張建軍， 張 順

(南京大學(xué) 哲學(xué)系， 江蘇 南京 210023)

隨著當(dāng)代邏輯哲學(xué)研究向縱深發(fā)展，“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”研究的重要性日益得以凸顯。實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵與真值函數(shù)理論是弗雷格所創(chuàng)立的現(xiàn)代經(jīng)典邏輯的基石，而由之產(chǎn)生的“怪論”注“蘊(yùn)涵怪論”是我國大陸學(xué)界對(duì)“paradoxes of implication”的通行譯法，我國臺(tái)港學(xué)者大多仍將之譯為“蘊(yùn)涵悖論”。我們之所以采用“怪論”的譯法，是因?yàn)榻?jīng)典邏輯的語義相容性(可靠性)早已被證明，問題產(chǎn)生于在其應(yīng)用中與“合理直覺”的沖突，這與集合論悖論、語義悖論等經(jīng)典悖論的性質(zhì)具有根本差異。不過，若將其中涉及的某些直覺因素置入認(rèn)知共同體的公共信念，則這種“怪論”亦可歸入一定意義上的廣義悖論之列。由于說謊者悖論、寇里悖論等經(jīng)典語義悖論也本質(zhì)地涉及實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，國際學(xué)界也有許多學(xué)者致力于語義悖論與蘊(yùn)涵怪論的統(tǒng)一性研究。因此，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論的化解工作，也有為當(dāng)代悖論研究厘清地基的意義。問題，則涉及經(jīng)典邏輯與各種非經(jīng)典邏輯的關(guān)系這一當(dāng)代邏輯哲學(xué)的核心問題，同時(shí)也涉及現(xiàn)代邏輯之根——命題函數(shù)與邏輯量詞的正確把握與運(yùn)用。

近年來，我國學(xué)界許多老中青學(xué)者就“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”的化解路徑問題展開了持續(xù)研討與爭鳴。鑒于對(duì)問題重要性的認(rèn)識(shí)，南京大學(xué)邏輯學(xué)專業(yè)的師生積極參加了有關(guān)討論注已發(fā)表論文主要有，張建軍：《從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——怪論定理之“反例”化解路徑新探》，《學(xué)術(shù)研究》2012年第4期；張建軍：《再論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——兼復(fù)程仲棠先生》，《求索》2015年第6期；張順、張建軍：《羅素的形式蘊(yùn)涵思想辨析——三論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2016年第4期；楊洋：《實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“嚴(yán)峻反例”的兩大化解路徑探析》，《貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》2015年第4期；張建軍：《蘊(yùn)涵層級(jí)論：“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”迷霧之廓清》，《學(xué)術(shù)月刊》2016年第12期；廖彥霖：《實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵四大辯護(hù)策略探析》，《河南社會(huì)科學(xué)》2018年第2期。為節(jié)省版面，后面正文中凡引用腳注已注明出處的論文不再另行加注，下同。。我們所提供的化解路徑分為兩個(gè)方面：一是用弗雷格“兩大發(fā)現(xiàn)”所凝結(jié)的“形式蘊(yùn)涵”理論化解實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的“嚴(yán)峻反例”；二是在此基礎(chǔ)上提出“蘊(yùn)涵層級(jí)論”，試圖從根本上澄清“怪論”的研究誤區(qū)，并由此探究與論證非經(jīng)典邏輯與經(jīng)典邏輯的互補(bǔ)機(jī)制，從而維護(hù)經(jīng)典邏輯法則作為理性思維之根基的“普適性”。我們提出的化解路徑得到了一些學(xué)者的支持與應(yīng)用[注]例如，李新良、袁毓林：《面向計(jì)算的漢語動(dòng)詞蘊(yùn)涵關(guān)系研究和型式庫建設(shè)》，《中國社會(huì)科學(xué)》2013年第12期；翟玉章、吳昊垟：《關(guān)于實(shí)質(zhì)條件句的兩個(gè)問題》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2014年第3期；蘇慶輝：《從“三階段分析”看實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論——兼評(píng)“蘊(yùn)涵層級(jí)論”》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2017年第3期；余俊偉：《不同層次的邏輯多元論》，《邏輯學(xué)研究》2019年第2期。，也收到了一些學(xué)者的批評(píng)與商榷意見[注]例如，程仲棠：《“蘊(yùn)涵怪論反例”的撥亂反正——兼評(píng)張建軍先生的“‘反例’化解路徑”》，《學(xué)術(shù)研究》2014年第9期；魏立三：《實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”之怪與不怪》，《貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》2016年第2期；張紹友：《“形式蘊(yùn)涵”方案能解決蘊(yùn)涵怪論問題嗎》，《重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué))2017年第5期。。近幾年許多博碩學(xué)位論文也涉及相關(guān)爭論。而從這些研討中獲得的啟發(fā)，也使得我們的認(rèn)識(shí)逐步得以深化。本文擬針對(duì)關(guān)于形式蘊(yùn)涵化解路徑的有關(guān)爭鳴，以基于受限量化域的特殊形式蘊(yùn)涵的認(rèn)識(shí)為核心展開進(jìn)一步討論。由于前面我們已就“從形式蘊(yùn)涵看‘實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論’”發(fā)表了三篇系列論文，為使讀者參照有關(guān)討論的沿革脈絡(luò)，謹(jǐn)將本文標(biāo)為“四論”。

一、“形式蘊(yùn)涵化解路徑”是否“高層次的重復(fù)”？

如我們在此前的系列論文中所指出，從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”，本來是現(xiàn)代邏輯的奠基人弗雷格、皮爾士、羅素等人用來化解“怪論”問題的基本路徑，只是在后世的研究中，由于種種原因，特別是囿于在命題邏輯范圍內(nèi)的解題訴求，這種化解路徑長期未能發(fā)揚(yáng)光大。我們的主要工作，是在系統(tǒng)理解與把握這種路徑的基礎(chǔ)上，將之運(yùn)用于化解后世提出的一系列“嚴(yán)峻反例”。

所謂“嚴(yán)峻反例”的稱謂，來自于馮棉教授所概括的“第二類蘊(yùn)涵怪論”，其特點(diǎn)是“具有相干性，但不是直觀上有效的推理形式”[注]馮棉：《相干邏輯研究》，上海：華東師范大學(xué)出版社，2010年，第5頁。。仍以處于以往爭論中心的下列命題邏輯定理為例：

定理A：(p∧q→r)→((p→r)∨(q→r))

作為命題邏輯的定理，其在經(jīng)典語義解釋下是一個(gè)重言蘊(yùn)涵式(即“永真”的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵式)，其主聯(lián)接詞可以刻畫“邏輯后承”(有效推出)關(guān)系，據(jù)此可以判定如下推理形式為有效式：

這個(gè)推理式前提形式與結(jié)論形式中有共同的命題變元，從而滿足了相干命題邏輯對(duì)前提與結(jié)論的基本相干性要求，但相干邏輯學(xué)家發(fā)現(xiàn)，由此仍可在日常思維中為該推理式找到直觀上并非有效推理的“反例”。以下是批評(píng)性文章——張紹友博士《“形式蘊(yùn)涵”方案能解決蘊(yùn)涵怪論問題嗎》(以下簡稱“張文”)一文中所著重討論的關(guān)于該有效式的“普利斯特反例”：

推理A：如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮。

普利斯特認(rèn)為，作為推理式A的代入例，這個(gè)推理的前提是明顯為真的；然而，其結(jié)論的兩個(gè)析取支都明顯為假，因而結(jié)論亦明顯為假，這是基于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的上列重言蘊(yùn)涵式和有效推理式的“無可爭議的反例”[注]G.Priest，An Introduction to Non-Classical Logic，Cambridge：Cambridge University Press，2008，p.214.。而我們?yōu)檫@個(gè)“嚴(yán)峻反例”所提供的化解思路是：普利斯特所謂該推理前提“明顯為真”而結(jié)論“明顯為假”的直覺，實(shí)際上基于植根在人類理性思維深處的“形式蘊(yùn)涵前見”(羅素語)，這種直覺只有在澄清“命題”與“命題函數(shù)”之差異的基礎(chǔ)上，訴諸謂詞邏輯形式刻畫才能加以說明；將推理A作為推理式A及定理A的“反例”，源于對(duì)自然語言條件句的不適當(dāng)邏輯分析，即在上述直覺下使用的推理A并非有效推理式A的“適當(dāng)代入例”，從而屬于經(jīng)典命題邏輯工具的“誤用”。明乎此，這樣的“反例”即根本不成其為反例。

