陳庭強 曾倩茹 王雨桐

【摘 要】 基于銀行管理貸款信用風(fēng)險的實際情況及CDS市場的特有屬性，文章利用博弈分析法及計算機仿真技術(shù)（包括企業(yè)家私人回報、企業(yè)家道德風(fēng)險等因素），構(gòu)建了一個由企業(yè)家與銀行作為參與方的動態(tài)博弈模型，探討了CDS交易對手信用風(fēng)險傳染的影響機制。研究發(fā)現(xiàn)：企業(yè)家在決策中出現(xiàn)道德風(fēng)險的概率與企業(yè)家發(fā)生道德風(fēng)險承擔(dān)的聲譽成本和政府監(jiān)管部門的監(jiān)管程度正相關(guān);銀行選擇監(jiān)督的概率與銀行的聲譽成本正相關(guān);CDS賣方選擇代理監(jiān)督的成功概率信念閾值與代理監(jiān)督成本負相關(guān)，與銀行的項目成功回報正相關(guān);低質(zhì)量銀行會盡可能選擇購買CDS，高質(zhì)量銀行則會比較監(jiān)督和購買CDS的成本。

【關(guān)鍵詞】 信用違約互換; 信用風(fēng)險傳染; 貸款監(jiān)管; 道德風(fēng)險

【中圖分類號】 F830.9 ?【文獻標(biāo)識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2020）01-0133-06

一、引言

自2008年美國次貸危機及后續(xù)的全球金融危機以來，學(xué)者們逐漸意識到信用違約互換在交易對手信用風(fēng)險的傳染與擴散方面具有促進作用。2009年至今，信用違約互換（CDS）市場一直處于規(guī)范發(fā)展的狀態(tài)，相關(guān)法律法規(guī)日趨完善，尤其是2009年國際掉期與衍生工具協(xié)會（ISDA）發(fā)布的“大爆炸”協(xié)定書。在此協(xié)定書內(nèi)，ISDA對2008年金融危機CDS交易對手信用風(fēng)險擴散帶來的災(zāi)害進行反思，提出設(shè)立信用衍生品決定委員會、引入強制拍賣結(jié)算條款、對標(biāo)準(zhǔn)化合約進行擴充和完善等措施來更加有效地控制CDS交易對手信用風(fēng)險的傳染。

由于CDS交易中存在的信息披露困難、貸款合約及CDS合約交易雙方的信息不對稱等問題，CDS合約及其標(biāo)的資產(chǎn)都存在著發(fā)生道德風(fēng)險的潛在威脅。Acharya et al.[1]研究發(fā)現(xiàn)，銀行作為CDS賣方，擁有關(guān)于借款人違約概率的內(nèi)部消息，因此可以利用這些內(nèi)部消息通過CDS合約獲利。銀行利用CDS轉(zhuǎn)移貸款的信用風(fēng)險后，為了實現(xiàn)更高的利潤率、降低成本，會減少對貸款的貸前審查和貸后監(jiān)管[2-3]，增加了銀行發(fā)放高風(fēng)險貸款的意愿[4]。由于CDS交易不同于貸款出售，不允許CDS賣方對標(biāo)的資產(chǎn)進行有效監(jiān)管[5]，銀行監(jiān)督水平的降低將會導(dǎo)致借款者違約概率增大[6]。銀行在管理貸款風(fēng)險時，利用CDS將貸款風(fēng)險部分地轉(zhuǎn)移給金融市場上的其他參與者，實際上促進了交易對手信用風(fēng)險在整個金融系統(tǒng)中的傳染與擴散，并增加了預(yù)測和控制交易對手信用風(fēng)險形成與傳染的難度，加劇了交易對手信用風(fēng)險的破壞力[7-10]。陳庭強等[11]指出由于CDS市場上存在嚴(yán)重的信息不對稱，信用保護買方將較高質(zhì)量的信用風(fēng)險自留，將較低質(zhì)量信用風(fēng)險轉(zhuǎn)移給信用保護賣方，通過CDS的償付機制轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險。Duffie et al.[12]發(fā)現(xiàn)因為CDS市場中存在著信息不對稱，信用保護賣方往往要求更高的保費以彌補信息不對稱帶來的潛在風(fēng)險。因此，CDS市場上存在嚴(yán)重的逆向選擇問題，CDS賣方出售CDS保護，接受到的總是低質(zhì)量資產(chǎn)的信用風(fēng)險[13]。陳庭強等[14]提出，市場上的信息不對稱使得參與者在市場中處于信息扭曲的局勢，進而使得個體態(tài)度之間相互交叉影響與感染。

