林上順，林長庚，夏樟華，趙凌志，歐智菁

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院,福建 福州 350118；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；3.深圳市機(jī)場(chǎng)(集團(tuán))有限公司,廣東 深圳 518128)

0 引言

橋梁矮墩在地震荷載作用下的振型以低階為主，其墩頂最大位移和墩底最大曲率常同時(shí)出現(xiàn)，因此常采用靜力法進(jìn)行分析.然而，我國的一些跨海大橋和城市高架橋中，高墩較為常見[1].宋曉東[2]發(fā)現(xiàn)高墩由于高階振型的影響，墩底曲率與墩頂位移往往不是同時(shí)達(dá)到最大值.梁智垚[3]采用增量動(dòng)力分析法(incremental dynamic analysis，IDA)分析高墩在地震荷載作用下，可能在橋墩中部和墩底同時(shí)達(dá)到屈服，最終破壞的部位可能位于橋墩中部也可能在墩底截面.黃佳梅[4]通過單條地震動(dòng)IDA分析得到鋼筋混凝土高墩在進(jìn)入塑性階段后，其強(qiáng)度指標(biāo)變化不大，截面強(qiáng)度不適合作為衡量高墩結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的指標(biāo).由此可見，高墩在地震荷載作用下的受力、變形與矮墩存在較大差異.

Bertero等[5]于1977年提出增量動(dòng)力分析(IDA)基本概念，也可稱為動(dòng)力推覆分析方法(dynamic pushover，DPO)，Vamvatsikos、Griffith等[6-7]對(duì)其進(jìn)行了完善和發(fā)展.目前IDA法已經(jīng)被國內(nèi)一些研究者用于高墩的位移延性能力的計(jì)算分析等[8-9].本文采用IDA法來研究預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩在地震作用下的表現(xiàn)形式，對(duì)橋墩控制截面的曲率、墩頂位移、預(yù)應(yīng)力3個(gè)抗震性能指標(biāo)在預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩領(lǐng)域的適用性進(jìn)行探討.

1 有限元模型的分析參數(shù)

文獻(xiàn)[10-11]開展了3個(gè)縮尺比為1∶12.5的箱型墩雙向擬動(dòng)力試驗(yàn)，并采用OpenSees建立纖維梁柱單元模型對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬.結(jié)果表明：采用并聯(lián)彈簧可較為準(zhǔn)確地模擬預(yù)制拼裝箱型墩接縫處的實(shí)際力學(xué)行為，基于柔度法的纖維梁柱單元模型可較準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)的墩頂位移結(jié)果.本文在此基礎(chǔ)上，采用IDA法進(jìn)一步研究預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩的抗震性能.橋墩模型共有4種：整體式RC1(墩高30 m)、預(yù)制拼裝式PC1(墩高30 m)、整體式RC2(墩高90 m)、預(yù)制拼裝式PC2(墩高90 m)，其中預(yù)制拼裝式橋墩的節(jié)段長度均為15 m.具體分析參數(shù)見表1.

表1 基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters

墩柱的纖維截面劃分為：非約束混凝土(保護(hù)層混凝土)纖維、核心混凝土纖維和鋼筋纖維3種(詳見圖1)，然后賦予各纖維相應(yīng)的材料屬性，其有限元建模方法與文獻(xiàn)[10]相同.橋墩混凝土采用C40，縱筋采用HRB335.預(yù)制拼裝橋墩采用干接縫無粘結(jié)后張預(yù)應(yīng)力形式，預(yù)應(yīng)力筋布置形式如圖2所示，其中墩高為30 m的橋墩采用高強(qiáng)度低松馳7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其公稱直徑為15.2 mm，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值為1 860 MPa，總公稱橫截面積2 520 mm2；墩高為30 m的橋墩的預(yù)應(yīng)力鋼絞線總公稱橫截面積4 480 mm2，單根預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效預(yù)應(yīng)力為130 kN.