程仲棠教授在《“蘊(yùn)含怪論反例”的撥亂反正——兼評(píng)張建軍先生的“‘反例’化解路徑”》(以下簡稱“程文”)一文中認(rèn)為，這種將命題邏輯的應(yīng)用中產(chǎn)生的怪論問題訴諸謂詞邏輯解決的路徑是“越俎代庖”，因?yàn)榻?jīng)典命題邏輯是經(jīng)典謂詞邏輯的子系統(tǒng)，命題邏輯的“宏觀”有效式必在謂詞邏輯的“微觀”結(jié)構(gòu)分析上保持有效，“不能因?yàn)椤畤?yán)峻反例’可以作為謂詞邏輯的分析對(duì)象而否認(rèn)它們是命題邏輯永真式的代換例”，因而運(yùn)用謂詞邏輯分析“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”只是“高層次的重復(fù)”，只具有“輔助作用”，不可能由此化解命題邏輯的怪論問題。盡管筆者在《再論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——兼復(fù)程仲棠先生》

(以下簡稱《二論》)一文中已對(duì)此做了簡要回復(fù)，說明“嚴(yán)峻反例”問題的產(chǎn)生乃基于“命題函數(shù)”與“命題”的混淆，已經(jīng)實(shí)質(zhì)關(guān)聯(lián)“命題函數(shù)”(謂詞)結(jié)構(gòu)，僅在命題邏輯范圍內(nèi)“兜圈子”無法解決問題，但后來的兩篇批評(píng)性文章又都重復(fù)了程文的認(rèn)識(shí)。如張文斷言：“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論源于命題邏輯系統(tǒng)之中，但‘形式蘊(yùn)涵’的解決方案實(shí)質(zhì)是用到了謂詞邏輯，即使成功，也難以服眾：蘊(yùn)涵怪論產(chǎn)生于命題邏輯層面，而非謂詞邏輯層面?！蔽毫⑷┦俊秾?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”之怪與不怪》(以下簡稱“魏文”)一文盡管不贊成程文在命題邏輯范圍內(nèi)運(yùn)用反證法的化解方案，但也認(rèn)為，把這樣的“嚴(yán)峻反例”“看作是不恰當(dāng)?shù)拇肜?，這種做法也是不對(duì)的”。因?yàn)檫@種認(rèn)識(shí)關(guān)系到如何正確運(yùn)用經(jīng)典邏輯工具從事自然語言邏輯分析的根本性問題，值得做進(jìn)一步細(xì)致研討。

《二論》關(guān)于“普利斯特反例”的化解，運(yùn)用的是一種“特殊的形式蘊(yùn)涵”——第歐多魯蘊(yùn)涵，也就是將“時(shí)刻”變域作為“受限量化域”(或稱“受限個(gè)體域”)的形式蘊(yùn)涵[注]對(duì)此，張家龍先生曾經(jīng)指出：“一個(gè)條件命題在第歐多魯?shù)囊饬x上是真的，當(dāng)且僅當(dāng)它在所有時(shí)刻在斐洛意義(實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵)上是真的?！粋€(gè)第歐多魯條件命題的前件和后件都是命題函項(xiàng)(函數(shù))，隱含有一個(gè)自由的時(shí)間變元(加上全稱約束量詞構(gòu)成一種特殊的形式蘊(yùn)涵——引者)，而在斐洛蘊(yùn)涵命題中，前后件都是命題。”(張家龍：《蘊(yùn)涵》，張清宇主編：《邏輯哲學(xué)九章》，南京：江蘇教育出版社，2004年，第139頁。)。據(jù)此可運(yùn)用時(shí)刻變元t將“反例”推理A刻畫為：

推理式B：?t(在t時(shí)刻開關(guān)a通了∧在t時(shí)刻開關(guān)b通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)；∴?t(在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)∨?t(在t時(shí)刻開關(guān)b通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)。

這種刻畫首先來自對(duì)普利斯特所謂結(jié)論的兩個(gè)析取支“明顯為假”之直覺的追問：我們究竟在什么意義上說“如果開關(guān)a通了(P)，則那盞燈亮(R)”和“如果開關(guān)b通了(Q)，則那盞燈亮”這兩個(gè)析取支“明顯為假”呢？如果語句P、Q、R都表達(dá)“貨真價(jià)實(shí)”的有真值的命題，還能說這兩個(gè)條件句“明顯為假”嗎？試想，如果我們處在已知串聯(lián)電路上只有兩個(gè)開關(guān)且已知另一個(gè)開關(guān)已通的情境之中，難道不會(huì)毫不猶豫地?cái)嘌浴叭绻鸓則R”為真嗎？因此，如果P、Q、R都是真正表達(dá)命題的語句，則“如果P則R，或者，如果Q則R”無疑是推理式A的結(jié)論形式之適當(dāng)?shù)拇肜?，在前提形式的代入例“如果P并且Q，則R”為真的條件下，結(jié)論的兩個(gè)析取支是不可能同時(shí)為假的。

然而，為什么普利斯特認(rèn)為上列結(jié)論的兩個(gè)析取支在直覺上都“明顯為假”，并得到許多人的認(rèn)同呢？須知，普利斯特本人并沒有程文所說的“直覺迷信”，他甚至對(duì)高度合乎直覺的矛盾律也提出質(zhì)疑，主張要突破矛盾律永真的“直覺教條”。我們認(rèn)為，問題的關(guān)鍵在于，對(duì)這樣的自然語言條件句之“為假直覺”的邏輯分析，已超出了命題邏輯的范圍，需要使用謂詞邏輯工具才能加以適當(dāng)刻畫。推理式B中結(jié)論的形式蘊(yùn)涵刻畫，就是我們?yōu)橹业降囊环N邏輯刻畫。在這種直覺下所使用的“開關(guān)a通了”、“開關(guān)b通了”、“那盞燈亮”這三個(gè)語句，都不是真正表達(dá)命題的語句，或者說不是奎因所謂去除了任何索引性從而有真假的“恒久句”，而是隱含了時(shí)間索引(時(shí)刻變元)的“命題函數(shù)”表達(dá)式；同時(shí)，整句話又隱含了以時(shí)刻為變域的全稱約束量詞。人們關(guān)于結(jié)論兩個(gè)析取支的“為假直覺”，實(shí)際上就是對(duì)“?t(在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)”和“?t(在t時(shí)刻開關(guān)b通了→在t時(shí)刻那盞燈亮)”這兩個(gè)形式蘊(yùn)涵命題的為假直覺。而在這種刻畫下，推理式B(及其所刻畫的推理A)在謂詞邏輯中都可被判定為無效，因而與人們關(guān)于這種推理前提真而結(jié)論假的日常直覺相吻合。換言之，對(duì)于認(rèn)為推理A前提明顯為真、結(jié)論明顯為假的認(rèn)知共同體來說，推理式B所揭示的是其所使用的自然語言推理的“深層邏輯結(jié)構(gòu)”。如使用純符號(hào)表達(dá)式，其邏輯形式可刻畫為：

這種通過形式蘊(yùn)涵所作的形式刻畫，揭示了上列“不是直觀上有效的推理”之邏輯機(jī)理，說明這種推理的無效性非但不構(gòu)成實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的“反例”，反而其無效性的判定正是以實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論為基礎(chǔ)的。請考慮推理的前提“?t(Pt∧Qt→Rt)”，我們確認(rèn)這種“普遍性表達(dá)”(弗雷格語)為真，是因?yàn)槲覀儾豢赡転槿Q量詞所約束的條件式命題函數(shù)找到任何前件真而后件假的例舉，但可以找到前后件“真真”、“假真”、“假假”的例舉。而如果我們不承認(rèn)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，則這樣的“普遍性表達(dá)”也就不可能實(shí)現(xiàn)。在這種普遍性刻畫中所使用的蘊(yùn)涵詞，就是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞而非其他。正是在這個(gè)意義上弗雷格才說，表達(dá)

普遍的東西的判斷“只有基于這樣的(實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵——引者)聯(lián)系才能做出”[注]弗雷格：《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，王路譯，王炳文校，北京：商務(wù)印書館，2006年，第11頁。。

因?yàn)樽匀徽Z言具有難以擺脫的歧義性特征，邏輯分析的價(jià)值就在于通過訴諸語境對(duì)人們使用語句的“用法”加以嚴(yán)格刻畫，從而就語句的意義(或其表達(dá)的命題)達(dá)成一致的理解。顯然，對(duì)推理A這樣的“嚴(yán)峻反例”的形式蘊(yùn)涵化解路徑，絕非僅僅是命題邏輯規(guī)律的微觀分析，而是說明原來的命題邏輯推理式A并不是在“反例”直覺下的推理A之正確的邏輯刻畫；而作為這種直覺的正確刻畫的謂詞邏輯推理式B及C，因其并非推理式A的“代入例”，故絕非推理式A的“高層次的重復(fù)”。

