采用基于Spalart-All maras湍流模型的有限體積法，強(qiáng)迫運動的網(wǎng)格變形方法為彈簧網(wǎng)格變形方法。首先，用GMFlow計算了該鈍錐在馬赫數(shù)為6.85時，不同平均迎角下進(jìn)行強(qiáng)迫俯仰運動的非定常氣動力變化情況。然后，將縱向阻尼導(dǎo)數(shù)提取出來，計算方法詳見第2節(jié)。最后，將計算結(jié)果與采用內(nèi)伏牛頓流理論計算的結(jié)果及試驗結(jié)果［14-16］進(jìn)行對比。

圖1 鈍錐的幾何外形和計算采用的混合網(wǎng)格Fig.1 Blunted cone’s geometric profile and hybrid mesh for computation

圖1（a）為10°鈍錐的幾何外形，本節(jié)所選模型的頭部鈍度為dN／dB＝0.20，重心與鈍錐頂點距離為鈍錐總長度的70%。圖1（b）為鈍錐初始時刻對稱面的網(wǎng)格分布情況，重心在原點處，俯仰軸為y軸。流場網(wǎng)格是混合網(wǎng)格，其中附面層是四棱柱網(wǎng)格，第一層高度為1.0×10－6m，一共31層，其他區(qū)域是三棱錐網(wǎng)格?？芍?，附面層網(wǎng)格質(zhì)量保持較好，正交性也保持較好。圖2為3種方法（試驗、內(nèi)伏牛頓流理論及程序求解）在不同迎角時得到的俯仰阻尼的變化情況。圖中：α為迎角，Cmq＋Cm.α為俯仰阻尼。可知，與試驗值相比，在迎角小于10°時，內(nèi)伏牛頓流理論計算的數(shù)值偏大；而當(dāng)迎角大于10°時，內(nèi)伏牛頓流理論計算的數(shù)值偏小。程序計算值與試驗值在計算的迎角范圍內(nèi)都保持了較好的一致性，由此說明了本文計算方法對于高超聲速三維構(gòu)型強(qiáng)迫運動流場模擬的結(jié)果在一定程度上也是可靠的。

圖2 俯仰阻尼隨迎角的變化曲線Fig.2 Variation curves of damping in pitching motion with angle of attack

2 縱向氣動導(dǎo)數(shù)計算和分析

氣動導(dǎo)數(shù)是表征飛行器氣動性能的重要參數(shù)，也是高速再入飛行器動態(tài)特性分析及軌道和落點位置預(yù)測時的重要參數(shù)。準(zhǔn)確而高效地獲取飛行器的氣動導(dǎo)數(shù)，特別是動態(tài)氣動導(dǎo)數(shù)（動導(dǎo)數(shù)），是飛行器設(shè)計、飛行力學(xué)和空氣動力學(xué)的重要研究內(nèi)容之一［17］。為了深入認(rèn)識跨大氣層軌道飛行器的動態(tài)特性，同時也為了厘清氣動導(dǎo)數(shù)求解時的計算參數(shù)選擇問題，本節(jié)以類X-37B的跨大氣層軌道飛行器為主要研究對象，詳細(xì)探討了平均迎角、振動幅值、飛行馬赫數(shù)及減縮頻率等運動參數(shù)對類X-37B飛行器動態(tài)性能的影響規(guī)律。

首先介紹強(qiáng)迫運動俯仰阻尼計算方法。與文獻(xiàn)［18-19］一樣，俯仰運動的運動規(guī)律可以表示為

式中：α0為平衡位置處的迎角；αm為迎角的振幅；ω為簡諧振動的圓頻率；f為簡諧振動的頻率。

定義減縮頻率為

式中：C為參考長度，在本文中取平均氣動弦長；V∞為來流速度。

根據(jù)Etkin氣動力模型［20-22］，俯仰運動任一位置相對于平衡位置的非定常氣動力可以表示為ΔCj ＝Cj－Cj0＝CjαΔα＋

式中：Cj為任意位置的氣動力系數(shù)；Cj0為平衡位置的氣動力系數(shù)；ΔCj為任意位置氣動力系數(shù)和平衡位置氣動力系數(shù)的差值；Cjα為任意氣動力系數(shù)相對于迎角的導(dǎo)數(shù)；Δα和Δq分別為迎角和俯仰角速度相對于平衡位置的變化量；Cj.α和Cjq的量綱相同，都為空氣動力系數(shù)對角度隨時間一階變化率的導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)強(qiáng)迫俯仰運動時運動規(guī)律可知