圖2 預(yù)應(yīng)力筋布置圖Fig.2 Layout of prestressing tendons

2 計(jì)算結(jié)果分析

地震波采用El-centro(1940)的南北(NS)分量的前30 s，其震級(jí)為7.0，地面峰值加速度aPG為0.313g，特征周期為0.46 s，并采用等間距調(diào)整aPG幅度，調(diào)整為0.1g～2.0g，增量步距為0.1g，故每條地震波可以擴(kuò)展為一組包含20條衍生波的輸入地震波激勵(lì)，分析過程逐條輸入地震波進(jìn)行計(jì)算，直至地震波輸入完畢或模型不收斂結(jié)束.

2.1 IDA曲線分析

1)墩底曲率IDA曲線.圖3給出各模型的墩底曲率IDA曲線圖，由圖3可知：RC2的曲率變化大致可分為勻速變化、穩(wěn)定變化、快速變化階段，大致呈三段式增長，當(dāng)aPG達(dá)到1.1g時(shí)，曲線出現(xiàn)不規(guī)整折線，雖然還能繼續(xù)計(jì)算得出結(jié)果，但其實(shí)構(gòu)件已經(jīng)破壞，后面的曲線無意義；而PC2的曲率隨aPG的增大墩底峰值曲率變化大致可分為勻速變化、快速變化階段，大致呈兩段段式增長，同樣，當(dāng)aPG達(dá)到1.1g時(shí)，可認(rèn)為構(gòu)件已經(jīng)破壞，但預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件破壞時(shí)遠(yuǎn)沒有達(dá)到屈服應(yīng)力.通過對(duì)比RC2和PC2的曲率可知：兩者同在aPG為1.1g達(dá)到破壞，說明預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝形式混凝土箱型墩具有與普通箱型高墩相當(dāng)?shù)目拐鹦阅?，在高墩領(lǐng)域具有很好的適用性.

2)墩頂位移IDA曲線.各模型的墩頂位移IDA曲線見圖4，由圖4可看出：RC2位移IDA曲線和PC2位移IDA曲線在aPG﹤0.9g時(shí)，墩頂峰值位移相差不大；當(dāng)aPG﹥0.9g時(shí)RC2墩頂峰值位移迅速增大，增長速度遠(yuǎn)大于PC2.原因是PC2模型由于有預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加應(yīng)力作用，此時(shí)預(yù)應(yīng)力筋還處于彈性階段，只要接縫處的混凝土沒有完全破壞，預(yù)應(yīng)力能夠提供較好的自復(fù)位能力，墩頂峰值位移不會(huì)迅速增長.

圖3 墩底曲率(IDA曲線)Fig.3 Pier bottom curvature(IDA curve)

圖4 墩頂位移IDA曲線Fig.4 IDA curve of pier top displacement

對(duì)比圖3和圖4可以看出：對(duì)于中低墩RC1模型和PC1模型來說，墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，變化趨勢(shì)相近，具有很好的擬合度.墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線在后期都出現(xiàn)相應(yīng)的快速增長階段，通過兩者其一都可以明顯地判定構(gòu)件出現(xiàn)損傷的時(shí)刻.對(duì)于高墩墩RC2模型和PC2模型來說，RC2模型的墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，具有很好的擬合度，而PC2模型的墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，雖然也有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但不夠明顯.因此墩頂位移和曲率能否作為預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩的抗震性能指標(biāo)還需要進(jìn)一步驗(yàn)證.

圖5 預(yù)應(yīng)力IDA曲線Fig.5 IDA curve of prestress

3)預(yù)應(yīng)力IDA曲線.PC1和PC2的預(yù)應(yīng)力IDA曲線見圖5，由圖5可看出，PC1模型預(yù)應(yīng)力隨aPG變化與其墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比具有相近的變化趨勢(shì)，說明對(duì)于中低墩來說，通過預(yù)應(yīng)力筋I(lǐng)DA曲線也可以明顯判定構(gòu)件出現(xiàn)損傷的時(shí)刻；PC2模型預(yù)應(yīng)力隨aPG變化呈線形增長，表明預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件發(fā)生破壞時(shí)仍處于彈性階段.