二、條件句的“邏輯形式”與“受限量化域”之使用

挪威學(xué)者阿斯海姆在考察西方學(xué)界關(guān)于自然語言專名與摹狀詞理論的長期爭論后認(rèn)為，爭論中的主要問題在于自然語言語句的“邏輯形式問題”，對(duì)這種邏輯形式的不同刻畫，是爭論中眾多其他問題的來源[注]奧拉夫·阿斯海姆：《指稱與意向性》，張建軍、萬林譯，南京：南京大學(xué)出版社，2014年，第6頁。。我們認(rèn)為，關(guān)于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵化解路徑的爭論也可以作如是觀。換言之，主要問題在于如何正確刻畫自然語言條件句及使用條件句的推理的“邏輯形式”。而要理解以往有關(guān)爭論之癥結(jié)，還是要回到我們此前所強(qiáng)調(diào)的命題函數(shù)和邏輯量詞這“兩大發(fā)現(xiàn)”的正確理解與運(yùn)用。

筆者《二論》一文把“兩大發(fā)現(xiàn)”稱為對(duì)弗雷格劃時(shí)代成就的一種“新的概括”，一位匿名審稿人曾對(duì)此提出疑義，并指出達(dá)米特就提出過類似的概括。其所提及的是達(dá)米特在《弗雷格——語言哲學(xué)》一書中的如下表述：“在其研究生涯之初，弗雷格發(fā)現(xiàn)了用于概括表達(dá)式的量詞和變元記號(hào)，這一發(fā)現(xiàn)支配著他此后關(guān)于邏輯的總體看法。憑借這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他在整個(gè)邏輯史上首次解決了一個(gè)問題，這個(gè)問題難倒了關(guān)注它的絕大多數(shù)聰慧之士。毫不奇怪，弗雷格自此以后的研究路線，都取決于他認(rèn)為自己從這個(gè)發(fā)現(xiàn)中學(xué)到了什么。”[注]達(dá)米特：《弗雷格——語言哲學(xué)》，黃敏譯，北京：商務(wù)印書館，2017年，第10頁。譯文略有改動(dòng)。顯然，達(dá)米特這里所說的“這一發(fā)現(xiàn)”乃是“邏輯量詞”的發(fā)現(xiàn)。盡管“命題函數(shù)”的發(fā)現(xiàn)是邏輯量詞發(fā)現(xiàn)的前提條件，但正如我們在《羅素的形式蘊(yùn)涵思想辨析——三論從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”》(以下簡稱《三論》)一文中通過羅素“形式蘊(yùn)涵”概念的歷史沿革所揭示的，命題函數(shù)的發(fā)現(xiàn)并不自然導(dǎo)致邏輯量詞的發(fā)現(xiàn)。羅素首先從皮亞諾那里學(xué)到了后者獨(dú)立于弗雷格而發(fā)現(xiàn)的“命題函數(shù)”，但直到其掌握了弗雷格的“邏輯量詞”理念，才真正形成了成熟的形式蘊(yùn)涵理論。因此，“兩大發(fā)現(xiàn)”的新概括有助于清楚地辨析二者之間的關(guān)系。其實(shí)，弗雷格本人的思想也有其探究與沿革歷程[注]參見胡庭樹、翟玉章：《弗雷格邏輯系統(tǒng)中的語句、真值和判斷杠》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2016年第6期。，我們現(xiàn)在所運(yùn)用的“形式蘊(yùn)涵”工具是經(jīng)典謂詞邏輯語義學(xué)承繼弗雷格思想精華而形成的。當(dāng)然，“兩大發(fā)現(xiàn)”概括的發(fā)明權(quán)是不重要的，我們使用這一提法，一是為了強(qiáng)調(diào)這兩大成就是現(xiàn)代邏輯獲得長足發(fā)展之源頭；二是試圖通過“發(fā)現(xiàn)”與“發(fā)明”之區(qū)分，凸顯命題函數(shù)與邏輯量詞本來植根于人類理性思維之深處，邏輯學(xué)家通過“發(fā)明”各種符號(hào)技術(shù)體系對(duì)其進(jìn)行形式刻畫，正是揭示了人類理性思維的深層邏輯機(jī)制，而不是遠(yuǎn)離人的日常理性思維[注]實(shí)際上，達(dá)米特的表述中亦沒有注意“發(fā)現(xiàn)”與“發(fā)明”的清晰區(qū)分，例如下列論斷：“弗雷格的哲學(xué)邏輯，植根于他所發(fā)現(xiàn)的量化技術(shù)，而這是邏輯學(xué)中有史以來在深刻性上無出其右的技術(shù)，它恰好遇上了邏輯取代認(rèn)識(shí)論成為哲學(xué)的起點(diǎn)的時(shí)代”；“要理解弗雷格，就必須清楚量詞-記號(hào)的發(fā)現(xiàn)究竟影響多廣，必須看到它解決了一個(gè)古老的問題，而這個(gè)問題阻礙邏輯的發(fā)展長達(dá)好多個(gè)世紀(jì)。摩爾把羅素的摹狀詞理論稱為‘哲學(xué)的典范’，這個(gè)稱號(hào)給弗雷格發(fā)現(xiàn)的量化理論會(huì)更好些，因?yàn)樗鉀Q了一個(gè)深刻的問題，而一個(gè)巨大領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展就取決于這個(gè)問題的解決”(達(dá)米特：《弗雷格——語言哲學(xué)》，“導(dǎo)言”第xxxvi頁，第11頁)。這些論述是非常深刻精辟的，但是把“量化技術(shù)”和“量詞理論”稱為弗雷格的“發(fā)現(xiàn)”是不適當(dāng)?shù)?。弗雷格是在“兩大發(fā)現(xiàn)”的基礎(chǔ)上，通過這些技術(shù)與理論的“發(fā)明”而創(chuàng)立了現(xiàn)代經(jīng)典邏輯。這種“發(fā)現(xiàn)”與“發(fā)明”的分辨，對(duì)于理解經(jīng)典邏輯與人類理性思維的關(guān)系是極其重要的。；三是清楚說明形式蘊(yùn)涵理論是兩大發(fā)現(xiàn)之結(jié)晶，因而正確認(rèn)識(shí)形式蘊(yùn)涵的功能與作用，首先要正確理解與把握這兩大發(fā)現(xiàn)，并將之運(yùn)用于自然語言條件句的“邏輯形式”的分析上。

命題函數(shù)與邏輯量詞的發(fā)現(xiàn)，為刻畫自然語言的“邏輯形式”提供了嶄新的工具，也使得我們揭示推理A這樣的“嚴(yán)峻反例”背后的“形式蘊(yùn)涵前見”，給出其正確的“邏輯形式”從而化解“怪論”成為可能。而在當(dāng)前有關(guān)爭論中可以發(fā)現(xiàn)，在有關(guān)命題函數(shù)與邏輯量詞的認(rèn)識(shí)上，尚有許多需要澄清的問題。

請看張文對(duì)運(yùn)用形式蘊(yùn)涵化解“普利斯特反例”所提出的詰問：“不知……這樣用‘形式蘊(yùn)涵’化解這個(gè)蘊(yùn)涵怪論的同時(shí)，想到下面的結(jié)果沒有？由于‘如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮’中，前后件都沒有真假值，因而整個(gè)‘命題’本來就是真值函項(xiàng)。如果‘如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮’是真值函項(xiàng)，那么‘如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮’依據(jù)同樣的原因，也是真值函項(xiàng)。所以，它們的析取式，即‘如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮’整個(gè)兒都成了真值函項(xiàng)。如果我們這樣用‘形式蘊(yùn)涵’處理結(jié)論部分，那么我們沒有理由不用‘形式蘊(yùn)涵’處理前提部分，結(jié)果是什么？前提和結(jié)論都成了真值函項(xiàng)！于是從前提到結(jié)論整個(gè)也可以會(huì)成為函項(xiàng)，于是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))這個(gè)在經(jīng)典邏輯中的永真式也成了真假值未定的真值函項(xiàng)！而這就是我們把用‘在t時(shí)刻開關(guān)a通了→在t時(shí)刻那盞燈亮’‘適當(dāng)代入’(p→r)的邏輯后果。但在日常思維和邏輯演算中，我們卻把這個(gè)永真式作為真假確定的命題(形式)。問題出在哪兒呢？”我們認(rèn)為，這段論述存在問題較多，需要仔細(xì)辨析。

