黃玉華

空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)的重要目標(biāo)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對空間觀念是這樣刻畫描述的：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這些目標(biāo)的達(dá)成過程是一個(gè)充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，它需要豐富的想象力和不斷的經(jīng)驗(yàn)積累。因此從學(xué)生低年級開始，教師就要重視在教學(xué)中為學(xué)生提供多種素材和多樣活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、比較、想象、表達(dá)等活動(dòng)去理解和把握空間觀念，提升數(shù)學(xué)思考，培育核心素養(yǎng)。下面，筆者以北師大版一下“認(rèn)識圖形”的教學(xué)為例，闡述在進(jìn)行認(rèn)識圖形的教學(xué)時(shí)，如何發(fā)展空間觀念的幾點(diǎn)思考。

一、“立體”引入，激活經(jīng)驗(yàn)，奠定空間觀念基礎(chǔ)

發(fā)展學(xué)生的空間觀念有多種途徑，其中生活經(jīng)驗(yàn)的回憶與再現(xiàn)、實(shí)物觀察與描述是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。在學(xué)習(xí)北師大版一下“認(rèn)識圖形”之前，學(xué)生已初步認(rèn)識了正方體、長方體、球和圓柱體等立體圖形，積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，可以作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)?；诖?，課堂伊始，筆者從“立體”引入，利用課件出示一張用立體圖形搭成的機(jī)器人，并提問：你能從機(jī)器人身上找到學(xué)過的立體圖形嗎，你能根據(jù)老師的要求從學(xué)具袋里摸出相應(yīng)的模型嗎，說一說你是怎么判斷的。

該引入環(huán)節(jié)的教學(xué)，首先抓住圖形認(rèn)識的內(nèi)容主線，從立體到平面再到立體，緊扣平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，從已認(rèn)識的立體圖形入手，在知識的生長點(diǎn)上展開數(shù)學(xué)活動(dòng)。其次，學(xué)生根據(jù)要求摸出立體圖形，分享判斷方法，喚醒、激活了已有的前置經(jīng)驗(yàn)和知識。這樣把握知識間的聯(lián)系，立足于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，容易構(gòu)建新知，為學(xué)生奠定空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)。

二、操作感知，建立表象，促進(jìn)空間觀念的形成

動(dòng)手操作是認(rèn)識圖形、探索性質(zhì)，形成空間表象，獲得空間觀念的有效手段。在前面激活已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，筆者安排如下活動(dòng)，讓學(xué)生親歷由“體”到“面”的獲取過程，以建立圖形表象：

1. 摸一摸長方體、正方體、圓柱、球及新認(rèn)識的三棱柱的各個(gè)面。

2. 借助提供的學(xué)具，想辦法把“平平的面”請到紙上。

3. 這些請下來的圖形來自于哪個(gè)立體圖形？你知道它們分別叫什么嗎？

4. 這些請下來的圖形是平面圖形家族的成員。想一想，平面圖形與立體圖形有什么不一樣？

學(xué)生先在摸的過程中體會(huì)到立體圖形有好幾個(gè)“平平的面”，球身上沒有“平平的面”，初步感知了“面在體上”，直觀感知到圖形的特征。筆者再引導(dǎo)學(xué)生聚焦這些立體圖形的一個(gè)面，通過觀察、思考，用“印”“包”“描”等方法把“面”從“體”上請下來，讓學(xué)生親歷由“體”到“面”的獲取過程，并通過讓學(xué)生交流各自的不同操作方法，加深對“面源于體”的感受。最后一個(gè)問題引發(fā)學(xué)生對“面”和“體”的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行關(guān)注，初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。這樣從具體到抽象、從整體到局部的教學(xué)過程，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在富有挑戰(zhàn)性、思考性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生將直觀的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提升為圖形的表象經(jīng)驗(yàn)，能及時(shí)推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、抽象、概括等活動(dòng)，從而促進(jìn)空間觀念的形成。

三、分類比較，完善認(rèn)知，促進(jìn)空間觀念的深化

在認(rèn)識圖形的教學(xué)中，要重視圖形分類的價(jià)值。幾何圖形的形體有著各自的特征，同時(shí)各形體之間又有著密切的聯(lián)系。它們有相近的，有相似的，有相關(guān)聯(lián)的。學(xué)生尋找分類標(biāo)準(zhǔn)的過程，其實(shí)就是感知各種平面圖形特征的思考過程，會(huì)有意識地去關(guān)注圖形的邊、角等特征，并在比較中內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生從立體圖形中“剝離”出平面圖形后，筆者利用教具設(shè)計(jì)觀察、分類、比較的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)感知圖形特征。

1. 分一分：把圖形教具擺一擺、分一分，并與同伴說下你是怎么想的。

2. 說一說、比一比：用自己的語言說一說這些圖形的樣子。

3. 議一議：這些圖形大小不同、形狀也不同，怎么都是長方形（三角形）;長方形和正方形長得很像，你是怎么辨認(rèn)的？

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)抽象的過程，學(xué)生需要從某一圖形的眾多表象中，剔除圖形的非本質(zhì)特征，才能真正地認(rèn)識圖形。因此，此環(huán)節(jié)不管學(xué)生怎么分、分幾類都不是最終的目的，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生在分類的過程中去觀察這些圖形的共同特征，也就是指向圖形的本質(zhì)特點(diǎn)，并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)推動(dòng)抽象概念的發(fā)展，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在交流分享中，初步提煉出了從“邊”和“角”兩個(gè)視角研究圖形特征的方法和途徑，為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累了實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，也初步認(rèn)識到有的同類圖形大小不同，形狀也不同，如長方形和三角形;而有的同類圖形大小不同，形狀卻相同，如正方形和正方形。這樣的分類活動(dòng)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)空間觀念的深化。

四、引導(dǎo)想象，發(fā)展思維，促進(jìn)空間觀念的提升

空間觀念的發(fā)展需要不斷地積累經(jīng)驗(yàn)、豐富想象力。在充分感知圖形特征后，教師應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學(xué)生脫離實(shí)物進(jìn)行想象，展開思維活動(dòng)，讓學(xué)生養(yǎng)成能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架。

在課末的練習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：

1. 找一找身邊哪些物體的面是長方形，哪些是正方形、三角形和圓形。

2. 仔細(xì)觀察長方形教具后閉上眼睛，在腦海里回想長方形的樣子，（稍停3秒）想好后睜開眼睛跟黑板上的圖形比較一下（教師隨機(jī)指定圖形，學(xué)生照此做練習(xí)）。

3. “猜猜我是誰”：呈現(xiàn)圖形的一部分，猜一猜隱藏的可能是什么圖形，并說說理由。

通過以上的活動(dòng)，讓“形”再次回到各自的“家”，由抽象回到具體，豐富對圖形的認(rèn)識，讓學(xué)生體會(huì)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系?！伴]眼想”，學(xué)生在概念的基礎(chǔ)上展開空間想象，讓圖形在腦海中留下清晰的表象。學(xué)生一次次提取表象、分析對比的過程，豐富了關(guān)于圖形的表象積累，進(jìn)一步溝通了圖形間的聯(lián)系，促進(jìn)了空間觀念的提升，空間想象力和思維能力也得到了發(fā)展。

總之，教師要有整體的教學(xué)觀，善于把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有思考性的多樣數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷充分觀察、操作體驗(yàn)、情境描述、分析推理、合作交流等探索活動(dòng)，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念，并發(fā)展成為終身受用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）