戴 彬，陳 亮，伍繼元,2，金 瑋

(1.福州大學機械工程及自動化學院，福建 福州 350108；2.CAD/CAM福建省高校工程研究中心，福建 莆田 351100)

0 引言

在攪拌設備設計過程中，因物料介質的不同，對所需攪拌設備的結構要求也不盡相同.一般來說，攪拌效果主要與槳葉的形狀結構有關，除此之外，攪拌罐底的形狀、擋板的結構形式以及罐內結構布局對物料介質流動狀態(tài)的影響也都不可忽視[1].本研究將從這三個方面對攪拌槳進行優(yōu)化設計.

平底罐在攪拌過程中經(jīng)常用到，然而在實際操作過程中，因物料的循環(huán)是沿著攪拌罐壁流動，在罐底四周，槳葉的旋轉掃掠不到這部分區(qū)域，容易形成攪拌盲區(qū)，且攪拌罐直角內壁不利于物流的循環(huán)流動.這樣一來，罐內介質達到攪拌均勻狀態(tài)所需的能耗就更大，攪拌效率也會降低[2].若是對罐底形狀改進設計，則能降低能耗，且方案簡便易實行.

當攪拌軸安裝在攪拌罐容器的中間時，罐壁四周的流體介質高速運轉，在流體與空氣交界面處易形成中間低四周高的凹陷現(xiàn)象，俗稱打漩.該現(xiàn)象不利于流體介質的攪拌混合，通常的解決方案是加入擋板結構，切斷在罐壁附近回轉的切向流.擋板的結構形式有兩種：一種是垂直安裝在攪拌罐內壁上壁擋板，一種是安裝在罐底部的底擋板，這種類型比較特殊少見.只考慮常用的壁擋板形式，簡稱擋板[3-4].

市面上的攪拌槳大都是布置在攪拌罐內正中間位置，所產(chǎn)生的物料流動狀態(tài)也都是圍繞攪拌軸呈對稱分布，是一種周期性的規(guī)則區(qū)[5-7]，若通過改變攪拌槳在攪拌罐中結構布局，打破周期性的規(guī)則區(qū)，帶動原本低剪切區(qū)域流體的流動，促進其與高剪切區(qū)域的物料交換，則能夠提高混合效率[8]，產(chǎn)生的攪拌效果將比原先對稱結構形式更好.

1 攪拌槳的模型

圖1 Rushton渦輪槳Fig.1 Rushton turbine

以標準Rushton渦輪槳(如圖1所示)為研究對象.攪拌罐直徑為665 mm，高為800 mm，槳徑為375 mm，攪拌槳安裝的離底高度即攪拌槳上最低點位置與槽底的距離為103 mm,用于模擬仿真的工作介質為一種汽車水性金屬漆[9]，葉輪的轉速取為250 r·min-1.所分析的對象模型如圖2～圖4所示.流線型蝶形底罐和平底罐如圖2所示，全擋板條件擋板和開槽擋板如圖3所示，上下錯位攪拌槳、單側三葉片、葉輪位置偏心、轉軸葉輪整體偏心攪拌槳如圖4所示.

圖2 罐底形狀Fig.2 Tank bottom shape

圖3 擋板形式Fig.3 Baffle form

圖4 非對稱結構布局Fig.4 Asymmetric structure layout

2 攪拌介質車漆的物理性質

根據(jù)實際需要，該氣液兩相流模擬中選用的攪拌介質是液體車漆物料(水性3C1B金屬漆).因車漆物料未充滿整個攪拌罐，空氣在攪拌罐的頂端開口處能夠自由出入，所以常溫常壓下空氣也屬于攪拌介質.空氣處于一種自由流通的狀態(tài)，默認車漆和空氣兩種流體介質都不存在壓縮的問題，確定為不可壓縮流體.常溫常壓下，空氣的密度為1.18 kg·m-3，運動粘性系數(shù)為10-6m2·s-1.車漆物料也是一種非牛頓流體，密度大小為1 050 kg·m-3，摩爾質量為18 g·mol-1，粘度大小需經(jīng)過實驗測量，測量結果顯示大小與剪切速率相關.

因流場仿真的需要，用曲線擬合該水性金屬漆粘度與剪切速率的關系，采用Bird-Carreau公式來完成擬合.根據(jù)Bird-Carreau粘度定律有

(1)

式中：η為粘度，單位Pa·s；η∞為無限剪切速率粘度；η0為零剪切速率粘度；λ為時間常數(shù)(即流體從牛頓變?yōu)閮缏尚袨榈募羟兴俾实牡箶?shù))；n為冪律指數(shù)，俗稱牛頓指數(shù)；γ為剪切速率，單位s-1.

通常用Bird-Carreau定律描述流體粘度的低剪切速率行為.它與交叉定律的主要區(qū)別在，高原帶和冪律行為之間過渡曲線附近粘度曲線的曲率.查閱相關文獻，確定擬合公式中的常數(shù)項，攪拌介質車漆粘度與剪切速率關系的數(shù)學模型為：

η=20×(1+100γ2)-0.35

(2)

經(jīng)驗證，擬合曲線與實驗測試點測量出的粘度值基本吻合.