首先需要指出，張文未能清晰分辨“命題函數(shù)(函項(xiàng))”與“真值函數(shù)(函項(xiàng))”?！罢嬷岛瘮?shù)”是經(jīng)典命題邏輯語義學(xué)所刻畫的從復(fù)合命題的支命題真值到復(fù)合命題真值的函數(shù)，即一種“真值-真值”函數(shù)；而“命題函數(shù)”是弗雷格所謂“個(gè)體詞項(xiàng)(主目)到真值的函數(shù)”，在謂詞邏輯的帶自由個(gè)體變元的公式中，若將自由變元代為常元，即形成一個(gè)有真值命題的刻畫，因而這是一種“個(gè)體值-真值”函數(shù)。在某些特殊的闡釋下，真值函數(shù)可以視為一種特殊的命題函數(shù)[注]早在四十年前，莫紹揆先生曾指出：“以命題變元作為指導(dǎo)變元的約束詞正和以個(gè)體變元作為指導(dǎo)變元的約束詞那樣，應(yīng)該是初級(jí)約束詞，應(yīng)該放在狹義謂詞演算內(nèi)，放到高級(jí)謂詞演算中是沒有根據(jù)的。”(莫紹揆：《高級(jí)函詞與約束詞的本質(zhì)》，《南京大學(xué)學(xué)報(bào)》(自然科學(xué)版)1980年第1期)這個(gè)認(rèn)識(shí)，與當(dāng)代可能世界語義學(xué)把“命題”處理為可能世界集合以一階理論處理的精神是一致的。據(jù)此來看，真值函數(shù)就是命題函數(shù)的一個(gè)子類。，但是反之不然。因而不能把“命題函數(shù)(函項(xiàng))”稱為“真值函數(shù)(函項(xiàng))”。與此相關(guān)，張文亦未能清楚分辨“重言命題形式”與“重言命題”。像“((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))”這樣的重言式仍然屬于“真值函數(shù)”，只不過是一種特殊的“常函數(shù)”(常真函數(shù)，矛盾式則屬于常假函數(shù))；將其命題變元都代以有真假的命題，則構(gòu)成一個(gè)“重言命題”。而若將其命題變元都代以命題函數(shù)，則構(gòu)成一個(gè)新的常真命題函數(shù)，換言之，這種函數(shù)在所有個(gè)體常元代入例中都是真命題。如果這些命題函數(shù)是共享個(gè)體變元的(如共享個(gè)體變元t)，則加以全稱約束量詞(比如?t)，就構(gòu)成一個(gè)永真的全稱命題，也就是由常真“命題函數(shù)”變成了常真“命題”，這是命題邏輯法則在謂詞邏輯中的一種特殊應(yīng)用。

認(rèn)識(shí)到命題函數(shù)與邏輯量詞的這種深層作用機(jī)制，也就能更為清晰地理解為什么形式蘊(yùn)涵化解路徑不是命題邏輯的“高層次的重復(fù)”。我們所謂一個(gè)表達(dá)命題的語句是一個(gè)命題形式(比如“p→r”)的“適當(dāng)代入例”，也就是說這種命題形式是該語句的“邏輯形式”。如果我們代入“p→r”前后件的都是真正表達(dá)命題的語句，比如p代以“所有金屬都是導(dǎo)體”，r代以“所有水銀都是導(dǎo)體”，那么條件句“如果所有金屬都是導(dǎo)體，則所有水銀都是導(dǎo)體”，就是“p→r”的一個(gè)“適當(dāng)代入例”。此時(shí)如果我們將該條件句進(jìn)一步刻畫為“?x(x是金屬→x是導(dǎo)體)→?x(x是水銀→x是導(dǎo)體)”，的確是所謂“高層次的重復(fù)”。然而，若將“p→r”的前后件分別地代以“x是金屬”和“x是導(dǎo)體”這樣的命題函數(shù)，則“x是金屬→x是導(dǎo)體”仍然是無真值的命題函數(shù)，只有加上邏輯量詞或?qū)代以個(gè)體常元，才能形成命題的表達(dá)。這說明“如果一個(gè)物體是金屬，那么該物體是導(dǎo)體”這樣的有真值的“條件句”，實(shí)際上表達(dá)的是一個(gè)形式蘊(yùn)涵命題，其邏輯形式不能用“p→r”刻畫，不是后者的“適當(dāng)代入例”。同理分析，我們自然可以找到張文所提問的“問題出在哪兒”的準(zhǔn)確答案。這里仍然用得上我們一再強(qiáng)調(diào)的羅素的告誡：“為了清晰地思想，將命題函項(xiàng)和命題嚴(yán)格地分開這種習(xí)慣是極其重要的?！盵注]羅素：《數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論》，晏成書譯，北京：商務(wù)印書館，1982年，第156頁。

據(jù)此不難見得，張文的上述論述中沒有體現(xiàn)出正確刻畫自然語言條件句的“邏輯形式”的高度自覺。依據(jù)我們在此前系列論文中的分析，像“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”這樣的條件句，需要訴諸語境來理解使用者的本真“用法”。如果其前后件表達(dá)真正的命題，則其可以合理地用命題邏輯的形式予以刻畫；而在其“明顯為假”的直覺下，使用者實(shí)際上并不是將前后件用來表達(dá)命題，而是用來表達(dá)命題函數(shù)；而這個(gè)條件句的“邏輯形式”并不是“Pt→Rt”，因?yàn)檫@仍然是無真值的復(fù)合命題函數(shù)的刻畫，而在“明顯為假”的直覺下使用的條件句，顯然是有真值的。因此，要刻畫該條件句的“邏輯形式”，就應(yīng)把原來語言表達(dá)中隱藏的全稱量詞揭示出來，即刻畫為“?t(Pt→Rt)”。這個(gè)形式蘊(yùn)涵式所刻畫的就是一個(gè)明顯為假的命題，從而顯示了原來的“為假直覺”所針對(duì)的深層結(jié)構(gòu)。邏輯分析的作用，就在于通過這樣的邏輯形式刻畫，達(dá)到對(duì)自然語言語句的“語義排歧”。

當(dāng)然，自然語言條件句的邏輯形式刻畫，還可能訴諸模態(tài)邏輯及相干邏輯等非經(jīng)典邏輯。在我們看來，要全面廓清蘊(yùn)涵“怪論”的迷霧，需訴諸筆者在《蘊(yùn)涵層級(jí)論：“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”迷霧之廓清》(以下簡稱《層級(jí)論》)一文中提出的“蘊(yùn)涵層級(jí)論”。我們在此處所要論證的是，通過運(yùn)用形式蘊(yùn)涵這樣的謂詞邏輯工具刻畫條件句的邏輯形式，可以化解推理A這樣的“嚴(yán)峻反例”；換言之，若將基于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的經(jīng)典邏輯正確運(yùn)用于自然語言分析，不會(huì)導(dǎo)致與日常理性思維的合理直覺相沖突。

由上述分析亦可見得，正確理解形式蘊(yùn)涵化解“怪論”路徑的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就是要把自然語言的“條件句”與命題邏輯所刻畫的“條件命題”區(qū)別開來。以此視角不難發(fā)現(xiàn)，在自然語言的條件句表達(dá)中，直接表達(dá)條件命題的語句相當(dāng)稀少，而表達(dá)形式蘊(yùn)涵的語句卻是司空見慣的。如我們所揭示，即使像“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”這樣的表面上前后件都表達(dá)“命題”的語句，在其“明顯為假”的合理直覺下，實(shí)際上也是一個(gè)表達(dá)形式蘊(yùn)涵的語句。

正確理解形式蘊(yùn)涵化解路徑的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，是充分把握與運(yùn)用基于“受限量化域”的特殊形式蘊(yùn)涵。弗雷格所發(fā)現(xiàn)的居于人類思維深處的“邏輯量詞”(全稱量詞與存在量詞)，都是相對(duì)于整個(gè)“個(gè)體域”的量詞，既可相對(duì)于個(gè)體對(duì)象的“大全域”，也可相對(duì)于受限個(gè)體域即“受限量化域”。相對(duì)于受限量化域的形式蘊(yùn)涵，就是筆者《從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——怪論定理之“反例”化解路徑新探》(以下簡稱《一論》)一文所謂在形式蘊(yùn)涵化解路徑中起著重要作用的“特殊形式蘊(yùn)涵”。例如，本文著重討論的“?t(Pt→Rt)”等形式蘊(yùn)涵式，就是相對(duì)于“時(shí)刻變域”這一受限量化域的特殊形式蘊(yùn)涵。

我們知道，由于集合論悖論的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致對(duì)大全集的拒斥，以及人們對(duì)面向“大全域”不得不將所有“范疇錯(cuò)誤”語句都視為假語句之疑慮，關(guān)于邏輯量詞是否能適用于“大全域”，在數(shù)學(xué)哲學(xué)與邏輯哲學(xué)界都存在著長期的爭論，達(dá)米特曾經(jīng)對(duì)這種爭論進(jìn)行了系統(tǒng)考察[注]參見達(dá)米特：《弗雷格——語言哲學(xué)》，第十五-十六章。；與之密切相關(guān)，近年來在語義悖論解決過程中也興起了“量化絕對(duì)主義”和“量化相對(duì)主義”的激烈爭論[注]對(duì)此感興趣的讀者可參考：D.Tucker，“Paradoxes and Restricted Quantification：A Non-Hierarchical Approach”，Thought：A Journal of Philosophy，Vol.7，No.3，2018，pp.190-199.在語言邏輯領(lǐng)域堅(jiān)決拒斥“量化絕對(duì)主義”的一部代表性著作已有中譯本，即：J.D.麥考萊：《語言的邏輯分析——語言學(xué)家關(guān)注的邏輯問題》，王維賢等譯，杭州：浙江大學(xué)出版社，2011年。。但顯而易見的是，以形式蘊(yùn)涵化解“怪論”的路徑，并不以弗雷格和羅素早期使用的對(duì)邏輯量詞的“大全域”闡釋為前提。因?yàn)槿粘ＵZ言中表達(dá)形式蘊(yùn)涵的條件句，基本上是以使用“受限量化域”為特征的。