式中：q為俯仰角速度。

俯仰運動任一位置相對于平衡位置的非定常氣動力可以表示為

所以

式中：Tn代表任意的時間點，Tn＋1代表對應(yīng)的下一個周期。

采用強(qiáng)迫簡諧運動求解氣動導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點是計算精度高，對于不同種類的氣動導(dǎo)數(shù)辨識都有較好的適用性［23］，缺點是存在減縮頻率、振動幅值及振動初值的選擇問題，如果這些值選取的不合適，求解結(jié)果誤差會很大［24］。有時為了簡化分析難度，傳統(tǒng)意義上不考慮氣動參數(shù)的數(shù)值隨這些因素變化，但是，隨著現(xiàn)代飛行器對機(jī)動性和操縱性要求的提高，不得不重新考慮這些因素對氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律。例如，振動幅值過小，數(shù)值仿真過程中氣動參數(shù)的增量過小，增加了隨機(jī)誤差的比例，帶來了精確預(yù)測動態(tài)氣動參數(shù)的困難，振動幅值過大，明顯增強(qiáng)的遲滯效應(yīng)又可能造成氣動參數(shù)的快速變化，從而偏離精確值。振動頻率的選取也是如此，頻率過低，氣動增量太小，頻率過高，氣動增量過大，這些都會影響氣動導(dǎo)數(shù)的精確求解。為了定量分析以上因素在氣動導(dǎo)數(shù)，特別是動導(dǎo)數(shù)求解中的作用，本節(jié)以類X-37B飛行器的縱向氣動導(dǎo)數(shù)為例，詳細(xì)分析了飛行馬赫數(shù)、平均迎角、振動幅值及振動頻率對氣動導(dǎo)數(shù)計算的影響效果，計算時網(wǎng)格變形方法采用彈簧網(wǎng)格方法。

圖3（a）為所用飛行器的三視圖，該模型與美國的跨大氣層軌道飛行器X-37B類似［3-5］，主要結(jié)構(gòu)由機(jī)身、機(jī)翼、斜置垂直尾翼及機(jī)身后部的體襟翼構(gòu)成。全機(jī)長度為7 950mm，平均氣動弦長為2 838mm，機(jī)翼投影面積為9.86×106mm2，重心與機(jī)頭的距離為3 356 mm。圖3（b）為計算時全機(jī)不同位置的網(wǎng)格分布情況?？芍?，表面網(wǎng)格為三角形，空間網(wǎng)格為混合網(wǎng)格，包括附面層的三棱柱網(wǎng)格及其他區(qū)域的三棱錐網(wǎng)格。附面層第一層的高度為9.0×10－5m，增長率為1.12，一共31層。

圖3 跨大氣層軌道飛行器的幾何外形和計算采用的混合網(wǎng)格Fig.3 Tran-atmospheric orbiter’s geometric profile and hybrid mesh for computation

2.1 平均迎角的影響

平均迎角決定了強(qiáng)迫運動時的平均流場形態(tài)，由于非定常氣動特性受氣流時間歷程的影響較大，為了探討平均迎角對氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律，本節(jié)針對俯仰振動平均迎角對氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律展開研究。

圖4 不同平均迎角時的俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線Fig.4 Hysteresis curves of pitching moment coefficient at various average angle of attack

圖5 不同平均迎角時的俯仰組合氣動導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.5 Combined pitching aerodynamic derivative variation curves at various average angle of attack