3 流場分析

3.1 仿真模型

流體在攪拌罐內具有復雜的三維湍流，遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒.這個模型沒有考慮能量守恒方程，因為溫度變化很小，可以忽略.

運用CFX計算軟件進行流場計算和仿真，在設置求解器參數(shù)時，差分格式設為high resolution，湍流數(shù)值格式設為first order，時間尺度控制設為physical timescale，最大迭代步數(shù)為200，殘差目標為10-5.模擬中選用標準模型，利用多重參考系(MRF)方法求解計算，攪拌槳附近的動區(qū)域選用與攪拌槳同步旋轉的參考坐標系，遠離攪拌槳的其他區(qū)域選用靜止參考坐標系，在設置邊界條件時，攪拌罐壁面為no slip wall模式，區(qū)域交界面為frozen rotor，攪拌罐頂部表面為opening模式，氣液界面為free surface模式，旋轉速度為250 r·min-1，溫度為298 K.

3.2 罐底形狀對流場的影響

用來分析對比的兩種罐底形狀如圖2所示，攪拌槳都采用六直葉圓盤渦輪，流場仿真過程中軟件前處理的各項參數(shù)設置保持不變，求解器的設定也都相同.

首先考慮整個攪拌裝置的能耗情況，根據(jù)功率公式P=Mω=πnM/30(式中：P為攪拌功率，單位W；M為扭矩，單位N·m；ω為角速度，單位rad·s-1；n為轉速，單位r·min-1.)計算得流線型蝶形罐底功率為235.9 W，平底功率為292.5 W.可知流線型蝶形罐底比平底攪拌功率更小，所需的能耗葉更低.

圖5 不同形狀罐底的速度大小分布Fig.5 Velocity distribution of different shaped tank bottom

兩種不同罐底的攪拌罐內的流體速度大小分布如圖5所示.從宏觀上來看，兩個云圖的分布規(guī)律相似，在攪拌槳附近的區(qū)域產(chǎn)生流速的最大值，越遠離槳葉的區(qū)域，速度逐漸降低，在攪拌軸附近出現(xiàn)流速最低區(qū)，而在攪拌罐內壁附近區(qū)域的流速則普遍較高.

攪拌罐內各個位置流體介質的流動方向如圖6所示,其中攪拌槳的轉動帶動物料介質的流動，從渦輪圓盤中心位置，沿圓盤表面上下形成兩股循環(huán)流，當碰到攪拌罐內壁時，分別向上和向下流動.圓盤的作用就是將沿軸的單個循環(huán)流分割成上下兩股渦流循環(huán)，符合徑向流攪拌槳的典型特征.因此，于相同轉速及其它條件下，這兩種槳型的主體對流循環(huán)能力沒有大的差別.比較兩者于自由液面處的流動方向，攪拌罐中心液面較低，有可能會發(fā)生打漩現(xiàn)象，可能會對攪拌混合過程產(chǎn)生不良影響，這一點需特別注意.

由于物料介質具有粘性，當介質在槳葉的帶動下在攪拌罐內流動時，高低速度區(qū)域之間因存在速度差，會產(chǎn)生剪切作用，促進不同濃度介質區(qū)域之間的混合擴散、物料交換，從而影響到整體的攪拌效果.豎直平面內剪切速率的分布如圖7所示.在槳葉附近的區(qū)域剪切速率大，則表示該區(qū)域物料介質交換對流運動強烈，其他區(qū)域都是由該高剪切速率區(qū)域向外蔓延擴散的，這些區(qū)域的剪切速率相差不大，則表示這些區(qū)域混合作用比較平緩，物料介質的濃度分布逐漸均勻.通過比較軟件后處理中整個攪拌罐區(qū)域平均剪切速率的值，兩者相差不大，就混合效果而言，兩者并沒有太大的區(qū)別.

圖6 不同形狀罐底的流體流動方向Fig.6 Fluid flow direction of different shaped tank bottom

3.3 擋板結構對流場的影響

為消除上述攪拌槳可能產(chǎn)生的打漩現(xiàn)象，可在攪拌罐內加入一定數(shù)量的擋板，擋板的數(shù)量、尺寸以及安裝位置都需滿足擋板條件，經(jīng)查閱相關文獻，擋板系數(shù)為0.35時，攪拌混合效果最佳，此時稱為全擋板條件[10].為改善擋板與罐壁間的死區(qū)的流動狀況，可在擋板上開槽，以提高整體的混合性能[11].不同擋板的速度分布、流體流動方向、剪切速率如圖8～圖10所示.

圖8 不同擋板的速度大小分布Fig.8 Velocity distribution of different baffles

圖9 不同擋板的流體流動方向Fig.9 Fluid flow direction of different baffles

圖10 不同擋板的剪切速率分布Fig.10 Shear rate distribution of different baffles

從攪拌槳的能耗角度來看，全擋板形式的攪拌槳攪拌功率為496.3 W，遠大于不帶擋板攪拌槳攪拌功率為235.9 W，開槽擋板的功率為480.9 W，在攪拌罐中加入擋板會增加攪拌的能耗.從速度云圖(圖8)可見,帶擋板的攪拌槳明顯優(yōu)于圖5中不帶擋板的攪拌槳，在相同的位置處，帶擋板形式的攪拌槳物料流動速度更大，且高速區(qū)域的分布更加廣泛，主體對流擴散能力明顯加強.