據(jù)此也可以回答張文的如下疑問：“(命題邏輯中的——引者)A→B原本就是從‘如果天下大雨，那么地濕’之類的條件句中抽象出來的。因此，如果因?yàn)椤绻煜麓笥辏敲吹貪瘛旧硎莻€(gè)真假未定即真值函項(xiàng)語句，而宣布它代入‘A→B’是‘不適當(dāng)’的，恐怕就說不通。如果翻開任意一本邏輯教材，只要講到命題到命題形式的抽象和命題對(duì)命題形式的代入，都沒有按照‘形式蘊(yùn)涵’之類理論進(jìn)行，我們又當(dāng)如何解釋？”

“如果天下大雨，那么(露天)地濕”這樣的條件句，的確是大家耳熟能詳最能說明問題的例子，也是在邏輯基礎(chǔ)教學(xué)中經(jīng)常被學(xué)生舉出來詬病實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的例子，因?yàn)榘凑諏?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵真值表，只要天沒下大雨，則“如果天下大雨，那么露天地不濕”也是真命題。實(shí)際上，這種理解完全是在誤用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵。因?yàn)檫@樣的條件句所表達(dá)的，顯然不是純粹的“條件命題”，更不是一個(gè)不飽和的“真值函數(shù)”，而是一個(gè)使用受限量化域的特殊形式蘊(yùn)涵命題。基于我們上面的探討，讀者可能首先想到該條件句表達(dá)的命題也可以使用第歐多魯蘊(yùn)涵刻畫：?t(如果在t時(shí)刻天下大雨，那么在t時(shí)刻露天地濕)。這盡管接近了該條件句的本意，但就自然語言中對(duì)這種語句的使用來說，情境語義學(xué)所揭示的以“時(shí)空場點(diǎn)”為特征的“情境變域”，應(yīng)更加適切其所相對(duì)的“受限量化域”。這不僅為我們前面加上“露天”的限制所昭示，而且還必須加上“同一時(shí)空場點(diǎn)”的限制。因此，使用情境變元s，該條件句所表達(dá)的形式蘊(yùn)涵可以刻畫為：?s(如果在s中天下大雨，那么在s中露天地濕)，這樣的“普遍性”表達(dá)更適當(dāng)?shù)乜坍嬃诉@樣的條件句的“邏輯形式”。正如弗雷格和羅素所強(qiáng)調(diào)，這種能夠表達(dá)“普遍性”經(jīng)驗(yàn)法則的形式蘊(yùn)涵命題，實(shí)際上是以實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵為基礎(chǔ)的。若將上述形式蘊(yùn)涵命題例舉到具體情境，比如“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地濕”，則可表達(dá)一個(gè)前后件都是命題的“條件命題”，而若原來形式蘊(yùn)涵命題是真命題，這樣的“條件命題”就不可能前件真而后件假；同時(shí)，我們又須把“條件命題”的前后件真值的其他三種組合(真真、假真、假假)都視為成真條件，這樣才能使得上述形式蘊(yùn)涵表達(dá)具有“普遍性”。也就如我們在《三論》中所總結(jié)的：“‘形式蘊(yùn)涵’是在共享個(gè)體變元的命題函數(shù)間成立的一種表達(dá)普遍性的關(guān)系；這種關(guān)系確保對(duì)個(gè)體變元的每一次個(gè)體常元代入都表達(dá)一個(gè)‘實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵’關(guān)系?！比绻f實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論是從這樣的日常條件句使用中抽象出來的，這也是一種迂回、間接抽象的結(jié)果。

弄清這樣的迂回抽象程序，也就可弄清在未下雨的情境S1中，為什么“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地濕”和“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地不濕”都是為真的條件命題。因?yàn)檫@樣的命題等于說假設(shè)一個(gè)假命題(前件)是真的，也就是假設(shè)了一個(gè)情境的空集(矛盾)；而斷言該條件命題的真，與斷言一個(gè)空集包含于任何集合的道理是相通的。正如我們在《三論》中考察羅素形式蘊(yùn)涵思想的沿革歷程時(shí)所說明，正是由于想通了這一點(diǎn)，羅素才穎悟了弗雷格的“普遍性”的真意，并使其形式蘊(yùn)涵思想趨于成熟：“除非我們平等承認(rèn)那些具有假前件的情形，否則我們就不可能令人滿意地處理空類或空命題函數(shù)?！盵注]B.Russell，The Principles of Mathematics，Cambridge：Cambridge University Press，1903，p.36.有些語句含有認(rèn)知主體(或共同體)不能確定是否為空的詞項(xiàng)，形式蘊(yùn)涵同樣可以給予合理刻畫：“我不知道是否有長翅膀的馬……但無論如何我也知道，所有長翅膀的馬是馬?？傊恳粋€(gè)含有‘所有的’這個(gè)詞的陳述都涉及命題函數(shù)，但不涉及這些函數(shù)中任何特定的(個(gè)體)值?！盵注]羅素：《我的哲學(xué)的發(fā)展》，楊洋譯，南京：江蘇文藝出版社，2010年，第43頁。據(jù)此，我們還能像程文那樣，認(rèn)為《一論》斷言形式蘊(yùn)涵對(duì)普遍規(guī)律的表達(dá)“高度合乎直覺”是“美麗的誤會(huì)”嗎？同時(shí)，澄清實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的間接抽象之根，我們也不會(huì)再產(chǎn)生魏文關(guān)于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論犯了“肯定后件謬誤”的認(rèn)識(shí)，因?yàn)閷?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論絕非僅僅從“真的條件句并非開始于真而結(jié)束于假”，就得出“所有并非開始于真且結(jié)束于假的條件句都是真的”。

正由于對(duì)使用“受限量化域”的特殊形式蘊(yùn)涵缺乏清楚的認(rèn)識(shí)，我們在張文中看到了這樣的評(píng)論：“用形式蘊(yùn)涵處理‘若，則’句有個(gè)很大的不足：它要求兩個(gè)謂詞的主詞位置有相同的個(gè)體變元，但實(shí)際上這對(duì)許多‘若，則’句是不現(xiàn)實(shí)的。比如，‘如果春天來了，那么花就要開了’，這樣的‘若，則’句哪里存在什么相同的個(gè)體變元呢？當(dāng)然，有時(shí)我們把時(shí)間、空間等作為索引詞，可以讓‘若，則’句獲得共同的時(shí)間變元、空間變元，但這已不是(x)(Φx→Ψx)中的個(gè)體變元?！彪[含地使用時(shí)空場點(diǎn)索引詞的條件句本來是日常思維的一種常態(tài)，運(yùn)用受限量化域(以時(shí)空場點(diǎn)為個(gè)體域)、命題函數(shù)和實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞，可以將這種條件句的意義做清晰的謂詞邏輯刻畫，揭示人們對(duì)這樣的條件句的為真或?yàn)榧僦庇X的邏輯機(jī)理，為何舍此精良工具而不用，還要認(rèn)為這里仍存在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”呢？

三、“多重概括”的刻畫與“吉伯德反例”的化解

由于羅素在闡釋“形式蘊(yùn)涵”概念時(shí)主要使用了“?x(Φx→Ψx)”這樣的形式，使得許多人誤認(rèn)為形式蘊(yùn)涵只是或主要是就一元命題函數(shù)(謂詞)而言的。如張文中說，形式蘊(yùn)涵公式“在一般的邏輯教材中，都認(rèn)為是‘所有S是P’的表達(dá)，而非‘若，則’句的表達(dá)，至少不是直接表達(dá)”，而恰恰沒有重視該文大段引用的羅素關(guān)于“形式蘊(yùn)涵”闡釋的最后一句話：“這名稱(指‘形式蘊(yùn)涵’——引者)也可用于變元不止是一個(gè)的命題。”[注]羅素：《數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論》，第153頁。這句話，張文原引文為：“這名稱也可用于變元不止一個(gè)的命題?！逼鋵?shí)這一點(diǎn)對(duì)于理解作為弗雷格“兩大發(fā)現(xiàn)”之凝結(jié)的形式蘊(yùn)涵的意義與作用是更加重要的。我們前面引述的達(dá)米特所言弗雷格在邏輯史上第一次解決的“難倒了關(guān)注它的絕大多數(shù)聰慧之士”的問題，就是事關(guān)關(guān)系推理邏輯機(jī)制的所謂“多重概括”問題，而命題函數(shù)與邏輯量詞的發(fā)現(xiàn)，才使得通過對(duì)“白馬，馬也；乘白馬，乘馬也”這樣的關(guān)系推理深層結(jié)構(gòu)的邏輯刻畫，把握其邏輯結(jié)構(gòu)機(jī)制成為可能，從而洗刷了邏輯學(xué)家不能把握多重關(guān)系推理有效性邏輯法則的千年恥辱。無論是二元關(guān)系、三元關(guān)系還是任一有窮元關(guān)系的邏輯推理，都可以通過命題函數(shù)加上疊置邏輯量詞而刻畫多重概括加以解決。正如達(dá)米特所評(píng)價(jià)的，“由于能夠處理多重概括以及相比于以前的系統(tǒng)所具有的精巧性，現(xiàn)代邏輯對(duì)人類語言的語句所能提供的分析要深入得多。而發(fā)現(xiàn)使得這種分析得以可能的機(jī)制，并實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的，就是弗雷格。光是完成這一工作，他就已經(jīng)為人類知識(shí)作出了深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)”[注]達(dá)米特：《弗雷格——語言哲學(xué)》，“導(dǎo)言”，第xxxiv頁。。