圖4為強(qiáng)迫俯仰運動在不同平均迎角時對應(yīng)的俯仰力矩系數(shù)Cm遲滯曲線，圖5為對應(yīng)的俯仰組合氣動導(dǎo)數(shù)的變化曲線。計算條件為：飛行高度為30 km，飛行馬赫數(shù)為5.0，俯仰運動振動幅值為2°，振動頻率f＝10.0Hz，俯仰振動平均迎角α0＝－1°～30°。由圖4和圖5可知，對于不同平均迎角下的俯仰力矩遲滯曲線，所有的遲滯環(huán)都是逆時針的，說明該外形在縱向是動態(tài)穩(wěn)定的。不同的是，小迎角下（－1°，0°，1°，2°，3°，4°，5°，6°）遲滯曲線的外形幾乎不變，也就意味著組合氣動導(dǎo)數(shù)值基本不變，當(dāng)平均迎角不小于10°（即10°，15°，20°，25°，30°）后，遲滯曲線的外形越來越尖，長軸逐漸沿著逆時針方向旋轉(zhuǎn)，組合氣動導(dǎo)數(shù)的數(shù)值逐漸增大（見圖5），數(shù)值越大，代表動態(tài)穩(wěn)定性越強(qiáng)。由于平均迎角越大，背風(fēng)區(qū)的脫體渦越明顯，說明對類X-37B飛行器來說，脫體渦的形成增強(qiáng)了縱向動穩(wěn)定性。實際上，其他許多飛行器也有類似情況，甚至有的飛行器在小迎角動不穩(wěn)定、大迎角動穩(wěn)定，從而會出現(xiàn)極限環(huán)運動的情況。

2.2 振動幅值的影響

就傳統(tǒng)上的風(fēng)洞試驗來說，小振幅強(qiáng)迫運動是獲取氣動導(dǎo)數(shù)的常用手段。隨著風(fēng)洞動態(tài)試驗裝備和測量設(shè)施的提高，近十幾年來，大振幅強(qiáng)迫運動試驗已在國內(nèi)外很多風(fēng)洞展開［17，23］。因為非定常氣動特性受氣流時間歷程的影響較大，所以小振幅氣動導(dǎo)數(shù)試驗的流動與大振幅運動達(dá)到同樣位置時的流動有很大差別。能否從大振幅振動動態(tài)試驗中獲得更多有用的氣動導(dǎo)數(shù)信息是最近一些研究者的研究方向，由于非定常氣動特性受氣流時間歷程的影響，為了探討強(qiáng)迫俯仰運動幅值對氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律，本節(jié)研究俯仰振動的振動幅值對氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律。

計算條件為：飛行高度為30 km，飛行馬赫數(shù)為5.0，俯仰運動平均迎角α0＝0°，振動頻率f＝10.0 Hz，俯仰運動振動幅值αm＝0.5°～30°。

圖6為不同振動幅值時的俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線?？芍械倪t滯環(huán)都是逆時針的，說明不論俯仰運動的振動幅度多大，該外形在縱向總是動態(tài)穩(wěn)定的。不同的是，振動幅值較小時（0.5°，1.0°，1.5°，2.0°，2.5°，3°，5°），所有的遲滯環(huán)均為橢圓形，但是振幅不小于10°（即10°，20°，30°），在俯仰運動的最高和最低位置處有一個扭曲，使得遲滯曲線也同樣有一個扭曲，不再是標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形。結(jié)合圖5可知，迎角較大時，動穩(wěn)定性較強(qiáng)，所以，在大振幅振蕩運動到大迎角附近時，其俯仰力矩系數(shù)在上下行過程中的差異就有被拉大的趨勢，從而導(dǎo)致了該扭曲。結(jié)合圖7可知，雖然不同振動幅值對應(yīng)的遲滯曲線外形有些許變化，但是由于在最大位置和最小位置的扭曲剛好對稱，所以所有的氣動導(dǎo)數(shù)數(shù)值變化不大，保持在－3.24左右，由此說明不同的振動幅值對類X-37B外形的縱向動態(tài)特性的影響不大。雖然大振幅運動的非定常效應(yīng)更強(qiáng)，遲滯環(huán)也有明顯的扭曲，但是大振幅運動包含小振幅運動的相關(guān)信息，所以可以準(zhǔn)確預(yù)測出非定常氣動特性。

2.3 飛行馬赫數(shù)的影響

圖6 不同振動幅值時的俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線Fig.6 Hysteresis curves of pitching moment coefficient at various oscillation amplitude

圖7 不同振動幅值時的俯仰組合氣動導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.7 Combined pitching aerodynamic derivative variation curves at various oscillation amplitude