為研究CDS交易對手信用風(fēng)險的傳染，本文提出銀行在管理貸款風(fēng)險時的兩種決策：購買以貸款資產(chǎn)為標(biāo)的的CDS保護和對貸款方的項目進展情況進行監(jiān)督。除了購買CDS保護，在事前轉(zhuǎn)移貸款的信用風(fēng)險外，銀行通過貸后監(jiān)督借款人來控制企業(yè)家決策時的道德風(fēng)險也有助于銀行控制貸款風(fēng)險、回收貸款。Mora[15]觀察到牽頭行保持較高的銀團貸款存留率有助于提高借款人的績效，研究發(fā)現(xiàn)牽頭行監(jiān)管力度加大是其主要原因。Bolton et al.[16]研究發(fā)現(xiàn)，銀行以貸款為標(biāo)的購買的CDS保護，在給銀行帶來保障的同時，增強了借款人的議價能力，提高其事前債務(wù)能力，使其降低了貸款違約動機。Parlour et al.[17]發(fā)現(xiàn)CDS的存在導(dǎo)致銀行對較高風(fēng)險的貸款過度監(jiān)管以及較低風(fēng)險的貸款監(jiān)管不足。陳庭強等[18]基于CDS交易對手信用風(fēng)險傳染的博弈模型，發(fā)現(xiàn)信用保護賣方違約概率與信用保護買方對標(biāo)的資產(chǎn)監(jiān)管的放松程度呈正相關(guān)關(guān)系。Minton et al.[19]的研究結(jié)果表明，相較于普通銀行，大型銀行由于擔(dān)心其聲譽，更愿意選擇購買CDS保護。Gopalan et al.[20]提出，牽頭行的貸款如果發(fā)生重大違約，它的貸款額將會減少，并且難以將其出售給其他銀行，即貸款違約對于銀行的聲譽會產(chǎn)生重大影響。

綜上所述，本文運用博弈分析和計算機仿真的方法，構(gòu)建了一個企業(yè)家與銀行的多期動態(tài)博弈模型。模型綜合考慮了企業(yè)家私人回報、企業(yè)家道德風(fēng)險、銀行監(jiān)督、CDS賣方代理監(jiān)督、企業(yè)家道德風(fēng)險的聲譽成本、銀行放松監(jiān)管的聲譽成本等因素，分析了企業(yè)家、銀行及CDS賣方的行為偏好及策略選擇，由此進一步分析了CDS交易對手信用風(fēng)險的形成與傳染機制。

二、CDS交易對手信用風(fēng)險傳染的動態(tài)博弈模型構(gòu)建與分析

（一）模型構(gòu)建

1.企業(yè)家從事的實體經(jīng)濟項目：企業(yè)家在本模型中不具有初始經(jīng)濟稟賦，因此為了從事一個價值（標(biāo)準(zhǔn)化）為1的項目，企業(yè)家需要向銀行申請額度為1的信用貸款。企業(yè)家從事的項目有一定概率成功，成功時能夠為企業(yè)家提供價值為R的回報，失敗時則僅能提供價值為C的回報。企業(yè)家在進行風(fēng)險投資時，可以采取低風(fēng)險和高風(fēng)險兩種投資策略。高風(fēng)險投資策略是使項目以p的概率成功，且能夠使企業(yè)家獲得一筆價值為B的私人回報;低風(fēng)險策略是使項目以p+Δ的概率成功，但無法獲得任何私人利潤。此外，企業(yè)家選擇高風(fēng)險策略時，有概率q被政府監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)，需要承擔(dān)相應(yīng)的罰款與聲譽損失，共計f。

2.企業(yè)家與銀行的貸款合同：銀行與企業(yè)家簽訂的貸款合同可以通過有序數(shù)組（Rl，C）進行描述，其中Rl≤R表示項目成功情況下銀行要求的回報。C表示項目失敗時，公司的清算價值。