基于“受限量化域”的特殊形式蘊(yùn)涵化解蘊(yùn)涵怪論的路徑，亦可應(yīng)用于涉及多重概括的關(guān)系命題的各種“嚴(yán)峻反例”。仍以推理式A為例，在爭論中有較多討論的有如下“反例”：

與推理A不同，這個(gè)推理前提與結(jié)論中的支語句都涉及表達(dá)關(guān)系命題的語句。同樣因?yàn)榻Y(jié)論的兩個(gè)析取支在直覺上“明顯為假”，而前提明顯為真，但前提與結(jié)論又具有明顯的相干性，也被認(rèn)為構(gòu)成推理式A的“嚴(yán)峻反例”。

依據(jù)我們對(duì)推理A的分析同樣的思路可以見得，如果推理A’中a、b都是實(shí)數(shù)常元，而“a不大于b”、“a不小于b”及“a等于b”都具有真值，從而表達(dá)真正的“命題”，那么，其析取式結(jié)論在直覺上也不會(huì)是“明顯為假”的。因?yàn)楫?dāng)我們假定結(jié)論的第一個(gè)析取支為假，也就是知道了其前件“a不大于b”為真，在此條件下，我們會(huì)毫不猶豫地?cái)嘌浴叭绻鸻不小于b則a等于b”為真。這種機(jī)制的確可以通過命題邏輯法則加以說明，而魏文在承認(rèn)這些支語句都表達(dá)命題的條件下，又運(yùn)用其所總結(jié)的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵法則進(jìn)行繁復(fù)的證明，的確屬于程文所說的“高層次的重復(fù)”。然而，如何刻畫許多人關(guān)于結(jié)論“明顯為假”直覺呢？從情境語義學(xué)關(guān)于任何語句(包括數(shù)學(xué)語句)都帶有情境參量的觀點(diǎn)出發(fā)，楊洋《實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“嚴(yán)峻反例”的兩大化解路徑探析》一文曾經(jīng)使用情境變元s，把基于這樣的直覺的推理A’做了如下刻畫：

推理式A’：?s(在s中a≯b∧a≮b→在s中a=b)∴?s(在s中a≯b→在s中a=b)∨?s(在s中a≮b→在s中a=b)

這種刻畫是否使得兩個(gè)結(jié)論的析取支的“為假直覺”得到了適當(dāng)刻畫或有較大爭議，因?yàn)閿?shù)學(xué)語句是否本質(zhì)地含有情境參量本身就有較大爭議。我們贊同情境語義學(xué)關(guān)于任何語句都帶有情境參量這一全稱論斷，就如情境語義學(xué)家所強(qiáng)調(diào)，即使數(shù)學(xué)語句的一次特定情境中的出現(xiàn)，其所表達(dá)的也可能不是數(shù)學(xué)命題，而是某種密碼信息。然而我們認(rèn)為，因?yàn)閿?shù)學(xué)命題具有高度的抽象性與理想化特征，在面向明晰的數(shù)學(xué)情境之時(shí)，數(shù)學(xué)語句具有本質(zhì)上的“情境遲鈍性”，故其背后所隱藏的情境因素，在把握數(shù)學(xué)語句所表達(dá)的命題時(shí)是可以合理地抽象掉的。(即使在自然語言語句的邏輯分析中，是否需要將其背后的情境參量揭示出來，也需要具體問題具體分析。)就使用數(shù)學(xué)語言的數(shù)學(xué)思維而言，推理A’結(jié)論的兩個(gè)析取支的“為假直覺”，可以使用以實(shí)數(shù)集合為“受限量化域”的形式蘊(yùn)涵，刻畫為基于“多重概括”的如下推理式：

其中x、y均為實(shí)數(shù)變元。這樣的刻畫表明，人們通常關(guān)于推理A’結(jié)論兩個(gè)析取支的“為假”直覺，實(shí)際上是把a(bǔ)、b都當(dāng)作受限量化域中的個(gè)體變元而使用的。這個(gè)道理與羅素所言的如下道理是一樣的：當(dāng)我們說“如果蘇格拉底是希臘人，則蘇格拉底是哲學(xué)家”這個(gè)條件句明顯為假時(shí)，其中的“蘇格拉底”一般不是被當(dāng)作一個(gè)常元，而是被當(dāng)作以人的集合為受限量化域的個(gè)體變元而使用的，其所表達(dá)的是一個(gè)明顯為假的形式蘊(yùn)涵命題。

上述“為假直覺”的不同形式刻畫，或許會(huì)被某些學(xué)者所詬病。實(shí)際上，這里所試圖刻畫的，就是對(duì)上列自然語言語句所可能有的歧義理解，這本來就是邏輯分析方法的題中應(yīng)有之義。各種精確意義得以刻畫，也更容易使認(rèn)知共同體就某種意義的理解達(dá)成共識(shí)。但在這些不同的刻畫中，都仍然不可或缺地使用著實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞，從而表明它們根本不構(gòu)成實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的“反例”。

運(yùn)用刻畫多重概括的特殊形式蘊(yùn)涵，除了可以化解上述爭論中著重研討的推理A、A’這樣的“第二類蘊(yùn)涵怪論”，亦可化解在國際學(xué)界得到熱烈討論一系列“嚴(yán)峻反例”。筆者《層級(jí)論》一文曾以情境變域?yàn)槭芟蘖炕?，化解了被視為“極嚴(yán)峻反例”的“埃金頓反例”，我們此處再以此討論魏文所引述的另一個(gè)“極嚴(yán)峻反例”——“吉伯德反例”的化解。該“反例”來自吉伯德在上世紀(jì)80年代初構(gòu)想的一個(gè)有關(guān)反事實(shí)條件句的案例[注]A.Gibbard，“Two Recent Theories of Conditionals”，in W.L.Harper，R.Stalnaker and G.Pearce，eds.，Ifs，Dordrecht：Reidel，1981，pp.234-235.：

If the cup broke if dropped，then it was fragile.(假如若這個(gè)杯子掉下來(D)就摔碎(B)，則這個(gè)杯子是易碎的(F)。)

這句話是兩個(gè)條件句的嵌套，依據(jù)人們的日常經(jīng)驗(yàn)，它在直覺上“明顯為真”。因?yàn)楸砻嫔螪、B、F都表達(dá)一個(gè)單稱命題，吉伯德將之直接刻畫為命題式“(D→B)→F”，作為命題邏輯公式“(p→q)→r”的代入例。而在吉伯德所設(shè)想的情境中，這個(gè)杯子是一個(gè)不具有易碎性的杯子(比如一個(gè)不銹鋼杯)，但其尚未掉下來，因而整個(gè)條件句的前件，是一個(gè)前后件都假的反事實(shí)條件句，而其后件則是一個(gè)假語句。這樣，一個(gè)在直覺上“明顯為真”的嵌套條件句，運(yùn)用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論分析得到的卻是一個(gè)假語句(因其整體上前件為真而后件為假)，構(gòu)成所謂“反例”。這個(gè)“反例”的“極嚴(yán)峻性”在于，如廖彥霖《實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵四大辯護(hù)策略探析》一文所總結(jié)，為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論辯護(hù)的“傳統(tǒng)共性方案”，乃訴諸將“并非前件真后件假”作為所有為真條件句之“共性”，視之為條件句為真的必要條件(盡管并非充分條件)，而這種“反例”對(duì)這種辯護(hù)方案提出了“根本性”挑戰(zhàn)。魏文正是根據(jù)這個(gè)“反例”而斷言，符合實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵之規(guī)對(duì)于判定一個(gè)條件句的真值而言“既不充分也不必要”，連并非前件真而后件假“這個(gè)判定某個(gè)條件句為假的唯一規(guī)則也要放棄”，因此，“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵沒法判定任何一個(gè)條件句是無效的(或假的)”，并據(jù)此否認(rèn)程文關(guān)于條件句“在認(rèn)識(shí)中為真的最低層次的必要條件”的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，也正是“吉伯德反例”這樣的“極嚴(yán)峻反例”，成為許多學(xué)者否認(rèn)條件句具有真值，而主張條件句邏輯研究的非真值進(jìn)路的依據(jù)[注]非真值進(jìn)路的主要代表之一埃金頓曾對(duì)此做了系統(tǒng)總結(jié)與論證，參見：D.Edgington，“Conditionals”，in L.Goble，ed.，The Blackwell Guide to Philosophical Logic，Oxford：Blackwell Publishers Ltd.，2001，pp.385-414.。