飛行馬赫數(shù)是氣動導(dǎo)數(shù)的重要影響因素，飛行馬赫數(shù)的變化帶來了飛行速度的變化，從而直接影響飛行器表面的氣動力和氣動力矩，使短周期頻率增加。為了定量說明飛行馬赫數(shù)對類X-37B飛行器氣動導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律，本節(jié)計算了不同飛行馬赫數(shù)下的氣動導(dǎo)數(shù)。計算條件為：飛行高度為30 km，俯仰運動平均迎角α0＝0°，俯仰運動振動幅值αm＝2.0°，振動頻率f＝10.0Hz，飛行馬赫數(shù)變化范圍為0.2～15。

圖8為不同飛行馬赫數(shù)下的遲滯環(huán)?？芍?，不同曲線的外形雖然都是逆時針的橢圓，但是飛行馬赫數(shù)越小，遲滯環(huán)包圍的面積越大，這是因為飛行馬赫數(shù)越小，俯仰運動相對于來流來說擾動越明顯，遲滯效果也越顯著。結(jié)合圖9可知，在亞聲速范圍內(nèi)，隨著飛行馬赫數(shù)增加，氣動導(dǎo)數(shù)數(shù)值增加，在聲速附近達(dá)到最大值，這就是跨聲速附近強(qiáng)烈非線性流場造成的跨聲速凹坑現(xiàn)象。超聲速范圍內(nèi)，隨著飛行馬赫數(shù)增大，氣動導(dǎo)數(shù)數(shù)值減小，飛行馬赫數(shù)超過10以后，氣動導(dǎo)數(shù)的數(shù)值基本保持不變，這也與高超聲速飛行馬赫數(shù)無關(guān)原理相符［1-2］。

圖8 不同飛行馬赫數(shù)時的俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線Fig.8 Hysteresis curves of pitching moment coefficient at various Mach number in flight

圖9 不同飛行馬赫數(shù)時的俯仰組合氣動導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.9 Combined pitching aerodynamic derivative variation curves at various Mach number in flight

2.4 振動頻率的影響

在傳統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和飛行仿真中，頻率的選取往往由經(jīng)驗確定，很少會考慮減縮頻率對氣動導(dǎo)數(shù)的影響［18，24］。然而對真實飛行器的實際飛行過程而言，燃油的持續(xù)消耗和油箱的安置位置將會改變飛行器的轉(zhuǎn)動慣量；飛行高度的變化則會改變大氣的物理特性；在突風(fēng)、舵偏等擾動的持續(xù)作用下，飛行器運動的固有短周期頻率會發(fā)生部分改變等，這些因素都會導(dǎo)致實際飛行時飛行器的固有頻率不斷地發(fā)生變化，因而氣動導(dǎo)數(shù)也可能發(fā)生較大的改變，這時就必須研究氣動導(dǎo)數(shù)隨頻率的變化關(guān)系，從而為穩(wěn)定性分析、飛行仿真或是控制律設(shè)計提供更為準(zhǔn)確的原始數(shù)據(jù)。為此，本節(jié)計算了不同振動頻率時的氣動導(dǎo)數(shù)。計算條件為：飛行高度為30 km，飛行馬赫數(shù)為5.0，俯仰運動平均迎角α0＝0°，俯仰運動振動幅值αm＝2.0°，振動頻率f＝0.1，1，10，50，100 Hz，相應(yīng)的基于平均氣動弦長的減縮頻率為5.91×10－4，5.91×10－3，5.91×10－2，2.96×10－1，5.91×10－1。特別要注意的是，飛行器在所有的軌道上真實飛行時的振動頻率不可能到100 Hz，這里只是為了模擬某些極限的情況，探索這些極限情況下的運動特性。減縮頻率在非定常計算中是一個非常重要的參數(shù)，其實際上表征了強(qiáng)迫振動頻率的快慢，對氣動導(dǎo)數(shù)求解影響很大，減縮頻率的大小會影響氣動導(dǎo)數(shù)的量值乃至符號。

圖10 不同振動頻率時俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線Fig.10 Hysteresis curves of pitching moment coefficient at various oscillation frequency