3.銀行對項目進展情況的調(diào)查：銀行貸款給企業(yè)家后，在項目進行過程中，銀行可以通過對項目進展情況進行調(diào)查，以獲得關(guān)于項目成功概率的私人信息。銀行有θ的概率得知項目進展情況較好，并且將以p+Δ的概率取得成功（即企業(yè)家采取低風(fēng)險策略）。與此相對的，銀行有1-θ的概率得知項目具有較高的風(fēng)險，僅有p的概率取得成功（即企業(yè)家采取高風(fēng)險策略）。將銀行獲得的私人信息分類，則存在兩種類型的銀行，以p和p+Δ進行表示。

4.CDS市場：銀行將貸款發(fā)放給企業(yè)家之后，可以通過在CDS市場中以購買CDS保護的方式消除資產(chǎn)負債表中的信用風(fēng)險。若銀行決定通過購買CDS保護以消除信用風(fēng)險，則當(dāng)貸款發(fā)生違約時獲得等于該筆貸款的風(fēng)險部分Rl-C的賠付，因此銀行通過購買CDS保護，將信用風(fēng)險轉(zhuǎn)移給了CDS賣方，且銀行購買CDS保護的成本為e。企業(yè)家從事的項目成功的非條件概率為θ（p+Δ）+（1-θ）p=p+θΔ。然而，由于不同類型的銀行在CDS市場中具有不同的偏好，參與CDS市場的交易將獲得更多關(guān)于項目進展的信息，由此獲得的新信息又會再次影響CDS市場中的交易。因此，市場關(guān)于貸款的違約概率的信念是一個重要的內(nèi)生變量，它影響著CDS市場中各個行為主體的收益。用pC D S表示CDS市場關(guān)于貸款成功概率的主觀信念，CDS市場關(guān)于項目成功的信念的具體數(shù)值取決于均衡。假設(shè)CDS賣方是風(fēng)險中性的，則CDS票息價格等于其期望賠付額，即（1-pC D S）（Rl-C）。

5.銀行或CDS賣方對項目進行監(jiān)督：銀行可以對貸款的使用情況進行監(jiān)督，監(jiān)督成本為b。監(jiān)督是一種所有權(quán)的體現(xiàn)，監(jiān)督者可以按照契約規(guī)定，當(dāng)項目進展過程中，財務(wù)狀況未達到一定條件時，貸款所有者可以選擇收回貸款，監(jiān)督能夠有效提高借款者的財務(wù)狀況。當(dāng)項目存在道德風(fēng)險（即企業(yè)家選擇高風(fēng)險策略）時，如果銀行決定監(jiān)督，則企業(yè)家無法選擇高風(fēng)險的經(jīng)營方式，因此項目的成功概率由p上升至p+Δ。假如項目的成功概率本來已經(jīng)是p+Δ，那么貸款所有者進行監(jiān)督?jīng)]有任何效果，監(jiān)督成本白白損失。由此得知，關(guān)于項目進展的信息對于監(jiān)督?jīng)Q策的制定是有益的。而CDS賣方對于貸款及項目進展情況的了解程度不及放貸銀行，當(dāng)銀行購買了CDS，CDS賣方將會據(jù)此更新其對于項目進展情況的信念，并根據(jù)此信念對貸款進一步妥善處置。CDS賣方可以比較更新信念后的違約預(yù)期賠付額及監(jiān)督成本（CDS賣方?jīng)]有權(quán)力進行監(jiān)督，但可以通過CDS買方即放貸銀行進行，但這樣做是有成本的，設(shè)代理監(jiān)督的成本為d，則CDS賣方的總監(jiān)督成本為d+b）。此外，如果銀行既沒有監(jiān)管貸款也沒有購買CDS保護，且企業(yè)家項目失敗，銀行要承擔(dān)相應(yīng)的聲譽成本F。

本文構(gòu)建了一個多期的企業(yè)家與銀行的博弈模型。在t=0時，企業(yè)家通過銀行貸款籌集資金，以從事一項有風(fēng)險的項目。在t=1時，銀行可以調(diào)查項目進展情況，了解企業(yè)家采取的策略。在t=2時，銀行可以選擇是否通過購買CDS以轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險。在t=3時，銀行或CDS賣方可以通過監(jiān)督或代理監(jiān)管以降低該筆貸款的違約概率。在t=4時，所有契約按條款進行償付。如圖1所示。