從剪切速率云圖(圖9)可見,帶擋板的攪拌槳最大值明顯大于不帶擋板的攪拌槳，說明擋板能夠在攪拌罐內起到增強剪切的作用.從流體流動方向云圖(圖10)可見,攪拌槳的流型沒有改變，仍為徑向流攪拌槳.且加擋板后，攪拌罐內壁附近的切向流被打斷，將液體的旋轉運動改為垂直翻轉運動，軸向流和徑向流得到加強，液面中間凹陷狀態(tài)明顯減弱，打漩現(xiàn)象有所改善，是一種比較理想的液面形狀.開槽擋板與原擋板流場的速度大小和方向差異較小,因此，于相同轉速及其它條件下，這兩種槳型的主體對流循環(huán)能力沒有大的差別.開槽擋板能夠滿足攪拌的功率特性要求，擋板的存在會使物料介質在內壁和擋板附近產(chǎn)生局部的渦流小循環(huán)，于整體的大循環(huán)而言原本是不利的，但擋板安裝時與內壁之間存在一定間隙，且在擋板上開有凹槽縫隙，原本因擋板阻擋在附近逗留的細小渦流會被整體的大循環(huán)流帶走，擋板內壁的間隙以及擋板上槽縫的存在，有利于徑向流和軸向流的形成，消除擋板附近的死循環(huán)，避免因在罐內加入擋板而帶來的缺陷.

3.4 非對稱布局對流場的影響

在標準Rushton渦輪槳的基礎上，設計了幾種非對稱布局槳葉形式的攪拌槳.由于偏心效果與擋板作用有些類似[12]，所以采用了無擋板結構的攪拌罐.

標準Rushton渦輪槳因安裝在攪拌罐內中間位置，產(chǎn)生的流場也都是對稱分布，而以上模型雖然仍保持徑向流槳葉的兩股循環(huán)流，但剪切速率、流速及流動方向的流場分布都是不規(guī)則不對稱的，與預期的效果相符.從攪拌槳的能耗角度來看，錯位槳的攪拌功率為341.1 W,同心三葉片攪拌槳為331.8 W，葉輪相對于轉軸偏心攪拌槳為285.7 W，轉軸相對于容器偏心攪拌槳為405.5 W.如圖11(a)、12(a)、13(a)所示，錯位攪拌槳因葉片是上下錯位布置，葉片在垂直方向上掃掠的空間會比標準形式的大，在槳葉附近產(chǎn)生的高速流區(qū)會更廣，且剪切速率明顯提高，平均值是幾種形式的最大的.如圖11(b)、12(b)、13(b)所示，單側三葉片攪拌時，一邊是靠葉片攪拌，另一邊是靠圓盤，因此產(chǎn)生的流場是非對稱的，且只有在有葉片的一側會產(chǎn)生較高的流速，無葉片的圓盤一側則整體是低流速低剪切區(qū)域，攪拌效果差，混合效率低.如圖11(c)、12(c)、13(c)所示，圓盤葉輪相對于攪拌軸偏心，相當于變相的增大了葉輪直徑，在水平方向上掃掠的空間比標準形式的大，所以產(chǎn)生的流體速度、剪切速率的平均值都比標準的要大，略低于錯位槳的形式.如圖11(d)、12(d)、13(d)所示，攪拌軸葉輪相對于攪拌罐偏心，左右葉片掃過的空間不同，所以與標準槳相比，只是產(chǎn)生流場分布位置不同，但產(chǎn)生的流體速度、剪切速率的平均值都相差不大.

圖11 不同非對稱布局的速度大小分布Fig.11 Velocity distribution of different asymmetric layout

圖12 不同非對稱布局的流體流動方向Fig.12 Fluid flow directions of different asymmetric configurations

圖13 不同非對稱布局的剪切速率分布Fig.13 Shear rate distribution of different asymmetric layout

4 結語

在標準Rushton渦輪槳基礎上，分別探究不同形狀的攪拌罐底、擋板形式以及槳葉的非對稱結構布局三因素對攪拌效果的影響.流線型蝶形罐底更符合流體流動特性，在罐體中不存在明顯死角，當要求達到攪拌均勻狀態(tài)時，所需的攪拌功率會明顯減小，能起到降低能耗的效果.在攪拌罐中加入擋板，原本在攪拌罐內壁高速流動的切向流被阻隔打斷，形成徑向流和軸向流，打漩現(xiàn)象消失，且剪切速率提高，混合效果因此增強；在擋板上開槽，能避免擋板和罐壁之間形成流動死區(qū)，改善流動狀況.攪拌罐內結構布局采用非對稱的形式，所產(chǎn)生的流場分布也是非對稱形式，相當于變相擴大攪拌區(qū)域，減小速度低區(qū)的存在，提高了攪拌效果，錯位形式在幾種非對稱布局中攪拌效果最好，是一種比較理想的布局形式.