2.2 構(gòu)件屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)定義

對(duì)于預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩來說，由于鋼筋、混凝土、預(yù)應(yīng)力筋材料的非線性影響因素較多，不同的材料不一定同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài)，因而對(duì)于構(gòu)件的屈服狀態(tài)定義比較困難.對(duì)于預(yù)制拼裝高墩來說，考慮到高階振型參與的影響，IDA分析時(shí)預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝高墩墩頂位移和墩底曲率有可能不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值，并且墩身中部可能先于墩底截面破壞.這里根據(jù)墩底曲率IDA曲線來確定墩底截面達(dá)到屈服曲率和極限曲率時(shí)的地面峰值加速度aPG，規(guī)定圖6(a)中的A點(diǎn)和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的曲率分別為“屈服曲率”和“極限曲率”，相應(yīng)aPG所對(duì)應(yīng)的峰值位移點(diǎn)為“屈服位移”和“極限位移”，如圖6(b).

圖6 PC2在El-centro波輸入下的屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)Fig.6 Yield and limit states of PC2 at El-centro wave input

2.3 墩身結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析

圖7 PC2橋墩截面曲率沿墩身分布曲線Fig.7 Curvature distribution curve of PC2 pier section along pier body

1)PC2橋墩截面曲率沿墩身分布曲線.PC2墩底截面達(dá)到屈服曲率(aPG=0.9g、t=3.32 s)和極限曲率(aPG=1.1g、t=2.4 s)時(shí)截面曲率沿墩身分布曲線見圖7.從圖7可看出：對(duì)于預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩來說，當(dāng)墩底曲率達(dá)到屈服曲率時(shí)，墩身中部存在與墩底曲率同一量級(jí)大小的負(fù)曲率.當(dāng)墩底曲率達(dá)到極限曲率時(shí)，墩身中部仍存在同樣現(xiàn)象，但此時(shí)墩底截面曲率增加迅速，遠(yuǎn)大于墩身截面曲率，說明墩底曲率可以很好的反映構(gòu)件的損傷狀態(tài).

2)PC2橋墩各節(jié)點(diǎn)位移沿墩身分布曲線.PC2墩底截面達(dá)到屈服曲率和極限曲率時(shí)墩身各節(jié)點(diǎn)位移沿墩身分布曲線見圖8.由圖8可知：墩頂位移達(dá)到屈服位移和極限位移的時(shí)間與墩底截面曲率達(dá)到屈服曲率或極限曲率的時(shí)間不同步；當(dāng)墩底截面曲率達(dá)到屈服曲率時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)墩身中部位移大于墩頂位移的現(xiàn)象，說明墩頂位移大小并不能表征構(gòu)件的破壞程度.

圖8 墩身各節(jié)點(diǎn)位移沿墩身分布曲線Fig.8 Distribution curve of displacement of each node along pier body

3)PC2橋墩屈服時(shí)墩底截面曲率和墩頂位移時(shí)程曲線.PC2橋墩達(dá)到屈服時(shí)，墩底曲率時(shí)程曲線見圖9(a)，墩頂位移時(shí)程曲線見圖9(b).由圖9可知：墩頂在t=18.82 s處達(dá)到屈服位移，而墩底在t=3.32 s達(dá)到屈服曲率；墩頂位移時(shí)程曲線相對(duì)墩底截面曲率時(shí)程曲線波動(dòng)頻率更小，最大值的出現(xiàn)時(shí)間相對(duì)滯后，墩頂位移大時(shí)損傷不一定嚴(yán)重，損傷嚴(yán)重時(shí)墩頂位移不一定大，兩者同步性較差，再次證明墩頂位移作為其損傷程度性能指標(biāo)的不合理性.

