朱鉉

【摘要】中學(xué)生在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)還是教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常使用的一種方法.華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微.”由此可以看出，數(shù)形結(jié)合思想是我國(guó)數(shù)學(xué)思想中不可缺少的一個(gè).本文分析數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)高考中的運(yùn)用與滲透，希望對(duì)其他教師有所幫助.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;高考

一、“數(shù)形結(jié)合思想”及其重要性

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用的重要性主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：

（一）有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)主要是針對(duì)日常生活中存在的數(shù)量關(guān)系和空間形式開(kāi)設(shè)的一門(mén)學(xué)科，數(shù)和形二者之間不僅存在對(duì)立的關(guān)系，還相互統(tǒng)一，在指定條件下能夠互相轉(zhuǎn)化.教師在數(shù)學(xué)過(guò)程中要注意提高學(xué)生的邏輯思維能力.

（二）有利于提升教學(xué)質(zhì)量和效率

其一，數(shù)形結(jié)合思想可以融入高中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，如：幾何、函數(shù)、方程等，教師為學(xué)生講解這些知識(shí)的過(guò)程中融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，在歡快的氛圍中把數(shù)學(xué)知識(shí)與思維傳輸給學(xué)生，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的總體效率，實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果.其二，在具體的教學(xué)過(guò)程中，從題目講解與理論知識(shí)講授方面來(lái)看，以圖形的方法展現(xiàn)題目不僅可以使學(xué)生更加直觀地閱讀題目，還能夠使學(xué)生對(duì)題目的核心內(nèi)容一目了然，如此一來(lái)，學(xué)生可以快速地理解問(wèn)題，然后采取合理的手段進(jìn)行處理，同時(shí)減少解決問(wèn)題的時(shí)間，保證解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性，從而提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

二、“數(shù)形結(jié)合思想”在高考中的考查

通過(guò)對(duì)近幾年新課標(biāo)高考試題進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在解答部分抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想”能夠發(fā)揮出意想不到的作用.數(shù)形結(jié)合思想主要是將以形助數(shù)當(dāng)作重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，將其合理地運(yùn)用在求函數(shù)的最值、方程和不等式的解集等問(wèn)題中，能夠把抽象的問(wèn)題具體化，使學(xué)生輕松地求出最佳結(jié)果.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮著重要的作用，以下問(wèn)題都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答.

（一）解函數(shù)與不等式問(wèn)題

三、“數(shù)形結(jié)合思想”在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議

隨著我國(guó)教育體制的深入改革，在相關(guān)文件中明確提出高中數(shù)學(xué)課程需要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，且數(shù)形結(jié)合還是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo).所以，數(shù)學(xué)教師需要加大對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培育力度.

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)

加強(qiáng)概念教學(xué).在概念教學(xué)中，把抽象概念尤其是具有幾何意義的概念（復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、絕對(duì)值、導(dǎo)數(shù)等）賦予形的直觀，結(jié)合幾何圖形講幾何意義，使學(xué)生更易理解和把握概念，逐漸理解數(shù)形結(jié)合思想.

（二）熟悉最基本圖像

在高考中合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理問(wèn)題，需要熟練掌握基本圖像，特別是6種初級(jí)函數(shù)的圖像和二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的圖像，只有全面了解函數(shù)圖像的含義，才可以快速理解函數(shù)自身的性質(zhì).

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想的能力

數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)用形象思維與抽象思維相整合的方式有利于發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的創(chuàng)造能力，且形象思維能夠?yàn)閷W(xué)生提供多種多樣的想象和創(chuàng)造性思考.

綜上所述，問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可缺少的核心元素，提出問(wèn)題，同時(shí)采取合理的方式進(jìn)行處理是數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)力.如果學(xué)生可以將數(shù)形結(jié)合思想有效地運(yùn)用在高考解題當(dāng)中，那么他們就能夠進(jìn)一步提升解題效率.數(shù)與形可以通過(guò)各種各樣的方式結(jié)合，由于問(wèn)題的不同，因此采取的解答方法也會(huì)存在較大差異，所以數(shù)形結(jié)合思想不是通過(guò)解答一兩道題就可以熟練掌握的，其需要滲入學(xué)習(xí)新知識(shí)與解答新問(wèn)題當(dāng)中，這就要求數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中抓住良好機(jī)會(huì)，采取合理的手段，讓學(xué)生在無(wú)形之中逐漸學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔡?hào)|興.數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2009（02）.

[2]劉軍剛.新數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用淺析[J].新課程研究（基礎(chǔ)版），2008（04）.

[3]賈宏偉.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾種思想方法[J].新西部（理論版），2008（11）.