面對(duì)這樣的“嚴(yán)峻反例”，是否可以通過揭示隱藏在條件句背后的時(shí)刻或情境參量，如化解“普利斯特反例”那樣運(yùn)用形式蘊(yùn)涵刻畫出關(guān)于該條件句的“為真直覺”呢？我們可以嘗試把吉伯德的條件句運(yùn)用情境變元s做如下刻畫(將D、B、F由命題常項(xiàng)換為一元命題函數(shù))：

?s((Ds→Bs)→Fs)

即“假如若這個(gè)杯子在情境s中掉下來就在情境s中摔碎，則這個(gè)杯子在情境s中是易碎的”。但在這樣的形式刻畫中，我們?nèi)院苋菀渍业狡淝凹婧蠹俚睦e，因而并不能刻畫出我們關(guān)于該條件句的“為真直覺”。

經(jīng)過反復(fù)研討我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問題的解決必須訴諸“多重概括”，即使用基于疊置量詞的形式蘊(yùn)涵加以刻畫。關(guān)鍵仍然是要認(rèn)識(shí)到，“這個(gè)杯子”表面上是個(gè)體常元，但在上述“為真直覺”下，其在實(shí)質(zhì)上是被當(dāng)作個(gè)體變元使用的。若使用杯子集合作為x變元的受限量化域，將情境集合作為s變元的受限量化域，并用D(x，s)表示二元命題函數(shù)“杯子x在情境s中掉下來”，B(x，s)表示“杯子x在情境s中摔碎”，F(xiàn)x表示一元命題函數(shù)“x是易碎的”，則吉伯德條件句可刻畫為兩個(gè)形式蘊(yùn)涵的嵌套形式：

?x(?s(D(x，s)→B(x，s))→Fx)

即“假如若一個(gè)杯子在情境s中掉下來就在情境s中摔碎，則這個(gè)杯子是易碎的”。在這種刻畫下的形式蘊(yùn)涵命題，不可能找到一個(gè)前件真而后件假的例舉，從而清楚地刻畫出了人們關(guān)于原條件句的“為真直覺”。當(dāng)然，就“易碎性”這種所謂“傾向?qū)傩浴?dispositional property)的刻畫而言，變元x的受限量化域還可擴(kuò)大到能夠符合人們對(duì)上述多重概括形式蘊(yùn)涵“為真直覺”的更大領(lǐng)域。由此可以清楚表明，與“普利斯特反例”一樣，這個(gè)所謂實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的“極嚴(yán)峻反例”也同樣不成其為反例[注]“吉伯德反例”的這一化解方案是在南京大學(xué)邏輯學(xué)專業(yè)博士生“數(shù)理邏輯專題”研討課上“頭腦風(fēng)暴”的結(jié)果，在此對(duì)同學(xué)們表示感謝。。同時(shí)，為解決學(xué)界長期探索的有關(guān)傾向?qū)傩赃壿嬁坍嬰y題提供新的啟發(fā)，或許是這場討論的一個(gè)額外收獲[注]有關(guān)涉及傾向性屬性之命題的邏輯刻畫難題，參見保羅·蒂德曼、霍華德·卡哈尼：《邏輯與哲學(xué)：現(xiàn)代邏輯導(dǎo)論(第九版)》，張建軍等譯，北京：中國人民大學(xué)出版社，2017年，第414-417頁。。

有的學(xué)者或許對(duì)在同一個(gè)形式蘊(yùn)涵命題中的兩個(gè)全稱量詞相對(duì)于兩個(gè)不同的“受限量化域”提出疑義，實(shí)際上，這樣的量化域的區(qū)別使用，在日常思維和科學(xué)思維中都屬于常態(tài)。當(dāng)然，在邏輯形式上也完全可以將兩個(gè)量詞統(tǒng)一個(gè)體域。這種統(tǒng)一毋需假設(shè)大全域的存在，而是使用不同的受限量化域的并集即可。比如，我們可增加Cx(x是杯子)和Sx(x是情境)將上列形式蘊(yùn)涵式改寫為：

?x(Cx∧?y(Sy∧D(x，y)→B(x，y))→Fx)

其所刻畫的仍然是一個(gè)合乎“明顯為真”直覺的形式蘊(yùn)涵命題。

總之，運(yùn)用受限量化域與特殊形式蘊(yùn)涵正確刻畫自然語言條件句的邏輯形式，澄清認(rèn)知共同體關(guān)于這些條件句的“為假直覺”或“為真直覺”的邏輯機(jī)理，是化解實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論的一系列“嚴(yán)峻反例”的基本“法寶”。這樣的化解工作可以為如下現(xiàn)象給出更為有力的說明：“在目前已提出的各種蘊(yùn)涵中，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是最好的，用作推理理論也是最成功的?！盵注]陳波：《邏輯哲學(xué)研究》，北京：中國人民大學(xué)出版社，2013年，第109頁。

四、余論

如前所述，運(yùn)用形式蘊(yùn)涵理論對(duì)“怪論”的化解，只是一種化解“嚴(yán)峻反例”的路徑，而我們所提出的根本解決“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”問題的方案，是《層級(jí)論》一文所建構(gòu)的“蘊(yùn)涵層級(jí)論”，所謂“形式蘊(yùn)涵路徑”只是這種方案的重要組成部分。而正是通過持續(xù)的學(xué)術(shù)爭論，使我們進(jìn)一步提升了對(duì)形式蘊(yùn)涵化解路徑的重要性的認(rèn)識(shí)。正如《層級(jí)論》一文所闡明，在運(yùn)用可能世界語義學(xué)和情境語義學(xué)逼近自然語言條件句的模態(tài)涵義的刻畫中，其背后都有隱性的“形式蘊(yùn)涵前見”。進(jìn)一步明確“受限量化域”和特殊形式蘊(yùn)涵之重要地位與作用，可以使我們對(duì)模態(tài)邏輯可能世界語義學(xué)所開辟的“內(nèi)涵邏輯外延化”研究路徑得到更為明晰的認(rèn)識(shí)。在克里普克型可及關(guān)系模型論中，使用以“可能世界”集合為受限量化域的特殊形式蘊(yùn)涵，是其能夠?yàn)槟B(tài)算子建構(gòu)外延化模型從而刻畫模態(tài)推理演繹有效性的基本中介[注]正是基于對(duì)這種“中介”性質(zhì)的深刻穎悟，荷蘭學(xué)者范本特姆建構(gòu)了模態(tài)邏輯語義學(xué)與一階邏輯片段“同構(gòu)關(guān)聯(lián)”的“對(duì)應(yīng)理論”，開拓了一個(gè)具有重要解題功能的新穎研究領(lǐng)域。參見約翰·范本特姆：《邏輯、信息和互動(dòng)》，劉奮榮等譯，北京：科學(xué)出版社，2008年，第4-68頁。。克里普克將“必然p”(□p)解釋為“p在所有(可及)可能世界都真”(w p(w))，將“可能p”(◇p)解釋為“在有的(可及)可能世界為真”(w p(w))，使得所有含有真勢模態(tài)算子的命題均可解釋為使用受限量化域的謂詞邏輯命題，而可及關(guān)系亦均可從受限量化域與特殊形式蘊(yùn)涵得以刻畫。比如以w為可能世界變元，正規(guī)模態(tài)邏輯系統(tǒng)的K公理□(p→q)→(□p→□q)，可釋為：w(p(w)→q(w))→(w p(w)→w (q))，其前件用特殊形式蘊(yùn)涵刻畫了□(p→q)的成真條件；再引入另一可能世界變元v，則T公理□p→p可釋為v(wp(w)→p(v))或vw (p(w)→p(v))，更直觀的刻畫可訴諸其等價(jià)公式：～vw (p(w)∧～p(v))，該公理的成立以可及關(guān)系的自返性作為對(duì)應(yīng)條件。其他正規(guī)模態(tài)邏輯系統(tǒng)如B系統(tǒng)、S4、S5等的特征公理亦可同樣清晰刻畫，而它們所對(duì)應(yīng)的可及關(guān)系條件即對(duì)稱性、傳遞性和歐幾里得性，都分別可用特殊形式蘊(yùn)涵直接刻畫。所有這些刻畫中的→算子的釋義都仍然是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，只是在命題的賦值上引入了“可能世界”相對(duì)性。而情境語義學(xué)不過是把這種相對(duì)性賦值又拉回到同一“世界”的不同“可能情境”上來，經(jīng)典邏輯的普遍有效式依然保持其“窮盡可能”的普適性?？梢?，通過受限量化域和特殊形式蘊(yùn)涵的正確理解與把握可以充分表明，無論“量化絕對(duì)主義”與“量化相對(duì)主義”的哲學(xué)論爭結(jié)局如何，經(jīng)典邏輯法則的“普適性”都可在所有“非空個(gè)體域”成立的意義上加以理解，因而中立于上述哲學(xué)論爭。盡管“正規(guī)模態(tài)集合論悖論”的發(fā)現(xiàn)對(duì)本質(zhì)地使用經(jīng)典集合論語義的邏輯模型論造成困擾，但基于哥德爾晚年的探索所澄清的所有使用經(jīng)典集合論語義的演繹邏輯之“純外延”實(shí)質(zhì)，經(jīng)典邏輯法則的基礎(chǔ)性與普適性完全可以得到維護(hù)[注]參見張建軍：《正規(guī)模態(tài)集合論悖論及相關(guān)問題》，《邏輯學(xué)研究》2017年第3期。。