（二）模型分析

結(jié)論1：（1）當(dāng)+qf

（2）當(dāng)銀行獲得的私人信息為企業(yè)家選擇低風(fēng)險策略時，銀行在（1-p-Δ）（Rl-C）>e的情況下更傾向于選擇購買CDS保護;當(dāng)銀行獲得的私人信息為企業(yè)家選擇高風(fēng)險策略時，銀行在（1-p）（Rl-C）>e的情況下更傾向于選擇購買CDS保護。

證明：（1）企業(yè)家通過選擇高風(fēng)險的項目經(jīng)營方式能夠獲利的充分必要條件是：

其中式子左邊表示高風(fēng)險經(jīng)營方式的收益，右邊表示低風(fēng)險經(jīng)營方式的收益。此式等價于

當(dāng)銀行獲得的私人信息為企業(yè)家選擇低風(fēng)險策略時，銀行的預(yù)期利潤為（p+Δ）Rl+（1-p-Δ）C-1。當(dāng)銀行預(yù)期利潤為0時，可解得銀行要求的最小回報Rl= ，在這個Rl對應(yīng)的貸款合約之下，公式2等價于 +qf

（2）在銀行獲得的私人信息為企業(yè)家選擇低風(fēng)險策略時，銀行購買CDS保護的充分必要條件：

在銀行獲得的私人信息為企業(yè)家選擇高風(fēng)險策略時，銀行購買CDS保護的充分必要條件：

為了進一步的分析，給出如下定義：

監(jiān)督是具有效率的當(dāng)且僅當(dāng)被監(jiān)督的項目是具有較高風(fēng)險的，即成功概率為p。

因此，使得監(jiān)督是有效的貸款的事前價值為：

結(jié)論2：（1）在貸款銀行已經(jīng)購買CDS保護的前提條件下，貸款銀行不會對貸款狀況進行監(jiān)督。

（2）在貸款銀行已經(jīng)確定不購買CDS保護的前提條件下，當(dāng)貸款銀行獲取的信息為企業(yè)家采取高風(fēng)險策略時，在Δ（Rl-C）+（1-p）F>b情況下，貸款銀行會選擇監(jiān)管;當(dāng)貸款銀行獲取的信息為企業(yè)家采取低風(fēng)險策略時，在（1-p-Δ）F>b情況下，貸款銀行會選擇監(jiān)管。

證明：（1）若銀行購買CDS保護，則將在借款者項目失敗時從CDS賣方這里獲得Rl-C的賠償，項目成功時獲得0。因此銀行的回報恒為Rl，不論企業(yè)家項目是否成功?？紤]到如果銀行決定進行監(jiān)督，貸款銀行可以獲得Rl，但要付出監(jiān)督成本b;如果銀行決定不進行監(jiān)督，貸款銀行也可以獲得Rl，且不需要支付監(jiān)督成本b。因此貸款銀行不會對項目進展情況進行監(jiān)督。

（2）在銀行沒有購買CDS保護的前提下，項目失敗時銀行只能獲得C的回報。如果銀行選擇監(jiān)督，企業(yè)家只能選擇低風(fēng)險策略，但是銀行要付出b的監(jiān)管成本。如果銀行不選擇監(jiān)督，企業(yè)家有θ的可能性選擇低風(fēng)險策略，1-θ的可能性選擇高風(fēng)險策略，且項目失敗情況下銀行要付出聲譽成本F。

因此，如果貸款銀行獲取的信息為企業(yè)家采取高風(fēng)險策略（即成功概率只有p），未購買CDS保護，則它選擇監(jiān)督當(dāng)且僅當(dāng)：

其中左邊表示銀行選擇監(jiān)督，企業(yè)家只能選擇低風(fēng)險策略情況下的銀行收益，右邊表示銀行不選擇監(jiān)督情況下，企業(yè)家仍然采取高風(fēng)險策略的銀行期望收益。

這等價于Δ（Rl-C）+（1-p）F>b。

如果貸款銀行獲取的信息為企業(yè)家采取低風(fēng)險策略（即成功概率只有p），未購買CDS保護，則它選擇監(jiān)督當(dāng)且僅當(dāng)：

