孫旭

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值是高考的熱點問題，每年必考，一般考查題型為討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，或者以函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值為載體，求參數(shù)的取值范圍，證明不等式等。

解答提示：本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、函數(shù)的性質(zhì)。（1）對函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)對參數(shù)的取值范圍分類討論，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號求解函數(shù)的單調(diào)性。（2）根據(jù)（l）中的結(jié)論確定參數(shù)的取值范圍，對要證的不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新函數(shù)，通過求解新函數(shù)的值域證明結(jié)論。利用對數(shù)均值不等式也可以對此不等式進(jìn)行證明。

解答提示：本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。（l）利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、最值的關(guān)系求解最值，以算代證。（2）利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、最值的關(guān)系求解，注意對a的分類討論。也可以用分離參數(shù)或數(shù)形結(jié)合的方法來解決此問題。

解答提示：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，通過對新函數(shù)求導(dǎo)，得出最值，進(jìn)而使問題得證。（2）對a分類討論，結(jié)合（l）中的結(jié)論，并根據(jù)極大值的定義進(jìn)行求解。也可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)和極大值的定義解決此問題。

復(fù)習(xí)建議：了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景，掌握函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念，這些都有助于我們靈活地解決導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的問題。熟練記憶基本導(dǎo)數(shù)公式和函數(shù)的求導(dǎo)法則是正確進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運算的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)中也要引起重視。對于解題過程中常用的方法和技巧，如分類討論、構(gòu)造新函數(shù)、分離參數(shù)、數(shù)形結(jié)合等，需要我們在不斷的練習(xí)和反思中熟練掌握。

（責(zé)任編輯 王福華）