同時(shí)亦需再次強(qiáng)調(diào)指出的是，在確認(rèn)經(jīng)典邏輯法則的基礎(chǔ)性與普適性的前提下，以往呈現(xiàn)“反經(jīng)典”外貌的非真值進(jìn)路上“條件句邏輯”探索，也從“置信”視角探究了人類假設(shè)性思考中許多規(guī)律性現(xiàn)象。因此，關(guān)于條件句的不同研究路徑之間展開更多建設(shè)性對(duì)話，無疑是我們可以給予期待的。我們贊同這樣的觀點(diǎn)：“從日常語言到一階邏輯的形式語言，中間隔著一層?xùn)|西，那就是，對(duì)于日常語言本身的‘翻譯前’理解?！盵注]張留華：《論“邏輯分析”》，《學(xué)術(shù)月刊》2019年第3期。對(duì)于經(jīng)典邏輯工具在自然語言邏輯分析中的運(yùn)用是如此，對(duì)于任何邏輯系統(tǒng)的運(yùn)用也是如此。因而，我們在自然語言條件句的邏輯分析中必須充分尊重認(rèn)知共同體的“為真直覺”和“為假直覺”，并為基于直覺的條件句的“用法”給予適當(dāng)?shù)倪壿嬁坍?。這不但對(duì)于在日常思維中正確運(yùn)用而不是誤用邏輯工具具有重要意義，對(duì)于作為當(dāng)代人工智能之基礎(chǔ)的“自然語言理解-處理”也至關(guān)重要。我們認(rèn)為，威廉姆森在《哲學(xué)的哲學(xué)》[注]T.Williamson，The Philosophy of Philosophy，Malden，MA：Wiley-Blackwell，2007.順便指出，威廉姆森也是本文提及的“量化絕對(duì)主義”理論的主要代表之一。一書中提出的“理解-承認(rèn)鏈條”(understanding-assent link)，是一個(gè)頗具啟發(fā)性的概念，對(duì)于條件句研究尤其重要。因?yàn)閷?duì)自然語言條件句意義的正確“理解”，是能否“承認(rèn)”(相信)該語句之為真的前置條件。運(yùn)用邏輯工具刻畫出對(duì)某些條件句理解的歧義，就其使用的“常規(guī)公共意義”(normal public meaning，威廉姆森語)達(dá)成共識(shí)，是條件句邏輯分析的一項(xiàng)基本作用。如果現(xiàn)有邏輯工具刻畫不出這種“常規(guī)公共意義”，那就需要“發(fā)明”新的邏輯工具加以刻畫。實(shí)際上，這也是我們強(qiáng)調(diào)在邏輯理論與應(yīng)用研究中要清晰分辨“發(fā)現(xiàn)”與“發(fā)明”之初衷。我們在此所要論證的是，通過化解由于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的誤用而導(dǎo)致的“怪論”，可以清晰地揭示：奠基于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵及形式蘊(yùn)涵的經(jīng)典邏輯法則，乃是人類理性思維的堅(jiān)固基礎(chǔ)，其本身就是被張文所否認(rèn)的在日常推理中“用得上、用得放心”的基本推理工具，而所有非經(jīng)典邏輯的探索，實(shí)質(zhì)上都是經(jīng)典邏輯的“補(bǔ)充”而非“反動(dòng)”。因此，經(jīng)典邏輯的正確把握與傳播，仍然是當(dāng)代邏輯工作者一項(xiàng)基本使命。

在上述論爭過程中由張文所提出的經(jīng)典邏輯教材體系中的問題，的確提供了一個(gè)很好的思考視角。數(shù)理邏輯基礎(chǔ)教材的教學(xué)體系，在傳統(tǒng)慣例上是先講命題邏輯、后講謂詞邏輯。這種教學(xué)體系的合理性在于教學(xué)體系與學(xué)科體系相一致，貫徹了從簡單到復(fù)雜的原則。但長期實(shí)踐證明，這種把本來是謂詞邏輯子系統(tǒng)的命題邏輯前置，作為一個(gè)完全獨(dú)立的邏輯系統(tǒng)的教學(xué)體系，在當(dāng)代邏輯研究與教學(xué)兩方面都生出了重要弊端。在邏輯研究方面，由于命題邏輯工具的誤用而出現(xiàn)的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論，被長期認(rèn)為是命題邏輯范圍內(nèi)的問題，往往只是訴諸各種非經(jīng)典命題邏輯的努力嘗試解題，而未顧及問題本身就可能超出了命題邏輯的范疇。一個(gè)典型的象征是，相干命題邏輯研究僅僅致力于通過條件命題形式的前后件“共享命題變元”而刻畫相干性，陷入了有共享命題變元形式的代入例不具有內(nèi)容相干性、而沒有共享命題變元形式的代入例卻具有內(nèi)容相干性的“困局”[注]陳波：《邏輯哲學(xué)研究》，第129頁。；而在這種研究中卻恰恰忽視了，若運(yùn)用形式蘊(yùn)涵刻畫條件句，由于其前后件“共享個(gè)體變元”，因而存在著其固有的相干性[注]參見余俊偉：《弗雷格論條件與普遍性》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)，2010年第6期。。而就邏輯教學(xué)而言，由于所謂蘊(yùn)涵怪論的影響，使得認(rèn)為經(jīng)典邏輯遠(yuǎn)離日常思維、難以在日常推理中適用的觀點(diǎn)甚囂塵上，對(duì)邏輯基礎(chǔ)教學(xué)造成了很大的負(fù)面影響。特別是在以日常理性思維的邏輯分析為己任的通識(shí)課邏輯教學(xué)研究上，更出現(xiàn)了排斥經(jīng)典邏輯工具的思潮。這對(duì)于推廣作為理性思維之堅(jiān)固基礎(chǔ)和基本工具的經(jīng)典邏輯，造成了很大的制約。不過令人欣慰的是，國際學(xué)界特別是語言邏輯學(xué)界，有不少學(xué)者致力于面向自然語言分析改革經(jīng)典邏輯教學(xué)體系的探索，而國內(nèi)學(xué)界也出現(xiàn)了一些重塑經(jīng)典邏輯教學(xué)體系的嘗試。例如，北京大學(xué)邢滔滔教授新近出版的《數(shù)理邏輯》教材，就采取了一種新穎“套路”：把命題邏輯完全“嵌入”一階謂詞邏輯，開頭便給出一階語言，而不單獨(dú)介紹命題邏輯語言；在討論聯(lián)結(jié)詞的語義解釋時(shí)再引出命題邏輯語言，到推演系統(tǒng)一章才用聯(lián)結(jié)詞規(guī)則自然地定義相對(duì)獨(dú)立的命題邏輯推演。盡管作者這樣做并非自覺地從克服實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論造成的問題出發(fā)，而“主要是考慮到對(duì)于文科同學(xué)而言，一開始就與命題邏輯這樣一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)打交道，多少有脫離語言直觀的感覺，反而如果是從謂詞、量詞等入手，則較容易維持一種‘實(shí)在感’和學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)”[注]邢滔滔：《數(shù)理邏輯》，北京：北京大學(xué)出版社，2008年，“前言”，第2頁。。而我們對(duì)于從形式蘊(yùn)涵化解實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論路徑的探討，可以為這種新型教學(xué)體系提供另一方面的支持。凡此種種，都有待學(xué)界展開更多研討。