其中左邊表示銀行選擇監(jiān)督，企業(yè)家只能選擇低風(fēng)險策略情況下的銀行收益，右邊表示銀行不選擇監(jiān)督情況下，企業(yè)家本來就采取低風(fēng)險策略的銀行期望收益。

這等價于（1-p-Δ）F>b。

證畢。

對于沒有道德風(fēng)險的一筆貸款而言，其貸款銀行（將其簡稱為“高質(zhì)量銀行”）最佳的轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險的方式就是購買CDS。但這將導(dǎo)致CDS市場對于相關(guān)的貸款的違約概率具有較低的估計。因面臨道德風(fēng)險的銀行（簡稱為“低質(zhì)量銀行”）也會希望以這種較低的價格在CDS市場中轉(zhuǎn)移自身面臨的信用風(fēng)險。因此，無論何時低質(zhì)量銀行都會轉(zhuǎn)移其面臨的信用風(fēng)險，這在CDS市場上形成了逆向選擇的問題。由于CDS賣方并不完全了解相關(guān)貸款的真實違約概率，擔(dān)心接受的信用風(fēng)險實際超過了自己的預(yù)估，影響收益，它將有動機通過提高保費來保障自己的利益。因此，高質(zhì)量銀行考慮到購買CDS保護的成本，可能選擇在CDS市場中轉(zhuǎn)移其面臨的信用風(fēng)險，也可能選擇以監(jiān)督的方式改善項目的進展情況。

結(jié)論3：當(dāng)pC D S

證明：當(dāng)銀行要求的貸款回報Rl給定時，企業(yè)家、銀行與CDS賣方三方的受益主要取決于貸款的風(fēng)險敞口Rl-C。

首先，因為銀行在購買CDS保護后不會對貸款的狀況進行監(jiān)督，CDS賣方會選擇是否要對貸款進行監(jiān)督。然后，由于CDS賣方對于貸款及項目進展情況的了解程度不及放貸銀行，當(dāng)銀行購買了CDS保護，CDS賣方將會據(jù)此更新其對于項目進展情況的信念，并根據(jù)此信念對貸款進一步妥善處置。CDS賣方可以比較更新信念后的違約預(yù)期賠付額及監(jiān)督成本來決定是否進行監(jiān)督（CDS賣方?jīng)]有權(quán)力進行監(jiān)督，但可以通過CDS買方即放貸銀行進行，但這樣做是有成本的，設(shè)代理監(jiān)督的成本為d，則CDS賣方的總監(jiān)督成本為d+b）。設(shè)CDS市場關(guān)于該項目的成功概率的信念為pC D S，那么CDS賣方選擇監(jiān)督的條件為：

其中左邊表示監(jiān)督成本加上監(jiān)督情況的預(yù)期賠付額，右邊表示無監(jiān)督下的預(yù)期賠付額。

證畢。

三、模擬仿真

1.對結(jié)論1中+qf

從圖2中分析可知，隨著企業(yè)家的聲譽成本（f）的上升，使得企業(yè)家發(fā)生道德風(fēng)險的臨界私人回報（B）線性上升。由于當(dāng)私人回報高于該閾值時，企業(yè)家會選擇在決策中發(fā)生道德風(fēng)險，因此，企業(yè)家聲譽成本的提高為企業(yè)家在決策中選擇發(fā)生道德風(fēng)險（即采取高風(fēng)險策略）提高了門檻，降低了企業(yè)家選擇高風(fēng)險經(jīng)營方式的意愿。

取參數(shù)p=0.6，Δ=0.3，R=1.5，C=0.8，f=2，由此可得企業(yè)家在決策中發(fā)生道德風(fēng)險的臨界私人回報與政府監(jiān)管部門監(jiān)管嚴(yán)格程度（即企業(yè)家道德風(fēng)險被發(fā)現(xiàn)的概率）的演化圖像。