圖10為不同振動頻率下的遲滯曲線。可知，不同的遲滯環(huán)包圍的面積不同，頻率越高，遲滯環(huán)面積越大，但是處在俯仰運動的最低位置和最高位置處的力矩系數(shù)值保持不變。這是因為振動頻率越高，相應(yīng)的減縮頻率就越大，俯仰運動非定常效應(yīng)相對于來流來說擾動越明顯，遲滯效果也越顯著。而在俯仰運動的最低和最高位置，由于不同頻率運動對應(yīng)的俯仰角速度均為0，所以力矩系數(shù)的數(shù)值就相同。結(jié)合圖11可知，頻率變化時組合氣動導(dǎo)數(shù)的數(shù)值變化不大。但考慮到類X-37B飛行器短周期頻率較低，約為0.5 Hz，計算的較高頻率的運動形式偏離了該外形的固有運動模式，預(yù)測結(jié)果可能會與真實情況不符。所以，在采用強(qiáng)迫運動方式分析飛行器的穩(wěn)定性時，強(qiáng)迫運動的振蕩頻率不能隨意給定，應(yīng)該結(jié)合飛行器的典型飛行狀態(tài)、典型速度分布范圍、質(zhì)量分布特性和靜導(dǎo)數(shù)特性，估算給出典型振蕩頻率的范圍，這樣計算出的結(jié)果才有實際參考價值。

圖11 不同振動頻率時的俯仰組合氣動導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.11 Combined dynamic derivative variation curve at various oscillation frequency

3 結(jié) 論

作為一種新型天地往返輸運系統(tǒng)，可重復(fù)使用的跨大氣層軌道飛行器的動力學(xué)相關(guān)問題很復(fù)雜。為了定量地研究這類跨大氣層軌道飛行器在不同飛行條件下的動力學(xué)響應(yīng)問題，同時也為了厘清計算參數(shù)選擇對氣動導(dǎo)數(shù)提取結(jié)果的影響，在Etkin氣動力模型的基礎(chǔ)上，本文詳細(xì)地研究了飛行馬赫數(shù)、減縮頻率、振動幅值、平均迎角等因素對飛行動態(tài)穩(wěn)定特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明：

1）對于可重復(fù)使用的類X-37B飛行器來說，在計算的平均迎角范圍內(nèi)（－1°～30°），其縱向都是穩(wěn)定的。在平均迎角小于10°時，穩(wěn)定性隨著迎角的增加基本保持不變，但是當(dāng)平均迎角不小于10°后，隨著平均迎角的繼續(xù)增大，穩(wěn)定性迅速增強(qiáng)。

2）在計算的振動幅值范圍內(nèi)（0.5°～30°），其縱向也都是穩(wěn)定的，并且穩(wěn)定性隨著振幅的增加有緩慢減弱的趨勢。

3）飛行馬赫數(shù)對縱向穩(wěn)定性的影響比較顯著，在計算的飛行馬赫數(shù)范圍內(nèi)（0.2～15），其縱向也都是穩(wěn)定的。當(dāng)飛行馬赫數(shù)小于1時，穩(wěn)定性隨著飛行馬赫數(shù)的增加迅速增強(qiáng)，當(dāng)飛行馬赫數(shù)繼續(xù)增大時，穩(wěn)定性又開始減弱，當(dāng)飛行馬赫數(shù)超過10以后，穩(wěn)定性基本保持不變。

4）強(qiáng)迫運動的振動頻率也是影響飛行器氣動導(dǎo)數(shù)求解的關(guān)鍵因素，因為振動頻率與代表流動非定常程度的減縮頻率是一一對應(yīng)的。本文計算的振動頻率范圍為0.1～100 Hz，對應(yīng)的減縮頻率范圍為5.91×10－4～5.91×10－1。計算結(jié)果表明，對類X-37B飛行器來說，穩(wěn)定性參數(shù)與強(qiáng)迫運動頻率的大小沒有明顯關(guān)系。但是，需要注意的是，在采用強(qiáng)迫運動方式分析飛行器的穩(wěn)定性時，強(qiáng)迫運動的振蕩頻率不能隨意給定，應(yīng)該結(jié)合飛行器的運動狀態(tài)、質(zhì)量分布規(guī)律和靜導(dǎo)數(shù)特性，估算出典型振蕩頻率的范圍，這樣計算出的結(jié)果才有實際參考價值。