圖9 屈服時(shí)墩底截面曲率和墩頂位移時(shí)程曲線Fig.9 Curvature of pier bottom section and time-history curve of pier top displacement at yield

4)PC2橋墩節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程分析.通過對(duì)PC2墩頂位移達(dá)到屈服位移(aPG=0.9g)和極限位移(aPG=1.1g)時(shí)，墩身各節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)墩頂達(dá)到屈服位移時(shí)，墩身節(jié)點(diǎn)位移和墩頂位移在某些時(shí)刻會(huì)呈現(xiàn)出反向變化；當(dāng)墩頂位移達(dá)到極限位移時(shí)，墩身處節(jié)點(diǎn)位移和墩頂位移在某些時(shí)刻會(huì)呈現(xiàn)出反向變化，當(dāng)t=3.74 s時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)墩身中部位移大于墩頂位移的情況.說明對(duì)于預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩來說，高階振型對(duì)于構(gòu)件的影響較大，墩頂位移的大小并不能準(zhǔn)確表征構(gòu)件的損傷狀態(tài)，墩頂位移不適合作為預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩的抗震性能指標(biāo)，與梁智垚[3]的分析結(jié)果基本一致.

3 預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩性能指標(biāo)探討

用IDA分析方法對(duì)橋墩墩底曲率、墩頂位移、預(yù)應(yīng)力3個(gè)性能指標(biāo)在預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩領(lǐng)域的適用性方面進(jìn)行探討.對(duì)中低墩來說，由于其墩頂位移IDA曲線和曲率IDA曲線相比，變化趨勢(shì)相近，具有很好的擬合度，通過兩者其一都可明顯地判定構(gòu)件出現(xiàn)損傷的時(shí)刻.但對(duì)于預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩來說，由于高階振型影響，墩頂位移反應(yīng)和墩底截面曲率反應(yīng)同步性較差，墩頂位移不能及時(shí)反映出構(gòu)件的損傷程度；當(dāng)墩頂位移達(dá)到屈服曲率時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)墩身中部位移大于墩頂位移的現(xiàn)象，墩頂位移的大小并不能準(zhǔn)確表征構(gòu)件的損傷狀態(tài)，墩頂位移不適合作為預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩的抗震性能指標(biāo).

對(duì)本文設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩模型來說，預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件發(fā)生破壞時(shí)仍處于彈性階段，因而不適合單獨(dú)作為構(gòu)件的損傷性能指標(biāo).但此研究結(jié)果僅基于特定設(shè)計(jì)模型，對(duì)于其它設(shè)計(jì)情況來說存在預(yù)應(yīng)力筋同時(shí)破壞的可能性.因此，在預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝箱型高墩中，選用墩底截面曲率并結(jié)合預(yù)應(yīng)力指標(biāo)作為構(gòu)件性能指標(biāo)，能較好地表征構(gòu)件的損傷狀態(tài).

4 結(jié)語

1)預(yù)制拼裝等邊箱型高墩的墩頂位移達(dá)到屈服曲率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)墩身中部位移大于墩頂位移的現(xiàn)象，墩頂位移的大小并不能準(zhǔn)確表征構(gòu)件的損傷狀態(tài)，因此墩頂位移不適合作為預(yù)應(yīng)力預(yù)制拼裝等邊箱型高墩的抗震性能指標(biāo)；預(yù)制拼裝等邊箱型高墩的預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件發(fā)生破壞時(shí)仍處于彈性階段，不適合單獨(dú)作為構(gòu)件的損傷性能指標(biāo).

2)預(yù)制拼裝等邊箱型高墩的墩底截面曲率能夠及時(shí)反映構(gòu)件的損傷狀態(tài).當(dāng)墩底曲率達(dá)到極限曲率時(shí)，墩底截面曲率增加幅度較大，遠(yuǎn)大于墩身截面曲率，墩底曲率可以很好地反映構(gòu)件的損傷狀態(tài).因此選用墩底截面曲率結(jié)合預(yù)應(yīng)力指標(biāo)，作為性能指標(biāo)能較好地表征構(gòu)件的損傷狀態(tài).

本文的研究工作是初步的，目前正進(jìn)一步開展試驗(yàn)研究并拓展參數(shù)分析范圍，為預(yù)制拼裝鋼筋混凝土箱型高墩在實(shí)際工程中的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).