從圖3中分析可知，隨著政府監(jiān)管部門監(jiān)管嚴(yán)格程度（即企業(yè)家道德風(fēng)險被發(fā)現(xiàn)概率）的上升，使得企業(yè)家發(fā)生道德風(fēng)險的臨界私人回報（B）線性上升。由于當(dāng)私人回報高于該閾值時，企業(yè)家會選擇在決策中發(fā)生道德風(fēng)險，因此，政府監(jiān)管部門監(jiān)管嚴(yán)格程度的提高為企業(yè)家在決策中選擇發(fā)生道德風(fēng)險（即采取高風(fēng)險策略）提高了門檻，降低了企業(yè)家選擇高風(fēng)險經(jīng)營方式的意愿。

2.對結(jié)論2中Δ（Rl-C）+（1-P）F>b取參數(shù)p=0.6，Δ=0.3，b=0.2，Rl=1.3，C=0.8，由此可得銀行選擇監(jiān)督的臨界監(jiān)督成本與銀行的聲譽成本的演化圖像。

從圖4中分析可知，隨著銀行的聲譽成本F的上升，使得銀行選擇監(jiān)督的臨界監(jiān)督成本（b）線性上升。由于當(dāng)監(jiān)督成本低于該閾值時，銀行會選擇對貸款進行監(jiān)督，因此，銀行聲譽成本的提高為銀行監(jiān)督項目實施情況提高了門檻，降低了銀行監(jiān)督的意愿。

3.對結(jié)論3中pCDS

從圖5中分析可知，隨著代理監(jiān)督成本（d）的上升，使得CDS賣方選擇代理監(jiān)督的成功概率信念閾值pC D S線性下降。由于當(dāng)成功概率信念低于該閾值時，CDS賣方會選擇進行代理監(jiān)督，因此，代理監(jiān)督成本的提高為CDS買方監(jiān)督項目實施情況提高了門檻，降低了CDS買方監(jiān)督的意愿。進一步而言，這將造成銀行壞賬率的提高，不利于實體經(jīng)濟的健康有序發(fā)展。

取參數(shù)p=0.6，Δ=0.3，b=0.2，C=0.8，d=0.1，可得CDS賣方選擇監(jiān)督的項目成果概率閾值與項目成功回報的函數(shù)關(guān)系圖像。

從圖6中可以看出，隨著銀行的項目成功回報Rl的提升，CDS賣方選擇代理監(jiān)督的成功概率信念閾值邊際遞減地上升。這表示，銀行的項目成功回報的提高降低了CDS賣方選擇代理監(jiān)督的成本，因此將提高CDS賣方選擇代理監(jiān)督的動機。

四、結(jié)論

考慮到銀行管理貸款風(fēng)險的方式，例如購買CDS保護以消除資產(chǎn)負債表中的信用風(fēng)險，以及對貸款去向進行監(jiān)督，本文構(gòu)建了一個企業(yè)家與銀行的動態(tài)博弈模型。利用博弈分析法及計算機仿真技術(shù)，就企業(yè)家私人回報、企業(yè)家道德風(fēng)險（企業(yè)家對于風(fēng)險項目的經(jīng)營方式?jīng)Q策）、銀行監(jiān)督、CDS賣方代理監(jiān)督、企業(yè)家道德風(fēng)險的聲譽成本、銀行放松監(jiān)管的聲譽成本等因素對于CDS交易對手信用風(fēng)險的形成與傳染機制進行了分析。通過理論推導(dǎo)與模擬仿真，得出以下結(jié)論：（1）企業(yè)家在決策中出現(xiàn)道德風(fēng)險的概率與企業(yè)家發(fā)生道德風(fēng)險承擔(dān)的聲譽成本呈正相關(guān)關(guān)系，與政府監(jiān)管部門嚴(yán)格監(jiān)管的程度也呈正相關(guān)關(guān)系。（2）銀行選擇監(jiān)督的概率與銀行的聲譽成本呈正相關(guān)關(guān)系。（3）CDS賣方選擇代理監(jiān)督的成功概率信念閾值與代理監(jiān)督成本呈負相關(guān)關(guān)系，與銀行的項目成功回報呈正相關(guān)關(guān)系。（4）銀行在購買CDS以后，不會對項目情況進行監(jiān)督。（5）低質(zhì)量銀行會盡可能選擇購買CDS來轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險，高質(zhì)量銀行則可以有更多的選擇，會比較監(jiān)督和購買CDS的成本。

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